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光滑质点流体动力学(SPH)及其算法特性 被引量:24
1
作者 郑兴 段文洋 《船舶力学》 EI 北大核心 2008年第4期550-559,共10页
基于Lagrange观点的无网格方法计算是建立在一群可移动的自适应性的质点基础之上,对特大变形区域和自由表面的捕捉有着较高的精度。光滑质点流体动力学(SPH)是无网格方法的一种,本文阐述其理论基础和计算方法,主要包括:SPH的基本概念、... 基于Lagrange观点的无网格方法计算是建立在一群可移动的自适应性的质点基础之上,对特大变形区域和自由表面的捕捉有着较高的精度。光滑质点流体动力学(SPH)是无网格方法的一种,本文阐述其理论基础和计算方法,主要包括:SPH的基本概念、核近似和粒子近似的基本原理、核函数的构造方法、SPH形式的流体运动方程、边界处理方法和数值算例等多方面内容。研究工作在了解SPH方法的理论特点和潜在优势的同时,也为相关问题的深入研究和改进奠定了理论和算法基础。 展开更多
关键词 光滑质点流体动力学(SPH) 无网格方法 核近似 粒子近似
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固体介质中SPH方法的拉伸不稳定性问题研究进展 被引量:16
2
作者 傅学金 强洪夫 杨月诚 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期375-388,共14页
光滑粒子流体动力学法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是一种基于核估计的无网格Lagrange数值方法.它用粒子方程离散流体动力学的连续方程,既可以处理有限元难于处理的大变形和严重扭曲问题,又可以处理有限差分法不易处理的自由... 光滑粒子流体动力学法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是一种基于核估计的无网格Lagrange数值方法.它用粒子方程离散流体动力学的连续方程,既可以处理有限元难于处理的大变形和严重扭曲问题,又可以处理有限差分法不易处理的自由边界和材料界面的问题,在固体力学中的冲击、爆炸和裂纹模拟中具有广阔的发展前景.但是,该算法的拉伸不稳定性(tensile instability)问题是它在固体力学领域中应用的最大障碍.对SPH稳定性分析表明,算法不稳定性的条件仅与应力状态和核函数的2阶导数有关.目前,应力点法(stress points)、Lagrange核函数法、人工应力法(artificial stress)、修正光滑粒子法(corrective smoothed particle method,CSPM)和守恒光滑法(conservative smoothing)以及其他一些方法成功地改善了SPH的拉伸不稳定性,但是每一种方法都不能彻底解决SPH的拉伸不稳定性问题.本文介绍了SPH法的方程和Von Neumann稳定性分析的思想,以及国内外在这几个方面的研究成果及其最新进展,同时指出目前研究中存在的问题和研究的方向. 展开更多
关键词 光滑粒子流体动力学 核估计 稳定性分析
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SPH法中初始时粒子配置的分析 被引量:5
3
作者 张姝慧 汪继文 《计算机技术与发展》 2007年第6期36-38,175,共4页
光滑粒子流体动力学(SPH)法是一种无网格拉格朗日粒子法。文中介绍了SPH法的常数和线性连续性条件,测试求解一维溃坝问题时不同的初始粒子配置对实验结果的影响。结果表明在SPH法中,初始时刻粒子应尽量均匀分布,并且尽量使所有粒子的质... 光滑粒子流体动力学(SPH)法是一种无网格拉格朗日粒子法。文中介绍了SPH法的常数和线性连续性条件,测试求解一维溃坝问题时不同的初始粒子配置对实验结果的影响。结果表明在SPH法中,初始时刻粒子应尽量均匀分布,并且尽量使所有粒子的质量相同或者是呈连续变化的。 展开更多
关键词 光滑粒子流体动力学法 光滑核函数 核近似 人工粘性 线性连续
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基于随机傅里叶特征空间的高斯核近似模型选择算法 被引量:2
4
作者 张凯 门昌骞 王文剑 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2023年第3期616-628,共13页
核方法是一种把低维空间的线性不可分问题转化为高维空间中线性可分问题的方法,其广泛应用于多种学习模型。然而现有的核模型选择方法在大规模数据中计算效率较低,时间成本很大。针对这一问题,本文引入随机傅里叶特征变换,将原始核特征... 核方法是一种把低维空间的线性不可分问题转化为高维空间中线性可分问题的方法,其广泛应用于多种学习模型。然而现有的核模型选择方法在大规模数据中计算效率较低,时间成本很大。针对这一问题,本文引入随机傅里叶特征变换,将原始核特征空间转换为另一个相对低维的显式随机特征空间,并给出核近似误差上界理论分析以及在核近似的随机特征空间中训练学习模型的误差上界,得到核近似的收敛一致性和误差上界与核近似参数之间的关系。基于随机傅里叶特征空间选择出最优模型参数,避免了对最优原始高斯核模型参数的大规模搜索,从而大幅降低原始高斯核模型选择所需的时间成本。实验表明,本文给出的误差上界确由核近似参数控制,核近似选择的最优模型相较于原始高斯核模型有较高的准确率,并且模型选择时间相对网格搜索法大幅减小。 展开更多
关键词 核方法 高斯核 傅里叶变换 核近似 模型选择
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分布式稀疏软大间隔聚类
5
作者 谢云轩 陈松灿 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2024年第2期376-384,共9页
虽然软大间隔聚类(Soft large margin clustering,SLMC)相比其他诸如K-Means等算法具有更优的聚类性能与某种程度的可解释性,然而当面对大规模分布存储数据时,均遭遇了同样的可扩展瓶颈,其涉及的核矩阵计算需要高昂的时间代价。消减此... 虽然软大间隔聚类(Soft large margin clustering,SLMC)相比其他诸如K-Means等算法具有更优的聚类性能与某种程度的可解释性,然而当面对大规模分布存储数据时,均遭遇了同样的可扩展瓶颈,其涉及的核矩阵计算需要高昂的时间代价。消减此代价的有效策略之一是采用随机Fourier特征变换逼近核函数,而逼近精度所依赖的特征维度常常过高,隐含着可能过拟合的风险。本文将稀疏性嵌入核SLMC,结合交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM),给出了一个分布式稀疏软大间隔聚类算法(Distributed sparse SLMC,DS-SLMC)来克服可扩展问题,同时通过稀疏化获得更好的可解释性。 展开更多
关键词 交替方向乘子法 软大间隔聚类 分布式机器学习 核近似
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基于核近似的产品设计时间预测 被引量:6
6
作者 商志根 严洪森 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期1144-1148,共5页
针对产品设计时间预测中存在的小样本、不确定性数据等问题,将不确定数据处理成区间数,引入Hausdorff距离以计算区间数向量之间的距离,并将含有区间数的知识设计转换成核近似可嵌入的线性不等式,提出相应的产品设计时间智能预测方法,给... 针对产品设计时间预测中存在的小样本、不确定性数据等问题,将不确定数据处理成区间数,引入Hausdorff距离以计算区间数向量之间的距离,并将含有区间数的知识设计转换成核近似可嵌入的线性不等式,提出相应的产品设计时间智能预测方法,给出相关参数的优选方法。进行了注塑模具设计的实例分析,结果表明基于嵌入知识的核近似的时间预测方法是有效的。 展开更多
关键词 核近似 产品设计 设计时间 先验知识 注塑模具 遗传算法
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基于有限差分法的SPH边界处理算法及其应用 被引量:2
7
作者 裴静娴 热合买提江·依明 《计算物理》 CSCD 北大核心 2023年第3期343-352,共10页
考虑虚拟粒子法在解决边界问题时因粒子搜索量大而增加冗余计算等因素,转而只在计算域内部采用SPH修正方法,边界处使用有限差分方法,从而实现一种基于有限差分法的SPH边界处理算法。以热传导问题为例,对数值模拟结果进行验证。结果表明... 考虑虚拟粒子法在解决边界问题时因粒子搜索量大而增加冗余计算等因素,转而只在计算域内部采用SPH修正方法,边界处使用有限差分方法,从而实现一种基于有限差分法的SPH边界处理算法。以热传导问题为例,对数值模拟结果进行验证。结果表明:采用提出的边界处理方法对固定和对流边界热传导问题进行求解,解析解与数值解吻合程度较高,数值模拟可靠有效。两种算法优势互补,为相关边值问题的处理提供了思路。 展开更多
关键词 核近似 精度 有限差分法 边界算法 热传导
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SPH方法核近似形式改进及算法研究
8
作者 郑雄波 赵杰 +2 位作者 刘晓曦 何轩 姜劲 《数值计算与计算机应用》 2023年第2期150-165,共16页
光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法是一种无网格拉格朗日粒子法,目前在流体力学领域以及大变形和冲击载荷等问题的模拟方面具有广泛的应用,众多学者在SPH算法方面开展了大量的研究,以提高SPH算法的计算速度... 光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法是一种无网格拉格朗日粒子法,目前在流体力学领域以及大变形和冲击载荷等问题的模拟方面具有广泛的应用,众多学者在SPH算法方面开展了大量的研究,以提高SPH算法的计算速度和精度.针对现有SPH方法在边界附近粒子近似精度下降的问题,本文在CSPH方法和MSPH方法基础上提出了一种改进的核近似形式,在求解场函数、一阶导数近似值以及二阶导数近似值过程中,对含二阶导数项的方程进行优化,减少了二阶导数项近似值的求解个数,相比MSPH方法减少了计算量.此外,本文基于改进的SPH算法,建立了二维数值波浪水槽模拟推板造波,通过数值模拟造波将SPH算法生成的波浪参数与理论值进行对比,验证了改进的SPH方法在波浪生成和传播上具有较好的模拟效果,为后续研究内波、畸形波以及非线性波相互作用提供了算法研究基础. 展开更多
关键词 光滑粒子流体动力学 核近似 推板造波 数值水槽
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基于配点型无网格法的金属挤压过程数值模拟 被引量:3
9
作者 温宏宇 董湘怀 阮雪榆 《塑性工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期57-59,共3页
阐述了配点型无网格法的基本原理,及其用于求解偏微分方程的步骤和方法,对Al在挤压成形过程中的塑性变形情况进行了三维无网格法模拟。该方法避免了有限元法因网格畸变需要重新划分网格的问题,同时解决了伽辽金型无网格法计算效率低的... 阐述了配点型无网格法的基本原理,及其用于求解偏微分方程的步骤和方法,对Al在挤压成形过程中的塑性变形情况进行了三维无网格法模拟。该方法避免了有限元法因网格畸变需要重新划分网格的问题,同时解决了伽辽金型无网格法计算效率低的问题。计算实例表明,配点型无网格法可以利用初始节点完成全部计算,得到与有限元法相吻合的结果,是模拟金属塑性变形过程的一种有效的新方法。 展开更多
关键词 挤压成形 无网格法 核近似 配点法
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SPH的核近似和粒子近似 被引量:2
10
作者 马红权 张学莹 《信息技术》 2012年第7期170-171,175,共3页
光滑粒子流体动力学(SPH,Smoothed Particle Hydrodynamic)方法是一种具有纯La-grangian性质的无网格方法,在众多学科和领域得到了广泛发展和重要应用。文中主要对用SPH方法近似偏微分方程(PDEs)的核近似法和粒子近似法进行了描述分析,... 光滑粒子流体动力学(SPH,Smoothed Particle Hydrodynamic)方法是一种具有纯La-grangian性质的无网格方法,在众多学科和领域得到了广泛发展和重要应用。文中主要对用SPH方法近似偏微分方程(PDEs)的核近似法和粒子近似法进行了描述分析,并说明了两个的利弊。除了一些简单情况,PDEs的解析解是很难求出的,因此描述分析这两种方法对寻得近似解就具有十分重要的意义。 展开更多
关键词 光滑粒子流体动力学(SPH) 核近似 光滑函数 粒子近似
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卷积自编码器融合核近似技术的异常检测模型
11
作者 武玉坤 李伟 陈沅涛 《计算机测量与控制》 2022年第3期259-265,276,共8页
图像中的异常检测是计算机视觉中非常重要的研究主题,它可以定义为单分类问题;针对图像数据集的规模大,维度高等特性,一种新的深度卷积自编码器(CAE,convolutional autoencoder)与核近似单分类支持向量机(OCSVM,one class support vecto... 图像中的异常检测是计算机视觉中非常重要的研究主题,它可以定义为单分类问题;针对图像数据集的规模大,维度高等特性,一种新的深度卷积自编码器(CAE,convolutional autoencoder)与核近似单分类支持向量机(OCSVM,one class support vector machine)相结合的异常检测模型CAE-OCSVM被提出;模型中的深度卷积自编码器负责学习图像的本质特征表示,然后使用随机傅里叶特征对卷积自编码器学习到的本质特征进行核近似,核近似后输入线性单类支持向量机进行图像异常检测;核近似技术克服了核学习技术时间复杂度高的问题;同时深度卷积自编码器与核近似单类支持向量机通过梯度下降法实现了端到端的学习;模型的AUC性能在4个公开的图像基准数据集上进行了实验验证,同时模型与其它常用的异常检测模型在不同的异常率的情况下进行了性能对比;实验结果证实CAE-OCSVM模型在4个公开图像数据集上的性能都优于其它异常检测模型,表明了CAE-OCSVM模型更适合大规模高维数据集的异常检测。 展开更多
关键词 异常检测 卷积自编码器 核近似 单分类支持向量机 随机傅里叶特征
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低秩分块矩阵的核近似
12
作者 王中元 刘惊雷 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2019年第6期1209-1216,共8页
为了探讨结构受限下的矩阵分解问题,通过最小化块外对角线来增强类与类之间数据表示的不相关性,从而实现分块约束,即数据来源于不同的聚类结构,是一种局部结构的约束;同时通过增强样本的自表达属性并缩小样本之间的差距来增强类内数据... 为了探讨结构受限下的矩阵分解问题,通过最小化块外对角线来增强类与类之间数据表示的不相关性,从而实现分块约束,即数据来源于不同的聚类结构,是一种局部结构的约束;同时通过增强样本的自表达属性并缩小样本之间的差距来增强类内数据表示的相关性,从而实现低秩约束,即数据行出现冗余,是一种全局结构的约束。随后设计了一个低秩分块矩阵的核近似算法,通过交替方向乘子法迭代求解。最后将该方法分别在人脸识别和字符识别上进行测试。实验结果表明,所提出的低秩分块矩阵分解算法在收敛速度和近似精度上都具有一定的优势。 展开更多
关键词 低秩近似 块对角矩阵 稀疏矩阵 核近似 矩阵分解 交替向量乘子法 子空间聚类 图像识别
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重构核粒子法在结构动力响应分析中的应用研究 被引量:1
13
作者 张建平 龚曙光 +2 位作者 黄云清 陈仁科 聂松辉 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期900-904,共5页
根据无网格法和结构动力学的基本理论,推导了基于重构核粒子法的梁和板的动力方程,编程计算了不同边界条件、复杂载荷类型以及存在阻尼的梁和板的位移响应,讨论了罚因子和时间步长对计算精度及效率的影响,并和有限元分析结果进行了比较... 根据无网格法和结构动力学的基本理论,推导了基于重构核粒子法的梁和板的动力方程,编程计算了不同边界条件、复杂载荷类型以及存在阻尼的梁和板的位移响应,讨论了罚因子和时间步长对计算精度及效率的影响,并和有限元分析结果进行了比较,结果表明该方法收敛性好、精度高,为结构动力响应分析提供了一种新的数值计算方法。 展开更多
关键词 无网格法 重构核近似 动力分析 位移响应 重构核粒子法
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正交各向异性弹性力学的准凸重构核粒子法 被引量:3
14
作者 陈波 田利瑞 李冬明 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期110-114,共5页
结合控制方程的伽辽金弱式,将准凸重构核近似应用于正交各向异性弹性力学问题,推导了相关公式,建立了正交各向异性弹性力学问题的准凸重构核粒子法.编制了相应计算程序,并通过数值算例对本文方法的数值精度和计算效率进行了对比分析.数... 结合控制方程的伽辽金弱式,将准凸重构核近似应用于正交各向异性弹性力学问题,推导了相关公式,建立了正交各向异性弹性力学问题的准凸重构核粒子法.编制了相应计算程序,并通过数值算例对本文方法的数值精度和计算效率进行了对比分析.数值结果表明:相较于无单元伽辽金方法和传统重构核粒子法,本文方法的形函数正性略好、数值精度更高;形函数计算时间是传统重构核粒子法的1.01倍. 展开更多
关键词 无网格法 准凸重构核近似 准凸重构核粒子法 重构核粒子法 正交各向异性 弹性
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基于配点型无网格法的金属体积成形过程数值模拟 被引量:3
15
作者 温宏宇 董湘怀 +1 位作者 虞松 阮雪榆 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第16期1716-1718,1755,共4页
基于配点型无网格法的基本原理,阐述了采用配点型无网格法求解偏微分方程的步骤和方法,推导了刚塑性二维轴对称问题的配点型无网格法求解公式。以汽车气门弹簧座冷挤压过程为例,对金属体积成形的塑性变形情况进行了模拟分析。算例表明,... 基于配点型无网格法的基本原理,阐述了采用配点型无网格法求解偏微分方程的步骤和方法,推导了刚塑性二维轴对称问题的配点型无网格法求解公式。以汽车气门弹簧座冷挤压过程为例,对金属体积成形的塑性变形情况进行了模拟分析。算例表明,配点型无网格法不需要借助背景网格或有限元网格进行数值积分,解决了伽辽金型无网格法计算效率低的问题。计算结果与有限元法比较接近,说明配点型无网格法用于金属塑性大变形过程数值模拟是可行性的。 展开更多
关键词 体积成形 刚塑性 无网格法 重构核近似 配点法
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Euler梁自由振动的Hermite再生核无网格分析 被引量:2
16
作者 林振庭 王东东 轩军厂 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期223-227,共5页
基于Hermite再生核无网格近似,建立了Euler梁自由振动分析的伽辽金无网格离散方程.针对常见的几种典型边界条件的Euler梁自由振动问题,详细分析了前两阶频率的误差和收敛性.结果表明,与传统仅采用挠度近似的伽辽金无网格法和Hermite有... 基于Hermite再生核无网格近似,建立了Euler梁自由振动分析的伽辽金无网格离散方程.针对常见的几种典型边界条件的Euler梁自由振动问题,详细分析了前两阶频率的误差和收敛性.结果表明,与传统仅采用挠度近似的伽辽金无网格法和Hermite有限元法相比,考虑节点转角对挠度近似影响的Hermite无网格方法具有更高的精度,为Euler梁振动分析提供了一种高精度的数值方法. 展开更多
关键词 无网格法 Euler梁 Hermite再生核近似 自由振动 固有频率
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弹性力学和弹性断裂问题的准凸重构核粒子法
17
作者 田利瑞 朱松 +2 位作者 聂峰华 李冬明 孔令好 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期431-440,共10页
通过放宽重构条件,准凸重构核近似可以构造任意高阶正性更好的形函数.本文结合控制方程的Galerkin弱式,将准凸重构核近似应用于弹性力学和弹性断裂问题的计算,推导了相关计算公式,建立了弹性力学和弹性断裂问题的准凸重构核粒子法(quas... 通过放宽重构条件,准凸重构核近似可以构造任意高阶正性更好的形函数.本文结合控制方程的Galerkin弱式,将准凸重构核近似应用于弹性力学和弹性断裂问题的计算,推导了相关计算公式,建立了弹性力学和弹性断裂问题的准凸重构核粒子法(quasi-convex reproducing kernel particle method,QCRKPM).通过编写QCRKPM的MATLAB程序,对中心圆孔方板和边缘裂纹方板这两个算例进行了模拟计算.将QCRKPM的数值精度和计算效率与无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)方法和重构核粒子法(reproducing kernel particle method,RKPM)进行对比,验证了QCRKPM的高效性和高精度. 展开更多
关键词 准凸重构核近似 准凸重构核粒子法 重构核粒子法 弹性力学问题 弹性断裂问题
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基于无网格稳定配点法的热传导问题分析
18
作者 武凡舒 王莉华 胡明皓 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期844-854,共11页
本文引入一种新型无网格-稳定配点法求解热传导问题,这种方法采用重构核近似作为近似函数,在配点对应的子域内积分,能够满足积分高阶一致性条件,提高了配点型无网格法的精度和稳定性.一维到三维的数值算例均表明,与直接配点法相比,稳定... 本文引入一种新型无网格-稳定配点法求解热传导问题,这种方法采用重构核近似作为近似函数,在配点对应的子域内积分,能够满足积分高阶一致性条件,提高了配点型无网格法的精度和稳定性.一维到三维的数值算例均表明,与直接配点法相比,稳定配点法在求解热传导问题时能够显著提高精度,而且收敛稳定. 展开更多
关键词 稳定配点法 重构核近似 热传导问题 直接配点法
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计算函数导数的FODF-SPH方法 被引量:1
19
作者 热合买提江.依明 阿合买提江.依明江 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第13期177-182,共6页
在光滑粒子流体动力学(Smooth Particle Hydrodynamics:SPH)核近似方法原理的基础上,通过泰勒级数展开提出了计算函数导数的新FODF-SPH(Frist Order Derivative Free:FODF)方法,并分别推导一维、二维及三维情况下,计算函数的导数核估计... 在光滑粒子流体动力学(Smooth Particle Hydrodynamics:SPH)核近似方法原理的基础上,通过泰勒级数展开提出了计算函数导数的新FODF-SPH(Frist Order Derivative Free:FODF)方法,并分别推导一维、二维及三维情况下,计算函数的导数核估计的离散形式.用不同的粒子间距和不同的光滑长度计算一维和二维函数导数,与传统SPH方法进行误差对比分析.结果表明,与传统方法对比提出的计算方法的误差小、收敛速度快且计算过程避免核函数导数计算等优越性,因此在工程应用和数值计算中具有较强的适用范围. 展开更多
关键词 SPH核近似方法 FODF-SPH方法 误差 收敛速度
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避免核函数导数的二阶导数核近似方法的修正 被引量:1
20
作者 热合买提江.依明 阿合买提江.依明江 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期494-499,共6页
采用核近似光滑粒子流体力学SPH(Smooth Particle Hydrodynamics)方法计算一元函数二阶导数和多元函数二阶偏导数,对避免核函数导数算法进行了改进,提出了对核函数光滑长度处处具有o(h)精度的算法,并分别推导出一元和多元函数的修正公... 采用核近似光滑粒子流体力学SPH(Smooth Particle Hydrodynamics)方法计算一元函数二阶导数和多元函数二阶偏导数,对避免核函数导数算法进行了改进,提出了对核函数光滑长度处处具有o(h)精度的算法,并分别推导出一元和多元函数的修正公式。用不同的粒子间距和不同的光滑长度进行了二阶导数的计算和热传导问题的模拟,进行了修正方法与原方法的误差分析。结果表明,本文提出的修正措施在提高精度、减少误差及加快收敛速度等方面起到很大的作用。 展开更多
关键词 SPH核近似方法 避免核函数导数 修正 精度
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