基础L~*系统的一种扩张——Lukasiewicz系统 被引量：29

1

作者 吴洪博 文秋梅 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第2期52-57,共6页

研究模糊命题演算的形式演绎系统 L *和 Lukasiewicz命题演算系统 Lu,提出基础系统L *—— BL *系统 ,证明 BL *系统的一种扩张与 Lukasiewicz系统之间的等价性 ,从而为 L *系统和BL *系统提供了一个应用实例。

关键词 模糊逻辑 命题演算 基础J^＊系统 lukasiewicz系统

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形式系统L~*(n)的完备性 被引量：10

2

作者 裴道武 王三民 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期253-262,共10页

模糊逻辑命题演算形式系统 L*自 1 997年被提出以来 ,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用中发挥了重要的作用 .系统 L* 的完备性直到最近才由作者给出证明 .本文进一步研究系统 L*的扩张在 n元 R0 链 Wn 上的完备性问题 ,通过构造公式列 ... 模糊逻辑命题演算形式系统 L*自 1 997年被提出以来 ,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用中发挥了重要的作用 .系统 L* 的完备性直到最近才由作者给出证明 .本文进一步研究系统 L*的扩张在 n元 R0 链 Wn 上的完备性问题 ,通过构造公式列 ,得到系统 L*的扩张列 { L* (n) } ,使用代数方法证明了对于任何n≥ 3 ,系统 L* (n)关于 Wn 展开更多

关键词 多值逻辑 模糊逻辑 形式系统T^%MUl% 扩张T^%MUl%(n) 完备性

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系统L中公式相对于有限理论的∑_Γ-真度理论 被引量：9

3

作者 王昭海 吴洪博 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期35-39,共5页

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有... 将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础。 展开更多

关键词 模糊逻辑 系统l 有限理论 ∑Г-真度 ρГ-伪距离

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L^＊系统中的模糊演绎定理的改进形式 被引量：8

4

作者 吴洪博 王小敏 韩诚 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期27-32,共6页

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L .对其中的演绎定理进行了详细讨论,得到了在一定条件下的L 系统中的演绎定理:设A,B∈F(S),若├(q→ p∨p)∨q→A,Γ F(S),则Γ├A→B当且仅当Γ∪{A}├B.将L 系统中的模糊演绎定理进行了改进,进一步... 研究了模糊命题演算的形式演绎系统L .对其中的演绎定理进行了详细讨论,得到了在一定条件下的L 系统中的演绎定理:设A,B∈F(S),若├(q→ p∨p)∨q→A,Γ F(S),则Γ├A→B当且仅当Γ∪{A}├B.将L 系统中的模糊演绎定理进行了改进,进一步说明了L 系统所具有的良好性质.同时,在本文定理的证明中进一步体现了L 系统中的公理L10在模糊命题演算形式演绎系统中的作用,为模糊命题演算的形式演绎系统的研究,特别是L10的应用研究提供了一种新的思路和方法. 展开更多

关键词 模糊逻辑 l^＊系统 圈乘算子 演绎定理

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系统L中公式相对于有限理论的Σ_Γ-真度再研究 被引量：7

5

作者 于鸿丽 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第5期16-20,共5页

利用真度定义的均值表示形式,在经典二值命题演算系统L中重新定义公式相对于有限理论的Σ_Γ-真度,较为详细地讨论了它们的性质,拓宽了真度理论的研究思路,丰富了现有研究成果。

关键词 ΣΓ真度 有限理论 系统l

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系统L^＊中极大相容理论的结构刻画和紧致性定理 被引量：3

6

作者 周红军 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期8-14,共7页

为给模糊推理建立严格的逻辑基础,本文第二作者在1997年提出了一种新型的模糊命题演绎系统L*。本文基于系统L*的强完备性定理给出了极大相容理论的结构刻画,证明了每一个极大相容理论必然具有形式D({φ1,φ2,…}),这里φi∈{pi,■pi,(■... 为给模糊推理建立严格的逻辑基础,本文第二作者在1997年提出了一种新型的模糊命题演绎系统L*。本文基于系统L*的强完备性定理给出了极大相容理论的结构刻画,证明了每一个极大相容理论必然具有形式D({φ1,φ2,…}),这里φi∈{pi,■pi,(■p2i)&(■(■pi)2)}(i=1,2,…),p1,p2,…是系统L*中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件。本文还证明了系统L*的满足性定理和紧致性定理。至此,系统L*的基本定理包括完备性定理、强完备性定理、可判定性定理、满足性定理和紧致性定理已被我们所掌握,所以本文的结果完善了系统L*的理论体系。 展开更多

关键词 模糊逻辑 系统l^＊ 极大相容理论 满足性定理 紧致性定理

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系统L^＊中极大相容理论结构刻画的归纳证明 被引量：3

7

作者 周红军 王国俊 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期1-6,共6页

在不使用系统L*的强完备性定理,而利用关于公式复杂度的归纳法给出了该系统中极大相容理论的结构刻画,得到了每一个极大相容理论必然具有形式D({φ1,φ2,…}),这里iφ∈{pi,pi,(pi2)&((pi)2)}(i=1,2,…),p1,p2,…是系统L*中全体命... 在不使用系统L*的强完备性定理,而利用关于公式复杂度的归纳法给出了该系统中极大相容理论的结构刻画,得到了每一个极大相容理论必然具有形式D({φ1,φ2,…}),这里iφ∈{pi,pi,(pi2)&((pi)2)}(i=1,2,…),p1,p2,…是系统L*中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件;证明了系统L*的满足性定理和紧致性定理,其结果完善了系统L*的理论体系. 展开更多

关键词 模糊逻辑 系统l^＊ 极大相容理论 满足性定理 紧致性定理

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论经典命题逻辑公理系统L中的证明技巧 被引量：2

8

作者 程和祥 刘强 《重庆理工大学学报（社会科学）》 CAS 2019年第3期7-12,共6页

在经典命题逻辑的学习中,公理系统L中的定理证明只能使用公理模式和推理规则,对于初学者而言,常常显得强人所难,主要表现为找不到证明的突破口。事实上,可以从两个方向出发:一方面,从公理模式出发,分析每条公理模式的特性,由此可得消件... 在经典命题逻辑的学习中,公理系统L中的定理证明只能使用公理模式和推理规则,对于初学者而言,常常显得强人所难,主要表现为找不到证明的突破口。事实上,可以从两个方向出发:一方面,从公理模式出发,分析每条公理模式的特性,由此可得消件法和换位法两个小技巧;另一方面,通过使用演绎定理,一般我们可得到待证定理的演绎证明序列,而通过对演绎证明序列的"仔细观察",可以获得相应公理证明的"突破口"。这些技巧,可以提高初学者的学习效率,优化数理逻辑的教学,也可以为定理机械化证明的理论和方法提供必要的实践准备,以促进新时代逻辑学教学现代化的实现。 展开更多

关键词 经典命题逻辑 公理系统l 消件法 换位法 演绎定理 构造性程序

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BL~＊系统的一种扩张及相关性质 被引量：1

9

作者 张琼 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第19期36-38,共3页

对BR0代数,Boole代数以及BL*系统,命题演算形式系统L进行了研究。首先讨论了BR0代数与Boole代数间的相互关系,随后在BL*系统中分别添加公理模式(A→B)A∨B或(A→(B→C))→(A∧B→C)得到BL*系统的两种扩张,并证明了BL*系统的这两种扩张... 对BR0代数,Boole代数以及BL*系统,命题演算形式系统L进行了研究。首先讨论了BR0代数与Boole代数间的相互关系,随后在BL*系统中分别添加公理模式(A→B)A∨B或(A→(B→C))→(A∧B→C)得到BL*系统的两种扩张,并证明了BL*系统的这两种扩张与命题演算形式系统L之间是等价的。 展开更多

关键词 模糊逻辑 命题演算 BR0代数 BOOlE代数 Bl＊系统 形式系统l

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模糊命题演算系统的一个新的等价形式 被引量：1

10

作者 马巧云 吴洪博 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期947-950,共4页

在模糊逻辑系统L^＊中,P∧Q是﹁（﹁P∨﹁Q）的简写,连接词∧与连接词﹁,∨,→的关系应由L^＊中的公理体系决定。本文通过在L^＊中增加适当公理使得连接词∧与﹁,∨,→具备所需的特殊关系,得到的主要结论是：在L^＊中增加公理L^＊9b：... 在模糊逻辑系统L^＊中,P∧Q是﹁（﹁P∨﹁Q）的简写,连接词∧与连接词﹁,∨,→的关系应由L^＊中的公理体系决定。本文通过在L^＊中增加适当公理使得连接词∧与﹁,∨,→具备所需的特殊关系,得到的主要结论是：在L^＊中增加公理L^＊9b：（（（A→C）∨（B→C））→（A∧B→C））,同时放弃约定＂P∧Q是﹁（﹁P∨﹁Q）的简写＂,所得的系统L0^＊与L^＊等价。 展开更多

关键词 模糊逻辑 命题演算 系统l^(%MUl%) 等价形式

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L~*系统的一种改进系统L_0~* 被引量：20

11

作者 吴洪博 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2001年第1期46-52,共7页

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统 L*以及在语义上相关的修正的 Kleene逻辑系统 W,W,Wk,给出了 L*系统的一种改进系统 L*0 ,并证明了二者之间的等价性 ,为形式演绎系统 L*

关键词 模糊逻辑 命题演算 形式演绎系统T 改进形式演绎系统T 逻辑系统

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三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论性态的拓扑刻画 被引量：8

12

作者 折延宏 王国俊 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第6期1225-1234,共10页

对三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论的相容性、全发散性以及逻辑闭性给出了它们在三值逻辑度量空间（F（S）,ρ3）中的拓扑刻画.证明了闭理论Γ相容当且仅当Γ不含内点,当且仅当Γ具有真度遗漏性质,当且仅当Γ不含非空正则球面;证明了... 对三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论的相容性、全发散性以及逻辑闭性给出了它们在三值逻辑度量空间（F（S）,ρ3）中的拓扑刻画.证明了闭理论Γ相容当且仅当Γ不含内点,当且仅当Γ具有真度遗漏性质,当且仅当Γ不含非空正则球面;证明了理论Γ全发散当且仅当其逻辑闭包在（F（S）,ρ3）中稠密.还证明了有限理论Γ的逻辑闭包是（F（S）,ρ3）中的拓扑闭集. 展开更多

关键词 命题逻辑系统l3^＊ 三值逻辑度量空间 相容性

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模糊逻辑系统中公式的积分真度和伪距离 被引量：6

13

作者 崔美华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期873-882,共10页

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L^＊中,本文利用序结构和赋值函数的性质研究公式的积分真度和伪距离,导出了积分真度和伪距离的若干性质,并且给出了在逻辑度量空间中逻辑运算关于伪距离均连续这一重要定理的简洁证明。该方法避开了多重... 在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L^＊中,本文利用序结构和赋值函数的性质研究公式的积分真度和伪距离,导出了积分真度和伪距离的若干性质,并且给出了在逻辑度量空间中逻辑运算关于伪距离均连续这一重要定理的简洁证明。该方法避开了多重积分的复杂计算;研究结果不仅可以用于公式的积分真度和伪距离的简化计算或合理估值,而且拓宽了逻辑度量空间理论的发散度与相容度以及近似推理的研究思路。 展开更多

关键词 逻辑系统l^(%MUl%) 公式 积分真度 伪距离

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L~*系统的一种弱完全对偶形式系统WCL 被引量：5

14

作者 吴洪博 王国俊 《西安石油学院学报（自然科学版）》 2000年第6期48-52,共5页

研究了模糊命题演算的一种形式演绎系统 L* 和修正的 Kleene逻辑系统 W-,W,Wk 及 R0-代数 ,给出了 L* 系统的一种弱完全对偶形式系统 WCL-* ,并证明了二者之间的等价性 。

关键词 模糊逻辑 命题演算 形式演绎系统T^＊ 弱完全对偶形式演绎系统WCT^＊-

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L_0^*-Lindenbaum代数的结构与性质 被引量：3

15

作者 吴洪博 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期323-327,共5页

讨论了L 系统的等价简化形式系统L 0 系统中Lindenbaum代数的结构与性质 .证明了 :(1)L 0 Linden baum代数是一个有界分配格 ;(2 )在L 0 系统中 ,(F(S) /≈ , )是一个含零元和单位元的Abel半群 ,这里对A ,B∈F(S) ,[A] [B]= ([A]→ [B... 讨论了L 系统的等价简化形式系统L 0 系统中Lindenbaum代数的结构与性质 .证明了 :(1)L 0 Linden baum代数是一个有界分配格 ;(2 )在L 0 系统中 ,(F(S) /≈ , )是一个含零元和单位元的Abel半群 ,这里对A ,B∈F(S) ,[A] [B]= ([A]→ [B]) .进一步 ,若设T是L 0 中的定理 ,A∈F(S) ,则 [A] [T]=[A],[A] [ T]=[ T]. 展开更多

关键词 模糊逻辑 形式演统系统 l 简化形式演绎系统 l0 l0-londenbaum代数

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关于形式系统L^(*)的强完备性 被引量：3

16

作者 裴道武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期128-132,共5页

进一步讨论了形式系统 L? 中的一般演绎推理及强完备性问题。对于任意的公式集 Γ, 引入一种 新的代数结构—R0(Γ) 代数, 利用子代数结构, 代数滤子理论及次直积分解理论等代数工具, 证明 了系统 L? 的强完备性定理。

关键词 模糊逻辑 形式系统l^(%MUl%) R_(0)(Γ)代数 强完备性

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逻辑系统L~*和BL~*的广义演绎定理的逆定理 被引量：1

17

作者 荣宇音 徐罗山 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第1期47-49,共3页

利用形式推演方法,给出逻辑系统L*和BL*的广义演绎定理逆定理的证明,并利用系统BL*的完备性定理及广义演绎定理证明系统BL*的强可靠性定理。

关键词 逻辑系统l^%MUl% 逻辑系统Bl^%MUl% 广义演绎定理 强可靠性

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模糊命题演算系统■~*的简化与独立性 被引量：2

18

作者 裴道武 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期1-10,共10页

模糊逻辑命题演算系统■*在模糊逻辑与模糊推理的结合研究中得到了成功的应用。本文进一步研究系统■*的语法结构,得到了一些有趣的新结果,特别是给出了它的一个简化形式,并证明了这个简化公理系统的独立性。

关键词 模糊逻辑 模糊命题演算系统l^＊ 独立性 t-范基逻辑

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多值逻辑系统L_(n)中公式相对于有限理论Г的Camberra-真度理论 被引量：1

19

作者 于鸿丽 吴洪博 《模糊系统与数学》 北大核心 2021年第5期58-64,共7页

将模糊集间的Camberra距离引入到命题演算系统L_(n)中,定义了公式间相对于有限理论Г的Camberra-距离、Camberra-相似度与Camberra-真度,探讨了L_(n)中公式相对于有限理论Г的Camberra-真度的性质,为多值命题逻辑系统的研究及模糊推理... 将模糊集间的Camberra距离引入到命题演算系统L_(n)中,定义了公式间相对于有限理论Г的Camberra-距离、Camberra-相似度与Camberra-真度,探讨了L_(n)中公式相对于有限理论Г的Camberra-真度的性质,为多值命题逻辑系统的研究及模糊推理研究提供了一种新的思路和方法。 展开更多

关键词 Camberra模糊距离 Camberra-真度﹔有限理论 逻辑系统l_(n)

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R_0代数的一种等价形式

20

作者 王小敏 《西安工业大学学报》 CAS 2006年第6期596-598,共3页

R0代数是与模糊命题演算的形式演绎系统L*在语义相匹配的代数系统,为了进一步研究R0代数,引入了R0代数和基础R0代数的定义,讨论了R0代数其中的一些基本性质及R0代数与基础R0代数的区别与联系,在(a→b)∨((a→b)→a∨b)=1条件下基础R0代... R0代数是与模糊命题演算的形式演绎系统L*在语义相匹配的代数系统,为了进一步研究R0代数,引入了R0代数和基础R0代数的定义,讨论了R0代数其中的一些基本性质及R0代数与基础R0代数的区别与联系,在(a→b)∨((a→b)→a∨b)=1条件下基础R0代数就是R0代数,并且得到了R0代数的一类等价系统. 展开更多

关键词 模糊逻辑 形式演绎系统l＊ R0代数 基础R0代数 等价系统

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