一维谐振子升降算符的性质及应用 被引量：3

1

作者 呼和满都拉 冯有良 杨洪涛 《集宁师范学院学报》 2015年第3期97-101,共5页

该文主要研究一维谐振子升降算符,先推导出量子数算符,继而探讨一维谐振子升降算符的性质,最后推导一维谐振子升降算符在计算x、p、x2、p2的平均值时候的应用.

关键词 谐振子 能量算符 本征值 本征矢 正交归一

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基于标准正交基的随机过程展开法 被引量：37

2

作者 李杰 刘章军 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1279-1283,共5页

建议了一类基于标准正交基的随机过程展开方法.提出此方法的主要目的,在于希望能用少量的独立随机变量来反映随机过程的主要概率特性,以便为工程结构的随机动力响应及可靠度分析奠定基础.该方法是在随机过程相关特性或频谱特性的基础上... 建议了一类基于标准正交基的随机过程展开方法.提出此方法的主要目的,在于希望能用少量的独立随机变量来反映随机过程的主要概率特性,以便为工程结构的随机动力响应及可靠度分析奠定基础.该方法是在随机过程相关特性或频谱特性的基础上,预先指定标准正交基的形式,通过随机向量的相关分解对展开系数实施正交化,它在形式上等价于Karhunen-Loeve分解法.研究表明,随机过程正交展开所需独立随机变量的数量,主要取决于随机过程的频谱特性与持续时间,同时与标准正交基的选取也有一定的关系. 展开更多

关键词 工程结构 随机过程 随机变量 标准正交基 自相关函数 正交展开

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PCA应用中的几个问题 被引量：9

3

作者 孟德顺 《西北林学院学报》 CSCD 1995年第1期89-94,42,共7页

指出了目前应用ＰＣＡ存在的部分问题。通过论证得出：应用样本的协方差阵和离差阵分别作ＰＣＡ，其结果完全一致；协方差阵与相关阵的特征值及特征向量之间无任何关系，因此分别用这两个矩阵作ＰＣＡ其结果不同；经分析后认为作ＰＣＡ... 指出了目前应用ＰＣＡ存在的部分问题。通过论证得出：应用样本的协方差阵和离差阵分别作ＰＣＡ，其结果完全一致；协方差阵与相关阵的特征值及特征向量之间无任何关系，因此分别用这两个矩阵作ＰＣＡ其结果不同；经分析后认为作ＰＣＡ时用相关阵为宜。阐明了主成分的系数向量为什么必须是单位正交的特征向量以及不是单位特征向量时所产生的后果。论证了ＰＣＡ中不能使用编码数据的原因，并指出变量中若含有定性指标，应用数量化理论（Ⅲ）作分析比较妥当。 展开更多

关键词 相关阵 特征向量 主成分分析

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线性时变系统辨识的神经网络方法 被引量：1

4

作者 毛云英 王萍 +2 位作者 杨正方 王辅敏 洪梅 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 2000年第2期247-251,共5页

构造了一种用于线性时变系统辨识的神经网络 ,研究了它对线性时变控制系统的逼近能力 .在以 L2 ([0 ,t1 ];Rm)的任意一个有界子集为控制函数集上 ,神经网络具有一致逼近线性时变系统的状态的能力 .提出了采用标准正交系作为样本的新的... 构造了一种用于线性时变系统辨识的神经网络 ,研究了它对线性时变控制系统的逼近能力 .在以 L2 ([0 ,t1 ];Rm)的任意一个有界子集为控制函数集上 ,神经网络具有一致逼近线性时变系统的状态的能力 .提出了采用标准正交系作为样本的新的训练方法 .按照这种方法训练后 ,在由这个标准正交系所生成的 L2 ([0 ,t1 ];Rm)的子空间上 。 展开更多

关键词 线性时变系统 系统辨识 神经网络 标准正交系

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基于规范类正交矩阵的信息隐藏算法 被引量：2

5

作者 唐燕 闾国年 殷奎喜 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期45-49,共5页

提出了一种规范类正交矩阵,该矩阵中任意2行的互相关系数为定值,且矩阵列数不受限制.首先,将隐秘数据经过规范类正交矩阵编码,嵌入载体图像的2×2分块离散余弦变换系数矩阵的同频分量内,以提高信息隐藏算法的安全性.其次,基于参量... 提出了一种规范类正交矩阵,该矩阵中任意2行的互相关系数为定值,且矩阵列数不受限制.首先,将隐秘数据经过规范类正交矩阵编码,嵌入载体图像的2×2分块离散余弦变换系数矩阵的同频分量内,以提高信息隐藏算法的安全性.其次,基于参量数据的贪心算法,实现规范类正交矩阵的快速构造.最后,利用邻域信息的相似性,实现隐秘数据的正确提取.实验数据的分析结果表明,信息嵌入量、组块数、互相关参数、检测错误率等指标之间存在相互制约的关系.模拟结果表明,所提出的信息隐藏算法具有图像失真小、嵌入容量大、鲁棒性强的特点. 展开更多

关键词 规范类正交矩阵 信息隐藏 离散余弦变换 误码率

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用矩阵的初等行变换求齐次线性方程组的标准正交解系 被引量：1

6

作者 于永新 《鞍山钢铁学院学报》 1993年第3期1-7,共7页

提出一个用矩阵的初等变换求线性方程组的解空间的标准正交基的方法。该方法将求线性方程组的基解向量与基解向量标准化连系起来,因而更为简捷,更便于编程序上计算机作数值计算。

关键词 正交基础解系 矩阵 初等变换

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交换环上全矩阵代数的迹恒等式 被引量：2

7

作者 游松发 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第2期117-120,共4页

在ＰＩ－理论关于Ｒａｚｍｙｓｌｏｖ及Ｐｒｃｃｅｓｉ发现的ｎ×ｎ矩阵的迹恒等式（这些迹恒等式把通常的多项式恒等式作为一个真子集包含在内，从而给ｎ×ｎ矩阵的所有多项式恒等式集一个明显的解释）的基础上，研究了交换环... 在ＰＩ－理论关于Ｒａｚｍｙｓｌｏｖ及Ｐｒｃｃｅｓｉ发现的ｎ×ｎ矩阵的迹恒等式（这些迹恒等式把通常的多项式恒等式作为一个真子集包含在内，从而给ｎ×ｎ矩阵的所有多项式恒等式集一个明显的解释）的基础上，研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式，特别研究了积的迹为零的多项式，它好比矩阵或多项式正交，在现代物理学中有着十分广泛的应用。 展开更多

关键词 正规多项式 迹 交换环 矩阵代数 恒等式

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应用间断伽辽金方法求解二维欧拉方程 被引量：1

8

作者 郭永恒 杨永 郝海兵 《航空计算技术》 2008年第6期36-38,共3页

在二维非结构网格上,构造了规范正交基作为测试函数,应用不同精度的间断伽辽金方法(DGM)数值求解二维Euler方程,其中数值通量项采用Lax-Friedrichs格式计算。通过对绕NA-CA0012翼型的跨音速流场的数值模拟,分析了该方法在捕捉间断解方... 在二维非结构网格上,构造了规范正交基作为测试函数,应用不同精度的间断伽辽金方法(DGM)数值求解二维Euler方程,其中数值通量项采用Lax-Friedrichs格式计算。通过对绕NA-CA0012翼型的跨音速流场的数值模拟,分析了该方法在捕捉间断解方面的特性;同时借鉴有限体积法(FVM)中的一些技术,对求解方案进行了优化。把间断伽辽金方法和有限体积法计算的结果进行比较,认为前者能够更好地处理间断解问题。 展开更多

关键词 规范正交基 EULER方程 间断伽辽金方法(DGM) Lax—Friedrichs格式

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标准正交基的另一种求法 被引量：1

9

作者 余巧生 谢嘉宾 《黄冈师范学院学报》 2006年第6期7-9,共3页

利用正定矩阵的性质,得到标准正交基的另一种较简单的求法.

关键词 正定矩阵 标准正交基 合同变换

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Riesz基的规范正交化及其性质

10

作者 张艳 张建平 《延安大学学报（自然科学版）》 2021年第4期35-37,42,共4页

类比Euclid空间中一组线性无关的向量经过Schmidt正交化法得到规范正交基的方法,将Hilbert空间中一组下界为A上界为B的Riesz基正交化为与之对应的规范正交基,并给出一个典型实例来验证方法的有效性。另外给出同一Hilbert空间H中两组Ries... 类比Euclid空间中一组线性无关的向量经过Schmidt正交化法得到规范正交基的方法,将Hilbert空间中一组下界为A上界为B的Riesz基正交化为与之对应的规范正交基,并给出一个典型实例来验证方法的有效性。另外给出同一Hilbert空间H中两组Riesz基之间的联系。 展开更多

关键词 RIESZ基 规范正交化 规范正交基

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矩阵的正交广义对角化

11

作者 王新哲 蒋艳杰 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第6期223-227,共5页

定义了矩阵正交广义对角化的概念,研究了矩阵正交广义对角化的充要条件,给出了矩阵正交广义对角化的具体实现.

关键词 置换 标准正交特征向量组 矩阵的正交广义对角化

原文传递

关于傅立叶变换的两种定义

12

作者 王旭东 丁宣浩 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第S2期1-3,共3页

通常傅立叶变换有两种定义,这样与之相关的一些结论也有不同的形式.但是一些专著却往往忽视这个问题,在同一本书中将不同的结论混用,这给初学者及工程应用带来许多不便.对照给出傅立叶变换的两种定义及其相应的一些定理的形式.

关键词 傅立叶变换 PARSEVAL等式 标准正交系 Riesz系

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二进制标准正交对偶序列的游程定理

13

作者 杨光正 杨翔宇 徐丽娟 《电子科学学刊》 CSCD 1998年第6期763-770,共8页

本文借助于二进制序列的游程相关函数(杨光正等,1998)研究了标准正交对偶的性质。为证明定理的需要,文中引入了单纯性码段的概念,导出了标准正交对偶游程数之间,对偶码身游程数之间以及对偶定型常数之间的关系。

关键词 标准正交对偶 游程 码身 定型常数 二进制序列

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用初等变换法求标准正交基

14

作者 汤秀芳 李玉萍 《信阳农业高等专科学校学报》 2005年第3期103-104,共2页

导出用初等变换法求Euclid空间的标准正交基的方法,并进一步获得了只需进行较少次数的第三种类型的初等变换就能实现这一方法的结果。

关键词 EUCLID空间 标准正交基 初等变换

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酉空间两类标准正交基的同步构造方法

15

作者 刘玲 《韶关学院学报》 2016年第12期1-3,共3页

利用矩阵奇异值分解技术给出两个酉空间特殊标准正交基的同步构造方法.

关键词 奇异值分解 酉空间 标准正交基

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例谈矩阵的合同变换法

16

作者 许乃武 《扬州教育学院学报》 2009年第3期1-4,共4页

借助矩阵的合同变换法,给出了化实二次型为标准形的方法、求标准正交基的方法,并给出了正定二次型判定定理的新证明。

关键词 合同变换法 二次型的标准形 标准正交基 正定二次型

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矩形区域上Poincaré不等式最佳常数

17

作者 何松年 张刘莎 《中国民航大学学报》 CAS 2008年第1期59-64,共6页

Poincaré不等式在调和分析、微分方程理论及其数值方法等领域的研究中具有极其重要的作用。但是,Poincaré不等式中最佳常数的确定问题至今仍然未被系统地研究过。运用Hilbert空间广义Fourier正交级数理论,对于一维区间和二维... Poincaré不等式在调和分析、微分方程理论及其数值方法等领域的研究中具有极其重要的作用。但是,Poincaré不等式中最佳常数的确定问题至今仍然未被系统地研究过。运用Hilbert空间广义Fourier正交级数理论,对于一维区间和二维矩形区域上带有Dirichlet边界条件的函数,获得Poincaré不等式中的最佳常数。本方法可推广到高维空间中矩形区域上的问题。 展开更多

关键词 POINCARÉ不等式 PARSEVAL等式 HILBERT空间 完全规范正交系 最佳常数

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一种新型的信息隐藏方法及其硬件实现

18

作者 邓攀 苗鑫 +2 位作者 张晶如 殷奕 唐燕 《南京师范大学学报（工程技术版）》 CAS 2013年第1期55-61,共7页

提出了一种基于规范类正交矩阵的信息隐藏及提取电路的设计与FPGA实现.利用基于构造矩阵的查找算法和克罗内克积扩展,实现规范类正交矩阵快速构造;隐秘数据经过规范类正交矩阵编码后,具备线性性质,修正相关检测后的判决输入数据,实现隐... 提出了一种基于规范类正交矩阵的信息隐藏及提取电路的设计与FPGA实现.利用基于构造矩阵的查找算法和克罗内克积扩展,实现规范类正交矩阵快速构造;隐秘数据经过规范类正交矩阵编码后,具备线性性质,修正相关检测后的判决输入数据,实现隐秘数据的提取;鉴于多媒体数据处理的速度和嵌入隐秘信息的效率要求,采取了使用FPGA实现基于规范类正交矩阵的信息隐藏及提取电路的设计方案.结果表明,该装置电路结构简单,能够满足多媒体数据实时处理的要求;在发送端,隐秘信息被快速嵌入到载体数据流中;在接收端,通过生成相同的规范类正交矩阵,分别将载体信息和隐藏信息准确地提取出来. 展开更多

关键词 规范类正交矩阵 信息隐藏 现场可编辑门阵列

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