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n-赋范空间与有界n-线性泛函 被引量：2
1
作者 苏雅拉图 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1990年第4期20-24,共5页
由于n——赋范空间L上的n-1个元素x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n-1</sub>（线性无关）,可构成一个n-1维子空间Span{(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub&... 由于n——赋范空间L上的n-1个元素x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n-1</sub>（线性无关）,可构成一个n-1维子空间Span{(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n-1</sub>}=V(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…x<sub>n-1</sub>),从而得商空间L/V(x<sub>1</sub>,…,x<sub>n-1</sub>)用Lx<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n-1</sub>表示.再设由L×V（x<sub>1</sub>）×V（x<sub>2</sub>）×…×V（x<sub>n</sub>）上的有界n——线性泛函的全体构成的一个线性赋范空间为L<sup>*</sup>(L,V（x<sub>1</sub>）,…,V(x<sub>n-1</sub>).则我们得到L<sup>*</sup>x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n-1</sub>保距线性同构于L<sup>*</sup>(L,V（x<sub>1</sub>）,…,V(x<sub>n-1</sub>).此外我们还得到n-赋范空间L中任何元x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>,存在Span{x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>}上的有界n——线性泛函F,使‖F‖≤1且F（x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>）=‖x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>‖. 展开更多
关键词 n-赋范空间 有界 n-线性泛函
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n-赋范空间上的等距延拓问题 被引量：1
2
作者 马玉梅 《大连民族大学学报》 2021年第5期422-426,共5页
给出了n-赋范空间中保持单位距离映射的性质以及其与2共线、保持零距离的关系。推广了Benz定理,证明了n-赋范空间之间保持两个常数距离的映射必为仿射等距。
关键词 Aleksandrov问题 等距 n-赋范空间 Benz定理
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n-赋范空间成为k-光滑空间的一些充要条件
3
作者 乌雅罕 苏雅拉图 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期107-110,共4页
n-赋范空间是由一般的赋范空间直接推广的一类空间,其光滑性研究是Banach空间几何理论的主要研究内容之一。本文研究了n-赋范空间的k-光滑性问题,并利用Banach空间理论的方法,得到了n-赋范空间为k-光滑的若干特征刻画,所得的结论完善了n... n-赋范空间是由一般的赋范空间直接推广的一类空间,其光滑性研究是Banach空间几何理论的主要研究内容之一。本文研究了n-赋范空间的k-光滑性问题,并利用Banach空间理论的方法,得到了n-赋范空间为k-光滑的若干特征刻画,所得的结论完善了n-赋范空间的k-光滑性研究。 展开更多
关键词 n-赋范空间 K-光滑性 有界n-线性泛函
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n-赋范空间成为k-严格凸的一些充要条件
4
作者 乌雅罕 苏雅拉图 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第21期212-220,共9页
n-赋范空间是由一般的赋范空间直接推广的一类空间,其凸性研究是Ba nach空间几何理论的主要研究内容之一.研究了n-赋范空间的k-严格凸性问题并利用Banach空间理论的方法,得到了n-赋范空间为k-严格凸的若干特征刻画所得的结论完善了n-赋... n-赋范空间是由一般的赋范空间直接推广的一类空间,其凸性研究是Ba nach空间几何理论的主要研究内容之一.研究了n-赋范空间的k-严格凸性问题并利用Banach空间理论的方法,得到了n-赋范空间为k-严格凸的若干特征刻画所得的结论完善了n-赋范空间的k-严格凸性研究. 展开更多
关键词 n-赋范空间 k-严格凸性 有界n-线性泛函
原文传递
等距延拓以及相关问题
5
作者 马玉梅 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2015年第1期25-29,共5页
本文综述了保1算子等距延拓理论的最新进展,给出了目前热点问题的某些研究方法.
关键词 Aleksandrov问题 等距 n-赋范空间
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关于保持距离映射的Aleksandrov问题(英文)
6
作者 宋眉眉 刘猛 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第6期698-706,共9页
本文证明了当X是线性赋范空间时,Riesz定理同样成立;同时部分解决了在线性赋(n,p)-范空间中的Aleksandrov问题.
关键词 nDOPP 线性赋n-范空间 n-Lipschitz映射 n-等距 线性赋(n p)-范空间
原文传递
n-赋范线性空间等距的一个充分条件
7
作者 张幸 刘玉波 《西安工业大学学报》 CAS 2014年第9期693-697,共5页
文中旨在研究n-赋范线性空间中的等距理论问题,主要结合赋范空间的等距问题,运用数学归纳法得到了n-赋范线性空间中关于Aleksandrov问题的一般性结论,进一步丰富了等距理论研究的内容,即对任意x1,…,xn,y1,…,yn∈E,只要满足xi-yi=α(z-... 文中旨在研究n-赋范线性空间中的等距理论问题,主要结合赋范空间的等距问题,运用数学归纳法得到了n-赋范线性空间中关于Aleksandrov问题的一般性结论,进一步丰富了等距理论研究的内容,即对任意x1,…,xn,y1,…,yn∈E,只要满足xi-yi=α(z-y1)或xi-yi=β(z-x1),其中α,β∈R,z∈E,2≤i≤n,都有‖f(x1)-f(y1),…,f(xn)-f(yn)‖=‖x1-y1,…,xn-yn‖. 展开更多
关键词 线性 n-赋范空间 严格凸 n-等距
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