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拉格朗日中值定理的应用 被引量：8
1
作者 李延波 刁爽 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2017年第2期133-136,共4页
该文分析和研究了拉格朗日中值定理的内容及其证明方法,对拉格朗日中值定理在证明不等式、证明等式以及求函数极限等方面的应用做了详细阐述.并通过实际例子展示了拉格朗日中值定理的应用技巧.
关键词 拉格朗日中值定理 微分中值定理 辅助函数法 不等式
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区间套定理在证明中值定理中的应用 被引量：4
2
作者 张彩霞 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第6期794-796,共3页
对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理.
关键词 区间套定理 罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理
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基于曲线导数的二元函数微分中值定理 被引量：4
3
作者 朱灿 洪丹 《大学数学》 2016年第1期110-113,共4页
给定二元函数,文献[1]定义了其在光滑曲线上的方向导数(简称为曲线导数).本文主要利用曲线导数建立二元函数的微分中值定理,比如罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理.这些中值定理可视作一元函数微分中值定理在二维情形的推广.
关键词 曲线导数 罗尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理
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应用罗尔定理时的一种辅助函数构造法 被引量：4
4
作者 王艳萍 余学军 《南阳师范学院学报》 CAS 2003年第9期18-21,共4页
介绍一种通过求不定积分构造辅助函数的方法,进而解决微积分学中一些有关用罗尔定理证明的问题。
关键词 罗尔定理 辅助函数 构造 不定积分 微积分学 证明
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巧用微分中值定理 被引量：3
5
作者 赵香兰 《大同职业技术学院学报》 2004年第2期64-66,共3页
构建适当的辅助函数是证明一些与中值定理有关的题目的关键。本文针对一些题目的不同特征,给出了几种构建辅助函数证明题的方法。
关键词 罗尔定理 柯西中值定理 拉格朗日中值定理 辅助函数 综合分析法
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微分中值定理中■的渐近性质 被引量：2
6
作者 高丽 《河南科学》 2006年第2期172-174,共3页
利用Taylor公式,积分中值定理研究了微分中值定理,即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中!的渐近性质,得出如下结论:limb→a!!--ab=n-1 1n",lbi→ma!!--ab=n-m"nm.
关键词 lagrange中值定理 Gauchy中值定理 渐近性质 TAYLOR公式 积分中值定理
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微分中值定理中ξ的渐近性质 被引量：1
7
作者 时玉敏 《河南科学》 2010年第1期15-17,共3页
利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.
关键词 微分中值定理 lagrange中值定理 CAUCHY中值定理 TAYLOR公式 积分中值定理
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拉格朗日中值定理证明中辅助函数的不同构造方法 被引量：4
8
作者 时秀娟 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2016年第6期99-102,共4页
通过分析教材中对拉格朗日中值定理证明时所构造的辅助函数,研究其特点,并进行推广,给出几种不同的构造辅助函数的方法.
关键词 拉格朗日中值定理 辅助函数 罗尔中值定理
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微积分第一基本定理和积分中值定理的新证法 被引量：3
9
作者 丁殿坤 马芳芳 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2007年第3期58-60,共3页
首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理,然后又将变上限积分函数Φ(x)=∫xaf(t)dt在[a,b]上应用Lagrange中值定理,证明了积分中值定理,亦证明了积分中值定理的中间点与微分中值定理的中间点是相一致的,从而可使微积分教学... 首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理,然后又将变上限积分函数Φ(x)=∫xaf(t)dt在[a,b]上应用Lagrange中值定理,证明了积分中值定理,亦证明了积分中值定理的中间点与微分中值定理的中间点是相一致的,从而可使微积分教学更加灵活。 展开更多
关键词 Newton-:eobmoz公式 Lagmnge中值定理 微积分第一基本定理 积分中值定理 证明
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基于换相角预测计算的高压直流输电双桥共同换相预判方法
10
作者 谭展鹏 郭亚勋 +2 位作者 李晓华 李昊 王玉麟 《电气自动化》 2024年第3期31-33,共3页
高压直流输电系统交流故障下出现双桥共同换相会增大换相失败的风险,提前判断双桥共同换相的发生有利于及时采取措施避免换相失败。为获取对双桥共同换相进行预判所需的高精度换相角预测计算结果,利用拉格朗日中值定理建立换相角与中值... 高压直流输电系统交流故障下出现双桥共同换相会增大换相失败的风险,提前判断双桥共同换相的发生有利于及时采取措施避免换相失败。为获取对双桥共同换相进行预判所需的高精度换相角预测计算结果,利用拉格朗日中值定理建立换相角与中值时刻的关系,并构造虚拟换相过程用于确定中值时刻。仿真结果表明,所提换相角预测计算方法具有良好的鲁棒性和精度,用于双桥共同换相预判中能有效预判双桥共同换相的发生。 展开更多
关键词 高压直流输电 换相失败 双桥共同换相 换相角预测计算 拉格朗日中值定理
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微分中值定理与导数在中学数学中的应用 被引量：4
11
作者 焦存德 《延安职业技术学院学报》 2013年第6期120-121,123,共3页
数学分析对中学数学具有重要指导作用,利用数学分析的理论解决中学数学问题简洁明了,可以站在更高的角度分析问题,以简驭繁,并能使问题得以深化和拓广。
关键词 洛必达法则 拉格朗日中值定理 函数凹凸性 中学数学
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基于一阶偏导数判定多元函数极值的一个充分条件
12
作者 涂淑珍 马奕 任雪芳 《红河学院学报》 2024年第2期129-131,共3页
在一元函数极值充分条件的基础上,用类比的方法给出二元函数极值的一阶充分条件,并推广到多元函数,且该充分条件适用于驻点和偏导数不存在点的判断,其证明过程只涉及到拉格朗日中值定理和偏导数的计算.
关键词 多元函数 极值 充分条件 偏导数 拉格朗日中值定理
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关于中值定理“中值点”的讨论 被引量：1
13
作者 吕黎明 《长春师范大学学报（人文社会科学版）》 2001年第1期18-20,共3页
文章给出并论证了中值定理中的ξ,当 b→ a时 ,将趋于 a、b的中点 ,即 linb→
关键词 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 泰勒中值定理 积分中值定理
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一道硕士研究生入学试题的九种解答 被引量：2
14
作者 倪柏竹 张国铭 《高等数学研究》 2021年第6期44-46,共3页
应用零点定理,费马定理,罗尔定理,拉格朗日中值定理,达布定理,积分中值定理,积分上限函数这些知识,本文对吉林大学2007年硕士研究生入学考试中的一道试题提供九种解答.
关键词 零点定理 罗尔定理 拉格朗日中值定理 积分中值定理 积分上限函数
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一道数学竞赛试题的再推广及应用 被引量：2
15
作者 尹江华 姚晓洁 谢兴祥 《高等数学研究》 2018年第6期52-53,共2页
文献[1]对第八届全国大学生数学竞赛(非数学类)预赛的一道试题给出一种证明方法,并给出其推广.本文给出该赛题的更一般的形式及其证明,同时给出具体的应用实例.
关键词 数学竞赛 拉格朗日中值定理 介值定理 积分中值定理
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一个含f(x),f′(x),f″(x)的积分不等式的最佳常数 被引量：3
16
作者 王政 徐夫义 《大学数学》 2019年第2期88-90,共3页
对一个含有f(x),f′(x),f″(x)的积分不等式进行了深入研究,给出了该不等式的最佳常数.
关键词 积分不等式 拉格朗日中值定理 最大值 最小值 最佳常数
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导数在不等式证明中的应用 被引量：2
17
作者 李栋红 《贵阳学院学报（自然科学版）》 2014年第1期68-71,74,共5页
导数是高等数学微积分中的重要基础概念,也是高等数学研究的主要对象和方法之一,应用导数可以解决很多高等数学问题。本文就应用导数及相关理论证明不等式的问题进行分析论述并进行举例论证。
关键词 导数 不等式 lagrange中值定理 柯西中值定理
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加权型中值定理 被引量：2
18
作者 马跃超 陈侠 《沈阳航空工业学院学报》 2002年第2期62-64,共3页
本文给出了Cauchy和Lagrange中值定理的一种推广形式
关键词 加权型中值定量 权 Cauchy中值定量 lagrange中值定量
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微分中值定理中值点的渐近分析 被引量：1
19
作者 王申秋 凡震彬 《常熟理工学院学报》 2012年第2期18-22,共5页
利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果.
关键词 微分中值定理 lagrange中值定理 Cauchy中值 TAYLOR公式
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微分中值定理证明方法的思考 被引量：2
20
作者 程村 《科教文汇》 2014年第30期38-39,共2页
高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法... 高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法:辅助定理法。 展开更多
关键词 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 罗尔定理辅助函数
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