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一类非线性对流扩散问题的FDSD预测校正格式 被引量:6
1
作者 张强 孙澈 《计算数学》 CSCD 北大核心 1999年第3期363-374,共12页
In this paper, a predictor-corrector finite difference-streamline diffusion finite element scheme is constructed for time-dependent quasilinear convection-diffusion problem. For the scheme considered, the solvility is... In this paper, a predictor-corrector finite difference-streamline diffusion finite element scheme is constructed for time-dependent quasilinear convection-diffusion problem. For the scheme considered, the solvility is proved, and the error estimate in L(L2)-norm is established. It has 2-order accuracy in time direction and quasi-optimal order accuracy in space variables. 展开更多
关键词 非线性 对流扩散方程 流线扩散 预测校正
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非线性对流扩散方程的特征有限元法和L^2(Ω)模估计 被引量:2
2
作者 梁显丽 李宏 +1 位作者 雪莲 何斯日古楞 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期302-307,共6页
本文讨论了一类非线性对流扩散方程,构造了一种隐式的特征有限元Galerkin格式,并研究了非线性项b=b(x,t,u,▽μ),f=f(x,t,u,▽μ)时,L2模次优的误差估计;而当b=b(x,t,u),f=f(x,t,u)时,L2模最优的误差估计。
关键词 非线性对流扩散方程 特征有限元法 误差估计
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非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的模估计 被引量:1
3
作者 梁显丽 李宏 +1 位作者 陈红红 何斯日古楞 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期273-276,共4页
本文主要讨论了非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的误差估计。
关键词 非线性对流扩散方程 特征有限元Galerkin方法 模估计
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非线性系统随机过程对初始条件的敏感性
4
作者 任孝安 吴文权 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期252-255,共4页
将作者所提出的基于混沌展开的动态自适应小波随机数值模拟方法进一步发展应用于对非线性随机对流-扩散Burgers方程的数值分析。不仅进一步显示了其各求解分量拥有独立的自适应小波网格特点,同时也为随机系统对干扰的敏感性分析:敏感区... 将作者所提出的基于混沌展开的动态自适应小波随机数值模拟方法进一步发展应用于对非线性随机对流-扩散Burgers方程的数值分析。不仅进一步显示了其各求解分量拥有独立的自适应小波网格特点,同时也为随机系统对干扰的敏感性分析:敏感区及其随时间的演变,提供了一个直接可应用的有效方法。数值实验的结果进一步验证了非线性系统对初始条件的敏感性,并初步揭示了输入扰动向高梯度区演变的规律。 展开更多
关键词 随机过程 非线性对流扩散方程 初始条件敏感性 动态自适应小波方法 多项式混沌展开
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非线性对流扩散方程的守恒律
5
作者 张俊俊 张隽 《纯粹数学与应用数学》 2016年第3期296-304,共9页
利用直接方法研究了非线性对流扩散方程的守恒律,得到了关于非线性对流扩散方程的守恒律乘子性质的一个定理.利用这个定理,可以简化守恒律乘子的确定方程.随后通过对确定方程中的变量函数进行分析,发现在四种情况下乘子的确定方程是可解... 利用直接方法研究了非线性对流扩散方程的守恒律,得到了关于非线性对流扩散方程的守恒律乘子性质的一个定理.利用这个定理,可以简化守恒律乘子的确定方程.随后通过对确定方程中的变量函数进行分析,发现在四种情况下乘子的确定方程是可解的.最后解出这些守恒律乘子,利用积分公式法分别得到了四种情况下对应于各个守恒律乘子的守恒律. 展开更多
关键词 非线性对流扩散方程 守恒律乘子 守恒律 欧拉算子 积分公式法
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一类求解非线性对流扩散方程的线性多步法
6
作者 张莉 罗春林 张瀚月 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期29-36,共8页
研究一类非线性对流扩散方程,利用中心差商和线性多步法构造了一种新的在空间和时间上都具有二阶精度的差分格式,并利用Fourier分析和冻结系数方法分析了差分格式的稳定性,最后通过5种不同类型的数值算例验证了新方法求解非线性对流扩... 研究一类非线性对流扩散方程,利用中心差商和线性多步法构造了一种新的在空间和时间上都具有二阶精度的差分格式,并利用Fourier分析和冻结系数方法分析了差分格式的稳定性,最后通过5种不同类型的数值算例验证了新方法求解非线性对流扩散方程的有效性. 展开更多
关键词 非线性对流扩散方程 中心差商 线性多步法 FOURIER分析 冻结系数法
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非线性对流占优扩散方程经济型差分流线扩散法无网格比超收敛分析
7
作者 石东洋 张林根 《计算数学》 CSCD 北大核心 2024年第1期99-115,共17页
本文主要用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的向后Euler(BE)全离散有限元格式,并在时间步长τ和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超收敛性质.首先,引入时间离散系统,将误差分为时间... 本文主要用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的向后Euler(BE)全离散有限元格式,并在时间步长τ和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超收敛性质.首先,引入时间离散系统,将误差分为时间误差和空间误差两部分,并利用数学归纳法,通过时间误差给出了时间离散方程解的正则性.其次利用空间误差导出有限元解的W0,∞模的有界性,再借助插值后处理技巧得到了H1模意义下的无网格比的超逼近和整体超收敛结果.最后,通过数值例子对理论分析的正确性和算法的高效性予以了验证. 展开更多
关键词 非线性对流占优扩散方程 EFDSD法 有限元方法 无网格比约束 超逼近及超收敛
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插值样条δ-序列求解非线性对流扩散方程 被引量:1
8
作者 张锴 徐长发 闵志方 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期122-124,共3页
提出了一种用广义函数δ序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ序列,该... 提出了一种用广义函数δ序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ序列,该δ序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ序列进行了改进,对同一算例进行数值实验,结果表明,改进后的算法求解过程稳定发展,能够有效描述局部快速变化的情况. 展开更多
关键词 三次样条插值基函数 δ-序列 非线性对流扩散方程
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求解Burgers方程的量子导数方法(英文)
9
作者 胡春华 《成都信息工程学院学报》 2015年第3期284-287,共4页
为了求解一类对流扩散模型Burgers方程的近似解。主要应用量子导数和量子积分对Burgers方程的时间项导数进行修正,即用量子导数代替Burgers方程的时间项导数将经典的Burgers方程修正为量子微分方程。再用同伦摄动法解修正后的Burgers方... 为了求解一类对流扩散模型Burgers方程的近似解。主要应用量子导数和量子积分对Burgers方程的时间项导数进行修正,即用量子导数代替Burgers方程的时间项导数将经典的Burgers方程修正为量子微分方程。再用同伦摄动法解修正后的Burgers方程,得到了Burgers方程各阶解的递推公式,并借助Maple软件求得Burgers方程的二阶近似解和参数q的不同取值时近似解的变化图象。 展开更多
关键词 应用数学 对流扩散模型 量子导数 量子积分 同伦摄动法 q-Burgers方程
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非线性对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法
10
作者 黄素珍 张鲁明 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期14-19,24,共7页
目的建立既简单,稳定性又好的求解非线性对流扩散方程的数值算法。方法采用斜线性插值,将特征线法和有限差分法相结合。结果给出了一种基于斜线性插值的特征差分格式。结论该算法适用于求解变系数的对流占优扩散方程。
关键词 非线性对流占优扩散方程 特征线差分法 斜线性插值
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一维非线性对流占优扩散方程的变网格特征差分方法 被引量:2
11
作者 王同科 《计算物理》 CSCD 北大核心 2003年第6期493-497,共5页
 针对一维非线性对流占优扩散方程,提出了一类变网格特征差分格式,该格式能够根据解的梯度变化及时对计算网格进行调整.与均匀网格格式相比,给出的变网格特征差分格式对于对流占优扩散问题有着更好的计算效果.
关键词 对流扩散方程 变网格特征差分格式 最大模误差估计 梯度变化 变网格剖分 网格调整
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污染物对流扩散方程的预测校正紧差分格式 被引量:2
12
作者 杨录峰 《科学技术与工程》 北大核心 2013年第13期3686-3690,共5页
结合预报校正线性多步法与高阶紧致差分格式方法的优点,空间导数采用四阶紧致差分格式进行离散之后,对得到的空间半离散格式采用改进的预报校正的线性多步法进行时间推进,得到一种时空方向均为四阶精度的求解非线性对流扩散方程的高精... 结合预报校正线性多步法与高阶紧致差分格式方法的优点,空间导数采用四阶紧致差分格式进行离散之后,对得到的空间半离散格式采用改进的预报校正的线性多步法进行时间推进,得到一种时空方向均为四阶精度的求解非线性对流扩散方程的高精度方法。数值试验表明该格式可以有效求解非线性对流扩散方程,验证了格式的良好性能。 展开更多
关键词 紧致差分格式 预报校正 线性多步法 非线性对流扩散方程
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