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线性最小二乘问题解法的理论分析 被引量:10
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作者 何永斌 范啸涛 +1 位作者 安红岩 何果 《成都理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期529-533,共5页
线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形,证明了线性最小二乘解的存在性,给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的... 线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形,证明了线性最小二乘解的存在性,给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的条件数进行了论证。许多结论与Euclid空间情况相近。 展开更多
关键词 酉空间 2范数 广义逆矩阵 极小范数最小二乘解 正则化方程组
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双变量矩阵方程组对称最小二乘解的迭代算法 被引量:1
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作者 郑凤芹 张凯院 武见 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第6期1117-1124,共8页
本文研究了求双变量线性矩阵方程组的对称最小二乘解的问题.利用求解线性代数方程组的共轭梯度法的基本思想,通过对有关矩阵和系数的变形与近似处理,建立了一种迭代算法.拓宽了共轭梯度法的适用范围.算例表明,迭代算法是有效的.
关键词 线性矩阵方程组 对称最小二乘解 极小范数最小二乘解 迭代算法 最佳逼近
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