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基于方程组极小范数解的供热管网阻抗辨识方法 被引量:11
1
作者 刘永鑫 邹平华 +2 位作者 周志刚 雷翠红 王芃 《暖通空调》 北大核心 2011年第2期80-84,共5页
介绍了这种阻抗辨识方法及其近似处理方法,并将其应用于算例供热管网和实际供热管网。结果表明,应用该方法可以得到较准确的辨识结果。
关键词 供热管网 阻抗 辨识 极小范数
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矩阵方程AXA^H=B的Hermitian R-反对称最小二乘解
2
作者 张秀英 冯宇 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第4期310-314,共5页
研究了复矩阵方程AXA^H=B的Hermitian R-反对称形式的最小二乘解.首先利用奇异值分解得到了Hermitian R-反对称最小二乘解的解析表达式,然后利用商奇异值分解得到了极小范数最小二乘解的一般形式.
关键词 最小二乘解 极小范数 HERMITIAN R-反对称 奇异值分解
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支持向量机与最小二乘法的关系研究 被引量:60
3
作者 阎辉 张学工 李衍达 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第9期77-80,共4页
研究了支持向量机 (SVM)在二次损失函数下的优化问题解的形式 ,并与普通的最小二乘 (L S)估计问题进行了比较 ,得到了几乎完全一致的优化问题形式。由于 SVM在二次损失函数下的优化问题对应于一个欠定问题 ,该问题在最小二乘估计中有最... 研究了支持向量机 (SVM)在二次损失函数下的优化问题解的形式 ,并与普通的最小二乘 (L S)估计问题进行了比较 ,得到了几乎完全一致的优化问题形式。由于 SVM在二次损失函数下的优化问题对应于一个欠定问题 ,该问题在最小二乘估计中有最小范数解。如果 SVM的参数选择合适 ,从理论上可以证明采用二次损失函数的 SVM函数拟合问题实际为约束最小二乘估计问题 ,并且该问题的解对应于最小范数最小二乘解。由于最小化范数解实际是 SVM在取某些参数时的一个特例 ,如果能够自动调整这些参数 ,则得到一类最小化范数解。由此提出了采用 SVM解决最小二乘法问题的思想 ,由于 SVM的优点 。 展开更多
关键词 支持向量机 最优分类面 最小二乘估计 最小范数解 统计学习理论
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Moore-Penrose广义逆矩阵与线性方程组的解 被引量:21
4
作者 尹钊 贾尚晖 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第9期239-244,共6页
线性方程组的逆矩阵求解方法只使用于系数矩阵为可逆方阵,对于一般线性方程组可以应用Moore-Penrose广义逆矩阵来研究并表示其通解,本文主要探讨Moore-Penrose广义逆矩阵及一般线性方程组通解和最小范数解.
关键词 Moore—Penrose条件 广义逆矩阵 线性方程组 最小范数解
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广义逆矩阵及其应用 被引量:11
5
作者 高珍珍 《伊犁师范学院学报(自然科学版)》 2011年第4期1-7,共7页
由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵的几类形式.在广义逆矩阵基础上,讨论了广义逆矩阵在线性方程组求解中的应用.
关键词 广义逆矩阵 极小范数解 相容性 最小范数广义逆
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关于几种广义逆矩阵及其应用的探讨 被引量:8
6
作者 马秀珍 韩静华 《沈阳航空工业学院学报》 2005年第2期74-75,共2页
矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具,凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其数值分析与数理统计有着重要作用。广义逆矩阵共15类,但最常用有5类,包括A{1},A{1, 2},A{1, 3},A{1, 4},A{1, 2, 3, 4}.主要... 矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具,凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其数值分析与数理统计有着重要作用。广义逆矩阵共15类,但最常用有5类,包括A{1},A{1, 2},A{1, 3},A{1, 4},A{1, 2, 3, 4}.主要讨论这5类广义逆矩阵的计算及其应用。 展开更多
关键词 广义逆矩阵 矩阵方程 自反广义逆 最小范数广义逆 通解
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极小模原理在一类四阶全对称张量不等式中的应用
7
作者 龚一帆 段德园 李虹 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2024年第4期15-20,共6页
研究了四阶全对称张量的极小模张量,得到了其极小模张量和极小模的完整分类表达式,并证明了其极小模张量与trace-free分解的等价关系.进一步,利用极小模的非负性证明了在单位球∑^(n+1)中任意的一个极小超曲面上M^(n)上,|▽^(2)h|^(2)≥... 研究了四阶全对称张量的极小模张量,得到了其极小模张量和极小模的完整分类表达式,并证明了其极小模张量与trace-free分解的等价关系.进一步,利用极小模的非负性证明了在单位球∑^(n+1)中任意的一个极小超曲面上M^(n)上,|▽^(2)h|^(2)≥3/2[S×trh^(4)+n×S-(trh^(3))^(2)-2×S^(2)]+3S(S-n)^(2)/2(n+4),并发现其等号成立时M^(n)包含了∑^(n+1)中所有圆心是球心的大圆及其部分和Clifford环∑^(k)(√k/n)×∑^(n-k)(√n-k/n). 展开更多
关键词 极小模原理 张量的trace-free分解 极小超曲面 Clifford环
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基于六自由度并联机构的全空域跟踪策略 被引量:3
8
作者 孙泽亮 刘吉成 《计量与测试技术》 2023年第2期53-56,共4页
为解决传统串联天线跟踪盲区的问题,提出了一种以六自由度并联机构作为天线座的跟踪系统。在建立六自由度并联机构的运动学模型的基础上,以跟踪过程中姿态转动变化量最小为目标,应用极小范数最小二乘算法,设计一种全空域跟踪策略。仿真... 为解决传统串联天线跟踪盲区的问题,提出了一种以六自由度并联机构作为天线座的跟踪系统。在建立六自由度并联机构的运动学模型的基础上,以跟踪过程中姿态转动变化量最小为目标,应用极小范数最小二乘算法,设计一种全空域跟踪策略。仿真和实验计算表明,该策略不需要复杂的寻优过程,即可得到与其他策略相比更小的姿态转动角,跟踪性能更加优越,能真正实现在全空域的连续跟踪运动。 展开更多
关键词 并联机构 天线 跟踪策略 极小范数最小二乘解
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矩阵方程AXA^T=C的对称斜反对称解 被引量:3
9
作者 周富照 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2005年第2期292-298,共7页
设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表... 设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表达式和求解步骤. 展开更多
关键词 矩阵方程 对称斜反对称矩阵 奇异值分解 极小范数解
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四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解
10
作者 石俊岭 李莹 +2 位作者 王涛 张东惠 邱新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期152-157,共6页
基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.... 基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性. 展开更多
关键词 四元数矩阵方程 矩阵半张量积 极小范数最小二乘Toeplitz解 实表示 H-表示
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关于线性方程组Ax=b的解的注记 被引量:4
11
作者 张峥嵘 严涛 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第1期21-24,共4页
考虑了当b固定时 ,怎样的矩阵G ,使x =Gb是相容或不相容线性方程组Ax =b的极小范数解 ,最小二乘解 ,从而得到许多有益的结论 .
关键词 极小范数解 最小二乘解 极小范数最小二乘解 线性方程组 相容性 不相容性
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Banach空间L^P(Ω)中非齐次不适定椭圆边值问题的最小范数极值解 被引量:4
12
作者 王玉文 于金凤 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期191-200,共10页
该文对 Banach空间 LP(Ω)中二阶椭圆方程非齐次不适定 Neumann 问题,引入伪变分解的概念,应用Banach空间几何及[3]中关于Banach空间中线性算子的Moore-Penrose广义逆.证明了上述伪变... 该文对 Banach空间 LP(Ω)中二阶椭圆方程非齐次不适定 Neumann 问题,引入伪变分解的概念,应用Banach空间几何及[3]中关于Banach空间中线性算子的Moore-Penrose广义逆.证明了上述伪变分解为最小范数极值解,从而为适定的. 展开更多
关键词 Neumann边值问题 伪变分解 MOORE-PENROSE广义逆 最小范 极值解 Banadh空间 二阶椭圆方程 非齐次 不适应 边值问题
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Toeplitz方程组极小范数最小二乘解的快速算法 被引量:4
13
作者 安晓虹 徐仲 叶正麟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第2期40-46,共7页
给出了求以m×n阶Toeplitz矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.
关键词 TOEPLITZ矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解
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Vandermonde型方程组极小范数最小二乘解的快速算法 被引量:4
14
作者 徐仲 陆全 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期55-60,共6页
本文给出了求以n×m阶Vandermonde型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法。
关键词 范数 最小二乘解 线性方程组 快速算法 系数
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广义逆矩阵与线性方程组的解 被引量:2
15
作者 周金森 《漳州职业技术学院学报》 2006年第2期15-17,共3页
本文给出了各种广义逆矩阵的定义、性质及计算方法,并用广义逆矩阵来表示线性方程组的各种不同解。
关键词 广义逆矩阵 相容方程组 不相容方程组 最小二乘解 极小范数解
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Comparative study on identification methods of pipe roughness coefficients in water networks 被引量:2
16
作者 刘永鑫 邹平华 《Journal of Harbin Institute of Technology(New Series)》 EI CAS 2011年第6期133-138,共6页
In this paper,we improve object functions and constraint conditions of genetic algorithms (GAs) applied in PRCs identification of water networks.This identification method can increase calculation efficiency,but can n... In this paper,we improve object functions and constraint conditions of genetic algorithms (GAs) applied in PRCs identification of water networks.This identification method can increase calculation efficiency,but can not solve an identification problem with infinitely many solutions well.Then we propose PRCs identification based on the minimal norm method,which satisfies observability conditions and has advantages of high computing efficiency and short time consumption.The two identification methods are applied in a water network,and their identification results are compared under the same conditions.From the results,we know that PRCs identification based on the minimal norm method has advantages of higher computing efficiency,shorter time consumption and higher precision. 展开更多
关键词 PRCs water networks IDENTIFICATION improved GA minimal norm method
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矩阵的Moore-Penrose逆及其应用 被引量:2
17
作者 冯福存 《宁夏师范学院学报》 2014年第3期50-54,66,共6页
由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用.
关键词 广义逆矩阵 MOORE-PENROSE逆 满秩分解 极小范数解
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一类Sylvester矩阵方程异类约束解的迭代算法 被引量:2
18
作者 段复建 原腾 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2021年第6期247-255,共9页
Sylvester矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域研究中的重要课题之一。通过提出一种自适应共轭梯度算法,求解Sylvester矩阵方程的自反和双对称约束最小二乘解,进一步解决了给定矩阵在该矩阵方程的约束解集合中的最佳逼近问题。最后... Sylvester矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域研究中的重要课题之一。通过提出一种自适应共轭梯度算法,求解Sylvester矩阵方程的自反和双对称约束最小二乘解,进一步解决了给定矩阵在该矩阵方程的约束解集合中的最佳逼近问题。最后通过数值实验表明算法可行、有效。 展开更多
关键词 Sylvester矩阵方程 共轭梯度算法 异类约束解 极小范数解 最佳逼近解
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最短时间控制问题与最小范数控制问题的等价性 被引量:1
19
作者 汪更生 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期195-200,共6页
本文介绍我们得到的关于时间最优控制问题与范数最优控制问题之间等价性的一些最新发展,以及它的一些应用.
关键词 最短时间控制 最小范数控制 最优控制的等价性
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四元数体上线性方程组的加正定权极小范数最小二乘解 被引量:2
20
作者 徐清舟 汪国军 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期19-22,共4页
讨论了四元数体上右线性方程组的加正定权的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解.得到类似于复数域上同类问题的若干结果.
关键词 四元数体 加权广义逆 极小范数解 最小二乘解
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