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矩阵方程AXB+CYD=E的双中心最小二乘问题
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作者 梁艳芳 袁仕芳 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期6-12,共7页
利用矩阵的Kronecker积、列拉直算子和Moore-Penrose广义逆,讨论矩阵方程AXB+CYD=E的双中心最小二乘问题,得到双中心极小范数最小二乘解和对称双中心极小范数最小二乘解的表达式,给出求双中心极小范数最小二乘解的数值解法和数值例子.
关键词 双中心矩阵 对称双中心矩阵 最小二乘解 极小范数解 MOORE-PENROSE广义逆 KRONECKER积
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广义Lyapunov方程A^TX+X^TA=C的一般解及其最佳逼近解
2
作者 袁艳杰 周富照 《数学理论与应用》 2015年第3期1-8,共8页
本文讨论矩阵方程ATX+XTA=C的一般解及其最佳逼近解的正交投影迭代解法.首先,利用矩阵的结构特点及相关性质,并借助矩阵空间的相关理论,给出求该矩阵方程一般解正交投影迭代算法;其次,根据奇异值分解、F-范数正交变换不变性证明算法的... 本文讨论矩阵方程ATX+XTA=C的一般解及其最佳逼近解的正交投影迭代解法.首先,利用矩阵的结构特点及相关性质,并借助矩阵空间的相关理论,给出求该矩阵方程一般解正交投影迭代算法;其次,根据奇异值分解、F-范数正交变换不变性证明算法的收敛性并推导出算法的收敛速率估计式,当方程相容时,该算法收敛于问题的极小范数解,且对该算法稍加修改,就可得到相应最佳逼近解;最后,用数值实例验证算法的有效性. 展开更多
关键词 Lyapunov矩阵方程正交投影迭代法 最佳逼近解收敛速率极小范数解
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