诠释学视域下数学证明的构造机理研究 被引量：2

1

作者 刘伟伟 刘晓红 《烟台大学学报（哲学社会科学版）》 CSSCI 2023年第2期10-18,共9页

数学证明的整体系统构造中隐含着诠释学,数学证明本质上是一个解释性的论证过程与理解性的验证过程相统一的动态整体系统。解释与理解数学命题的普遍媒介是具有“思辨结构”的数学语言,数学命题借助于数学语言实现了其“存在”与“表现... 数学证明的整体系统构造中隐含着诠释学,数学证明本质上是一个解释性的论证过程与理解性的验证过程相统一的动态整体系统。解释与理解数学命题的普遍媒介是具有“思辨结构”的数学语言,数学命题借助于数学语言实现了其“存在”与“表现”的思辨统一性。数学命题的证明过程是一种在“我—你”关系的对话中实现语言一致性的论证与验证过程,数学证明的目的是走向数学真理。数学真理是在数学命题的解释与理解过程中逐步形成的,“效果历史”作用下的开放式对话、视域融合与时间距离保证了数学真理的更新与发展,这种更新与发展体现了数学真理的动态性与可谬性特征。 展开更多

关键词 诠释学 数学证明 数学真理 数学命题

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数学真理的发展及其对自然观演变的启示 被引量：1

2

作者 黄秦安 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2004年第2期8-11,共4页

19世纪下半叶以来,数学与自然科学各自的发展及其相互关系呈现出许多新的特点。特别是20世纪以来诞生的各种数学新理论,正在逐步地改变着数学真理的传统观念。数学真理与自然法则的关系变得日益复杂和深化了。数学新的真理性质对自然观... 19世纪下半叶以来,数学与自然科学各自的发展及其相互关系呈现出许多新的特点。特别是20世纪以来诞生的各种数学新理论,正在逐步地改变着数学真理的传统观念。数学真理与自然法则的关系变得日益复杂和深化了。数学新的真理性质对自然观的变革产生了深远的影响。 展开更多

关键词 数学真理 自然观 自然真理 人与自然 范式

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数学真理:从神性化的形而上学到人性化的文化构建──兼评M.克莱因的《数学:确定性的丧失》　 被引量：2

3

作者 黄秦安 《兰州大学学报（社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2001年第6期65-72,共8页

古希腊数学赋予数学强烈浓郁的逻辑与理性色彩，随着柏拉图主义与基督神学的结合，在西方文化中，数学真理便成为绝对性、确定性和永恒性真理的典范，形而上学哲学的坚实根基之一。１９世纪以来，数学的发展逐渐形成瓦解神性化形而上学... 古希腊数学赋予数学强烈浓郁的逻辑与理性色彩，随着柏拉图主义与基督神学的结合，在西方文化中，数学真理便成为绝对性、确定性和永恒性真理的典范，形而上学哲学的坚实根基之一。１９世纪以来，数学的发展逐渐形成瓦解神性化形而上学数学真理的知识力量，一场深刻持久的数学真理观念变革拉开了序幕。数学真理洋溢着人性化的光芒，它是人类文化的一种构建。 展开更多

关键词 数学真理 神性化 形而上学 人性化 文化构建 M·克莱茵 《数学:确定性的丧失》

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从数学到博物学——布丰《博物志》创作的缘起 被引量：2

4

作者 朱昱海 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2015年第1期81-85,共5页

在近代西方博物学史上,布丰是最关键的人物之一。但是,布丰起初并不是博物学家,而是一名出色的数学家,并因此被接纳为皇家科学院院士。布丰为什么要放弃藉以成名的数学而转投博物学,并创作出了启蒙时代的代表性巨著《博物志》?本文从布... 在近代西方博物学史上,布丰是最关键的人物之一。但是,布丰起初并不是博物学家,而是一名出色的数学家,并因此被接纳为皇家科学院院士。布丰为什么要放弃藉以成名的数学而转投博物学,并创作出了启蒙时代的代表性巨著《博物志》?本文从布丰所处社会背景和布丰本人哲学风格的变向两个角度出发,对布丰的这个转变做了一番考察:布丰将真理区分为数学真理和物理真理,数学真理只是心灵的建构,自然界中只有物理真理,后者用概率来表达;博物学的目的就是为自然建立一座物理真理的大厦。 展开更多

关键词 布丰 博物学 概率 数学真理 物理真理

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数学真理是相对真理——从“第二次数学危机”谈起

5

作者 李长白 《沈阳航空工业学院学报》 2004年第6期19-21,共3页

文中指出根据唯物辩证法中关于一切真理都是相对真理的观点 ,数学真理当然也是相对真理。这是是解决“第二次数学危机”的突破口 ,应该接受欧拉和马克思的意见 ,承认求导数的运算中出现的 0 0的结果是正确的。还分析了数学中的非欧几... 文中指出根据唯物辩证法中关于一切真理都是相对真理的观点 ,数学真理当然也是相对真理。这是是解决“第二次数学危机”的突破口 ,应该接受欧拉和马克思的意见 ,承认求导数的运算中出现的 0 0的结果是正确的。还分析了数学中的非欧几何、集合论、布尔代数以及概率算术的一些情况 ,说明数学真理确实是相对真理。文中还指出 ,由于数学公理化体系的基础即数学公理通常是归纳出来的 ,所以也是相对真理。 展开更多

关键词 相对真理 绝对真理 数学真理

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论数学真理是发现和发明的统一——以伽罗瓦群论为例

6

作者 李青燕 《阴山学刊（自然科学版）》 2010年第2期22-26,共5页

十九世纪初,伽罗瓦在证明不存在一个五次方程的一般根式解法,建立了群论,用群论的深刻数学语言去描述基本对称概念使得代数学进入了一个新的时代。该文通过对伽罗瓦理论诞生前后的数学哲学思考,认为:纯粹数学是并非完全自由发明,数学对... 十九世纪初,伽罗瓦在证明不存在一个五次方程的一般根式解法,建立了群论,用群论的深刻数学语言去描述基本对称概念使得代数学进入了一个新的时代。该文通过对伽罗瓦理论诞生前后的数学哲学思考,认为:纯粹数学是并非完全自由发明,数学对象的构造有其数学史和抽象结构上的根源,而数学问题是应对大自然的需要以及各种约定的最终衡量。在新概念的背景下,具体语境下,数学真理是发现与发明的统一。 展开更多

关键词 伽罗瓦群论 数学对象 数学真理 数学发现 数学发明

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论数学中的虚构主义 被引量：1

7

作者 康仕慧 郭贵春 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2010年第2期18-23,共6页

数学虚构主义是"数学实体不存在、数学中不存在真理、数学在世界的说明和科学事业中可有可无"的一种典型的当代数学反实在论的解释。通过对数学虚构主义的批判性分析,得出"数学虚构主义的反实在论规划整体上并不成功&quo... 数学虚构主义是"数学实体不存在、数学中不存在真理、数学在世界的说明和科学事业中可有可无"的一种典型的当代数学反实在论的解释。通过对数学虚构主义的批判性分析,得出"数学虚构主义的反实在论规划整体上并不成功","数学在世界的说明和科学中是至关重要,而非可有可无"、"数学实体确实不存在"和"数学中存在真理,但其本质需进一步研究"的结论。 展开更多

关键词 虚构主义 不可或缺性论证 数学实体 数学真理

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论普特南的数学真理观 被引量：1

8

作者 郭贵春 刘杰 《齐鲁学刊》 CSSCI 北大核心 2003年第3期5-11,共7页

美国当代著名哲学家H·普特南作为科学实在论的主要代表人物之一 ,其数学真理观对整个数学真理性问题的研究产生了重大的影响 ,对数学科学的发展具有积极的推动作用。从数学理论的证实问题出发 ,普特南立足于数学与经验科学的统一... 美国当代著名哲学家H·普特南作为科学实在论的主要代表人物之一 ,其数学真理观对整个数学真理性问题的研究产生了重大的影响 ,对数学科学的发展具有积极的推动作用。从数学理论的证实问题出发 ,普特南立足于数学与经验科学的统一性 ,深刻阐明数学具有经验性、客观性和必然性。但他并没有将这种必然性绝对化 ,指出数学真理并非仅仅是绝对真理 ,而且也是相对真理 ,是可修正的 。 展开更多

关键词 普特南 数学真理 经验性 客观性 必然性 可修正性

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从实用主义看反推数学

9

作者 康孝军 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2023年第3期46-54,共9页

反推数学是从定理“反推”公理,每一位数学工作者都可利用这一新方法来开启新研究。追本溯源,反推数学是希尔伯特纲领的一种部分实现。这一相对实现除了延续了希尔伯特纲领的可靠性证明初衷外,无疑也继承了工具主义这一特征,是从实用角... 反推数学是从定理“反推”公理,每一位数学工作者都可利用这一新方法来开启新研究。追本溯源,反推数学是希尔伯特纲领的一种部分实现。这一相对实现除了延续了希尔伯特纲领的可靠性证明初衷外,无疑也继承了工具主义这一特征,是从实用角度来寻找数学真理。本文将尝试从实用主义哲学的视角出发,进一步探讨反推数学的哲学价值。具体而言,将从以下两方面来进行探讨:首先,结合数学史来论证数学自身的实用性;其次,在说明数学的可修正性之后,基于反推数学纲领,尝试探讨一种实用主义的数学真理观。该真理观以公理化系统为基础,是一种相对的、可修正的、可操作的实用主义真理观。 展开更多

关键词 实用主义 反推数学 希尔伯特纲领 数学真理 可修正性

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对数学真理与自然法则的思考

10

作者 倪皖湘 《企业技术开发》 2009年第2期74-75,共2页

近现代社会以来,数学与自然科学各自的发展及其相互关系呈现出许多新的特点。特别是20世纪以来诞生的各种数学新理论,正在逐步地改变着数学真理的传统观念。数学真理与自然法则的关系变得日益复杂和深化了,文章对此进行了分析。

关键词 数学真理 自然法则 科技进步

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论笛卡尔关于数学真理的有神论基础

11

作者 黄毅 《信阳师范学院学报（哲学社会科学版）》 2020年第5期9-13,共5页

笛卡尔把“我思”中蕴含的“清楚分明的知觉”看作真理的标准。然而“我思”具有局限性,这种局限性使得一个复杂的数学真理的证明必须在多个“我思”中展开,这意味着人们必须确证对中间结论的回忆为真。对于笛卡尔而言,这种确证是由上... 笛卡尔把“我思”中蕴含的“清楚分明的知觉”看作真理的标准。然而“我思”具有局限性,这种局限性使得一个复杂的数学真理的证明必须在多个“我思”中展开,这意味着人们必须确证对中间结论的回忆为真。对于笛卡尔而言,这种确证是由上帝的良善保证的,因而笛卡尔认为数学真理与对上帝的信仰是不可分的。通过区分数学真理与对数学真理的回忆,笛卡尔能够规避循环论证的指责。然而,本文认为虽然有神论能够为“上帝的记忆功能”添加一层心理的确信,但是上帝的独立存在性意味着他的“记忆功能”对于无神论者也同样是成立的。 展开更多

关键词 笛卡尔 上帝 数学真理 有神论

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数学真理观的演变

12

作者 费祥历 李维国 +1 位作者 许晓婕 陈华 《河西学院学报》 2016年第5期21-25,128,共6页

以数学发展中毕达哥拉斯的"万物皆数"及无理数的发现、非欧几何的创立、哥德尔不完全定理等几个理论的突破为线索,探讨了数学真理观的演变,提出了数学真理观的二元论观点.

关键词 古希腊 泰勒斯 欧几里德 非欧几何 哥德尔不完全定理 数学真理

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数学真理困境的不可或缺性论证出路 被引量：2

13

作者 刘杰 郭贵春 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2010年第8期12-18,共7页

不可或缺性论证在强调数学与科学之整体性的基础上,试图借助数学在科学中的不可或缺性证实数学实体的存在性,成为求解数学真理困境的巧妙方案。然而,不可或缺性不能等同于经验确证,数学实在与否并不在于数学在科学中是否或缺,二者分属... 不可或缺性论证在强调数学与科学之整体性的基础上,试图借助数学在科学中的不可或缺性证实数学实体的存在性,成为求解数学真理困境的巧妙方案。然而,不可或缺性不能等同于经验确证,数学实在与否并不在于数学在科学中是否或缺,二者分属于不同的问题域。本文在阐明不可或缺性论证的基本形式及其对数学真理困境的求解策略的基础上,进一步指出了该论证的缺陷、得出了其对求解数学真理困境的有益启示,即要想突破数学真理困境,就需要洞察数学与科学的之间的关联性,揭示二者一致的实在本性,使数学能真正地具有与科学同等的本体论和认识论地位。 展开更多

关键词 数学真理困境 不可或缺性 整体论 自然主义

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没有数的科学——论菲尔德虚构主义对数学真理困境的求解 被引量：1

14

作者 刘杰 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2010年第2期37-44,共8页

为了从根本上化解数学真理困境中提出的认识论难题,菲尔德提出了"没有数的科学"这一虚构主义求解进路。文章首先阐释该进路的主要动机及其应对数学真理困境的基本策略,继而分析其本质缺陷,指出菲尔德对科学所持的实体实在论... 为了从根本上化解数学真理困境中提出的认识论难题,菲尔德提出了"没有数的科学"这一虚构主义求解进路。文章首先阐释该进路的主要动机及其应对数学真理困境的基本策略,继而分析其本质缺陷,指出菲尔德对科学所持的实体实在论态度与其数学反实在论的立场从根本上割裂了数学与科学的整体性,回避了数学真理困境的本质问题,文章最后探讨他对实在论在认识论解释上的进一步挑战及其对求解困境所带来的启示。 展开更多

关键词 虚构主义 保守性 唯名论 数学真理困境

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略论对实践概念认识的深化——兼论数学真理的判定标准问题

15

作者 徐兆强 《河西学院学报》 2003年第1期25-29,共5页

本文同意逻辑证明是检验现代数学真理的唯一标准，同时也讨论了逻辑证明是一种实践活动的问题。因而本文坚持了实践是检验真理的唯一标准的观点。

关键词 实践 标准 真理 逻辑证明 敖学真理

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数学真理困境的结构主义实在论求解

16

作者 刘杰 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2013年第6期7-11,共5页

文章主要考察数学真理困境的结构主义实在论求解方案,通过探寻结构主义实在论的理论根源,分析该求解方案的优势及其存在的问题,为求解困境提供启示。

关键词 结构主义 实在论 数学真理困境

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论数学真理观的后现代转向 被引量：7

17

作者 黄秦安 《南京大学学报（哲学．人文科学．社会科学）》 CSSCI 北大核心 2003年第5期69-77,共9页

在数学思想、内容与方法的历史性变革过程中,数学真理的现代性开始发生转向,逐步表现出一些后现代特征:数学真理从追求形而上学的目标与价值转向追求相对的、多样化的理论构建;数学真理是一个具有不同层次性和等级结构的开放体系;数学... 在数学思想、内容与方法的历史性变革过程中,数学真理的现代性开始发生转向,逐步表现出一些后现代特征:数学真理从追求形而上学的目标与价值转向追求相对的、多样化的理论构建;数学真理是一个具有不同层次性和等级结构的开放体系;数学真理超越了自然真理的范畴,开始生长出一种新维度——可选择性;形式化与非形式化都是获得数学真理的有效手段。 展开更多

关键词 数学真理 后现代转向 哥德尔定理 形式化 非形式化

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实验数学对传统演绎数学的挑战与影响 被引量：5

18

作者 王海明 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2004年第2期19-23,共5页

20世纪70年代四色定理的计算机证明和90年代初实验数学的诞生,在数学界、哲学界引起了极大的振动。尤其是实验数学的产生,数学的基本范式-欧几里德范式受到了空前的挑战,整个数学世界开始分裂,传统的数学信念发生了变革,计算机实验作为... 20世纪70年代四色定理的计算机证明和90年代初实验数学的诞生,在数学界、哲学界引起了极大的振动。尤其是实验数学的产生,数学的基本范式-欧几里德范式受到了空前的挑战,整个数学世界开始分裂,传统的数学信念发生了变革,计算机实验作为一种全新的研究手段或方式逐渐渗透到数学研究的各个分支,过分强调严格性有阻于数学的创新;在半严格数学时期,各种定理将被附上价格标签,概率开始赋予数学真理。 展开更多

关键词 实验数学 现代数学 计算机推测 计算机证明 数学真理观 挑战

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数学本质认识的历史与发展趋势

19

作者 宋文檀 《榆林学院学报》 2004年第3期24-26,共3页

数学本质是一个认识论的问题。数学认识论发展经历了从柏拉图学派的“数学发现观”,到罗素、希尔伯特等人的“绝对主义数学观”,再到数学的“可误主义”、“拟经验主义”和“社会建构主义”认识观的转变。人们在对数学本质的研究与争论... 数学本质是一个认识论的问题。数学认识论发展经历了从柏拉图学派的“数学发现观”,到罗素、希尔伯特等人的“绝对主义数学观”,再到数学的“可误主义”、“拟经验主义”和“社会建构主义”认识观的转变。人们在对数学本质的研究与争论中,不断揭示矛盾,认识本质,推动了数学的发展。 展开更多

关键词 数学本质 数学史 数学认识论 柏拉图学派 “数学发现观” “绝对主义数学观” “社会建构主义”

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“以美启真”是数学教学的基本原则 被引量：1

20

作者 裘肖庚 《抚州师专学报》 2001年第3期62-64,共3页

文章从“以美启真”的含义、作用、途径三个方面论述了“以美启真”是数学教学的基本原则．

关键词 数学教学 教学原则 教学方法 以美启真

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