自然单元法原理与三维算法实现 被引量：9

1

作者 戴斌 王建华 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期1222-1224,1228,共4页

自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法 ,其实质是基于自然相邻插值 ( C∞ )的伽辽金法 .文中推导了基于 Lasserre凸多面体体积公式的三维自然邻结点坐标及其导数的算法 ,给出了三维自然单元法算法的流程图 .该算法实际上可以用于... 自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法 ,其实质是基于自然相邻插值 ( C∞ )的伽辽金法 .文中推导了基于 Lasserre凸多面体体积公式的三维自然邻结点坐标及其导数的算法 ,给出了三维自然单元法算法的流程图 .该算法实际上可以用于任意维数的自然单元法计算 .对于Lasserre算法带来的多余约束问题 ,提出了 2种可行的解决算法 .经验证算例 。 展开更多

关键词 自然单元法 自然相邻插值 DELAUNAY三角化 伽辽金法

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线弹性断裂力学问题的扩展自然单元法 被引量：6

2

作者 陈莘莘 刁呈岩 肖树聪 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期1-7,共7页

为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方... 为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方程的离散线性方程。由于自然单元法的形函数满足Kronecker delta函数性质,本质边界条件易于施加。混合模式裂纹的应力强度因子由相互作用能量积分方法计算。数值算例结果表明扩展自然单元法可以方便地求解线弹性断裂力学问题。 展开更多

关键词 自然单元法 单位分解 自然邻接点插值 应力强度因子 无网格法

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复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：6

3

作者 陈莘莘 李鹤 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期738-743,共6页

基于一阶剪切变形理论,提出了复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法。计算时在复合材料层合板中面上仅需要布置一系列的离散节点,并利用这些节点构建插值函数。在板中面上的局部多边形子域上,采用加权余量法... 基于一阶剪切变形理论,提出了复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法。计算时在复合材料层合板中面上仅需要布置一系列的离散节点,并利用这些节点构建插值函数。在板中面上的局部多边形子域上,采用加权余量法建立复合材料层合板自由振动分析的离散化控制方程,并且这些子域可由Delaunay三角形方便创建。自然邻接点插值形函数具有Kronecker delta函数性质,因而无需经过特别处理就能准确地施加本质边界条件。对不同边界条件、不同跨厚比、不同材料参数和不同铺设角度的复合材料层合板,由本文提出的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法进行自由振动分析时均可得到满意的结果。数值算例结果表明,本文方法求解复合材料层合板的自由振动问题是行之有效的。 展开更多

关键词 无网格法 自然邻接点插值 复合材料层合板 自由振动

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轴对称动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：6

4

作者 陈莘莘 李庆华 刘永胜 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期61-65,共5页

基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,提出了复杂轴对称动力学问题求解的一条新途径。几何形状和边界条件的轴对称特点,将原来的空间问题转化为平面问题求解。计算时仅仅需要横截面上离散节点的信息,无论积分还是插值都不需要网格。... 基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,提出了复杂轴对称动力学问题求解的一条新途径。几何形状和边界条件的轴对称特点,将原来的空间问题转化为平面问题求解。计算时仅仅需要横截面上离散节点的信息,无论积分还是插值都不需要网格。自然邻接点插值构造的试函数具有Kronecker delta函数性质,因此能够直接准确地施加本质边界条件。有限元三节点三角形单元的形函数作为权函数,可以减少域积分中被积函数的阶次,提高计算效率。数值算例结果表明,所提出的方法对求解轴对称动力学问题是行之有效的。 展开更多

关键词 轴对称 无网格法 动力响应 自然邻接点插值

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基于局部Petrov-Galerkin离散方案的无网格法 被引量：2

5

作者 王凯 周慎杰 单国骏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期518-523,共6页

基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard... 基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard函数的圆形支集作为积分子域,用分片中点插值来完成区域积分,无需额外背景网格,是一种真正的无网格法。本文将该无网格方法用于求解二维弹性力学边值问题,算例结果很好地吻合了精确解,表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。 展开更多

关键词 无网格法 局部Petrov-Galerkin法 自然邻近插值 Shepard函数

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自然邻近无网格Petrov-Galerkin法求解稳态热传导问题 被引量：1

6

作者 李庆华 陈莘莘 +1 位作者 欧阳琴 欧蔓丽 《湖南工业大学学报》 2007年第6期36-39,共4页

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法采用自然邻近插值构造试函数,并且在由Delaunay三角形构成的多边形局部子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,是一种真正的无网格法。该方法能够方便准确地施加本质边界条件,... 自然邻近无网格Petrov-Galerkin法采用自然邻近插值构造试函数,并且在由Delaunay三角形构成的多边形局部子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,是一种真正的无网格法。该方法能够方便准确地施加本质边界条件,而且得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵。对该方法在稳态热传导问题中的应用进行了研究,算例结果表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。 展开更多

关键词 无网格法 局部Petrov-Galerkin法 自然邻近插值 稳态热传导

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基于无网格局部Petrov-Galerkin法的板结构拓扑优化 被引量：2

7

作者 李顺利 龙述尧 +1 位作者 李光耀 丁灿辉 《计算机辅助工程》 2011年第1期56-60,共5页

为将无网格法的优势集成到结构拓扑优化中,基于无网格局部Petrov-Galerkin(MeshlessLocal Petrov-Galerkin,MLPG)法进行板结构的拓扑优化.基于带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP)的拓... 为将无网格法的优势集成到结构拓扑优化中,基于无网格局部Petrov-Galerkin(MeshlessLocal Petrov-Galerkin,MLPG)法进行板结构的拓扑优化.基于带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP)的拓扑优化模型和优化准则法建立设计变量的优化修正方案.位移场和相对密度场均采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.几种典型的拓扑优化算例证明该数值算法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 板结构 拓扑优化 无网格法 自然邻接点插值 带惩罚的各向同性固体微结构模型

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基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法求解带源参数瞬态热传导问题 被引量：2

8

作者 李庆华 陈莘莘 《动力学与控制学报》 2014年第2期178-182,共5页

基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,本文建立了一种求解带源参数瞬态热传导问题的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻接点插值构造试函数.在局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方... 基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,本文建立了一种求解带源参数瞬态热传导问题的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻接点插值构造试函数.在局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立瞬态热传导问题的积分弱形式.这些多边形子域可由Delaunay三角形创建.时间域则通过传统的两点差分法进行离散.最后通过算例验证了该数值算法的有效性和正确性. 展开更多

关键词 热传导问题 源参数 无网格法 局部Petrov-Galerkin法 自然邻接点插值

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二维耦合热弹性动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：1

9

作者 李庆华 陈莘莘 《土木与环境工程学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2019年第5期109-114,共6页

为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响... 为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。相对于常用的移动最小二乘而言,自然邻接点插值不涉及复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为参数。由于运动方程和瞬态热传导方程相互影响,这些方程必须联立求解。采用Newmark法求解空间离散后得到的二阶常微分方程组,进而可直接获得温度场和位移场的数值结果。 展开更多

关键词 无网格法 自然邻接点插值 耦合热弹性动力学 Petrov-Galerkin法

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应变梯度理论自然邻近混合伽辽金法 被引量：1

10

作者 王凯 周慎杰 聂志峰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期543-548,共6页

应变梯度理论考虑了位移二阶梯度对应变能密度函数的贡献,在本构关系中引入了与材料微结构特征尺寸相关的参数,可以唯象地解释尺度效应现象。基于约束变分原理,把位移与位移一阶梯度作为独立场变量,使用拉格朗日乘子法引入二者的协调关... 应变梯度理论考虑了位移二阶梯度对应变能密度函数的贡献,在本构关系中引入了与材料微结构特征尺寸相关的参数,可以唯象地解释尺度效应现象。基于约束变分原理,把位移与位移一阶梯度作为独立场变量,使用拉格朗日乘子法引入二者的协调关系,放松对试探函数连续性与完备性的要求,建立了二维及三维问题的应变梯度理论自然邻近混合伽辽金法。通过算例对方法的计算性能进行了考查,结果表明,该方法具有良好的数值精度,能够模拟材料力学性能的尺度效应。 展开更多

关键词 无网格法 自然邻近插值 尺度效应 应变梯度

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轴对称弹性体扭转问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：1

11

作者 陈莘莘 刁呈岩 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2019年第1期124-130,共7页

本文将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法应用于轴对称弹性体扭转问题的求解.无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法采用自然邻接点插值构造试函数,并且采用三角形线性单元的形函数作为加权残值法的加权函数.自然邻接点插值构造的试函数满... 本文将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法应用于轴对称弹性体扭转问题的求解.无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法采用自然邻接点插值构造试函数,并且采用三角形线性单元的形函数作为加权残值法的加权函数.自然邻接点插值构造的试函数满足Kroneckerdelta函数性质,因此本质边界条件的施加十分方便.由于几何形状和边界条件的轴对称特点,原来的空间问题简化为二维问题求解,因此计算时只需要横截面上离散节点的信息.数值算例结果表明,所提出的方法对求解轴对称弹性体扭转问题是行之有效的. 展开更多

关键词 轴对称弹性体 无网格法 扭转 自然邻接点插值

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Helmholtz方程的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：1

12

作者 陈莘莘 武瑞虎 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期1202-1205,I0020,共5页

采用无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法求解Helmholtz方程。通过自然邻接点插值构造试函数,并采用有限元法的三角形线性单元的形函数作为加权残值法的权函数,基于局部Petrov-Galerkin法建立了Helmholtz问题的离散方程。由于所构造的形... 采用无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法求解Helmholtz方程。通过自然邻接点插值构造试函数,并采用有限元法的三角形线性单元的形函数作为加权残值法的权函数,基于局部Petrov-Galerkin法建立了Helmholtz问题的离散方程。由于所构造的形函数满足KroneckerDelta性质,因此本质边界条件的施加十分方便。数值算例表明,基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法的计算结果非常接近精确解,且随着节点的增加,其精确度越来越高,验证了本文方法具有良好的收敛性。 展开更多

关键词 HELMHOLTZ方程 自然邻接点插值 无网格法 Petrov-Galerkin法

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偶应力理论的控制域自然邻近伽辽金法

13

作者 王凯 周慎杰 +1 位作者 聂志峰 孔胜利 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期235-240,共6页

偶应力理论可以解释微构件力学性能的尺度效应现象,但位移二阶梯度的引入给其数值实施带来一定难度。为降低对试探函数连续性的要求,并避免使用约束变分原理的不足,构造基于控制域的无网格自然邻近伽辽金法。该方法以位移作为唯一场变量... 偶应力理论可以解释微构件力学性能的尺度效应现象,但位移二阶梯度的引入给其数值实施带来一定难度。为降低对试探函数连续性的要求,并避免使用约束变分原理的不足,构造基于控制域的无网格自然邻近伽辽金法。该方法以位移作为唯一场变量,在不引入拉氏乘子或罚函数的情况下放松了对位移场的连续性要求,整体刚度矩阵的计算完全不涉及区域积分,易于实施本质边界条件。 展开更多

关键词 无网格法 自然邻近插值 尺度效应 偶应力 控制域

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轴对称结构动力弹塑性分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

14

作者 陈莘莘 肖树聪 周书涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第10期204-208,共5页

将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法与预校正形式的Newmark法相结合,建立了一种轴对称结构动力弹塑性分析的新方法。由于几何形状和边界条件的轴对称特点,三维的轴对称问题可转化为二维问题。此外,计算时仅需要轴对称面上的一组离散节... 将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法与预校正形式的Newmark法相结合,建立了一种轴对称结构动力弹塑性分析的新方法。由于几何形状和边界条件的轴对称特点,三维的轴对称问题可转化为二维问题。此外,计算时仅需要轴对称面上的一组离散节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。在轴对称面上的局部多边形子域上采用局部加权余量法推导了轴对称结构动力弹塑性分析的离散化控制方程,并采用预校正形式的Newmark法在时间域上进行求解。为了克服本质边界条件不能直接施加的缺点,试函数采用自然邻接点插值进行构造。数值算例结果表明,该研究所提出的轴对称结构动力弹塑性分析方法是行之有效的。 展开更多

关键词 轴对称 无网格法 自然邻接点插值 动力响应 弹塑性 局部加权余量法

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基于自然邻点插值法的洱海湖面降水特征分析 被引量：7

15

作者 高志伟 杨坤琳 +1 位作者 潘坤 陈彩霞 《气象科技》 2021年第5期799-805,共7页

湖面降水是影响湖泊水量和水质的重要因素之一,对湖面降水的研究有利于湖泊水环境的研究和治理。本文利用洱海周边11个气象站降水观测数据,对洱海周边站点的降水进行分析,并基于自然邻点插值法对洱海湖面降水进行分辨率为0.01°的... 湖面降水是影响湖泊水量和水质的重要因素之一,对湖面降水的研究有利于湖泊水环境的研究和治理。本文利用洱海周边11个气象站降水观测数据,对洱海周边站点的降水进行分析,并基于自然邻点插值法对洱海湖面降水进行分辨率为0.01°的网格插值,分析洱海湖面降水的分布特征。结果表明:洱海湖面降水分布时空差异显著,时间上具有季节性特征,夏季最多,秋季次之,冬季最少;空间上存在显著分布不均,降水高值中心位于洱海中部靠西岸湖湾区域,低值中心位于东南部湖区,最大格点降水量是最小格点的1.9倍;湖面降水存在明显的季节性空间振荡特征,降水的高值中心夏季略有北移向外呈发散性递减。洱海湖面降水时空分布特征的研究为大气湿沉降敏感区域和时段的划分提供数据支持,同时为湖泊水环境研究治理提供科学的技术支持。 展开更多

关键词 洱海 湖面降水 自然邻点插值法

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