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一种存在遮挡的射影重建算法 被引量：6
1
作者 刘侍刚 吴成桐 +1 位作者 李良福 彭亚丽 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期565-570,共6页
提出一种存在遮挡的射影重建算法.该算法利用重投影点代替图像中的遮挡点,进行射影重建,经过多次迭代,最后求到遮挡点的真实图像位置并完成射影重建.该算法的优点是所有的图像及图像点都平等对待.模拟实验和真实实验表明,该射影重建算... 提出一种存在遮挡的射影重建算法.该算法利用重投影点代替图像中的遮挡点,进行射影重建,经过多次迭代,最后求到遮挡点的真实图像位置并完成射影重建.该算法的优点是所有的图像及图像点都平等对待.模拟实验和真实实验表明,该射影重建算法具有鲁棒性好、收敛性好及重投影误差小等优点. 展开更多
关键词 射影重建 遮挡 线性子空间
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线性子空间上求解AXB=C的最小二乘解的迭代算法
2
作者 周海林 《数值计算与计算机应用》 2024年第1期27-42,共16页
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AXB=C在任意线性子空间上的最小二乘解.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB=C的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最佳... 应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AXB=C在任意线性子空间上的最小二乘解.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB=C的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最佳逼近.文中的数值例子证实了该算法的有效性.本文算法的优点是在任意线性子空间上均容易实现. 展开更多
关键词 线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近
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线性空间上基于同余的上(下)近似 被引量：4
3
作者 吴明芬 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期146-150,共5页
将粗糙集的思想引入线性空间,首先对于线性空间V的子空间W,我们定义了一个同余关系ρW,并且给出了同余类的刻画和若干性质。然后定义了线性空间V的非空子集X关于同余ρW的上、下近似,且给出了ρW-上(下)近似的一系列性质。
关键词 子空间 同余 同余类 ρW-上近似 ρW-下近似
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基于局部Fisher准则判别投影的人脸识别算法 被引量：5
4
作者 任克强 张静然 《传感器与微系统》 CSCD 2019年第7期113-116,120,共5页
为了提取更真实的样本局部分布结构以及合理利用样本标签信息,提出局部Fisher准则判别投影的人脸识别算法。通过求解样本在总体下稀疏表示来自适应选择样本的近邻参数,以使样本间分布关系尽可能符合真实情况;在获取稀疏近邻结构的基础上... 为了提取更真实的样本局部分布结构以及合理利用样本标签信息,提出局部Fisher准则判别投影的人脸识别算法。通过求解样本在总体下稀疏表示来自适应选择样本的近邻参数,以使样本间分布关系尽可能符合真实情况;在获取稀疏近邻结构的基础上,利用样本标签信息设计自定义的类内局部散度矩阵和类间局部散度矩阵,以使得在保留样本间近邻关系的同时提高样本标签信息带来的判别能力。该算法可以有效保持同类样本间的稀疏近邻关系,并且破坏非同类样本间的稀疏近邻结构。在Yale库、AR库以及Yale B库上的实验结果表明:与相关的人脸识别算法相比,该算法具有更高的人脸识别率,可以有效提升人脸识别算法的识别率。 展开更多
关键词 人脸识别 局部Fisher准则 线性子空间 降维
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线性子空间上求解AX=B的最小二乘问题的迭代算法
5
作者 周海林 《计算数学》 CSCD 北大核心 2023年第1期93-108,共16页
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AX=B在任意线性子空间上的最小二乘解问题.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AX=B的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最... 应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AX=B在任意线性子空间上的最小二乘解问题.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AX=B的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最佳逼近.文中的数值例子证实了该算法的有效性. 展开更多
关键词 线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近
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基于子空间流形的图像集识别方法
6
作者 赵译文 刘云鹏 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2023年第S01期207-211,共5页
近年来,基于黎曼流形将图像集在线性子空间中进行表征的图像集识别方法已经被证实有良好的效果,针对该领域存在的图像线性子空间大多高维所导致现有黎曼流形的图像集识别方法存在计算成本高、适用性有限的问题,提出一种基于子空间流形... 近年来,基于黎曼流形将图像集在线性子空间中进行表征的图像集识别方法已经被证实有良好的效果,针对该领域存在的图像线性子空间大多高维所导致现有黎曼流形的图像集识别方法存在计算成本高、适用性有限的问题,提出一种基于子空间流形的图像集识别方法。首先,从线性子空间的几何结构出发,利用Grassmann流形对线性子空间进行建模,得到基于Grassmann流形的联合黎曼度量。然后,通过该联合黎曼度量,从高维的Grassmann流形中学习到一个低维的Grassmann流形。最后,对通过学习得到的低维流形上的图像集数据进行图像集识别。实验结果表明,在ETH-80数据集上该方法的识别准确率比投影度量学习(PML)和图嵌入Grassmann判别分析(GGDA)都分别提升了2.5个百分点。证明了在通过提出的度量与方法学习到的低维流形上,图像集数据具有更好的分类结构,从而降低图像集识别计算成本,扩大适用范围,提升识别准确率。 展开更多
关键词 格拉斯曼流形 线性子空间 黎曼优化 图像集识别 流形学习
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3维子空间约束的遮挡点恢复方法 被引量：4
7
作者 刘侍刚 彭亚丽 +1 位作者 韩崇昭 王英华 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期10-13,共4页
为了有效地恢复跟踪过程中丢失的特征点,假设相机为正投影模型,提出了一种遮挡点恢复方法,其主要是利用所有的图像序列构成的、由行向量生成的线性子空间之和与空间结构点构成的、由行向量生成的子空间是同一个线性子空间的特性,构造了... 为了有效地恢复跟踪过程中丢失的特征点,假设相机为正投影模型,提出了一种遮挡点恢复方法,其主要是利用所有的图像序列构成的、由行向量生成的线性子空间之和与空间结构点构成的、由行向量生成的子空间是同一个线性子空间的特性,构造了一种线性迭代算法.该方法的优点是在求解遮挡点的位置时,利用了所有的图像点信息,而且将所有的图像及图像点平等地看待.模拟、真实实验表明,所提方法的重投影误差仅比原有图像的噪声约大15%,这说明算法具有较好的收敛性. 展开更多
关键词 图像 遮挡点恢复 线性子空间
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一维子空间的三维重建方法 被引量：3
8
作者 彭亚丽 刘芳 刘侍刚 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期31-34,74,共5页
为了从图像序列中恢复三维物体,假设相机为正投影模型,提出了一种基于一维子空间的三维重建方法.利用所有图像序列构成的行向量生成的子空间之和与三维空间点构成的行向量生成的子空间是同一线性子空间、同时由所有图像点构成的2个行向... 为了从图像序列中恢复三维物体,假设相机为正投影模型,提出了一种基于一维子空间的三维重建方法.利用所有图像序列构成的行向量生成的子空间之和与三维空间点构成的行向量生成的子空间是同一线性子空间、同时由所有图像点构成的2个行向量外加一个行向量就可以组成该子空间的一个基底的特性,线性地求取子空间中的行向量,最后完成三维重建.模拟和真实实验结果表明,该重建方法具有鲁棒性好、重投影误差小等优点,而且能够将图像平等地对待. 展开更多
关键词 图像 三维重建 正投影 线性子空间
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关于线性子空间与仿射子空间的注记 被引量：2
9
作者 徐运阁 曾祥勇 《大学数学》 2018年第4期68-72,共5页
作为线性方程组的逆问题,本文刻划了线性子空间与仿射子空间分别是某一齐次与非齐次线性方程组的解集,并给出了利用矩阵初等行变换求解相应线性方程组的简便方法;进一步通过仿射子空间引入商空间的概念,建立线性空间的同态基本定理,从... 作为线性方程组的逆问题,本文刻划了线性子空间与仿射子空间分别是某一齐次与非齐次线性方程组的解集,并给出了利用矩阵初等行变换求解相应线性方程组的简便方法;进一步通过仿射子空间引入商空间的概念,建立线性空间的同态基本定理,从而得到维数公式的一个新的证明. 展开更多
关键词 线性子空间 仿射子空间 商空间 维数公式
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基于判别字典学习的线性子空间人脸识别算法 被引量：3
10
作者 任克强 张静然 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第9期95-100,共6页
提出判别字典学习来获取线性子空间方法,以减弱光照等噪声对子空间人脸特征提取的影响,从而在保证稀疏系数的局部结构性同时保持字典的判别性.首先,训练与语意相关的结构字典,并在破坏非同类语意样本间局部结构稀疏性的同时,增强同类语... 提出判别字典学习来获取线性子空间方法,以减弱光照等噪声对子空间人脸特征提取的影响,从而在保证稀疏系数的局部结构性同时保持字典的判别性.首先,训练与语意相关的结构字典,并在破坏非同类语意样本间局部结构稀疏性的同时,增强同类语意样本间局部结构的稀疏性;其次,利用最大间隔准则(MMC)在重构后稀疏易分的语意子空间对样本进行特征提取,不仅可以避免小样本问题还可以在重构后的语意空间中提取抗噪声干扰的特征.在Yale库、AR库和Yale B库数据集上的试验结果表明:与现有算法相比,该算法有更优的性能,能更高效地提取不受噪声干扰的易分类人脸语意特征. 展开更多
关键词 线性子空间 人脸识别 稀疏表示 字典学习 判别投影
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满足扩散准则的元素之集的性质 被引量：1
11
作者 戚文峰 何德峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期290-293,共4页
设f(x)是Vn 上的布尔函数 ,本文研究了f(x)的满足扩散准则的元素集合Rcf 的性质 .证明了 ,若degf(x) =n ,则Rcf 为空集 .对于所有的二次布尔函数而言 ,均有Rcf 中的元素个数大于等于 2 n-1 .还对一类函数的雪崩性质进行了讨论 .给出布... 设f(x)是Vn 上的布尔函数 ,本文研究了f(x)的满足扩散准则的元素集合Rcf 的性质 .证明了 ,若degf(x) =n ,则Rcf 为空集 .对于所有的二次布尔函数而言 ,均有Rcf 中的元素个数大于等于 2 n-1 .还对一类函数的雪崩性质进行了讨论 .给出布尔函数不含有非零线性结构的充分必要条件是 ζf 中含有n个线性无关的元素 ,其中 ζf={ (αi|〈ζ ,li〉≠ 0 ,0≤i≤ 2 n- 1 } ,li为线性函数 φαi=〈x,αi〉的序列 .还给出了一种 展开更多
关键词 布尔函数 扩散准则 线性结构 线性子空间
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粗糙线性近似空间的代数结构 被引量：2
12
作者 刘亚梅 马盈仓 +1 位作者 鲁文霞 陈艳艳 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期224-228,共5页
针对线性空间上引入上下近似算子后的代数结构的刻画问题,根据基于同余关系的线性空间上下近似的性质,提出2个新的集合,分别对上近似的并和下近似的交的包含关系进行了改进,得出了集合交的上近似、集合并的下近似的等式刻画。进而,定义... 针对线性空间上引入上下近似算子后的代数结构的刻画问题,根据基于同余关系的线性空间上下近似的性质,提出2个新的集合,分别对上近似的并和下近似的交的包含关系进行了改进,得出了集合交的上近似、集合并的下近似的等式刻画。进而,定义引入粗糙线性近似空间的概念,并在其上引入交、并、补的运算,得出粗糙线性近似空间在运算下构成了布尔代数的结论,丰富了线性空间与粗糙集理论相结合的研究。 展开更多
关键词 粗糙线性近似空间 线性子空间 同余 上下近似 布尔代数 代数结构
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线性方程组Ax=b的反问题解集的构造 被引量：1
13
作者 欧阳光 《湘潭师范学院学报（自然科学版）》 2004年第3期24-26,共3页
证明了齐次线性方程组Ax =0的反问题的解集是Kn×n上的n2 -n维线性子空间 ,并指出了它的一组基 .进一步证明了线性方程组Ax =b的反问题的解集是在最广点组上张成的线性流形 .
关键词 线性方程组 线性子空间 线性流形 反问题 矩阵
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不相容矩阵方程AX=B的最小二乘解 被引量：1
14
作者 潮兰萍 《华东冶金学院学报》 2000年第2期173-175,共3页
用矩阵初等变换的方法给出了求不相容矩阵方程ＡＸ＝Ｂ最小二乘解的一种简便方法。
关键词 不相容矩阵方程 最小二乘法 线性子空间
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对分课堂在高等代数课程教学中的实践与探索 被引量：1
15
作者 吴校良 孙飞 +1 位作者 牛英春 田杨 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2022年第6期531-535,共5页
高等代数是数学类专业的一门基础课程,在学生的培养中起着重要的作用。基于对分课堂教学新模式,展示了高等代数课程教学中一堂课的对分课堂教学设计,并分析了教学效果,最后给出了高等代数对分课堂应注意的问题。
关键词 高等代数 对分课堂 线性子空间
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部分Bent函数的扩散特性 被引量：1
16
作者 段明 戚文峰 《信息工程大学学报》 2005年第1期15-18,共4页
文章研究了部分Bent函数满足扩散准则的元素之集Rc和Walsh循环谱值为零的元素之集ζc的大小,证明了若Rc(ζc)非空,则2n-1≤|Rc|<2n(2n-1≤|ζc|<2n),并给出了非退化线性变换下部分Bent函数满足严格雪崩准则和1阶相关免疫的充分必... 文章研究了部分Bent函数满足扩散准则的元素之集Rc和Walsh循环谱值为零的元素之集ζc的大小,证明了若Rc(ζc)非空,则2n-1≤|Rc|<2n(2n-1≤|ζc|<2n),并给出了非退化线性变换下部分Bent函数满足严格雪崩准则和1阶相关免疫的充分必要条件。本文还指出若部分Bent函数{0}∪Rc中所含极大线性子空间的维数为λ,则|Rc|=2n-1+2n-2+…+2n-λ。最后,在|Rc|>2的条件下,给出了部分Bent函数满足扩散准则次数的上界。 展开更多
关键词 部分BENT函数 扩散准则 线性子空间 线性变换 相关免疫
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一道高等代数习题的推广和应用 被引量：1
17
作者 姜文英 《衡水学院学报》 2016年第1期9-10,共2页
对线性空间的讨论不仅要从整体上把握其结构,更要从局部—线性子空间的角度来分析讨论.利用集合与线性空间的相关知识,将高等代数中的一道习题结论进行了推广和证明,并进一步探讨了该结论的应用.
关键词 线性空间 线性子空间 向量
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线性子空间上求解AXB+CXD=F的最小二乘问题的迭代算法
18
作者 周海林 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第3期350-364,共15页
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出了求解线性矩阵方程AXB+CXD=F在任意线性子空间上的最小二乘解问题的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,理论上可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解,极小范... 应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出了求解线性矩阵方程AXB+CXD=F在任意线性子空间上的最小二乘解问题的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,理论上可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解,极小范数解及其最佳逼近.该算法可以应用于任何线性子空间,包括由对称矩阵,中心对称矩阵等构成的线性子空间.文中的数值例子证实了该算法的有效性. 展开更多
关键词 线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近
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线性子空间关系运算的Plücker坐标表示 被引量：1
19
作者 牛兴文 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2001年第1期143-147,共5页
本文讨论了线性子空间Ｐｌｕｃｋｅｒ的线性表示，给出了Ｐｌｕｃｋｅｒ关系式的矩阵形式，并 由之导出了子空间关联关系、零化子空间、和子空间与交子空间 Ｐｌｕｃｋｅｒ坐标的矩阵表达式．
关键词 线性子空间 PLUECKER坐标 PLUECKER关系式 运算
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幂等矩阵的性质及其应用 被引量：1
20
作者 刘嘉仑 杨传胜 《科技视界》 2012年第31期73-73,79,共2页
幂等矩阵是一类性质特殊的矩阵,在许多领域有极其广泛的应用。本文主要研究幂等矩阵的特征值、特征子空间和Jordan标准型的基本性质并给出其应用。
关键词 幂等矩阵 JORDAN标准型 线性空间
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