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一类部分反向凸约束优化问题的组合同伦方法 被引量：6
1
作者 高云峰 刘庆怀 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1110-1112,共3页
研究一类部分反向凸约束可行域上函数极小化问题的组合同伦内点方法,针对这类部分反向凸约束区域,给出了拟法锥的构造方法,并证明了所选的映射关于约束梯度是正独立的及所构造的拟法锥满足拟法锥条件.
关键词 非凸可行域 同伦内点法 拟法锥条件 部分反向凸约束 非凸优化问题
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非凸多分块优化的Bregman ADMM的收敛率研究 被引量：2
2
作者 陈建华 彭建文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期195-208,共14页
Wang等提出了求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的带Bregman距离的交替方向乘子法(Bregman ADMM),并证明了其收敛性.该文将进一步研究求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的Bregman ADMM的收敛率,以及算法产生的迭代点列有界的充... Wang等提出了求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的带Bregman距离的交替方向乘子法(Bregman ADMM),并证明了其收敛性.该文将进一步研究求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的Bregman ADMM的收敛率,以及算法产生的迭代点列有界的充分条件.在效益函数的Kurdyka-Lojasiewicz (KL)性质下,该文建立了值和迭代的收敛速率,证明了与目标函数相关的各种KL指数值可获得Bregman ADMM的三种不同收敛速度.更确切地说,该文证明了如下结果:如果效益函数的KL指数θ=0,那么由Bregman ADMM生成的序列经过有限次迭代后收敛;如果θ∈(0,1/2),那么Bregman ADMM是线性收敛的;如果θ∈(1/2,1),那么Bregman ADMM是次线性收敛的. 展开更多
关键词 非凸优化问题 交替方向乘子法 Kurdyka-Lojasiewicz性质 Bregman距离 收敛率 有界性
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基于量子菌群算法的三维多输入输出下行链路传输优化方案 被引量：2
3
作者 仇林杰 季薇 +1 位作者 李汀 梁彦 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第A02期15-19,共5页
三维多输入多输出(3D MIMO)技术能够充分利用垂直维的自由度,有效抑制小区间同频用户的干扰。为了进一步提高系统总的频谱效率和小区边缘用户的频谱效率,针对3D MIMO下行链路无线通信系统,提出一种传输优化方案。所提方案以最大化频谱... 三维多输入多输出(3D MIMO)技术能够充分利用垂直维的自由度,有效抑制小区间同频用户的干扰。为了进一步提高系统总的频谱效率和小区边缘用户的频谱效率,针对3D MIMO下行链路无线通信系统,提出一种传输优化方案。所提方案以最大化频谱效率为准则,引入联合传输技术对小区边缘用户进行传输,通过调整功率分配和波束下倾角来优化频谱效率函数。针对非凸的目标优化函数,采用量子菌群算法进行求解。以两个波束的功率和下倾角作为菌群,小区总的频谱效率作为适应度函数,在约束条件下通过趋化、复制和驱散步骤不断更新菌群,最终获得适应度函数的最优值。仿真结果表明,所提传输方案取得了较高的系统总频谱效率和小区边缘用户的频谱效率。 展开更多
关键词 三维多输入多输出 联合传输 频谱效率 非凸优化问题 量子菌群算法
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求解非凸两分块优化问题的Majorized Bregman交替方向乘子法
4
作者 陈建华 彭建文 罗洪林 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期1-10,共10页
针对一类两分块非凸优化问题,提出Majorized带Bregman距离的交替方向乘子法。为了使问题的子问题更易求解,对目标函数中的光滑项进行极大化线性处理,并对x子问题和y子问题同时添加一个Bregman距离。在适当的假设条件下,建立了算法的全... 针对一类两分块非凸优化问题,提出Majorized带Bregman距离的交替方向乘子法。为了使问题的子问题更易求解,对目标函数中的光滑项进行极大化线性处理,并对x子问题和y子问题同时添加一个Bregman距离。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性。同时,在效益函数满足KL性质时,建立了算法的强收敛性。数值实验结果验证该算法的有效性。 展开更多
关键词 交替方向乘子法 Bregman距离 非凸优化问题 KL性质 收敛性
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非凸两分块优化问题的一类惯性对称正则化交替方向乘子法
5
作者 彭建文 雷宏旺 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期37-52,共16页
交替方向乘子法(ADMM)是一个求解可分离凸优化问题的的有效方法,然而,当目标函数存在非凸函数时,ADMM或许不收敛。本文提出一类带线性等式约束的非凸两分块优化问题的惯性对称正则化交替方向乘子法。在适当的假设条件下,建立了算法的全... 交替方向乘子法(ADMM)是一个求解可分离凸优化问题的的有效方法,然而,当目标函数存在非凸函数时,ADMM或许不收敛。本文提出一类带线性等式约束的非凸两分块优化问题的惯性对称正则化交替方向乘子法。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性。其次,在效益函数满足Kurdyka-?ojasiewicz(KL)性质时,建立了算法的强收敛性。最后,对算法进行了数值实验,结果说明算法是一种有效的方法。 展开更多
关键词 交替方向乘子法 非凸优化问题 Kurdyka-Lojasiewicz(KL)性质 收敛性
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正则化交替方向乘子算法求解非凸不可分离问题
6
作者 胡惠晴 党亚峥 张翼鹏 《理论数学》 2020年第7期655-665,共11页
本文作者提出了一种新的正则化交替方向乘子法来解决非凸优化问题,在不要求正则项严格凸的情况下证明了算法的全局收敛性,在增广拉格朗日函数满足KL性质的条件下,证明了算法的强收敛性,并且通过应用于Lasso模型求解,证明了算法的有效性。
关键词 非凸最优化 正则化 交替方向乘子法 收敛性 Lasso
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一个新的对于无约束非凸优化问题渐近的算法
7
作者 陈汝栋 吴成玉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第1期55-62,共8页
针对数学规划中的非凸函数的优化问题,根据已知的凸函数的优化结果及相应算法,构造新的渐进算法,并运用Kurdyka-Lojasiewicz不等式,对真下半连续的非凸函数的无约束非凸优化问题进行了收敛分析,得到了由改进的渐进算法生成的序列具有有... 针对数学规划中的非凸函数的优化问题,根据已知的凸函数的优化结果及相应算法,构造新的渐进算法,并运用Kurdyka-Lojasiewicz不等式,对真下半连续的非凸函数的无约束非凸优化问题进行了收敛分析,得到了由改进的渐进算法生成的序列具有有限长且收敛于该函数的一个临界点.同时给出了序列收敛速率的结果表示. 展开更多
关键词 渐近算法 Kurdyka-Lojasiewicz性质 无约束非凸优化问题 收敛速率
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