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EXISTENCE AND UNIQUENESS OF ANTI-PERIODIC SOLUTIONS TO AN nTH-ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATION WITH MULTIPLE DEVIATING ARGUMENTS 被引量:13
1
作者 Jianzhong Xu 1,2,Zongfu Zhou 1 (1.Dept.of Math.,Bozhou Teachers College,Bozhou 236800,Anhui,2.School of Mathematical Sciences,Anhui University,Hefei 230039) 《Annals of Differential Equations》 2012年第1期105-114,共10页
In this paper,we use the Leray-Schauder degree theory to establish some new results on the existence and uniqueness of anti-periodic solutions to an nth-order nonlinear differential equation with multiple deviating ar... In this paper,we use the Leray-Schauder degree theory to establish some new results on the existence and uniqueness of anti-periodic solutions to an nth-order nonlinear differential equation with multiple deviating arguments. 展开更多
关键词 anti-periodic solution leray-schauder degree deviating arguments continuation theorem
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分数阶时滞微分方程积分边值问题解的存在性 被引量:8
2
作者 李凡凡 刘锡平 智二涛 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期24-29,共6页
研究一类具有Riemann-Liouville型分数导数的分数阶时滞微分方程积分边界问题。根据方程及边界条件的特点,给出了上下解的定义,并证明了比较定理。利用上下解方法,结合单调迭代技术以及度理论,得到了边值问题解的存在性定理、惟一性定... 研究一类具有Riemann-Liouville型分数导数的分数阶时滞微分方程积分边界问题。根据方程及边界条件的特点,给出了上下解的定义,并证明了比较定理。利用上下解方法,结合单调迭代技术以及度理论,得到了边值问题解的存在性定理、惟一性定理以及多解性定理多个结论。 展开更多
关键词 时滞 分数阶微分方程 边值问题 单调迭代技术 上下解 lerayschauder
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二阶两点边值问题的多解存在性 被引量:6
3
作者 杜增吉 葛渭高 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第2期406-412,共7页
本文讨论一类二阶两点边值问题x″(t)+f(t,x(t),x′(t))=0,t∈(0,1),ax(0)-bx′(0)= 0,cx(1)+dx′(1)=0,其中f:[0,1]×R2→R是连续的,a>0,b≥0,c>0,d≥0.通过运用上下解方法和Leray-Schauder度理论,得到了三个解的存在性结果.
关键词 边值问题 leray-schauder 多解 上解 下解
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一类n阶非线性两点边值问题解的存在性与唯一性 被引量:5
4
作者 王立波 裴明鹤 葛渭高 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期467-479,共13页
本文利用Leray-schauder度理论,上下解方法及微分不等式方法等,在较弱的Nagumo条件下得到了一类n阶非线性两点边值问题解的存在性与唯—性结果,并给出了应用举例.
关键词 lerayschauder度理论 上下解方法 微分不等式方法 NAGUMO条件
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Liénard方程反周期解的存在性 被引量:6
5
作者 陈太勇 刘文斌 +1 位作者 张建军 章美月 《数学研究》 CSCD 2007年第2期187-195,共9页
利用度理论研究了二阶Liénard方程反周期解的存在性和二阶Duffing方程具有对称性的反周期解的存在性,改进了一些已有的结果.
关键词 LIÉNARD方程 DUFFING方程 反周期解 leray-schauder
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2n阶两点边值问题的多重非平凡解 被引量:1
6
作者 韦忠礼 庞常词 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第2期347-356,共10页
本文主要研究2n阶两点边值问题的多重非平凡解的存在性.利用不动点指数理论和Leray-schauder度,在一般的非线性条件下,证明了2n阶两点边值问题至少有六个非平凡解的存在性.而且,如果非线性项是奇函数,则至少有八个非平凡解的存在.
关键词 不动点指数 leray-schauder 2n阶两点边值问题
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Menger PN空间中非线性算子的固有值与固有元 被引量:4
7
作者 尹建东 廖川荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期366-371,共6页
本文首先在Menger PN空间中引进了非线性算子关于某个定点的歧点这个新概念,然后在不同的边界条件下,利用MengerPN空间中的Leray-Schauder度的性质研究了Menger PN空间中的几个非线性问题,得到了一些新结果.
关键词 MENGER PN空间 lerayschauder 非线性算子 歧点
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一类非线性三阶微分方程边值问题多个解的存在性 被引量:3
8
作者 纪宏伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第5期51-57,共7页
利用不动点指数理论和拓扑度理论研究非线性三阶微分方程边值问题{-u^m(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]u(0)=u′(0)=u′(1)=0}解的存在性,通过计算相应的线性问题的特征值与代数重数,获得了2个正解、2个负解及2个变号解的存在性结果.如果非线性... 利用不动点指数理论和拓扑度理论研究非线性三阶微分方程边值问题{-u^m(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]u(0)=u′(0)=u′(1)=0}解的存在性,通过计算相应的线性问题的特征值与代数重数,获得了2个正解、2个负解及2个变号解的存在性结果.如果非线性项是奇函数,则所述问题至少存在2个正解、2个负解及4个变号解. 展开更多
关键词 三阶微分方程 边值问题 变号解 不动点指数 leray-schauder
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N维Lengyel-Epstein模型常数平衡解的分歧 被引量:3
9
作者 聂华 刘志强 吴建华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期914-918,共5页
本文借助于Leray-Schauder度理论和分歧理论,研究了n维Lengyel-Epstein模型平衡态系统发自常数平衡态解的局部分歧和整体分歧,得到了非常数平衡态解存在的充分条件。
关键词 分歧 leray-schauder Lengyel-Epstein模型
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Banach空间上的两个不动点定理的新证法 被引量:1
10
作者 裴明鹤 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第6期718-720,共3页
基于全连续算子的延拓定理连同Leray-Schauder度理论,给出了著名的Schauder不动点定理和Rothe不动点定理的新的比较简洁的证明.
关键词 schauder不动点定理 Rothe不动点定理 leray-schauder 全连续算子的延拓定理
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SOLVABILITY OF m-POINT SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS 被引量:2
11
作者 吕海深 《Annals of Differential Equations》 2000年第3期242-250,共9页
We establish the existence of C1-solutions of m-point boundary value pro blems under nonlinear growth, without sign condition.
关键词 m-point boundary value problem leray-schauder degree
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三阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性 被引量:3
12
作者 葛渭高 郭玉芝 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期181-192,共12页
本文证明了一组Wirtinger型不等式.利用Leray-Schauder度理论讨论三阶常微分方程各类两点边值问题解的存在性和唯一性,并给出了明确的判据.
关键词 常微分方程 两点边值问题 非线性 存在性
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一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食模型平衡态的分歧解 被引量:4
13
作者 冯孝周 吴建华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期665-671,共7页
本文利用极值原理,L-S度理论,特征值扰动理论及分歧理论,主要研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食模型在Dirichlet边界条件下的平衡态局部分歧解与全局分歧解,给出了局部分歧解存在的充分条件和稳定性,并且得到其平衡态全局... 本文利用极值原理,L-S度理论,特征值扰动理论及分歧理论,主要研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食模型在Dirichlet边界条件下的平衡态局部分歧解与全局分歧解,给出了局部分歧解存在的充分条件和稳定性,并且得到其平衡态全局分歧解及其走向。 展开更多
关键词 平衡态 L—S度 分歧
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三阶三点边值问题的三个解的存在性 被引量:1
14
作者 李芳菲 贾梅 +2 位作者 刘锡平 李春岭 李高尚 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第4期358-365,共8页
研究了一类三阶三点边值问题的三个解的存在性,应用Leray-Schauder度理论得到了该问题的三个解存在的充分条件.
关键词 下解 lerayschauder NAGUMO条件 多解 GREEN函数
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带紧扰动的增生算子的特征值问题 被引量:2
15
作者 谭丽 范江华 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期37-40,共4页
运用Leray-Schauder度的理论研究了带紧扰动的增生算子的特征值问题,并得到了正、负的特征值.所得结果改进并推广了Guan和Kartsatos的某些结果,他们只是得到了正的特征值.
关键词 泛函分析 特征值问题 增生算子 M-增生算子 紧扰动 leray-schauder度理论
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一类三阶两点边值问题的变号解 被引量:2
16
作者 张琦 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第2期216-223,共8页
利用不动点指数理论和Leray-Schauder度理论讨论带有边值u(0)=u′(0)=u″(1)=0的三阶两点边值问题-u″′(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],其中f∈C([0,1]×R,R).通过计算相应的线性算子的特征值与代数重数,获得了一些包括变号解的存在性结果... 利用不动点指数理论和Leray-Schauder度理论讨论带有边值u(0)=u′(0)=u″(1)=0的三阶两点边值问题-u″′(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],其中f∈C([0,1]×R,R).通过计算相应的线性算子的特征值与代数重数,获得了一些包括变号解的存在性结果.如果f满足一定的条件,则问题至少存在六个不同的非平凡解,其中两个正解,两个负解以及两个变号解.进一步,如果f(t,·),t∈[0,1]是奇函数,则问题至少存在八个不同的非平凡解,其中两个正解,两个负解以及四个变号解. 展开更多
关键词 三阶边值问题 变号解 不动点指数 leray-schauder
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一类具有多个时滞变量n阶非线性微分方程的反周期解的存在唯一性(英文) 被引量:2
17
作者 徐建中 周宗福 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2010年第6期545-550,共6页
通过应用Leray-Schauder度定理研究了一类具有多个时滞变量微分方程:x(n)(t)+f(t,x(n-1)(t))+sum gi from i=1 to m(t,x(t-τi(t)))=e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在与唯一的新的结果.
关键词 反周期解 leray-schauder 偏差变量 连续性定理
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一类伪抛物型方程初边值问题 被引量:2
18
作者 吴建成 黄清龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期563-566,共4页
本文讨论和一些重要的物理过程有着密切关系的一类伪抛物方程的初边值问题。首先利用强制不等式和连续性方法推广了现有的线性问题解的存在惟一性结果,然后利用Hilbert空间中Leray-Schauder度的同伦不变性,给出了一类非线性伪抛物方程... 本文讨论和一些重要的物理过程有着密切关系的一类伪抛物方程的初边值问题。首先利用强制不等式和连续性方法推广了现有的线性问题解的存在惟一性结果,然后利用Hilbert空间中Leray-Schauder度的同伦不变性,给出了一类非线性伪抛物方程解的存在性定理。 展开更多
关键词 伪抛物型方程 连续性方法 leray-schauder 存在性 惟一性
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一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题 被引量:1
19
作者 潘欣媛 何小飞 +1 位作者 陈国平 李治林 《应用数学》 北大核心 2023年第4期987-996,共10页
本文研究一类具有Caputo-Hadamard型导数的序列分数阶微分方程边值问题.利用Banach不动点定理、Leray-Schauder二择一定理、Leray-Schauder度理论研究边值问题解的存在唯一性,并用一些例子验证结果的有效性.
关键词 序列分数阶导数 Caputo-Hadamard型导数 耦合系统 不动点理论 leray-schauder度理论
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一类具有多个偏差变元高阶微分方程反周期解的存在唯一性 被引量:2
20
作者 徐建中 周宗福 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2017年第2期1-5,共5页
利用Leray-Schauder度定理,研究具有形式x^(n)(t)+f(t,x^(1)(t),x^(2)(t),…,x^(n-1)(t))+Σmi=1g_i(t,x(t-τ_i(t)))=e(t)的方程,得到了方程反周期解存在唯一性的充分条件;最后举例说明结果的有效性.
关键词 偏差变元 leray-schauder 反周期解
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