SE(3)上一般力学控制系统的运动描述与飞行器建模 被引量：2

1

作者 左宗玉 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期1491-1497,共7页

与Lie群上的简单力学控制系统不同,Lie群上的一般力学控制系统需要考虑势能在位形空间中的变化,故其Lagrange算子不再是左不变的,这意味着根据定义Euler-Poincaré方程不能直接应用于此类系统。为此,本文首先建立矩阵Lie群SE(3)上... 与Lie群上的简单力学控制系统不同,Lie群上的一般力学控制系统需要考虑势能在位形空间中的变化,故其Lagrange算子不再是左不变的,这意味着根据定义Euler-Poincaré方程不能直接应用于此类系统。为此,本文首先建立矩阵Lie群SE(3)上的一般力学控制系统的数学描述,重新定义Lagrange算子为左不变动能减势能;然后基于连续La-grange-d’Alembert法则推导得到了含有势能函数的Euler-Poincaré方程,用来刻画SE(3)上一般力学控制系统的动态;最后给出了四旋翼无人直升机和无人飞艇建模的应用实例。 展开更多

关键词 一般力学控制系统 矩阵Lie群 左不变 Euler-Poincaré方程 四旋翼直升机 飞艇

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一类李超三系的构造 被引量：8

2

作者 林洁 陈良云 杨吉 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期6-9,共4页

研究了超交换的结合超代数与李超三系的张量积的一些性质,构造了一类李超三系,并给出了这类李超三系的超导子的形式.

关键词 李超三系 李超代数 左不变与右不变 张量积

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三维洛伦兹Ein(2)李群

3

作者 王勇 《数学进展》 CSCD 北大核心 2024年第4期797-808,共12页

本文对三维洛伦兹Ein(2)李群进行了完整的分类.

关键词 三维洛伦兹李群 左不变度量 Ein(2)流形

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三维洛伦兹李群上关于Bott联络的左不变Ricci共线

4

作者 王艳丽 王勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期44-52,共9页

研究了三维洛伦兹李群关于不同分裂下的Bott联络问题,在三维洛伦兹李群上,确定了关于3种不同分裂下的Bott联络的所有左不变Ricci共线.

关键词 左不变Ricci共线 Bott联络 三维洛伦兹李群

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在一类ω-语言中ω-正则的特征

5

作者 庄雷 《郑州大学学报（自然科学版）》 1992年第1期22-25,共4页

本文定义了由∑上的ω-语言所确定的∑~∞上的ω-Nerode等价关系的概念以及∑上的ω-语言为左逆封闭的ω-语言的概念。在此基础上证明了:(1)∑上的ω-正则语言必可表示为∑~∞上的某个具有有穷指数的、左不变的等价关系的某些等价类之并... 本文定义了由∑上的ω-语言所确定的∑~∞上的ω-Nerode等价关系的概念以及∑上的ω-语言为左逆封闭的ω-语言的概念。在此基础上证明了:(1)∑上的ω-正则语言必可表示为∑~∞上的某个具有有穷指数的、左不变的等价关系的某些等价类之并。(2)∑上的ω-正则语言所确定的ω-Nerode等价关系的指数必有穷。(3)设L是∑上的左逆封闭的ω-语言,若L所确定的ω-Nerode等价关系的指数有穷,则L必为ω-正则语言。从而,本文从代数、集合的角度给出了在∑上左逆封闭的一类ω-语言中,ω-正则语言的特征。 展开更多

关键词 W-语言 W-正则语言 自动机

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刚体定点转动欧拉运动学方程的群表示法

6

作者 潘学琴 《装甲兵工程学院学报》 1995年第2期79-81,共3页

目前研究刚体定点转动欧拉运动学方程大多用矢量的方法,过程繁琐.本文拟用群理论理解刚体的定点转动.利用SO₃群的左不变形式,作用于左不变向量场d/dt得到欧拉运动学方程,并且给出计算李代数的左不变形式A（?）d... 目前研究刚体定点转动欧拉运动学方程大多用矢量的方法,过程繁琐.本文拟用群理论理解刚体的定点转动.利用SO₃群的左不变形式,作用于左不变向量场d/dt得到欧拉运动学方程,并且给出计算李代数的左不变形式A（?）dA的一个简化方法. 展开更多

关键词 左不变形式 SO₃ 欧拉运动方程

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关于一类不可解算子的研究

7

作者 郭定辉 冯学尚 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第4期435-442,共8页

应用幂零李群上的不可约酉表示和算子的奇异摄动理论,对任意阶横截椭圆型齐次左不变微分算子,得到了类似于Greiner等人关于Lewy算子的结论,使关于Lewy算子的结论为该文的简单推论。

关键词 酉表示 不可解算子 李群 微分算子

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椭球等高分布样本矩阵的不变性分布

8

作者 邱忠煌 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第1期15-18,共4页

设P维随机向量x～EC,(μ,∑,φ),x_((1)),x_((2)),…,x_((m))为来自X的i·i·d样本,本文研究了样本矩阵X=(x_((1)),x_((2)),…,x_((m))分布的基本性质,证明了:Vec(X)～EC np(e_mμ,I_((m))∑,φ),Vec(ΓX)～EC np(e_mΓμ... 设P维随机向量x～EC,(μ,∑,φ),x_((1)),x_((2)),…,x_((m))为来自X的i·i·d样本,本文研究了样本矩阵X=(x_((1)),x_((2)),…,x_((m))分布的基本性质,证明了:Vec(X)～EC np(e_mμ,I_((m))∑,φ),Vec(ΓX)～EC np(e_mΓμ,I_((m))T′∑Γ,φ).Vec(XM)～EC np(I_((m))(e′_mμ)Vec(M),I_((m))∑,φ)(定理1、2、3)。并得到了,如果x～EC,(O,I_((p)),φ)则样本矩阵X的分布具有左、右不变性。(定理4、5)。 展开更多

关键词 椭球 等高分布 样本矩阵 不变性

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不变RTS平滑算法及其在5G/SINS组合导航中的应用研究

9

作者 罗亚荣 郭文飞 +1 位作者 齐书峰 郭迟 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期747-755,共9页

为了解决导航系统的位置误差随时间累积的问题,提出一种状态空间为矩阵李群的不变RTS(invariant Rauch-Tung-Striebel,InRTS)平滑算法来提高导航状态的精度,其核心在于导航状态及观测都利用矩阵李群进行表示及推导。首先,将系统状态及... 为了解决导航系统的位置误差随时间累积的问题,提出一种状态空间为矩阵李群的不变RTS(invariant Rauch-Tung-Striebel,InRTS)平滑算法来提高导航状态的精度,其核心在于导航状态及观测都利用矩阵李群进行表示及推导。首先,将系统状态及其误差状态微分方程用矩阵李群来表征,相比于传统扩展卡尔曼滤波算法(extended Kalman filter,EKF),将系统状态构建在矩阵李群上,其动力学方程可以更自然更本质地描述物体在空间中的运动特性,而通过群运算定义的误差状态耦合了姿态误差而不是直接的向量相减;接着,通过李群和李代数之间的对数映射将不变误差状态变量映射到李代数空间,得到一个解析的线性微分方程,该方程与当前状态估计值无关,从而可以获得在任何线性化点处状态无关的雅克比矩阵;然后,根据5G定位中量测模型的左不变特性推导包含杆臂误差的左不变误差状态量测方程,从而得到一个左不变EKF;最后,以左不变EKF为前向滤波,提出不变RTS平滑算法,并将其应用于5G/SINS(strapdown inertial navigation system)组合导航系统,在仿真实验中与左不变EKF算法进行了精度对比。实验结果表明,InRTS算法能对左不变EKF算法得到的轨迹进行平滑,降低了前向滤波过程中导航状态的累积误差,从而证明了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 左不变扩展卡尔曼滤波 不变RTS平滑 矩阵李群 5G/SINS组合导航

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L^∞（G）中的一个闭凸不变集 被引量：1

10

作者 裘重宜 《应用泛函分析学报》 CSCD 2000年第2期155-158,共4页

设 G是局部紧群 ,f 是 G上的右一致连续函数 .本文讨论 L∞ (G)中一个闭凸不变集的关系式Co{ Lxf :x∈ G} 11· 11∞ ={* f∶∈ P′(G) } 11· 11∞ (f∈ R∪ C(G) ) .由此式易得出 R∪ C(G)上的左不变平均与拓扑左不变平... 设 G是局部紧群 ,f 是 G上的右一致连续函数 .本文讨论 L∞ (G)中一个闭凸不变集的关系式Co{ Lxf :x∈ G} 11· 11∞ ={* f∶∈ P′(G) } 11· 11∞ (f∈ R∪ C(G) ) .由此式易得出 R∪ C(G)上的左不变平均与拓扑左不变平均的等价关系 . 展开更多

关键词 卷积 左不变平均 拓扑不变平均 一致连续函数 闭凸不变集

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紧致齐性空间G/T上复结构的若干性质

11

作者 杜材煜 王瑜 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期167-172,共6页

设G为连通单连通s阶实幂零李群,且其上有左不变可积近复结构J,T为李群G的最大秩的格;考虑紧致齐性空间G/T上是否有幂零复结构;运用归纳法证明了复结构J可诱导出紧致齐性空间G/T的可积复结构J且是幂零的.

关键词 连通单连通幂零李群 左不变可积近复结构 幂零复结构 紧致齐性空间

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Heisenberg群上一类左不变算子的特征值问题 被引量：3

12

作者 郭定辉 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第3期287-292,共6页

讨论了Heisenberg群H^n上的一类左不变算子P_k(L)的特征值问题。对H^n上的有界域证明了特征值的存在性及一些别的性质,同时得到一些重要的不等式。

关键词 特征值 HEISENBERG群 左不变算子

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关于左不变积分流形的讨论

13

作者 何勇 赵丽 袁丽霞 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2004年第1期6-8,共3页

本文给出了左不变积分流形的定义 。

关键词 左不变积分流形 左不变向量场 左不变微分形式 李群

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辛李群的新结果

14

作者 王宝勤 赵丽 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2005年第4期1-3,10,共4页

在文[4]的基础上,证明了X∈S(G,dω)的两个充要条件的等价性,还给出了辛李群上左不变辛结构和辛左不变向量场的局部坐标表示。

关键词 左不变辛结构 辛左不变向量场 局部坐标表示

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李群上的向量场 被引量：1

15

作者 詹华税 《集美大学学报（自然科学版）》 北大核心 1996年第1X期7-10,共4页

讨论了李群Ｇ上的左不变向量场、平行向量场与Ｊａｃｏｂｉ场之间的关系，得到了Ｇ为平坦的一个充要条件。

关键词 李群 左不变向量场 平等向量场 JACOBI场 黎曼流形

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增生算子及其在 Heisenberg 群上的应用

16

作者 傅初黎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1989年第4期24-32,共9页

本文给出了 Heisenberg 群 Hn 上增生算子的概念和构造方法,并利用增生算子方法得到了 Hn上一些左不变微分算子为亚椭圆算子的条件。

关键词 增生算子 Heisenbrg群 亚椭圆性

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关于一种特殊李群的讨论

17

作者 张福娥 王宝勤 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2006年第3期8-10,共3页

文章通过对李群上赋予一个左不变的辛结构,对李群上的左不变向量场及左不变1一形式进行研究,得出相关结论。

关键词 李群 左不变向量场 左不变1-形式

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二步幂零李群上—类左不变微分算子亚椭圆的充要条件

18

作者 郑驻军 段一士 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期321-326,共6页

本文我们用幂零李群表示的方法，给出了二步幂零李群上一类左不变微分算子是亚椭圆的充要条件．

关键词 幂零李群 左不变微分算子 亚椭圆 充要条件

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Heisenberg群上一类非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件

19

作者 傅初黎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1994年第1期11-16,共6页

本文给出了Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上形式相当一般的一类非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件。

关键词 局部可解性 微分算子 海森伯群

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