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Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用 被引量:351
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作者 刘式适 傅遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期2068-2073,共6页
给出了Jacobi椭圆函数展开法 ,且应用该方法获得了几种非线性波方程的准确周期解 .该方法包含了双曲函数展开法 ,应用该方法得到的周期解包含了冲击波解和孤波解 .
关键词 JACOBI椭圆函数 非线性方程 孤波解 波动方程 双曲函数 冲击波解 量子力学
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一类非线性方程的新周期解 被引量:128
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作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-14,共5页
把Jacobi椭圆函数展开法扩展到Jacobi椭圆余弦函数和第三类Jacobi椭圆函数的有限展开法 ,并给出了一类非线性波动方程的新周期解 ,并且应用这种方法得到的周期解也可以退化为冲击波解或孤波解 .
关键词 JACOBI椭圆函数 非线性方程 周期解 孤波解 冲击波解 非线性波动方程 量子力学
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非线性波动方程的Jacobi椭圆函数包络周期解 被引量:108
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作者 刘式达 傅遵涛 +1 位作者 刘式适 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期718-722,共5页
应用Jacobi椭圆函数展开法求得了一类非线性波方程的包络周期解 。
关键词 JACOBI椭圆函数 非线性方程 包络周期解 包络孤立波解 包络冲击波解 波动方程
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盐岩非线性蠕变损伤本构模型及其工程应用 被引量:83
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作者 陈卫忠 王者超 +2 位作者 伍国军 杨建平 张保平 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期467-472,共6页
盐岩以其良好的流变、低渗透率及损伤自我恢复等特性,是目前国内外公认的能源、废弃物贮存和高放射废物地质处置的首选介质。结合金坛储气库盐岩三轴蠕变的研究成果,建立盐岩三维蠕变损伤的本构方程和损伤演化方程,并将建立的本构方程... 盐岩以其良好的流变、低渗透率及损伤自我恢复等特性,是目前国内外公认的能源、废弃物贮存和高放射废物地质处置的首选介质。结合金坛储气库盐岩三轴蠕变的研究成果,建立盐岩三维蠕变损伤的本构方程和损伤演化方程,并将建立的本构方程编制成有限元计算程序,模拟金坛储气库在注采过程中的蠕变和损伤演化的影响范围。研究成果对金坛储气库的运行压力设计具有一定的参考意义。 展开更多
关键词 岩石力学 盐岩 非线性蠕变 损伤 本构方程 储气库
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大庆东部低渗透油藏单相流体低速非达西渗流特征 被引量:50
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作者 吴景春 袁满 +1 位作者 张继成 贾振岐 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1999年第2期82-84,共3页
模拟渗透率0~50×10-3μm2范围内的低渗透、特低渗透油藏,选取天然岩心和人造岩心进行了室内渗流实验.研究了低渗透油藏启动压差的形成机理及变化规律、非达西流动的产生条件及其渗流规律,并建立起3类流体非线性渗流... 模拟渗透率0~50×10-3μm2范围内的低渗透、特低渗透油藏,选取天然岩心和人造岩心进行了室内渗流实验.研究了低渗透油藏启动压差的形成机理及变化规律、非达西流动的产生条件及其渗流规律,并建立起3类流体非线性渗流时的流动方程.结果表明:低速非线性渗流是客观存在的,渗流曲线呈现非线性关系。 展开更多
关键词 低渗透油藏 非线性渗流 单相流体 渗流
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对牛顿迭代法的一个重要修改 被引量:56
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作者 吴新元 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期863-866,共4页
对解非线性和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要的改进·利用动力系统的李雅普诺夫方法,构造了新的“牛顿类”方法·这些新的迭代方法保持了牛顿法的收敛速率和计算效能,摒弃了强加于f(x)的单调性要求f′(x)... 对解非线性和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要的改进·利用动力系统的李雅普诺夫方法,构造了新的“牛顿类”方法·这些新的迭代方法保持了牛顿法的收敛速率和计算效能,摒弃了强加于f(x)的单调性要求f′(x)≠0· 展开更多
关键词 非线性方程 超越方程 迭代法 牛顿法 数值分析
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齐次平衡方法的扩展及应用 被引量:41
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作者 张辉群 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期321-325,共5页
该文对齐次平衡方法进行了扩展 。
关键词 齐次平衡方法 精确解 非线性发展方程 偏微分方程 平衡阶数
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求解非线性方程及方程组的粒子群算法 被引量:37
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作者 张建科 王晓智 +1 位作者 刘三阳 张晓清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第7期56-58,共3页
用随机搜索性能良好的粒子群算法求解非线性方程及方程组问题,计算中不需使用目标函数的导数信息;实验结果表明了该算法的有效性。
关键词 粒子群算法 非线性方程 非线性方程组
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摩擦摆系统振动性态的进一步分析 被引量:38
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作者 李大望 周锡元 王东炜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期330-333,共4页
基于摩擦摆 (FPS)及其隔震剪切型结构的非线性振动微分方程 ,进一步研究了该系统的振动性态。利用平均法得到了 FPS自治振动的一阶近似解。计算分析了 FPS系统在简谐激励作用下的稳定性及恢复力特性。一个FPS隔震多层剪切型结构对三种... 基于摩擦摆 (FPS)及其隔震剪切型结构的非线性振动微分方程 ,进一步研究了该系统的振动性态。利用平均法得到了 FPS自治振动的一阶近似解。计算分析了 FPS系统在简谐激励作用下的稳定性及恢复力特性。一个FPS隔震多层剪切型结构对三种水平地震作用响应的计算结果表明 ,尽管会引起结构的竖向附加振动 ,FPS仍具有良好的限位水平能力和隔离水平地震作用的效应。 展开更多
关键词 非线性 滑动隔振 振动方程 摩擦摆系统 FPS
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航空发动机高速球轴承动态特性分析 被引量:39
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作者 王黎钦 崔立 +1 位作者 郑德志 古乐 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1461-1467,共7页
高速滚动轴承的动态特性对航空发动机转子系统的性能有重要的影响,为尽可能真实模拟轴承实际运转情况,建立轴承零件相互作用模型得到各零件之间力和力矩,使用较精确的弹流模型计算拖动力,采用拟动力学法建立任意受载的球轴承动力学分析... 高速滚动轴承的动态特性对航空发动机转子系统的性能有重要的影响,为尽可能真实模拟轴承实际运转情况,建立轴承零件相互作用模型得到各零件之间力和力矩,使用较精确的弹流模型计算拖动力,采用拟动力学法建立任意受载的球轴承动力学分析模型,提出了工程中非线性方程组的高效解法。编制调试了计算程序READ(Rolling Element bearing Advanced Dynamics tool),以276927NK1W1(H)航空轴承为算例分析了工况参数和结构参数对滚动轴承动态特性的影响规律,最后通过Gupta的动力学程序算例验证了程序的准确性。轴承动态特性的研究为研究航空发动机转子-轴承集成系统动态性能分析奠定了基础。 展开更多
关键词 球轴承 动态特性 拟动力学 非线性方程组 联合载荷
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Perturbed Solving Method for Interdecadal Sea-air Oscillator Model 被引量:37
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作者 MO Jiaqi LIN Yihua +1 位作者 LIN Wantao CHEN Lihua 《Chinese Geographical Science》 SCIE CSCD 2012年第1期42-47,共6页
A coupled system of the interdecadal sea-air oscillator model is studied. The E1 Nifio-southem oscillation (ENSO) atmospheric physics oscillation is an abnormal phenomenon involved in the tropical Pacific ocean-atmo... A coupled system of the interdecadal sea-air oscillator model is studied. The E1 Nifio-southem oscillation (ENSO) atmospheric physics oscillation is an abnormal phenomenon involved in the tropical Pacific ocean-atmosphere interactions. The oscillator model is involved with the variations of both the eastern and western Pacific anomaly pat- terns. This paper proposes an ENSO atmospheric physics model using a method of the perturbation theory. The aim is to create an asymptotic solving method for the ENSO model. Employing the perturbed method, the asymptotic solution of corresponding problem is obtained, and the asymptotic behaviour of the solution is studied. Thus we can obtain the prognoses of the sea surface temperature anomaly and related physical quantities. 展开更多
关键词 nonlinear equation PERTURBATION E1 Nifio-southern oscillator model interdecadal sea-air oscillator
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超越摄动:同伦分析方法基本思想及其应用 被引量:31
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作者 廖世俊 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期1-34,共34页
介绍一种新的、求解强非线性问题解析近似的一般方法——同伦分析方法.该方法从根本上克服了摄动理论对小参数的过分依赖,其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关,因此,适用范围广.此外,不同于所有其他解析近似方法,同伦分析... 介绍一种新的、求解强非线性问题解析近似的一般方法——同伦分析方法.该方法从根本上克服了摄动理论对小参数的过分依赖,其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关,因此,适用范围广.此外,不同于所有其他解析近似方法,同伦分析方法提供了一个简单的途径,确保所得到的级数解收敛,从而获得足够精确的解析近似.而且,不同于所有其他解析近似方法,同伦分析方法(HAM)提供了选取基函数之自由,从而可以选择较好的基函数,更有效地逼近问题的解.同伦分析方法为非线性问题的解析近似求解提供了一个全新的思路,为非线性问题(特别是不含小参数的强非线性问题)的求解开辟了一个全新的途径.简要描述同伦分析方法的基本思想,其在非线性力学、物理、化学、生物、金融、工程和计算数学等领域的应用举例,以及与摄动方法、Lyapunov人工小参数法、δ展开法、Adomian分解法、同伦摄动方法之区别和联系. 展开更多
关键词 非线性方程 解析近似 无穷级数 同伦分析方法 HAM
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非线性方程最优拟合的缩张算法 被引量:31
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作者 顾世梁 惠大丰 莫惠栋 《作物学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第5期513-519,共7页
本文提出一种可实现非线性方程最优拟合的新方法——缩张算法(Contraction-Expansion Algorithm,简称C-E算法)。该算法由若干循环组成,每一循环都包含收缩和扩张两个步骤。因而,可以在多维起始空间的内、外漫游搜索目标函数,并利用搜索... 本文提出一种可实现非线性方程最优拟合的新方法——缩张算法(Contraction-Expansion Algorithm,简称C-E算法)。该算法由若干循环组成,每一循环都包含收缩和扩张两个步骤。因而,可以在多维起始空间的内、外漫游搜索目标函数,并利用搜索过程所反馈的信息调整搜索中心和步长;通过较少次C-E循环的搜索,便能逼近给定非线性方程的最适参数值。该算法不需要给出方程的导数或偏导数,减少了计算的复杂性,也可能推广应用于解决其它目标函数的最优化问题。 展开更多
关键词 非线性方程 缩张算法 最优拟合 生物统计学
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变形介质油藏压力产量分析方法 被引量:27
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作者 宋付权 刘慈群 《石油勘探与开发》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期57-59,共3页
低渗透油藏压敏效应显著,油层的孔隙度、渗透率随压差近似呈指数规律变化。从变形介质的本构方程出发建立了渗流微分方程;并用数值计算方法求解变形介质(包括圆形边水油藏和封闭油藏)中的渗流问题,分析了介质变形对典型试井曲线和油井... 低渗透油藏压敏效应显著,油层的孔隙度、渗透率随压差近似呈指数规律变化。从变形介质的本构方程出发建立了渗流微分方程;并用数值计算方法求解变形介质(包括圆形边水油藏和封闭油藏)中的渗流问题,分析了介质变形对典型试井曲线和油井产量的影响。变形介质油藏与常规油藏的生产压力动态明显不同,渗透率变形系数越大,定产生产的中、后期压降越大(表现为试井曲线的导数曲线径向流特征段消失),定压生产时的产量越低。算例应用表明:数值差分方法是一种有效的求解变形介质渗流问题的方法。图3参5(王孝陵摘) 展开更多
关键词 油藏 地层压力 产量分析方法 变形介质 渗流
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Solution of Travelling Wave for Nonlinear Disturbed Long-Wave System 被引量:33
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作者 MO Jia-Qi 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2011年第3期387-390,共4页
The approximate expressions of the travelling wave solutions for a class of nonlinear disturbed long-wave system are constructed using the generalized variational iteration method.
关键词 nonlinear long-wave equation travelling wave approximate analytic solution
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LOCALEXACTBOUNDARYCONTROLLABILITYFORACLASSOFQUASILINEARHYPERBOLICSYSTEMS 被引量:30
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作者 LI TA-TSIEN RAO ВOPENG 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2002年第2期209-218,共10页
For a class of mixed initial-boundary value problem for general quasilinear hyperbolic systems, this paper establishes the local exact boundary controllability with boundary controls only acting on one end. As an appl... For a class of mixed initial-boundary value problem for general quasilinear hyperbolic systems, this paper establishes the local exact boundary controllability with boundary controls only acting on one end. As an application, the authors show the local exact boundary controllability for a kind of nonlinear vibrating string problem. 展开更多
关键词 Exact boundary controllability Quasilinear hyperbolic system nonlinear vibrating string equation
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On growth,zeros and poles of meromorphic solutions of linear and nonlinear difference equations 被引量:30
17
作者 CHEN ZongXuan 《Science China Mathematics》 SCIE 2011年第10期2123-2133,共11页
Abstract In this paper, we study the order of the growth and exponents of convergence of zeros and poles of meromorphic solutions of some linear and nonlinear difference equations which have admissible meromorphic sol... Abstract In this paper, we study the order of the growth and exponents of convergence of zeros and poles of meromorphic solutions of some linear and nonlinear difference equations which have admissible meromorphic solutions of finite order. 展开更多
关键词 nonlinear difference equation linear difference equation order of growth ZERO POLE
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单层平面索网结构非线性频率简化计算方法研究 被引量:28
18
作者 冯若强 武岳 沈世钊 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期87-91,155,共6页
单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式,由于其挠度较大,结构具有较高的几何非线性,其动力特点不同于传统的线性结构。采用连续化薄膜理论建立了单索幕墙的非线性振动方程,并采用谐波平衡法求解了结构... 单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式,由于其挠度较大,结构具有较高的几何非线性,其动力特点不同于传统的线性结构。采用连续化薄膜理论建立了单索幕墙的非线性振动方程,并采用谐波平衡法求解了结构非线性频率的解析表达式,为校核解析公式的正确性,将其计算结果同精确的有限元非线性时程方法的计算结果进行了比较,吻合很好,该解析公式具有相当高的精度。同时指出结构位移为3/2结构振幅位置处的刚度即为单索幕墙结构的等效线性刚度,采用该等效线性刚度即可得到上述非线性频率的解析表达式。此外得到的结构非线性振动方程和非线性频率为结构在动力荷载下响应的求解提供了基础。 展开更多
关键词 点支式玻璃幕墙 索结构 非线性振动 频率 DUFFING方程
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(2+1)维色散长波方程的新的类孤子解 被引量:27
19
作者 曾昕 张鸿庆 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期504-510,共7页
应用一种新的修改的代数方法去求解 (2 +1)维色散长波方程 ,获得方程的大量新的精确解 .这些解包括类孤子解、类周期解、类有理解、类双曲函数解、类Jacobi椭圆函数解等等 .
关键词 (2+1)维 类孤子解 长波方程 JACOBI椭圆函数 双曲函数 精确解 周期解 色散 代数方法
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TATB钝感炸药本构关系的实验研究 被引量:24
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作者 李英雷 李大红 +1 位作者 胡时胜 刘剑飞 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期353-359,共7页
利用分离式霍普金森压杆(SHPB) 完成了对TATB钝感炸药在2 ~50m/s 弹速范围内的冲击压缩实验。根据实验结果和回收样品分析确认TATB属于含预损伤的非线性粘弹性体,并对102 ~103s- 1
关键词 TATB 霍普金森压杆 本构方程 炸药 钝感
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