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带通信约束的多无人机协同搜索中的目标分配 被引量:21
1
作者 符小卫 李建 高晓光 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期1347-1356,共10页
为了研究通信约束对多无人机(UAV)协同搜索中目标分配任务的影响,提出了一种带通信约束的多无人机协同搜索中的目标分配方法,研究在通信约束条件下多无人机在协同搜索中如何进行目标分配。首先,基于无人机数学模型和搜索模型,建立了目... 为了研究通信约束对多无人机(UAV)协同搜索中目标分配任务的影响,提出了一种带通信约束的多无人机协同搜索中的目标分配方法,研究在通信约束条件下多无人机在协同搜索中如何进行目标分配。首先,基于无人机数学模型和搜索模型,建立了目标分配模型。其次,分析了通信约束条件,如通信距离限制、通信角度限制和通信时间延迟等对目标分配的影响,限定多无人机在通信距离和角度范围内才能通信,使用蒙特卡罗法来验证通信距离和角度对目标分配的影响,同时采用基于状态估计的无人机状态信息补偿方法来消除通信延迟的影响。仿真验证了带通信约束的多无人机协同搜索中的目标分配方法的合理性。 展开更多
关键词 多无人机 协同搜索 目标分配 通信约束 蒙特卡罗方法
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无人机多机协同侦察系统关键技术 被引量:20
2
作者 刘慧霞 马丽娜 +2 位作者 李大健 田雪涛 席庆彪 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2017年第12期1-4,共4页
无人机作为信息战中的核心平台之一已经广泛应用于情报侦察、战场监视以及地形测绘等领域,同时随着未来战争向信息化、网络化、体系化对抗的发展,单架无人机已无法满足情报侦察和战场监视任务中对复杂环境下信息、空间、时间的宽覆盖以... 无人机作为信息战中的核心平台之一已经广泛应用于情报侦察、战场监视以及地形测绘等领域,同时随着未来战争向信息化、网络化、体系化对抗的发展,单架无人机已无法满足情报侦察和战场监视任务中对复杂环境下信息、空间、时间的宽覆盖以及高分辨率需求,因此,无人机多协同或无人机与其他平台协同侦察将是未来战场上重要的军事侦察行动方式之一。回顾了无人机多机协同侦察的发展现状,讨论了多机协同侦察发展需要突破的关键技术。 展开更多
关键词 无人机 多机 侦察协同 态势感知 信息融合
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新概念多无人机协同探潜技术发展趋势分析 被引量:14
3
作者 刘惟恒 罗阳 +1 位作者 于均杰 王平 《无人系统技术》 2020年第2期9-13,共5页
随着潜艇动力革新和新型材料的应用,传统探潜方法将面临新的挑战,多无人机协同探潜是一种新颖的研究方向,具有灵活性高、自主性强、探测精度高等特点。针对国内外探潜技术的发展和现役装备进行了总结与阐述,介绍了探潜平台、探潜设备和... 随着潜艇动力革新和新型材料的应用,传统探潜方法将面临新的挑战,多无人机协同探潜是一种新颖的研究方向,具有灵活性高、自主性强、探测精度高等特点。针对国内外探潜技术的发展和现役装备进行了总结与阐述,介绍了探潜平台、探潜设备和探潜策略是多无人机协同探潜的三个重要组成部分,并结合多无人机平台航迹规划及编队等技术对未来协同探潜关键技术进行了展望。综合考虑传统和新型探潜技术的优缺点,介绍了探潜方式与探潜策略并行的新概念多无人机协同探潜技术,并对未来基于磁探仪传感器和无人机编队技术的探潜方式进行了展望。 展开更多
关键词 多无人机 协同探潜 队形变换 编队分生 无人机编队 航迹规划
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基于一致性的多无人机协同编队设计 被引量:10
4
作者 马培蓓 雷明 纪军 《战术导弹技术》 北大核心 2017年第2期86-90,共5页
考虑到编队队形和速度变化的实际情况,以二阶模型为研究对象,采用基于一致性算法研究多UAV的协同编队控制问题。首先,定量描述编队问题,定义与编队队形一一对应的编队向量;其次,研究遇到障碍时的UAV编队变形与变换问题;在经典一致性算... 考虑到编队队形和速度变化的实际情况,以二阶模型为研究对象,采用基于一致性算法研究多UAV的协同编队控制问题。首先,定量描述编队问题,定义与编队队形一一对应的编队向量;其次,研究遇到障碍时的UAV编队变形与变换问题;在经典一致性算法的基础上,引入编队队形和速度控制项,设计UAV个体的一致性编队控制律;最后,研究系统的稳定性和编队的收敛性问题,通过仿真分析验证编队能够形成并保持期望的编队队形和编队速度,且编队的变换不影响编队系统的稳定性和收敛性。 展开更多
关键词 多无人机 一致性 协同编队
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多无人机编队自主协同控制架构 被引量:9
5
作者 李相民 颜骥 刘波 《电光与控制》 北大核心 2015年第3期1-6,共6页
提出了动态环境下多无人机编队执行不同使命任务的自主协同控制系统结构。按照分层递阶的思想,将多无人机编队作战系统分为两级分层控制结构和五层功能结构,从不同层级实现无人机群的自主控制,保证了机群指挥的统一性、控制的灵活性和... 提出了动态环境下多无人机编队执行不同使命任务的自主协同控制系统结构。按照分层递阶的思想,将多无人机编队作战系统分为两级分层控制结构和五层功能结构,从不同层级实现无人机群的自主控制,保证了机群指挥的统一性、控制的灵活性和系统的可扩展性;采用灵活的系统通信结构以应对战场环境的不确定性;个体无人平台之间局部相互作用引起的涌现行为及无人机功能编队之间的分布式任务规划,自下而上地驱动作战系统的资源优化配置,结合自上而下的系统指控组织动态适应性优化,优化了系统指控组织结构,有效地整合了战场资源。 展开更多
关键词 多无人机编队 自主协同控制 分层递阶 指控组织
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面向不确定性环境的多无人机协同防碰撞 被引量:9
6
作者 周欢 魏瑞轩 +2 位作者 崔军辉 茹常剑 关旭宁 《电光与控制》 北大核心 2014年第1期91-96,共6页
随着无人机碰撞事故的增加,防碰撞已成为多无人机共空域飞行亟待解决的问题。首先,进行多无人机协同防碰撞体系结构设计,然后,提出一种新的模型预测控制方法:应用扩展卡尔曼滤波预测不确定性环境空间的障碍物和目标轨迹,无人机通过机间... 随着无人机碰撞事故的增加,防碰撞已成为多无人机共空域飞行亟待解决的问题。首先,进行多无人机协同防碰撞体系结构设计,然后,提出一种新的模型预测控制方法:应用扩展卡尔曼滤波预测不确定性环境空间的障碍物和目标轨迹,无人机通过机间通信实现环境信息共享,基于模型预测控制方法进行多无人机协同防碰撞制导决策。仿真结果表明所提方法的有效性,同时协同机制的效果明显。 展开更多
关键词 多无人机 协同防碰撞 信息共享 扩展卡尔曼滤波 模型预测控制
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多无人机协同作战武器目标分配建模 被引量:7
7
作者 侯满义 杨永波 +1 位作者 荆献勇 陈正扬 《战术导弹技术》 北大核心 2017年第5期68-73,共6页
针对多无人机作战协同自主性不高的问题,论文通过分析无人机作战的约束条件,综合考虑多无人机协同作战下敌我双方的优势和威胁能力指数,建立了多无人机协同作战武器目标分配的数学模型,并通过仿真验证了该模型能够较好地解决多无人机协... 针对多无人机作战协同自主性不高的问题,论文通过分析无人机作战的约束条件,综合考虑多无人机协同作战下敌我双方的优势和威胁能力指数,建立了多无人机协同作战武器目标分配的数学模型,并通过仿真验证了该模型能够较好地解决多无人机协同作战武器目标分配问题,对于提高无人机协同作战的效能具有借鉴意义。 展开更多
关键词 多无人机 协同作战 武器目标分配 作战效能
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基于多指标动态优先级的无人机协同路径规划
8
作者 王祝 张梦通 +1 位作者 张振鹏 徐广通 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期256-269,共14页
针对复杂城市环境下多无人机(UAVS)协同巡检、配送等任务,提出一种基于多指标动态优先级的协同路径规划方法,以节省运行成本和增加任务效率。综合考虑碰撞风险、总路程、等待时间等指标构建动态优先级模型,并在优先级单边避碰机制下,定... 针对复杂城市环境下多无人机(UAVS)协同巡检、配送等任务,提出一种基于多指标动态优先级的协同路径规划方法,以节省运行成本和增加任务效率。综合考虑碰撞风险、总路程、等待时间等指标构建动态优先级模型,并在优先级单边避碰机制下,定制组合规避策略以处理局部冲突,更好地权衡协同规划效率和路径质量。针对无人机个体路径规划,在Lazy Theta*算法基础上引入拥堵权值地图,引导无人机避开拥堵区域,降低冲突发生可能性。对比仿真试验表明:提出的个体规划算法可以减少拥堵区域和降低拥堵持续时间,提出的多指标动态优先级协同规划算法相比于飞行时间驱动的动态优先级,能够提高规划效率和结果最优性。 展开更多
关键词 多无人机系统 协同路径规划 多指标动态优先级 Lazy Theta*算法 拥堵权值地图 组合规避策略
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基于差分进化粒子群混合算法的多无人机协同区域搜索策略
9
作者 赖幸君 唐鑫 +2 位作者 林磊 王志胜 丛玉华 《弹箭与制导学报》 北大核心 2024年第1期89-97,共9页
为提高无人机群在未知环境中的区域搜索效率,提出一种多无人机协同区域搜索策略。首先,根据区域搜索任务需求,建立包含区域覆盖率、区域不确定度、目标存在概率三种属性的区域信息地图;其次,以最大化搜索效率、同时最小化无人机搜索过... 为提高无人机群在未知环境中的区域搜索效率,提出一种多无人机协同区域搜索策略。首先,根据区域搜索任务需求,建立包含区域覆盖率、区域不确定度、目标存在概率三种属性的区域信息地图;其次,以最大化搜索效率、同时最小化无人机搜索过程中的能耗为目标,建立无人机区域搜索滚动时域优化目标函数,指导无人机在线决策搜索路线;然后针对传统群智能优化算法易陷入局部最优的缺陷,设计差分进化粒子群混合算法在线求解该多目标优化问题,提高算法的寻优性能,从而提高无人机的搜索效率。最后,通过数值仿真实验,对所提算法进行验证,仿真结果表明,文中设计的基于差分进化粒子群混合算法的多无人机协同区域搜索策略与传统的群智能优化算法相比具有更高的区域搜索效率。 展开更多
关键词 多无人机 协同搜索 群智能算法 滚动时域优化 差分进化粒子群混合算法
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针对动态目标的多无人机协同组合差分进化搜索方法 被引量:2
10
作者 周鹤翔 徐扬 罗德林 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2023年第11期3128-3136,共9页
针对多无人机动态目标协同搜索问题,提出一种组合差分进化无人机协同搜索航迹规划方法.建立动态目标协同搜索环境信息图模型及无人机运动模型.基于改进差分蝙蝠算法和自适应差分进化算法,设计基于种群数量自适应分配的组合框架,将差分... 针对多无人机动态目标协同搜索问题,提出一种组合差分进化无人机协同搜索航迹规划方法.建立动态目标协同搜索环境信息图模型及无人机运动模型.基于改进差分蝙蝠算法和自适应差分进化算法,设计基于种群数量自适应分配的组合框架,将差分进化算法中的变异、交叉和选择机制引入蝙蝠算法,构建组合差分进化算法的协同搜索算法,并对无人机动态目标协同搜索的航迹进行优化.针对待搜索目标轨迹随机多变且具有规避侦察特性的现实场景,建立可回访数字信息图和自适应目标搜索增益函数,从而提高无人机对动态目标的捕获能力.最后,通过仿真结果验证所提出的无人机动态目标协同搜索算法的有效性. 展开更多
关键词 多无人机 协同搜索 运动目标 分布式 差分进化算法
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基于改进混合粒子群优化算法的多无人机协同围捕方法研究
11
作者 许诺 朱黔 +3 位作者 谢晓阳 喻涛 刘佳 刘思帆 《电光与控制》 CSCD 北大核心 2024年第9期1-5,共5页
针对多无人机协同围捕问题,在无人机运动学约束基础上,考虑各无人机应同时到达围捕位置,提出了多机协同围捕任务规划两层求解架构。在任务协调层通过改进混合粒子群优化方法,以各无人机同时到达指定围捕位置的最小时间为目标,优化调度... 针对多无人机协同围捕问题,在无人机运动学约束基础上,考虑各无人机应同时到达围捕位置,提出了多机协同围捕任务规划两层求解架构。在任务协调层通过改进混合粒子群优化方法,以各无人机同时到达指定围捕位置的最小时间为目标,优化调度给出多目标围捕方案;在航路规划层考虑无人机初始状态及运动学约束,通过Dubins曲线调整实现各无人机同时到达围捕位置。仿真结果表明了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 多无人机 协同围捕 改进混合粒子群优化
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Elite Dung Beetle Optimization Algorithm for Multi-UAV Cooperative Search in Mountainous Environments
12
作者 Xiaoyong Zhang Wei Yue 《Journal of Bionic Engineering》 SCIE EI CSCD 2024年第4期1677-1694,共18页
This paper aims to address the problem of multi-UAV cooperative search for multiple targets in a mountainous environment,considering the constraints of UAV dynamics and prior environmental information.Firstly,using th... This paper aims to address the problem of multi-UAV cooperative search for multiple targets in a mountainous environment,considering the constraints of UAV dynamics and prior environmental information.Firstly,using the target probability distribution map,two strategies of information fusion and information diffusion are employed to solve the problem of environmental information inconsistency caused by different UAVs searching different areas,thereby improving the coordination of UAV groups.Secondly,the task region is decomposed into several high-value sub-regions by using data clustering method.Based on this,a hierarchical search strategy is proposed,which allows precise or rough search in different probability areas by adjusting the altitude of the aircraft,thereby improving the search efficiency.Third,the Elite Dung Beetle Optimization Algorithm(EDBOA)is proposed based on bionics by accurately simulating the social behavior of dung beetles to plan paths that satisfy the UAV dynamics constraints and adapt to the mountainous terrain,where the mountain is considered as an obstacle to be avoided.Finally,the objective function for path optimization is formulated by considering factors such as coverage within the task region,smoothness of the search path,and path length.The effectiveness and superiority of the proposed schemes are verified by the simulation. 展开更多
关键词 Mountainous environment multi-uav cooperative search Environment information consistency Elite dung beetle optimization algorithm(EDBOA) Path planning
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基于防御雷达监控的多无人机协同侦察优化模型 被引量:6
13
作者 孙魏 伍度志 《兵工自动化》 2018年第4期5-9,共5页
针对多无人机协同侦察路径优化问题,构建一种分步求解有防御雷达监控的多无人机协同侦察优化模型。通过聚类分析的方法对待侦察目标点进行目标群的划分,运用TSP算法求出目标群内各目标点之间的最优侦察路径并对无人机进行任务分配。根... 针对多无人机协同侦察路径优化问题,构建一种分步求解有防御雷达监控的多无人机协同侦察优化模型。通过聚类分析的方法对待侦察目标点进行目标群的划分,运用TSP算法求出目标群内各目标点之间的最优侦察路径并对无人机进行任务分配。根据相关约束条件,建立以无人机在敌方雷达监控范围内的滞留时间最短为目标的MMTSP优化模型。运用蚁群算法对所建模型进行求解,并进行实例分析。分析结果表明:该模型和方法具有可行性和有效性,可为多无人机协同侦察提供参考。 展开更多
关键词 雷达监控 多无人机 协同侦察 聚类分析 蚁群算法 MMTSP
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面向战场的多无人机协同打击航迹规划 被引量:2
14
作者 赵飞虎 李哲 +2 位作者 王宁 任宝祥 李润玲 《电光与控制》 CSCD 北大核心 2023年第9期9-14,91,共7页
针对战场环境下的多无人机协同打击问题,为了提高无人机的生存率和保证对目标的精确打击,提出了一种末端同时到达、空间均匀分布的分段航迹规划方法。首先,构建了满足战场需求的多目标航迹优化模型;其次,通过引入协同变量,设计了多方位... 针对战场环境下的多无人机协同打击问题,为了提高无人机的生存率和保证对目标的精确打击,提出了一种末端同时到达、空间均匀分布的分段航迹规划方法。首先,构建了满足战场需求的多目标航迹优化模型;其次,通过引入协同变量,设计了多方位同时到达的协同攻击策略;最后,采用种群分裂合并原则并基于“分段式”惯性权重调整策略、Tent混沌映射种群初始化的方法对粒子群(PSO)算法进行改进,并应用于问题求解。仿真结果表明,所提模型能够在复杂、多威胁的战场环境中,实现多无人机对目标的协同打击,改进后的粒子群算法收敛速度更快、精度更高。 展开更多
关键词 多无人机 协同打击 同时到达 空间构型 粒子群
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Multi-UAV cooperative target tracking with bounded noise for connectivity preservation 被引量:6
15
作者 Rui ZHOU Yu FENG +2 位作者 Bin DI Jiang ZHAO Yan HU 《Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering》 SCIE EI CSCD 2020年第10期1494-1503,共10页
We investigate cooperative target tracking of multiple unmanned aerial vehicles(UAVs)with a limited communication range.This is an integration of UAV motion control,target state estimation,and network topology control... We investigate cooperative target tracking of multiple unmanned aerial vehicles(UAVs)with a limited communication range.This is an integration of UAV motion control,target state estimation,and network topology control.We first present the communication topology and basic notations for network connectivity,and introduce the distributed Kalman consensus filter.Then,convergence and boundedness of the estimation errors using the filter are analyzed,and potential functions are proposed for communication link maintenance and collision avoidance.By taking stable target tracking into account,a distributed potential function based UAV motion controller is discussed.Since only the estimation of the target state rather than the state itself is available for UAV motion control and UAV motion can also affect the accuracy of state estimation,it is clear that the UAV motion control and target state estimation are coupled.Finally,the stability and convergence properties of the coupled system under bounded noise are analyzed in detail and demonstrated by simulations. 展开更多
关键词 multi-uav cooperative target tracking Network connectivity Kalman consensus filter Bounded noise Connectivity preservation
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多无人机任务集结合作博弈优化自组织协同控制 被引量:5
16
作者 王勃 姚佩阳 +1 位作者 贾方超 陈洁钰 《电光与控制》 北大核心 2014年第11期5-13,共9页
基于一致性理论的多无人机系统自组织协同作战是未来无人机应对突发任务的重要方式,任务集结是协同作战的首要行动和自组织协同控制的重要内容。为优化集结行动中系统任务状态协调过程能量最优性、协同控制动态响应性和集结行动时效性3... 基于一致性理论的多无人机系统自组织协同作战是未来无人机应对突发任务的重要方式,任务集结是协同作战的首要行动和自组织协同控制的重要内容。为优化集结行动中系统任务状态协调过程能量最优性、协同控制动态响应性和集结行动时效性3个性能指标,采用基于快速一致性控制算法的协同控制结构,在合作博弈框架下给出多无人机系统自组织协同与优化控制问题描述,建立了优化控制输入的Pareto解集,采用Nash讨价还价方法给出基本合作博弈优化一致性控制算法。在基本算法中引入过去状态差值,并以优化目标构建适应度函数,采用遗传算法优化代价函数的加权矩阵,得到改进合作博弈优化一致性控制算法。理论分析和仿真实验验证了方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 多无人机 协同控制 任务集结 合作博弈 一致性理论
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多UAV集结任务的分布式协同与优化控制 被引量:5
17
作者 贾方超 姚佩阳 +1 位作者 陈洁钰 王勃 《电光与控制》 北大核心 2014年第8期24-32,共9页
基于一致性理论的多无人机分布式协同控制已广泛运用于无人机作战中,通过一致性控制算法实现状态一致完成协同需求。建立了集结问题的数学模型,基于协调变量和协调函数的分解策略进行求解。为实现协同控制的最优性,改进了平均一致性控... 基于一致性理论的多无人机分布式协同控制已广泛运用于无人机作战中,通过一致性控制算法实现状态一致完成协同需求。建立了集结问题的数学模型,基于协调变量和协调函数的分解策略进行求解。为实现协同控制的最优性,改进了平均一致性控制算法,采用Hamilton-Jacobi-Bellman方程给出基本优化一致性控制算法。在控制算法中引入过去状态差值,提高控制算法的动态响应性和能量最优性;同时采用遗传算法优化代价函数的加权矩阵,进一步提高控制算法的动态响应性和能量最优性,缩短了任务执行时间。理论分析和仿真实验验证了方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 多无人机系统 分布式协同控制 一致性理论 动态规划
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面向电力设备检修的多无人机协同飞行路径规划算法 被引量:1
18
作者 杨振伟 陈炳海 +2 位作者 张淏凌 郭靖 陈诚 《微型电脑应用》 2023年第1期88-91,共4页
多无人机异地起飞且需要同时到达集结点的飞行任务中,出现到达时间差、路径规划耗时长等问题,设计一种多无人机协同飞行路径规划算法。利用栅格图法结合坐标系转换,对多无人机协同飞行建模,确定无障碍路径并利用坐标系来描述多无人机的... 多无人机异地起飞且需要同时到达集结点的飞行任务中,出现到达时间差、路径规划耗时长等问题,设计一种多无人机协同飞行路径规划算法。利用栅格图法结合坐标系转换,对多无人机协同飞行建模,确定无障碍路径并利用坐标系来描述多无人机的飞行路径规律,为保证多无人机同时到达集结点,根据时间协同平衡无人机线路的长短,将非线性问题进行转化求解,完成面向电力设备检修的多无人机协同飞行路径规划算法的设计。实验结果表明,本文算法得到的飞行路径规划方案中,三架无人机之间的飞行路径最大长度差为31.4 m,与原算法相比缩短了94.7 m,能够同时到达目的地,其路径规划耗时更短,有效提高无人机飞行的精度和性能。 展开更多
关键词 多无人机 电力设备检修 协同飞行 路径规划 时间协同 避障规划
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UAVs cooperative task assignment and trajectory optimization with safety and time constraints 被引量:1
19
作者 Duo Zheng Yun-fei Zhang +1 位作者 Fan Li Peng Cheng 《Defence Technology(防务技术)》 SCIE EI CAS CSCD 2023年第2期149-161,共13页
This paper proposes new methods and strategies for Multi-UAVs cooperative attacks with safety and time constraints in a complex environment.Delaunay triangle is designed to construct a map of the complex flight enviro... This paper proposes new methods and strategies for Multi-UAVs cooperative attacks with safety and time constraints in a complex environment.Delaunay triangle is designed to construct a map of the complex flight environment for aerial vehicles.Delaunay-Map,Safe Flight Corridor(SFC),and Relative Safe Flight Corridor(RSFC)are applied to ensure each UAV flight trajectory's safety.By using such techniques,it is possible to avoid the collision with obstacles and collision between UAVs.Bezier-curve is further developed to ensure that multi-UAVs can simultaneously reach the target at the specified time,and the trajectory is within the flight corridor.The trajectory tracking controller is also designed based on model predictive control to track the planned trajectory accurately.The simulation and experiment results are presented to verifying developed strategies of Multi-UAV cooperative attacks. 展开更多
关键词 multi-uav cooperative attacks Task assignment Trajectory optimization Safety constraints
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基于MMTSP算法的多无人机协同侦察路径优化 被引量:5
20
作者 方海洋 杨廷鸿 +1 位作者 宗福兴 汪益川 《后勤工程学院学报》 2017年第3期85-90,共6页
针对多无人机协同侦察路径优化问题,构建了一种有返回的多旅行商、多出发地的MMTSP数学模型。首先将敌方目标的雷达监控区域外边界进行离散化并确定出基地到外边界离散点、外边界离散点到外边界离散点、目标到外边界离散点、目标到目标... 针对多无人机协同侦察路径优化问题,构建了一种有返回的多旅行商、多出发地的MMTSP数学模型。首先将敌方目标的雷达监控区域外边界进行离散化并确定出基地到外边界离散点、外边界离散点到外边界离散点、目标到外边界离散点、目标到目标之间的有效路径;然后根据有效路径以及相关的约束条件,建立以无人机滞留于敌方雷达侦察区域内时间和最小为目标的MMTSP优化模型;最后利用2次遗传算法对MMTSP模型进行求解,并通过实例分析说明了该模型和方法的有效性。 展开更多
关键词 多无人机 协同侦察 路径优化 边界离散 MMTSP
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