Banach空间若干凸性的一种等价刻画

1

作者 罗李平 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期222-224,共3页

用统一且简洁形式处理Banach空间的一致凸、局一致凸、弱一致凸、弱局一致凸、严格凸及(M)性质和(WM)性质,给出了它们的一种等价刻画.

关键词 BANACH空间 一致凸 局一致凸 弱一致凸 弱局一致凸 严格凸 (M)性质 (WM)性质

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关于平均一致凸Banach空间 被引量：9

2

作者 白国仲 程光明 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第3期289-291,共3页

引入平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的概念，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的任意元在Ｘ的闭凸子集... 引入平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的概念，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的任意元在Ｘ的闭凸子集中必存在唯一的最佳逼近元． 展开更多

关键词 平均一致凸 巴拿赫空间 凸性 局部 一致凸

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Banach空间凸性的一种等价条件

3

作者 罗芳 何仁义 《雁北师范学院学报》 2005年第2期3-5,共3页

本文给出Banach空间七类凸性的一种等价条件.

关键词 K-致凸 局部K-致凸 K严格凸 弱-致凸 局部弱-致凸 (M)性质 (WM)性质

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Banach空间的复凸性与复光滑性 被引量：1

4

作者 郑少薇 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第1期93-100,共8页

本文的主要结果是给出了复准弱局部一致凸空间、复局部一致凸空间的定义和复一致光滑空间的一个充分必要条件,并研究了Banach空间的复凸性、复光滑性、凸性、光滑性之间的关系.

关键词 复严格凸空间 复准弱局部一致凸空间 复局部一致凸空间 复一致凸空间 复光滑空间 复一致光滑空间

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广义和强广义一致凸Banach空间 被引量：1

5

作者 孟京华 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期8-11,共4页

引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念,证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间,广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的;X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近;强广义一致凸Banach空... 引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念,证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间,广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的;X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近;强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。 展开更多

关键词 一致凸BANACH空间 广义一致凸Banach空间 强广义一致凸Banach空间 弱局部一致凸Banach空间

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逼近紧Chebyshev集的太阳性

6

作者 崔云安 赵振兴 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期321-322,共2页

设X是局部一致凸空间,G是逼近紧Chebyshev集.证明了G是逼近紧Chebyshev集的充分必要条件是G是太阳集.

关键词 局部一致凸空间 逼近紧集 Chebyshev集 太阳集

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Banach空间的局部一致极凸性、局部一致极光滑性

7

作者 陈俊兮 魏文展 梁力 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2016年第4期6-10,共5页

在一致极凸空间与一致极光滑空间的基础上引入了Banach空间中的局部一致极凸空间与局部一致极光滑空间,讨论了局部一致极凸空间与局部一致极光滑空间的对偶性,指出了局部一致极凸空间与一致极凸空间,局部一致凸空间,中点局部一致凸空间... 在一致极凸空间与一致极光滑空间的基础上引入了Banach空间中的局部一致极凸空间与局部一致极光滑空间,讨论了局部一致极凸空间与局部一致极光滑空间的对偶性,指出了局部一致极凸空间与一致极凸空间,局部一致凸空间,中点局部一致凸空间,局部完全K凸空间的关系,局部一致极光滑空间与一致极光滑空间,局部一致光滑空间,中点局部一致光滑空间,局部完全K光滑空间的关系,给出了局部一致极凸空间与局部一致极光滑空间的若干等价条件,从而丰富了Banach空间凸性与光滑性的理论. 展开更多

关键词 局部一致极凸空间 局部一致极光滑空间 局部一致凸空间 中点局部一致凸空间

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K-一致凸Banach空间的等价条件 被引量：1

8

作者 罗李平 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2007年第1期1-3,18,共4页

首先利用泛函给出了Banach空间K-一致凸的一个等价条件,然后引进Banach空间K-一致凸的一个新的定义,得到了Banach空间K-一致凸的一个新的等价条件,并将上述结果推广到局部K-一致凸Ba-nach空间的情形.

关键词 BANACH空间 K-一致凸 局部K-一致凸

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K一致极凸空间与K一致极光滑空间 被引量：10

9

作者 吴红霞 苏雅拉图 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2004年第4期371-376,共6页

引进K一致极凸空间与K一致极光滑空间的概念,它们分别是一致极凸空间与一致极光滑空间的推广.证明了K一致极凸性与K一致极光滑性具有对偶性质,即X 为K一致极凸(K一致极光滑)的,当且仅当X为K一致极光滑(K一致极凸)的;给出了K一致极凸(K... 引进K一致极凸空间与K一致极光滑空间的概念,它们分别是一致极凸空间与一致极光滑空间的推广.证明了K一致极凸性与K一致极光滑性具有对偶性质,即X 为K一致极凸(K一致极光滑)的,当且仅当X为K一致极光滑(K一致极凸)的;给出了K一致极凸(K一致极光滑)空间的3个特征刻画;证明了K一致极凸(K一致极光滑)蕴涵(K+1)一致极凸((K+1)一致极光滑),但反过来不成立;引进K-(WM) 性质,并利用K一致极光滑给出了自反的局部K一致光滑空间的特征刻画;证明了X 为局部K一致光滑,当且仅当X为K一致极凸且具有K-(WM)性质;证明了严格凸(光滑)的K一致极凸(K一致极光滑)空间是极凸(极光滑)空间. 展开更多

关键词 光滑空间 特征刻画 一致光滑 证明 严格凸 光滑性 凸性 极光

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关于平均一致凸Banach空间 被引量：4

10

作者 白国仲 《佛山大学学报》 1995年第2期8-11,共4页

给出平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的定义，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中任意元在Ｘ的闭凸子集中... 给出平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的定义，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中任意元在Ｘ的闭凸子集中存在唯一的最佳逼近元． 展开更多

关键词 一致凸 平均一致凸 自反空间 巴拿赫空间

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弱紧局部一致凸空间中的度量投影 被引量：2

11

作者 程燕 《工科数学》 1999年第1期36-40,共5页

本文研究了弱紧局部一致凸空间中度量投影的弱连续性，将Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ的相应结论推广到更一般的弱紧局部一致凸空间．最后给出了局部一致凸点的一个必要条件．

关键词 局部一致凸 弱连续性 投影 必要条件 空间 度量 推广 结论 一般

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Banach空间平均凸性的进一步探讨

12

作者 钱永立 崔云安 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期364-367,共4页

证明了平均强凸的等价定义.探讨了平均一致凸、平均局部一致凸和平均强凸的关系.并且证明了平均强凸空间单位球面S(X)上的点是单位球U(X)中强暴露点或平均强暴露点的条件.

关键词 平均一致凸 平均局部一致凸 平均强凸 强暴露点

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赋p-Amemiya范数Orlicz空间的局部凸点 被引量：1

13

作者 王晓燕 《高师理科学刊》 2013年第6期8-11,共4页

运用几何方法给出赋p-Amemiya范数Orlicz空间具有局部一致凸点和弱局部一致凸点的必要条件.

关键词 ORLICZ空间 局部一致凸点 弱局部一致凸点

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aw逼近集与度量投影的连续性

14

作者 逄宏伟 韩雪军 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期173-176,共4页

该文在wCLUR(CLUR)的空间中,讨论了aw逼近紧与弱逼近紧(aw逼近紧与逼近紧)关系,并且由此得出Y是aw逼近紧,PY是范-弱(范-范)上半连续。

关键词 度量投影 aw逼近集 wCLUR 上半连续性

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