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Invariants for Parallel Mapping 被引量:1
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作者 殷雅俊 吴继业 +1 位作者 范钦珊 黄克智 《Tsinghua Science and Technology》 SCIE EI CAS 2009年第5期646-654,共9页
This paper analyzes the geometric quantities that remain unchanged during parallel mapping (i.e., mapping from a reference curved surface to a parallel surface with identical normal direction). The second gradient o... This paper analyzes the geometric quantities that remain unchanged during parallel mapping (i.e., mapping from a reference curved surface to a parallel surface with identical normal direction). The second gradient operator, the second class of integral theorems, the Gauss-curvature-based integral theorems, and the core property of parallel mapping are used to derive a series of parallel mapping invariants or geometrically conserved quantities. These include not only local mapping invariants but also global mapping invafiants found to exist both in a curved surface and along curves on the curved surface. The parallel mapping invariants are used to identify important transformations between the reference surface and parallel surfaces. These mapping invariants and transformations have potential applications in geometry, physics, biomechanics, and mechanics in which various dynamic processes occur along or between parallel surfaces. 展开更多
关键词 second gradient operator second class of integral theorem parallel mapping invariants TRANSFORMATIONS
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从第二类梯度算子和第二类积分定理到Gauss(球面)映射不变量 被引量:1
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作者 殷雅俊 吴继业 +1 位作者 黄克智 范钦珊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第7期775-782,共8页
将第二类梯度算子、第二类积分定理、Gauss曲率相关的积分定理和Gauss(球面)映射相结合,证明了一系列Gauss(球面)映射不变量.从这些不变量中,得到一系列从原始曲面到(Gauss单位)球面的变换.这些不变量和变换,在几何学、物理学、生物力... 将第二类梯度算子、第二类积分定理、Gauss曲率相关的积分定理和Gauss(球面)映射相结合,证明了一系列Gauss(球面)映射不变量.从这些不变量中,得到一系列从原始曲面到(Gauss单位)球面的变换.这些不变量和变换,在几何学、物理学、生物力学和力学中,都有潜在的用途. 展开更多
关键词 第二类梯度算子 第二类积分定理 GAUSS曲率 Gauss(球面)映射 不变量
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子流形的共形不变量
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作者 马志圣 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第6期40-43,共4页
本文给出子流形的共形不变量的一般公式,用它可以获得子流形的所有共形不变量.
关键词 子流形 共形映射 不变量 主曲率
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A元不变量及其复合 被引量:2
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作者 陈少白 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第4期457-462,共6页
在一个变换群下有许多的变换不变量 ,同时也有任意元的不变量或称为 A元不变量 .本文提出基本 A元不变量 ,使所有的 A元不变量都可以由基本 A元不变量复合成而 .证明A元基本不变量是存在的 ;给出一个充分必要条件 ,用于判定不变量的基本... 在一个变换群下有许多的变换不变量 ,同时也有任意元的不变量或称为 A元不变量 .本文提出基本 A元不变量 ,使所有的 A元不变量都可以由基本 A元不变量复合成而 .证明A元基本不变量是存在的 ;给出一个充分必要条件 ,用于判定不变量的基本性 . 展开更多
关键词 A元不变量 基本不变量 复合映射 欧氏空间不变量 变换群 变换不变量
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拟共形映照的几个极值问题 被引量:1
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作者 李开隆 《山东矿业学院学报》 CAS 1994年第4期408-411,共4页
本文给出拟共形映照的几个极值问题,所得结果是最佳的。
关键词 拟共形映射 极小模 覆盖定理
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L-不分明完备映射 被引量:1
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作者 徐晓泉 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1989年第4期371-381,共11页
本文以良紧性理论为基础引入了L-不分明完备映射的概念,证明了这种映射是可乘的.基于文中所证明的L-不分明闭映射的几个刻划定理,展开了关于L-不分明完备映射的不变量和逆不变量的讨论,建立了较为理想的L-不分明完备映射理论.
关键词 L-不分明 完备映射 良紧性 不变量
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Lorenz映射第二类熵不变式的证明
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作者 闵琦 王世恩 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2003年第2期29-31,共3页
文章在一维映射符号动力学已取得的成果的基础上 ,发现并证明了
关键词 LORENZ映射 第二类熵不变式 符号动力学 混沌运动 移位算子 连续映射
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