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半序度量空间中单调映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理 被引量:26
1
作者 张宪 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第4期641-646,共6页
本文在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理.
关键词 半序度量空间 单调映射 混合单调 映射 半序关系 不动点 耦合不动点
原文传递
变分不等式的新的外梯度方法(英文) 被引量:8
2
作者 彭建文 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期9-16,共8页
本文引入了一个新的求解非扩张映射的不动点集和具有单调及Lipschitz连续映射的变分不等式的解集的公共元素的近似算法。这一算法是建立在外梯度方法和粘性逼近方法基础上的。在Hilbert空间上得到了这一算法产生序列的强收敛性定理。其... 本文引入了一个新的求解非扩张映射的不动点集和具有单调及Lipschitz连续映射的变分不等式的解集的公共元素的近似算法。这一算法是建立在外梯度方法和粘性逼近方法基础上的。在Hilbert空间上得到了这一算法产生序列的强收敛性定理。其内容如下:设C是实Hilbert空间H中的非空闭凸集,映射A∶C→H是单调和k-Lipschitz连续的,S∶C→H是非扩张映射满足Fix(S)∩VI(C,A)≠,其中Fix(S)和VI(C,A)分别是S的不动点集和变分不等式的解集,f∶H→H是压缩映射,序列{xn}和{yn}由下列算法产生的:x1=x∈Cyn=PC(xn-γnAxn)xn+1=αnf(xn)+βnxn+(1-αn-βn)SPC(xn-γnAyn),n=1,2,…,其中{γn},{αn}和{βn}是满足条件limn→∞αn=0和∑n∞=1αn=∞,1>limn→s∞upβn≥limn→∞infβn>0和nl→im∞γn=0的数列,则{xn}和{yn}强收敛到w=PFix(S)∩VI(C,A)f(w),这里PFix(S)∩VI(C,A)f(w)表示f(w)在Fix(S)∩VI(C,A)上的投影。本文结果推广了文献中的一些著名结果。 展开更多
关键词 变分不等式 外梯度方法 非扩张映射 单调映射 粘性逼近方法 收敛性定理
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Banach空间中广义混合平衡问题 被引量:8
3
作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1033-1041,共9页
在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,... 在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果. 展开更多
关键词 广义混合平衡问题 混合平衡问题 平衡问题 变分不等式 拟φ-非扩张映象 极大单调映象 单调映象
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Generalized mixed equilibrium problem in Banach spaces 被引量:7
4
作者 张石生 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2009年第9期1105-1112,共8页
This paper uses a hybrid algorithm to find a common element of the set of solutions to a generalized mixed equilibrium problem, the set of solutions to variational inequality problems, and the set of common fixed poin... This paper uses a hybrid algorithm to find a common element of the set of solutions to a generalized mixed equilibrium problem, the set of solutions to variational inequality problems, and the set of common fixed points for a finite family of quasi-C- nonexpansive mappings in a uniformly smooth and strictly convex Banach space. As applications, we utilize our results to study the optimization problem. It shows that our results improve and extend the corresponding results announced by many others recently. 展开更多
关键词 small generalized mixed equilibrium problem variational inequality quasi- Ф-nonexpansive mapping maximal monotone operator monotone mapping
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半定规划的一种新算法 被引量:3
5
作者 徐凤敏 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期773-777,共5页
将半定规划转化为一个变分不等式 ,在满足单调性的假设下 ,提出了一种新算法 ,并给出算法的收敛性分析 .该算法简便易行且具有直观的几何意义 。
关键词 半定规划 变分不等式 单调映射 投影 算法
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非扩张映射和广义变分不等式迭代算法 被引量:5
6
作者 高雷阜 刘杰 高鼎 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第5期704-707,共4页
针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所... 针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所得到的结果满足某类变分不等式,强收敛性证明在较弱条件下论证了所建立的迭代算法的合理性和有效性. 展开更多
关键词 Hillbert空间 粘滞逼近 非扩张映射 广义变分不等式 不动点 单调映射 集值映射 正规锥
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法向锥与集值映射的单调极大性 被引量:1
7
作者 黄龙光 《数学研究》 CSCD 1998年第4期432-436,共5页
研究局部凸空间凸集的法向锥及单调映射与下半连续凸函数的次微分之和的单调极大性.并讨论集值映射循环单调的极大性.
关键词 单调 集值映射 局部凸空间 凸函数 次微分 下半连续 凸集 循环
全文增补中
ON THE PARTIALLY ORDERED METHODS IN THE STUDY OF IMPLICIT VARIATIONAL INEQUALITIES
8
作者 张石生 饶玲 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 1994年第8期703-711,共9页
By using the partially ordered methods, the existence problem of solutions formore general implicit varational inequalities of monotone type in Hausdorfftopological linear spaces are considered. As application we uti... By using the partially ordered methods, the existence problem of solutions formore general implicit varational inequalities of monotone type in Hausdorfftopological linear spaces are considered. As application we utilize the results presentedin this paper to study the existence of solutions for Nash equilibrium problem and thesemi-linear elliptic differential equations. 展开更多
关键词 implicit vanational inequality T-monotone mapping strictly T- monotone mapping Nash equilibrium problem
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关于2-Banach空间中的单调映象 被引量:3
9
作者 熊道统 刘江蓉 《延安大学学报(自然科学版)》 2002年第1期6-8,共3页
在 2 - Banach空间中引入了单调映象概念 。
关键词 2-Banach空间 单调映象 2-距离空间
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关于多值增生和多值单调映射的连续性 被引量:3
10
作者 刘理蔚 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2004年第1期17-18,27,共3页
证明下半连续增生和单调映射不可是多值的。
关键词 多值增生 多值单调映射 连续性 下半连续 拓扑空间 集值映射 BANACH空间
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隐变分不等式研究的半序方法
11
作者 张石生 饶玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第8期671-678,共8页
本文利用半序方法在Hausdorff拓扑线性空间中研究了一类一般形式的单调型隐变分不等式解的存在性问题。作为应用的例子,在文末我们应用所得结果,讨论了Nash平衡问题及半线性椭圆型方程解的存在性问题。
关键词 隐变分不等式 NASH平衡 半序法
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Banach空间中含A-单调映射的一类变分包含组 被引量:2
12
作者 吴艳秋 王绍恒 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期614-616,共3页
在一致光滑Banach空间,引入和研究了一类新的含A-单调映射的变分包含组问题.利用A-单调映射生成的邻近映射,给出了一类变分包含组问题的迭代算法,并证明了该迭代算法的收敛性,改进和推广了近期文献中的相关结果.
关键词 A-单调映射 邻近映射 变分包含组 迭代算法 BANACH空间
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求解Banach空间中变分不等式新的单投影算法
13
作者 周韵红 《绵阳师范学院学报》 2022年第2期1-8,17,共9页
本文给出了一个求解2-一致凸的巴拿赫空间中带有Lipschitz连续单调映射的变分不等式问题的算法.我们用自适应步长规则修改了Tseng单投影算法,避免了需要知道相关映射的Lipschitz常数.在一定的假设下,我们建立了该算法在2-一致凸的巴拿... 本文给出了一个求解2-一致凸的巴拿赫空间中带有Lipschitz连续单调映射的变分不等式问题的算法.我们用自适应步长规则修改了Tseng单投影算法,避免了需要知道相关映射的Lipschitz常数.在一定的假设下,我们建立了该算法在2-一致凸的巴拿赫空间中的强收敛性.我们的结果实际上是把希尔伯特空间中的一些已有的研究成果推广到巴拿赫空间中. 展开更多
关键词 变分不等式问题 Tseng算法 2-一致凸巴拿赫空间 单调映射 强收敛
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有限簇伪压缩映象和单调映象广义迭代法的强收敛性 被引量:1
14
作者 闻道君 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第5期1123-1132,共10页
在Hilbert空间中,建立了一个关于有限簇伪压缩映象和单调映象的广义迭代方法,并在更弱的条件下证明了该方法所产生的序列强收敛到连续伪压缩映象不动点集和变分不等式解集的某个公共元.
关键词 伪压缩映象 单调映象 不动点 强正算子 变分不等式
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Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式逼近解 被引量:1
15
作者 白占立 陈东青 +1 位作者 高改良 刘立红 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期344-347,352,共5页
用改进的算法证明了Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式一个强收敛定理,并推导了一个Hilbert空间中关于Lipschitzian伪压缩算子的已有结果.从而改进了近期相关结果.
关键词 强收敛 单调算子 变分不等式 杂交投影算法
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关于弱J-空间的一些性质
16
作者 汪贤华 王延庚 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期383-385,共3页
目的 研究弱J 空间、半弱J 空间及其乘积空间和J 空间的锥空间的一些性质。方法 在前人研究J 空间的基础之上,用类比的思想以及构造新空间(乘积空间与商空间)的方法来研究与弱J 空间有关的一些性质。结果 得到了有关弱J 空间和半弱J... 目的 研究弱J 空间、半弱J 空间及其乘积空间和J 空间的锥空间的一些性质。方法 在前人研究J 空间的基础之上,用类比的思想以及构造新空间(乘积空间与商空间)的方法来研究与弱J 空间有关的一些性质。结果 得到了有关弱J 空间和半弱J 空间的一些等价命题及乘积性质,也得到了J 空间的锥空间的性质。结论 ①设{X1,X2,K}是空间X的闭覆盖并且满足K紧,X1∩X2= ,则X是弱J 空间当且仅当X1和X2是弱J 空间,且X1或X2紧;②判断乘积空间X1×X2是弱J 空间的一些充分必要条件;③如果X是连通的J 空间,那么Δ(X)是半弱J 空间。 展开更多
关键词 拓扑空间 强J-空间 J-空间 弱J-空间 单调映射 锥空间
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可数个非扩张映射族公共不动点的收敛 被引量:1
17
作者 周银英 曹建涛 何震 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第20期193-198,共6页
利用投影算子方法提出了一种新的迭代序列,并且证明了该迭代序列在N ST-条件下收敛到可数多个非扩张映射族的公共不动点和变分不等式的解,此结果推广并改进了一些相关结论.
关键词 非扩张映射 不动点 变分不等式 单调映射
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关于文章“Hilbert空间中变分不等式问题的次外梯度方法的强收敛”的一个注(英文) 被引量:1
18
作者 刘英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期543-547,共5页
本文修正了Censor等人(2011)发表文章里定理6.1的证明方法.利用序列的强收敛将单调变分不等式推广为伪单调变分不等式.因而,推广了Censor等人的结果.
关键词 变分不等式 单调映射 Lipschitz-连续 伪单调映射 次外梯度方法
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一类含η-次可微映射的广义拟-似变分包含组 被引量:1
19
作者 曹寒问 田伟 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第6期602-606,共5页
使用η-近似映射技巧,证明一类含η-次可微映射的广义拟-似变分包含组解的存在性和1个N-步迭代算法的收敛性,改进和推广了近期一些熟知的结果.
关键词 广义拟-似变分包含组 η-近似映射 单调映射 迭代算法
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半序度量空间中单调映射的不动点定理
20
作者 胡满峰 金锡嘉 曹俊峰 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期203-204,共2页
在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理.其结果推广了张宪文中的结果.
关键词 半序度量空间 单调增加映射 不动点定理 半序 极小元 非线性泛函分析
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