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题名Banach空间中的广义光滑模
被引量：7
- 1
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作者
赵亮
张兴
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机构
哈尔滨理工大学应用科学学院
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出处
《哈尔滨理工大学学报》
CAS
北大核心
2016年第4期112-116,共5页
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基金
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541145)
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文摘
介于凸性模与广义凸性模具有对偶关系以及广义凸性模有许多优良性质,为了研究是否存在与广义凸性模具有对偶性质的模、若存在这种模那么该模具有什么样的性质等问题.作者从构造与广义凸性模具有对偶性质的模入手,通过应用Hahn-Banach定理找到光滑模的推广形式并给出相应的定义.在给出定义后,作者证明了作为光滑模推广形式的广义光滑模,其能够精确的刻画Banach空间的一致光滑性,并研究了广义光滑模的单调性、奇偶性等性质,最后作为应用给出了Banach空间具有一直正规结构的用广义光滑模刻画的一个充分条件.
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关键词
一致光滑
广义光滑模
lindenstrauss公式
一致正规结构
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Keywords
uniform smoothness
generalized modulus of smoothness
lindenstrauss formula
uniform formal structure
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分类号
O177.7
[理学—数学]
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题名Banach空间具有正规结构的判定条件
被引量：5
- 2
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作者
赵亮
王微微
张兴
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机构
哈尔滨理工大学应用科学学院
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出处
《哈尔滨理工大学学报》
CAS
北大核心
2018年第4期140-144,共5页
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基金
国家自然科学基金(11571085)
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541145)
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文摘
为了研究Banach空间的几何常数,依据凸性模和光滑模的定义和性质,采用将光滑模推广到广义光滑模的方法来研究新常数。依据Lindenstrauss公式以及凸性模与光滑模的对偶关系,进一步研究广义光滑模与广义凸性模的的关系,不再局限于光滑模定义的条件,对新常数中的变量研究能够得出Banach空间具有的性质,从而给出了广义光滑模与广义凸性特征的一个关系,再通过广义光滑模与弱正交系数的关系,运用范数三角不等式,得出了Banach空间具有正规结构的充分条件。
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关键词
一致光滑
广义光滑模
lindenstrauss公式
正规结构
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Keywords
uniform smoothness
generalized modulus of smoothness
lindenstrauss formula
normal structure
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分类号
O177.7
[理学—数学]
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