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横观各向同性层状地基动应力响应的求解与分析 被引量:7
1
作者 韩泽军 林皋 +1 位作者 周小文 杨林青 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期2287-2294,共8页
动力响应问题的求解对于地基在外荷载作用下引起的弹性波动问题研究有重要的意义。本文提出了一种求解横观各向同性层状地基在施加时间简谐荷载作用下任意点的应力响应的算法。此算法利用傅里叶变换将广义平面应变问题频率-空间域的动... 动力响应问题的求解对于地基在外荷载作用下引起的弹性波动问题研究有重要的意义。本文提出了一种求解横观各向同性层状地基在施加时间简谐荷载作用下任意点的应力响应的算法。此算法利用傅里叶变换将广义平面应变问题频率-空间域的动力方程转化到频率-波数域内,结合对偶变量的引入,利用高精度的精细积分算法对状态方程进行求解,在得到频率-波数域内的位移响应的基础上,利用傅里叶逆变换得到任意点的动应力响应。简谐荷载不仅可以施加在地基表面,而且可以施加在地基内部。对比算例验证了本文算法的准确性,同时对地基各向异性特性、激励频率和阻尼比对动应力响应的影响进行了参数分析,为工程实际提供可靠的数值依据。 展开更多
关键词 横观各向同性 层状地基 简谐荷载 动应力响应 精细积分算法
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抽水引起三维流固耦合问题的有限层法 被引量:5
2
作者 徐进 王旭东 蔡正银 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1683-1688,共6页
对基于Biot固结理论的层状土体中抽水引起三维流固耦合问题进行了研究,根据半解析数值原理建立了该问题的有限层求解格式,其中利用形函数中三角函数系的正交性实现了加权余量方程按不同级数项的解耦。在编制计算程序验证有限层法正确性... 对基于Biot固结理论的层状土体中抽水引起三维流固耦合问题进行了研究,根据半解析数值原理建立了该问题的有限层求解格式,其中利用形函数中三角函数系的正交性实现了加权余量方程按不同级数项的解耦。在编制计算程序验证有限层法正确性的基础上,利用有限层计算结果研究了泊松比、渗透各向异性和抽水形式对地表沉降的影响。结果表明:泊松比和渗透各向异性对地表沉降均有较大影响,在抽水井附近抽水形式的影响也不可忽略。最后通过算例对比分析说明了有限层法处理土体层状非均质的能力。 展开更多
关键词 抽水 地表沉降 层状土体 有限层法 BIOT固结
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基于DTS技术的多层土有效导热系数测量方法 被引量:4
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作者 海那尔·别克吐尔逊 施斌 +1 位作者 曹鼎峰 魏广庆 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期282-288,共7页
岩土体的导热系数是开发和利用地热能的重要参数。通过室内热响应模型试验,采用分布式温度传感技术(Distributed Temperature Sensing,DTS),连续测得多层土模型饱和状态下4种常见土在试验中的有效导热系数分布和大小,分析了渗流对土... 岩土体的导热系数是开发和利用地热能的重要参数。通过室内热响应模型试验,采用分布式温度传感技术(Distributed Temperature Sensing,DTS),连续测得多层土模型饱和状态下4种常见土在试验中的有效导热系数分布和大小,分析了渗流对土有效导热系数的影响,并利用GeoStudio有限元软件对不同类型土的有效导热系数进行了模拟计算。试验和数值计算结果均表明:4种饱和土中有渗流的砂土的有效导热系数最大,无渗流砂土次之,粉土小于无渗流砂土,粘土小于粉土,有机质土的最小;渗流对砂土有效导热系数的结果影响显著,使有效导热系数增大了6倍。本试验采用DTS测试土的有效导热系数的方法可用于现场试验,所得结论为地热能开发和地源热泵设计提供了重要依据。 展开更多
关键词 多层土 有效导热系数 热响应试验 DTS 渗流
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Influence of reaction piles on test pile response in a static load test 被引量:2
4
作者 Qian-qing ZHANG Shu-cai LI Zhong-miao ZHANG 《Journal of Zhejiang University-Science A(Applied Physics & Engineering)》 SCIE EI CAS CSCD 2013年第3期198-205,共8页
This work presents a new analytical method to analyze the influence of reaction piles on the test pile response in a static load test.In our method,the interactive effect between soil and pile is simulated using indep... This work presents a new analytical method to analyze the influence of reaction piles on the test pile response in a static load test.In our method,the interactive effect between soil and pile is simulated using independent springs and the shear displacement method is adopted to analyze the influence of reaction piles on test pile response.Moreover,the influence of the sheltering effect between reaction piles and test pile on the test pile response is taken into account.Two cases are analyzed to verify the rationality and efficiency of the present method.This method can be easily extended to a nonlinear response of an influenced test pile embedded in a multilayered soil,and the validity is also demonstrated using centrifuge model tests and a computer program presented in the literature.The present analyses indicate that the proposed method will lead to an underestimation of the test pile settlement in a static load test if the influence of the presence of reaction piles on the test pile response is neglected. 展开更多
关键词 Test pile Reaction pile Shear displacement method Sheltering effect multilayered soil
原文传递
Comments on thaw-freeze algorithms for multilayered soil,using the Stefan equation 被引量:1
5
作者 ChangWei Xie William A.Gough 《Research in Cold and Arid Regions》 CSCD 2017年第6期613-621,共9页
The Stefan equation provides a useful and widely used method for predicting the depth of thawing and freezing in a soil where little site-specific information is available. The original Stefan equation was derived for... The Stefan equation provides a useful and widely used method for predicting the depth of thawing and freezing in a soil where little site-specific information is available. The original Stefan equation was derived for only a homogeneous medium, and some algorithms have been developed for its use in a multilayered system. However, although the Stefan equation was derived more than 100 years ago, there is not a unified understanding for its use in a multilayered system. This paper examines the use of the Stefan equation in multilayered soil, based on comparing three algorithms(JL-algorithm, NM-algorithm, and XG-algorithm). We conclude that the JL and NM algorithms are incorrect, as they arose from flawed mathematical derivations. Both of these algorithms failed to recognize that the thawing depth in a multilayered soil is a piecewise function and not a continuous function of time. This work asserts that the XG-algorithm is a correct and rigorous method to determine the freezing–thawing fronts in multilayered soil. 展开更多
关键词 Stefan EQUATION ALGORITHMS thaw DEPTH multilayered soil
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成层地基挡土墙地震响应解析解及软夹层的影响研究 被引量:1
6
作者 彭泽文 庄海洋 可文海 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期796-804,共9页
目前已有土-挡土墙动力相互作用的理论分析方法通常把墙后土体假设为均质土,很少能考虑层状土对挡土墙动力响应的影响。已有研究表明,挡土墙后层状土对挡土墙的地震反应及其抗震设计至关重要。鉴于此,采用Pasternak地基模型,建立了地震... 目前已有土-挡土墙动力相互作用的理论分析方法通常把墙后土体假设为均质土,很少能考虑层状土对挡土墙动力响应的影响。已有研究表明,挡土墙后层状土对挡土墙的地震反应及其抗震设计至关重要。鉴于此,采用Pasternak地基模型,建立了地震作用下层状地基中挡土墙的动力位移控制方程,通过引入修正Vlasov地基模型中的迭代算法,推导了层状地基弹簧系数和剪切系数的表达式。通过本文方法计算结果与已有方法计算结果的对比分析,充分证明了本文方法的正确性和可行性。同时,通过设计不同的挡土墙后软夹层厚度、埋深和土层模量比,进一步明确了软夹层的不同存在条件对挡土墙地震反应的影响规律。 展开更多
关键词 层状地基 挡土墙 地震反应 分析模型 解析解
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考虑参数空间变异性多层土坡系统可靠度分析 被引量:7
7
作者 蒋水华 李典庆 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第S1期629-633,共5页
多层土坡在岩土工程实际中十分常见,不仅土体参数存在一定的空间变异性,而且土体框架呈现明显的层状分布特征,然而目前对考虑土体参数空间变异性的多层土坡稳定可靠度研究的远远不够。提出了基于多重响应面边坡系统可靠度分析的蒙特卡... 多层土坡在岩土工程实际中十分常见,不仅土体参数存在一定的空间变异性,而且土体框架呈现明显的层状分布特征,然而目前对考虑土体参数空间变异性的多层土坡稳定可靠度研究的远远不够。提出了基于多重响应面边坡系统可靠度分析的蒙特卡洛模拟(MCS)方法,给出了计算流程图,系统地研究了考虑土体参数空间变异性的多层土坡系统可靠度问题。结果表明,提出方法能够有效地分析考虑参数空间变异性低失效概率水平的多层土坡系统可靠度问题,并且具有较高的参数敏感性分析计算效率。 展开更多
关键词 多层土坡 可靠度 空间变异性 多重响应面法 小失效概率
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成层地基土中水平受荷桩桩身响应的矩阵传递解 被引量:6
8
作者 竺明星 龚维明 何小元 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第S2期46-50,共5页
目前关于成层地基土体中水平受荷桩内力与变形的研究相对较少。将成层地基土体假设为均质弹性介质,将桩视为竖向放置的弹性地基梁,同时将桩-土之间的相互作用关系假设为一般形式的三参数地基反力模型,建立桩身响应的微分方程,并采用Lapl... 目前关于成层地基土体中水平受荷桩内力与变形的研究相对较少。将成层地基土体假设为均质弹性介质,将桩视为竖向放置的弹性地基梁,同时将桩-土之间的相互作用关系假设为一般形式的三参数地基反力模型,建立桩身响应的微分方程,并采用Laplace变换解得任意土层深度处桩身响应的矩阵传递系数进而得到成层地基土中水平荷载作用下桩身位移、转角、弯矩和剪力的矩阵传递解。相比传统的有限差分法与幂级数法,矩阵传递法求解成层地基土中的水平受荷桩时更加便捷。通过算例对比,验证了矩阵传递法解的正确性。最后进行了桩身响应的参数影响分析,结果表明:桩顶边界条件对桩身变形与内力沿桩身的分布规律影响显著;同时,地基反力模型中的参数0z和n对桩身最大水平位移、最大弯矩的影响较为明显。 展开更多
关键词 水平受荷桩 成层地基 桩身响应 地基反力模型 矩阵传递法
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考虑渗流的多层土盾构隧道开挖面稳定性分析 被引量:41
9
作者 乔金丽 张义同 高健 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期1497-1502,共6页
将传统模式的均匀土层稳定性分析的楔形体模型扩展到渗流作用下多层土盾构隧道开挖面的稳定性分析中,楔形体是由梯形组成的,每一个梯形对应一层土层,利用太沙基有效松动土压力理论和上限定理,推导了渗流作用下盾构穿越多层土的隧道开挖... 将传统模式的均匀土层稳定性分析的楔形体模型扩展到渗流作用下多层土盾构隧道开挖面的稳定性分析中,楔形体是由梯形组成的,每一个梯形对应一层土层,利用太沙基有效松动土压力理论和上限定理,推导了渗流作用下盾构穿越多层土的隧道开挖面极限支护压力的计算公式。极限支护压力等于作用于开挖面有效支护压力和渗透力的总和,其中有效支护压力用极限平衡来计算,渗流力采用水头分布的数值方法计算获得的。计算结果发现,渗透力构成了总支护压力的主要部分,分析结果和工程实测数据是一致的。 展开更多
关键词 开挖面稳定 渗流 极限支护压力 上限定理 多层土
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双层结构土壤模型地网接地电阻的简化计算 被引量:12
10
作者 李增 吴广宁 +2 位作者 付龙海 任晓娜 曹晓斌 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期45-48,共4页
为了简化双层结构土壤模型中地网接地电阻的计算,提出了将双层土壤模型等效为均匀土壤模型的计算方法。分析了接地网面积、接地网的长宽比、上层土壤电阻率等参数对等效均匀土壤电阻率的影响后,指出接地网面积、上层土壤的电阻率和厚度... 为了简化双层结构土壤模型中地网接地电阻的计算,提出了将双层土壤模型等效为均匀土壤模型的计算方法。分析了接地网面积、接地网的长宽比、上层土壤电阻率等参数对等效均匀土壤电阻率的影响后,指出接地网面积、上层土壤的电阻率和厚度以及反射系数等参数均对等效均匀土壤电阻率有重要影响;采用CDEGS软件仿真所得数据建立求解等效均匀土壤电阻率的BP神经网络所得结果与CDEGS软件计算对比表明,该BP神经网络具有较高的准确性和可信度,可为多层土壤结构中接地网的设计提供可靠帮助。 展开更多
关键词 接地网 接地电阻 土壤模型 等效均匀土壤电阻率 BP神经网络 多层土壤结构
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软土深基坑开挖的模型试验研究 被引量:8
11
作者 徐少曼 李树华 陈孝贤 《福建建筑》 2000年第B11期63-65,共3页
本文结合深基坑开挖课题进行了符合相似律的多土层土工模型试验研究。通过大量配方试验 ,得出了模型土的抗剪强度参数与各原料配比的变化规律 ;按 1∶2 0的几何比尺进行了多组多土层的深基坑开挖模拟试验 ,得出一些十分有用的结论。试... 本文结合深基坑开挖课题进行了符合相似律的多土层土工模型试验研究。通过大量配方试验 ,得出了模型土的抗剪强度参数与各原料配比的变化规律 ;按 1∶2 0的几何比尺进行了多组多土层的深基坑开挖模拟试验 ,得出一些十分有用的结论。试验结果表明 。 展开更多
关键词 土工模拟试验 深基坑 开挖 支撑 软土地基
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多层水平分层土壤电阻率模型 被引量:7
12
作者 周晓虎 周秧 《现代电力》 2007年第2期48-51,共4页
确定大地模型和土壤参数是大型地网接地计算的首要工作,为了使模型能够较好地反映实际大地土壤特性,应该利用多层模型代替以往的两层或三层模型。基于等距四极法测得的土壤视在电阻率建立了反演多层水平分层土壤电阻率模型。土壤视在电... 确定大地模型和土壤参数是大型地网接地计算的首要工作,为了使模型能够较好地反映实际大地土壤特性,应该利用多层模型代替以往的两层或三层模型。基于等距四极法测得的土壤视在电阻率建立了反演多层水平分层土壤电阻率模型。土壤视在电阻率计算值由复镜像法进行逼近,复镜像法的采用大大加快了程序计算速度并且提高了计算精度。由最小二乘法建立目标函数,通过条件转换将约束非线性问题转化为非约束问题,使用拟牛顿DFP算法对目标函数进行优化。根据实际使用经验与土壤视在电阻率特性的表现,确定了一种由计算机自动选择初始值的有效方法,使程序可以很快获得收敛解。并将分析结果与国际著名接地计算软件CDEGS的计算结果进行比较,充分验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 接地网 复镜像 多层土壤 电阻率 Wenner法
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混合路径土壤对雷电辐射磁场的影响分析 被引量:3
13
作者 赵志斌 张明霞 +1 位作者 崔翔 陈家宏 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期2291-2296,共6页
为提高雷电监测的定位和幅值估算的精度,实现对雷电本体的遥测,研究了雷电辐射磁场沿混合路径土壤传播的规律。给出了单层土壤、两层土壤、三层土壤和任意土壤构成的混合路径上方的雷电辐射磁场频域计算公式,进而得出了混合路径情况下... 为提高雷电监测的定位和幅值估算的精度,实现对雷电本体的遥测,研究了雷电辐射磁场沿混合路径土壤传播的规律。给出了单层土壤、两层土壤、三层土壤和任意土壤构成的混合路径上方的雷电辐射磁场频域计算公式,进而得出了混合路径情况下雷电辐射磁场的时域计算方法。分别以两层土壤和三层土壤构成的混合路径为基础分析了土壤电导率对雷电辐射磁场的影响,得出其影响主要体现在雷电辐射磁场的上升时间的变化上。通过分析任意土壤构成的混合路径情况下衰减函数计算结果的正确性,建议对于此类模型全部采用基于Millington经验公式的简单方法进行分析。最后总结了考虑混合路径情况下依据雷电磁场观测波形反演雷电流本体的方法。 展开更多
关键词 雷电 回击 辐射磁场 多层土壤 混合路径土壤 土壤电导率 反演 频域
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风电安装平台插桩过程的试验与理论研究 被引量:2
14
作者 张建 唐文献 +3 位作者 杨栋 苏世杰 韦有溯 罗勇 《船舶工程》 北大核心 2015年第3期87-90,共4页
针对风电安装平台在多层土中的插桩过程,通过现场取样测试获取土壤的物理参数,并通过插桩试验得到其平均插桩深度,以此建立插桩过程的数值模型,对插桩阻力与深度的变化规律以及土壤的流动失效机制进行了研究。结果表明,经验法选取土壤... 针对风电安装平台在多层土中的插桩过程,通过现场取样测试获取土壤的物理参数,并通过插桩试验得到其平均插桩深度,以此建立插桩过程的数值模型,对插桩阻力与深度的变化规律以及土壤的流动失效机制进行了研究。结果表明,经验法选取土壤弹性模量与实际相差较大,试验测出的平均插桩深度为7.3m;数值结果与试验结果吻合良好,证明了理论模型的正确性;土壤发生了表面隆起、空腔形成、壁面坍塌和土壤回流四种失效模式。 展开更多
关键词 风电安装平台 多层土 插桩性能 土壤流动失效 试验研究 数值模拟
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多层地基上相邻基础动力相互作用求解 被引量:1
15
作者 杨林青 韩泽军 林皋 《工业建筑》 CSCD 北大核心 2014年第S1期746-751,729,共7页
对于基础-地基-基础动力相互作用(FSFI)问题的求解,以往只是针对半无限均质或者单层地基来进行求解。利用改进的比例边界有限元方法(SBFEM)与有限元方法(FEM)相结合来求解多层地基之上的FSFI问题,SBFEM求解时计算空间域降低一维,并且不... 对于基础-地基-基础动力相互作用(FSFI)问题的求解,以往只是针对半无限均质或者单层地基来进行求解。利用改进的比例边界有限元方法(SBFEM)与有限元方法(FEM)相结合来求解多层地基之上的FSFI问题,SBFEM求解时计算空间域降低一维,并且不需要边界元所要求的基本解。针对典型算例对上述数值方法进行具体的验证,并就多层地基上FSFI问题进行求解。计算结果表明,所提出的数值算法在求解多层地基之上的FSFI问题有广泛的适用性,并且有较好的求解精度。 展开更多
关键词 比例边界有限元 层状地基 连分式解法 结构-地基-结构 动力阻抗
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隧道–土体–地表结构相互作用体系地震响应影响因素分析 被引量:26
16
作者 王国波 王亚西 +1 位作者 陈斌 于艳丽 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1276-1287,共12页
为探讨地下结构近距离穿越地表结构时二者之间地震响应的相互影响规律,建立隧道–土体–地表框架结构相互作用体系计算模型,系统研究对该体系地震响应影响显著的参数,具体包括:隧道的直径和埋深、土体的分层特性、框架结构的高宽比及其... 为探讨地下结构近距离穿越地表结构时二者之间地震响应的相互影响规律,建立隧道–土体–地表框架结构相互作用体系计算模型,系统研究对该体系地震响应影响显著的参数,具体包括:隧道的直径和埋深、土体的分层特性、框架结构的高宽比及其与隧道圆心的间距、输入地震波特性等。计算分析表明:(1)隧道对体系自振特性影响并不显著,但地表框架结构则显著改变了体系的频率特征;(2)隧道对地表框架结构地震响应的影响主要与隧道的半径相关,较大的隧道半径可阻隔地震波的传播,从而起到一定的减震功能;(3)由于考虑的框架结构质量相对较轻,地表框架结构对隧道地震响应的影响不显著;(4)由于地震波频谱成分及结构自身频率的影响,不同地震波对体系地震响应的影响十分显著;(5)土的分层特性改变了土体的刚度,因而也影响了体系的地震响应。研究成果可为初步定性确定地下结构与临近地表结构地震响应的相互影响提供参考。 展开更多
关键词 隧道工程 地震响应 隧道–土体–地表结构相互作用体系 分层土模型 因素分析
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多层土壤接地网设计的机辅分析方法 被引量:7
17
作者 曾嵘 何金良 +2 位作者 刘虹 吴维韩 孟庆波 《中国电力》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期44-46,76,共4页
提出了基于计算机辅助分析的变电站接地网设计方法。主要内容包括:从现场实测视在接地电阻率出发,得到多层土壤结构模型;计算出多层不均匀土壤条件下不同地网结构,包括立体地网的接地电阻;分析并设计得到更经济合理的地网;同时给... 提出了基于计算机辅助分析的变电站接地网设计方法。主要内容包括:从现场实测视在接地电阻率出发,得到多层土壤结构模型;计算出多层不均匀土壤条件下不同地网结构,包括立体地网的接地电阻;分析并设计得到更经济合理的地网;同时给出地网的电位分布。 展开更多
关键词 接地网 多层土壤模型 电位分布
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双排桩多层土拱效应分析及计算理论 被引量:5
18
作者 王羽 赵波 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1193-1199,共7页
为了解决滑坡推力在双排桩上的分配及前排桩桩土土抗力确定等问题,从双排桩的多层土拱效应入手,分析了2种类型的土拱(端承拱、摩擦拱)在拱脚处的力学特性,推导出2种类型的土拱所能承载的极限承载力,然后对滑坡推力在前排桩的分配、桩前... 为了解决滑坡推力在双排桩上的分配及前排桩桩土土抗力确定等问题,从双排桩的多层土拱效应入手,分析了2种类型的土拱(端承拱、摩擦拱)在拱脚处的力学特性,推导出2种类型的土拱所能承载的极限承载力,然后对滑坡推力在前排桩的分配、桩前土抗力、前后排桩间距等问题进行研究分析,得到如下结论:当双排桩能够完全抵挡滑坡推力时,桩前土抗力几乎不存在,后排桩承担的滑坡推力大于前排桩承载的滑坡推力;当双排桩不能够完全抵挡滑坡推力,桩前土体存在抗力,前、后排桩承载的滑坡推力相同;且前、后排桩间距不应小于前排桩端承拱的矢高加半个拱厚.最后通过算例对得出的结论进行了验证. 展开更多
关键词 双排桩 多层土拱效应 滑坡推力分配 桩前土抗力
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Layer-element analysis of multilayered saturated soils subject to axisymmetric vertical time-harmonic excitation 被引量:2
19
作者 Zhiyong AI Lihua WANG 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2017年第9期1295-1312,共18页
The analytical layer-elements for a single poroelastic soil layer and the underlying half-space are established using an algebraic manipulation and Hankel trans- form. According to the boundary conditions and adjacent... The analytical layer-elements for a single poroelastic soil layer and the underlying half-space are established using an algebraic manipulation and Hankel trans- form. According to the boundary conditions and adjacent continuity conditions of general stresses and displacements, a global matrix equation in the transform domain for multi- layered saturated soil media is assembled and solved. Solutions in the frequency domain can be further obtained with an inverse Hankel transform. Numerical examples are used to examine accuracy of the present method and demonstrate effects of soil parameters and load conditions on dynamic responses of the multilayered poroelastic saturated soils. 展开更多
关键词 multilayered saturated soil axisymmetric vertical excitation steady statedynamic response analytical layer-element method
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State space solution to 3D multilayered elastic soils based on order reduction method
20
作者 艾智勇 成怡冲 刘鹏 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2012年第11期1371-1380,共10页
Starting with the governing equations in terms of displacements of 3D elastic media, the solutions to displacement components and their first derivatives are obtained by the application of a double Fourier transform a... Starting with the governing equations in terms of displacements of 3D elastic media, the solutions to displacement components and their first derivatives are obtained by the application of a double Fourier transform and an order reduction method based on the Cayley-Hamilton theorem. Combining the solutions and the constitutive equations which connect the displacements and stresses, the transfer matrix of a single soil layer is acquired. Then, the state space solution to multilayered elastic soils is further obtained by introducing the boundary conditions and continuity conditions between adjacent soil layers. The numerical analysis based on the present theory is carried out, and the vertical displacements of multilayered foundation with a weak and a hard underlying stratums are compared and discussed. 展开更多
关键词 state space solution multilayered elastic soil double Fourier transform order reduction method
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