求解非线性动力学方程的分段直接积分法 被引量：30

1

作者 裘春航 吕和祥 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期369-378,共10页

针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解．首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有... 针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解．首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系．为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法．算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具． 展开更多

关键词 吸引子 极限环 HOPF分岔 非线性动力学方程 分段直接积分法

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带控制面机翼结构基于弧长数值连续法的颤振特征研究 被引量：1

2

作者 陈恒 王扬渝 金江明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第7期769-779,共11页

以三自由度二元机翼为研究对象,将浮沉位移和俯仰位移方向的非线性刚度简化为立方非线性,对于存在间隙的控制面采用双线性刚度代替.考虑准定常气流,建立气动弹性运动方程,通过数值模拟构造峰值-峰值图,反映其在不同气流速度下的振动特征... 以三自由度二元机翼为研究对象,将浮沉位移和俯仰位移方向的非线性刚度简化为立方非线性,对于存在间隙的控制面采用双线性刚度代替.考虑准定常气流,建立气动弹性运动方程,通过数值模拟构造峰值-峰值图,反映其在不同气流速度下的振动特征.通过弧长数值连续法构造系统的分岔图,结合Floquet算子研究其稳定性及其分岔类型,所得分岔图和数值模拟的结果相吻合.由分岔图可得系统由于控制面双线性的存在,导致机翼结构振动形态多变,存在多个分岔点和多个不稳定区间,不仅存在极限环振动和非光滑准周期振动,而且在某些不稳定区间出现混沌现象. 展开更多

关键词 气动弹性系统 峰值-峰值图 数值连续法 极限环 分岔

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三维非线性自治系统极限环的计算

3

作者 孟喜艳 董文慧 汪海玲 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期37-44,共8页

在高维非线性自治系统上采用了一种计算其极限环的新的摄动方法,该方法利用改进的L-P(LindstedtPoincare)法的思想,通过引入新的非线性参数变换以及适当的非线性频率展开,得到了非线性自治系统极限环的近似解析表达式,从而求得极限环振... 在高维非线性自治系统上采用了一种计算其极限环的新的摄动方法,该方法利用改进的L-P(LindstedtPoincare)法的思想,通过引入新的非线性参数变换以及适当的非线性频率展开,得到了非线性自治系统极限环的近似解析表达式,从而求得极限环振动的振幅与频率.通过选择一类三维非线性自治系统作为算例,在控制参数发生改变时,来讨论本文方法所得的解析结果与Runge-Kutta数值模拟所得结果的吻合程度. 展开更多

关键词 非线性动力学 极限环 三维非线性自治系统 改进L-P法 RUNGE-KUTTA法

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一类非自治系统的极限问题

4

作者 杨威 李玲 杜明银 《重庆工学院学报》 2007年第23期86-88,共3页

研究了非自治系统:x′=x(a-cx-bx2-h(x))-αxy/(1+βx),y′=y(-e+kαx/(1+βx))的极限环问题,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定.

关键词 极限环 DULAC函数 唯一性

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间隙测量方法研究及间隙非线性对动气弹特性影响

5

作者 李家旭 《科技创新导报》 2021年第3期7-10,共4页

本文对操纵面间隙测量方法和间隙对动气弹特性的影响进行了研究。指出现行测量方法的不足,提出通过加载曲线判定的间隙测量方法,及基于地面操纵面旋转模态测试试验的间隙等效评估方法,基于谐波平衡法对试验结果进行了模拟。并利用Nastra... 本文对操纵面间隙测量方法和间隙对动气弹特性的影响进行了研究。指出现行测量方法的不足,提出通过加载曲线判定的间隙测量方法,及基于地面操纵面旋转模态测试试验的间隙等效评估方法,基于谐波平衡法对试验结果进行了模拟。并利用Nastran软件进行了考虑间隙非线性的颤振分析,研究表明,间隙会导致旋转频率降低,影响颤振特性,并导致极限环现象。 展开更多

关键词 间隙测量 加载自由间隙 渐进力法 谐波平衡法 极限环

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LOTKA-VOLTERRA比例确定模型的全局稳定性

6

作者 钟镇权 龚国勇 《玉林师范学院学报》 2005年第5期1-2,10,共3页

研究了Lotka-Volterra比例确定模型,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.

关键词 平衡点 极限环 全局渐近稳定性

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生物数学中一个三分子反应非线性模型的全局稳定性

7

作者 马立滨 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1989年第2期23-25,共3页

本文提出一类反应步骤为(■)+A_1→2A_1,(■)+A_2→2A_2,2A_1+A_2→3A_2,A_1→O(损耗),A_2→P(产品)的三分子反应数学模型,并且获得一个全局稳定的结果。

关键词 三分子反应 全局稳定性 极限环

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具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的三次系统(Ⅲ)

8

作者 陈国维 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第1期7-12,共6页

研究三次系统具有一条实不变直线和两对共轭复不变直线时的极限环问题，得出在ｍ＝δ，ｌ＝１，２α＋δβ＝０时系统最多有一个极限环，并给出确有一个极限环的条件．还证明当ｍ≠δ，ｌ≠１，ａ０３＝０，ａ３０＝ｂ２０２α＋ｍβ＝... 研究三次系统具有一条实不变直线和两对共轭复不变直线时的极限环问题，得出在ｍ＝δ，ｌ＝１，２α＋δβ＝０时系统最多有一个极限环，并给出确有一个极限环的条件．还证明当ｍ≠δ，ｌ≠１，ａ０３＝０，ａ３０＝ｂ２０２α＋ｍβ＝０时系统没有极限环．对ａ０１＝０时也证明系统没有极限环．综合以前的工作〔１。 展开更多

关键词 三次系统 复不变直线 极限环 实不变直线

原文传递

二次系统（Ⅲ）_（α＝δ＝0）的全局分析（一）

9

作者 吴荣保 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第1期6-12,共7页

在（ｌ，ｍ，ｎ）（ｍ＝０）参数半空间上讨论了二次系统（Ⅲ）α＝δ＝０的全局结构与分枝曲面，给出了该系统全局结构的所有相图．

关键词 二次系统 全局结构 微分方程

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一类具有细鞍点的二次系统的同缩轨道的存在性和它产生的极限环

10

作者 张平光 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1989年第1期1-7,共7页

本文给出二次系统存在过一个细鞍点的同缩轨道(即过一个细鞍点的分界线环,记为S_N^((1)))的参数条件,并证明微扰参数在S_N^((1))的内侧邻域至少产生二个极限环。

关键词 二次系统 同缩轨道 极限环 细鞍点

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基于DMD方法的翼型大迎角失速流动稳定性研究 被引量：5

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作者 叶坤 叶正寅 +1 位作者 武洁 屈展 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期518-528,共11页

基于剪切应力输运湍流模型的SST-DDES混合方法对NACA0012翼型大迎角分离流动进行非定常数值模拟,采用动力学模态分解(Dynamic Mode Decomposition,DMD)数学工具对失速初始状态、浅失速状态以及深失速状态的流场进行稳定性分析。结果表明... 基于剪切应力输运湍流模型的SST-DDES混合方法对NACA0012翼型大迎角分离流动进行非定常数值模拟,采用动力学模态分解(Dynamic Mode Decomposition,DMD)数学工具对失速初始状态、浅失速状态以及深失速状态的流场进行稳定性分析。结果表明:DMD方法准确地提取了翼型大迎角流动中的主频和高阶倍频及对应的流场模态结构;与FFT分析结果相比,频率最大差异小于0.16%;且发现两者提取的频率在流动中的主导作用顺序也一致。通过特征值对相应的模态进行稳定性分析,所有模态的放大率均非常小,所有模态处于弱发散、弱收敛或稳定极限环状态。DMD提取的一阶模态主要表现为分离涡演化过程中最主要的静止分离涡结构,前三阶低频对应的模态涡结构与流动中以此频率进行演化的涡结构比较一致,更高阶的倍频主要表现为尾涡和尾迹区的涡结构。且发现不同模态系数之间存在相位差,说明分离涡流动中不同频率对应的涡结构运动不同步。 展开更多

关键词 翼型绕流 失速 稳定性分析 动力学模态分解 稳定极限环

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n次Liénard系统奇点的Hopf分支与五次Liénard系统极限环的存在问题

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作者 何启敏 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期5-7,共3页

本文给出n次Lienard系统发生Hopf分支的统一条件,并讨论了五次Lienard系统极限环的存在与不存在问题及其极限环位置的估计。

关键词 奇点 极限环 林纳系统 郝普夫分支

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