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基于矩阵李群表示及容积卡尔曼滤波的视觉惯导里程计新方法 被引量：8
1
作者 闫德立 喻薇 +2 位作者 宋宇 吴春慧 宋永端 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2020年第8期1823-1832,共10页
针对滤波方法实现的视觉-惯导里程计(VIO)问题,为更准确传递旋转运动的不确定性并降低系统线性化误差,提高位姿估计的精度,设计并实现了一种高维矩阵李群表示的采用容积卡尔曼滤波框架实现的VIO算法.算法将状态变量构建为一个高维李群矩... 针对滤波方法实现的视觉-惯导里程计(VIO)问题,为更准确传递旋转运动的不确定性并降低系统线性化误差,提高位姿估计的精度,设计并实现了一种高维矩阵李群表示的采用容积卡尔曼滤波框架实现的VIO算法.算法将状态变量构建为一个高维李群矩阵,并定义了李群变量在容积点采样过程中的‘加法’运算,将容积点和状态均值、方差等概念由欧氏空间扩展到流形空间;采用容积变换传递状态均值及方差,避免了旋转运动复杂的雅克比矩阵计算过程,降低了模型线性化误差.最后,使用EuRoc MAV数据集进行算法验证,结果表明所提出算法在提高位姿估计精度方面是有效的. 展开更多
关键词 视觉-惯导里程计 矩阵李群 容积卡尔曼滤波 位姿估计
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基于SE(3)的扩展卡尔曼滤波姿态估计算法 被引量：6
2
作者 常路宾 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期499-504,550,共7页
利用李群理论对姿态估计问题开展研究,提出一种基于SE(3)扩展卡尔曼滤波姿态估计算法。通过将姿态信息和陀螺仪漂移构造为特殊欧式群SE(3)的元素,推导出了基于SE(3)扩展卡尔曼滤波的姿态估计算法SE(3)-EKF。通过对比分析,指出SE(3)-EKF... 利用李群理论对姿态估计问题开展研究,提出一种基于SE(3)扩展卡尔曼滤波姿态估计算法。通过将姿态信息和陀螺仪漂移构造为特殊欧式群SE(3)的元素,推导出了基于SE(3)扩展卡尔曼滤波的姿态估计算法SE(3)-EKF。通过对比分析,指出SE(3)-EKF与近年来提出的几何扩展卡尔曼滤波算法是等价的。在坐标系一致性的基础上,所提出的结论为几何扩展卡尔曼滤波算法提供了另外一种解释。仿真实验结果表明提出的SE(3)-EKF与几何扩展卡尔曼滤波算法精度基本一致,且在失准角较大时估计精度显著优于传统的乘性扩展卡尔曼滤波算法,从而从一定程度上放松了线性卡尔曼滤波姿态估计算法对初始姿态精度的要求。 展开更多
关键词 姿态估计 扩展卡尔曼滤波 李群 特殊欧式群组
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一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法 被引量：1
3
作者 郭迟 陈毅超 罗亚荣 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期242-249,共8页
针对在地心地固(ECEF)坐标系下基于右不变误差的卡尔曼滤波在GNSS/SINS组合导航中,因位置矢量数值较大导致系统线性误差运动学矩阵和观测矩阵不稳定进而降低滤波器性能的问题,提出一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算... 针对在地心地固(ECEF)坐标系下基于右不变误差的卡尔曼滤波在GNSS/SINS组合导航中,因位置矢量数值较大导致系统线性误差运动学矩阵和观测矩阵不稳定进而降低滤波器性能的问题,提出一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法。首先在世界坐标系中构建导航状态和考虑地球自转的运动学方程。然后在世界坐标系下定义矩阵李群上的右不变误差,该误差在右群作用下保持不变,并重新推导和设计基于该误差的矩阵李群滤波算法,根据GNSS观测构建世界坐标系下的观测矩阵。实验结果表明,在低精度惯导场景中相对于ECEF坐标系下的传统扩展卡尔曼滤波,所提算法的北向、东向、地向位置误差均方根分别减小了82.6%、61.8%和10.6%,具有一定的实用价值。 展开更多
关键词 组合导航 矩阵李群 卡尔曼滤波 世界坐标系
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不变RTS平滑算法及其在5G/SINS组合导航中的应用研究
4
作者 罗亚荣 郭文飞 +1 位作者 齐书峰 郭迟 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期747-755,共9页
为了解决导航系统的位置误差随时间累积的问题,提出一种状态空间为矩阵李群的不变RTS(invariant Rauch-Tung-Striebel,InRTS)平滑算法来提高导航状态的精度,其核心在于导航状态及观测都利用矩阵李群进行表示及推导。首先,将系统状态及... 为了解决导航系统的位置误差随时间累积的问题,提出一种状态空间为矩阵李群的不变RTS(invariant Rauch-Tung-Striebel,InRTS)平滑算法来提高导航状态的精度,其核心在于导航状态及观测都利用矩阵李群进行表示及推导。首先,将系统状态及其误差状态微分方程用矩阵李群来表征,相比于传统扩展卡尔曼滤波算法(extended Kalman filter,EKF),将系统状态构建在矩阵李群上,其动力学方程可以更自然更本质地描述物体在空间中的运动特性,而通过群运算定义的误差状态耦合了姿态误差而不是直接的向量相减;接着,通过李群和李代数之间的对数映射将不变误差状态变量映射到李代数空间,得到一个解析的线性微分方程,该方程与当前状态估计值无关,从而可以获得在任何线性化点处状态无关的雅克比矩阵;然后,根据5G定位中量测模型的左不变特性推导包含杆臂误差的左不变误差状态量测方程,从而得到一个左不变EKF;最后,以左不变EKF为前向滤波,提出不变RTS平滑算法,并将其应用于5G/SINS(strapdown inertial navigation system)组合导航系统,在仿真实验中与左不变EKF算法进行了精度对比。实验结果表明,InRTS算法能对左不变EKF算法得到的轨迹进行平滑,降低了前向滤波过程中导航状态的累积误差,从而证明了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 左不变扩展卡尔曼滤波 不变RTS平滑 矩阵李群 5G/SINS组合导航
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SE(3)上一般力学控制系统的运动描述与飞行器建模 被引量：2
5
作者 左宗玉 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期1491-1497,共7页
与Lie群上的简单力学控制系统不同,Lie群上的一般力学控制系统需要考虑势能在位形空间中的变化,故其Lagrange算子不再是左不变的,这意味着根据定义Euler-Poincaré方程不能直接应用于此类系统。为此,本文首先建立矩阵Lie群SE(3)上... 与Lie群上的简单力学控制系统不同,Lie群上的一般力学控制系统需要考虑势能在位形空间中的变化,故其Lagrange算子不再是左不变的,这意味着根据定义Euler-Poincaré方程不能直接应用于此类系统。为此,本文首先建立矩阵Lie群SE(3)上的一般力学控制系统的数学描述,重新定义Lagrange算子为左不变动能减势能;然后基于连续La-grange-d’Alembert法则推导得到了含有势能函数的Euler-Poincaré方程,用来刻画SE(3)上一般力学控制系统的动态;最后给出了四旋翼无人直升机和无人飞艇建模的应用实例。 展开更多
关键词 一般力学控制系统 矩阵lie群 左不变 Euler-Poincaré方程 四旋翼直升机 飞艇
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