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线性最小二乘问题解法的理论分析
被引量:
10
1
作者
何永斌
范啸涛
+1 位作者
安红岩
何果
《成都理工大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2003年第5期529-533,共5页
线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形,证明了线性最小二乘解的存在性,给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的...
线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形,证明了线性最小二乘解的存在性,给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的条件数进行了论证。许多结论与Euclid空间情况相近。
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关键词
酉空间
2范数
广义逆矩阵
极小范数最小二乘解
正则化方程组
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职称材料
双变量矩阵方程组对称最小二乘解的迭代算法
被引量:
1
2
作者
郑凤芹
张凯院
武见
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2011年第6期1117-1124,共8页
本文研究了求双变量线性矩阵方程组的对称最小二乘解的问题.利用求解线性代数方程组的共轭梯度法的基本思想,通过对有关矩阵和系数的变形与近似处理,建立了一种迭代算法.拓宽了共轭梯度法的适用范围.算例表明,迭代算法是有效的.
关键词
线性矩阵方程组
对称最小二乘解
极小范数最小二乘解
迭代算法
最佳逼近
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职称材料
题名
线性最小二乘问题解法的理论分析
被引量:
10
1
作者
何永斌
范啸涛
安红岩
何果
机构
攀枝花学院理学系
成都理工大学信息管理学院
交通银行成都分行
出处
《成都理工大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2003年第5期529-533,共5页
文摘
线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形,证明了线性最小二乘解的存在性,给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的条件数进行了论证。许多结论与Euclid空间情况相近。
关键词
酉空间
2范数
广义逆矩阵
极小范数最小二乘解
正则化方程组
Keywords
unitary
space
2
norm
generalized
inreverse
matrix
least
square
solution
of
least
norm
regular
equation
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
双变量矩阵方程组对称最小二乘解的迭代算法
被引量:
1
2
作者
郑凤芹
张凯院
武见
机构
西北工业大学应用数学系
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2011年第6期1117-1124,共8页
基金
陕西省自然科学基金项目(2006A05)
文摘
本文研究了求双变量线性矩阵方程组的对称最小二乘解的问题.利用求解线性代数方程组的共轭梯度法的基本思想,通过对有关矩阵和系数的变形与近似处理,建立了一种迭代算法.拓宽了共轭梯度法的适用范围.算例表明,迭代算法是有效的.
关键词
线性矩阵方程组
对称最小二乘解
极小范数最小二乘解
迭代算法
最佳逼近
Keywords
linear
matrix
equations
the
least
-
square
s
symmetric
solution
s
least
-
square
s
solution
s
with
least
-
norm
iterative
method
optimal
approximation
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
线性最小二乘问题解法的理论分析
何永斌
范啸涛
安红岩
何果
《成都理工大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2003
10
下载PDF
职称材料
2
双变量矩阵方程组对称最小二乘解的迭代算法
郑凤芹
张凯院
武见
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2011
1
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职称材料
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