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非线性系统的非局域对称及其应用 被引量：1
1
作者 程雪苹 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2020年第5期68-76,共9页
非局域对称作为对称理论重要组成部分,近年来逐渐引起人们关注.本文以势Korteweg-de Vries(KdV)方程、修正Korteweg-de Vries(mKdV)方程和Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程为例,分别介绍了对应非线性系统与Bäcklund变换相关的非局... 非局域对称作为对称理论重要组成部分,近年来逐渐引起人们关注.本文以势Korteweg-de Vries(KdV)方程、修正Korteweg-de Vries(mKdV)方程和Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程为例,分别介绍了对应非线性系统与Bäcklund变换相关的非局域对称、非局域留数对称与Darboux变换相关的非局域对称.通过引入3个辅助变量,将KP方程与Darboux变换相关的非局域对称局域化为Lie点对称.运用对称约化方法简单概述了KP方程的相似约化解,其中包括孤立子和Boussinesq波相互作用解、孤立子和KdV型波相互作用解以及非均匀背景下的单孤立波解. 展开更多
关键词 非局域对称 与Bäcklund变换相关的非局域对称 非局域留数对称 与Darboux变换相关的非局域对称 局域化 对称约化 相互作用解
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(2+1)维色散长波方程的非局域对称及相容Riccati展开可积性 被引量：2
2
作者 章超艳 李彪 《应用数学与计算数学学报》 2016年第4期618-626,共9页
研究了(2+1)维色散长波方程的非局域对称性和相容Riccati展开(CRE)可积性.首先,通过Painleve分析中的留数对称,将(2+1)维色散长波方程留数对称局域化,得到了与Schwartzian变量相对应的对称群;其次,基于CRE方法,证明了(2+1)维色散长波方... 研究了(2+1)维色散长波方程的非局域对称性和相容Riccati展开(CRE)可积性.首先,通过Painleve分析中的留数对称,将(2+1)维色散长波方程留数对称局域化,得到了与Schwartzian变量相对应的对称群;其次,基于CRE方法,证明了(2+1)维色散长波方程在CRE条件下是可积的;最后,通过求解相容性方程,构造了该方程的孤立波与椭圆周期波的相互作用解. 展开更多
关键词 (2+1)维色散长波方程 非局域对称 留数对称 相互作用解
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修正Korteweg-de Vries方程的扭结-非线性波相互作用解
3
作者 俞清云 程雪苹 +3 位作者 李俊余 陈婷婷 井少杰 张景茹 《浙江海洋学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期387-394,共8页
最近研究发现,对于任一Painlevé可积系统,截断Painlevé展开的留数正是原系统的非局域对称,亦称非局域留数对称。本文通过将修正Korteweg-de Vries(m Kd V)方程的非局域留数对称局域化成延拓m Kd V系统的李点对称,再利用李对... 最近研究发现,对于任一Painlevé可积系统,截断Painlevé展开的留数正是原系统的非局域对称,亦称非局域留数对称。本文通过将修正Korteweg-de Vries(m Kd V)方程的非局域留数对称局域化成延拓m Kd V系统的李点对称,再利用李对称约化方法,得到m Kd V方程的两类扭结和非线性波相互作用解。当移除非局域留数对称部分,该两类解退化为m Kd V方程的一般对称约化解。 展开更多
关键词 修正Korteweg-de VRIES方程 非局域留数对称 对称约化 扭结-非线性波相互作用解
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