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分组密码Cauchy型MDS扩散结构的几点注记 被引量：2
1
作者 崔霆 金晨辉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1603-1607,共5页
MDS矩阵是设计分组密码扩散结构的一种重要手段,由有序数组生成的Cauchy矩阵是一类基本的MDS矩阵.本文给出了两个有序数组生成的Cauchy矩阵相同的充要条件,证明了有限域上Cauchy矩阵的个数,证明了Cauchy矩阵一定不是循环移位矩阵;给出了... MDS矩阵是设计分组密码扩散结构的一种重要手段,由有序数组生成的Cauchy矩阵是一类基本的MDS矩阵.本文给出了两个有序数组生成的Cauchy矩阵相同的充要条件,证明了有限域上Cauchy矩阵的个数,证明了Cauchy矩阵一定不是循环移位矩阵;给出了Cauchy矩阵的不同元素个数达到最小值的充要条件,给出了使不同元素个数达到最少,同时1的个数达到最多的Cauchy矩阵的构造方法.此外,本文还提出了对合Cauchy矩阵的一种构造方法. 展开更多
关键词 分组密码 扩散结构 MDS(Maximum Distance Separable)矩阵 CAUCHY矩阵 对合矩阵
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保持交换环上矩阵若干性质的映射 被引量：1
2
作者 张国庭 赵显贵 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期20-26,共7页
将域上的矩阵保持问题推广到交换环,有条件地得到了类似于域上的矩阵保持问题的若干结论,刻画了交换环上的矩阵空间中保持三类性质的映射:1)上三角矩阵空间的保持幂等的映射;2)全矩阵空间和上三角矩阵空间的保持对合的映射;3)全矩阵空... 将域上的矩阵保持问题推广到交换环,有条件地得到了类似于域上的矩阵保持问题的若干结论,刻画了交换环上的矩阵空间中保持三类性质的映射:1)上三角矩阵空间的保持幂等的映射;2)全矩阵空间和上三角矩阵空间的保持对合的映射;3)全矩阵空间、上三角矩阵空间和对称矩阵空间的保持正交性的映射. 展开更多
关键词 幂等矩阵 对合矩阵 正交矩阵 矩阵保持问题
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一种新的面向硬件轻量级near-MDS矩阵的构造算法
3
作者 张怡帆 任炯炯 陈少真 《密码学报》 CSCD 2019年第4期433-442,共10页
与maximal distance separable (MDS)矩阵相比, near-MDS矩阵更好地权衡了安全性和效率问题,因此在资源受限的环境下, near-MDS矩阵在面向硬件的轻量级密码算法设计中应用更广.而XORs(异或操作次数)的多少,刻画了硬件实现的效率.本文提... 与maximal distance separable (MDS)矩阵相比, near-MDS矩阵更好地权衡了安全性和效率问题,因此在资源受限的环境下, near-MDS矩阵在面向硬件的轻量级密码算法设计中应用更广.而XORs(异或操作次数)的多少,刻画了硬件实现的效率.本文提出了一种新的面向硬件轻量级near-MDS矩阵的构造算法,研究如何获得XORs尽可能少的near-MDS矩阵.本文的关键之处在于将GL (m, F2), m=4, 8 (二元域上的m×m矩阵集, m代表S盒的比特数)中的矩阵作为扩散矩阵的元素来构造near-MDS矩阵,利用该方法构造出了较以往结果更多的异或操作次数最少的4×4循环对合near-MDS矩阵.本文利用特殊矩阵的性质给出循环对合形式的扩散矩阵其元素之间满足的条件引理,将其作为算法搜索的约束条件,可较大程度减少计算复杂度.结合near-MDS矩阵本身所具有的性质条件,借助Matlab软件对满足条件的矩阵进行搜索,在Windows 10系统、i5-6200U CPU处理器、4 G内存的机器条件下仅需要大概6分钟. m=4时,找到了48个满足XOR操作数最少的循环对合near-MDS矩阵,较以往最好结果10个更多.同时可以利"子域构造"方法给出m=8时达到最小XOR操作数的循环对合near-MDS矩阵.而且降低了搜索的时间复杂度. 展开更多
关键词 near-MDS矩阵 循环对合矩阵 XOR数 Matlab算法搜索
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