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逆极限空间上移位映射的拓扑熵与混沌 被引量:14
1
作者 顾荣宝 《武汉大学学报(自然科学版)》 CSCD 1995年第1期22-26,共5页
研究了紧致度量空间上连续映射f:X→X的逆极限空间上移位映射σf:lim(X,f)→lim(X,f)的拓扑熵与Li-Yorke意义下的混沌.证明了1)h(σf)=h(f);2)f为满射时,σf是Li-Yorke意义下... 研究了紧致度量空间上连续映射f:X→X的逆极限空间上移位映射σf:lim(X,f)→lim(X,f)的拓扑熵与Li-Yorke意义下的混沌.证明了1)h(σf)=h(f);2)f为满射时,σf是Li-Yorke意义下混沌的当且仅当f是Li-Yorke意义下混沌的. 展开更多
关键词 逆极限空间 移位映射 拓扑熵 浑沌
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序列伪轨跟踪性与拓扑可迁 被引量:11
2
作者 李明军 曾凡平 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第2期137-140,共4页
给出序列伪轨跟踪性的定义 ,得到拓扑可迁的一个充分条件 .并证明 ,若 f是同胚 ,则 f具有序列伪轨跟踪性当且仅当其逆极限空间上的移位映射σf
关键词 序列伪轨跟踪性 拓扑可迁 逆极限空间 动力系统
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APOTP FOR THE INVERSE LIMIT SPACES 被引量:9
3
作者 Gu Rongbao Sheng Yeqing 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2006年第4期473-478,共6页
The connection between APOTP (asymptotic pseudo orbit tracing property) for a continuous map on a compact metric space and that for the shift map on the inverse limit space is investigated. As an application, it is ... The connection between APOTP (asymptotic pseudo orbit tracing property) for a continuous map on a compact metric space and that for the shift map on the inverse limit space is investigated. As an application, it is showed that the shift map on Henderson pseudoarc has APOTP. 展开更多
关键词 APOTP inverse limit space shift map pseudoarc.
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具有渐近平均跟踪性质的系统 被引量:8
4
作者 牛应轩 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期462-468,共7页
简记渐近平均跟踪性质为AASP.对于紧致度量空间上的连续映射f,证明了:(1)f有AASP当且仅当其逆极限空间上的移位映射有AASP;(2)若f有AASP且是等度连续的,则f是极小同胚.此外,讨论了AASP的拓扑共轭不变性.
关键词 伪轨跟踪性质 渐近平均跟踪性质 逆极限空间 极小同胚
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遗传σ-可膨胀与遗传几乎σ-可膨胀空间的逆极限 被引量:7
5
作者 赵斌 江守礼 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第7期87-90,共4页
研究了四类可膨胀空间的逆极限性质,主要证明了在逆极限空间是遗传κ-仿紧条件下遗传-σ(离散)可膨胀性能够被逆极限空间所保持,在逆极限空间是遗传κ-亚紧条件下遗传几乎σ-(离散)可膨胀性也能够被逆极限空间所保持.
关键词 逆极限空间 κ-仿紧 κ-亚紧 遗传δ-可膨胀 遗传几乎δ-可膨胀
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群作用下逆极限空间上移位映射的G非游荡点与G链回归点 被引量:7
6
作者 冀占江 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2018年第6期77-81,共5页
本文将考虑在群作用下逆极限空间中G非游荡点集和G链回归点集的动力学性质,得到如下结果:(1)移位映射的G非游荡点集等于自映射在其G非游荡点集上形成的逆极限空间;(2)移位映射的G链回归点集等于自映射在其G链回归点集上形成的逆极限空间... 本文将考虑在群作用下逆极限空间中G非游荡点集和G链回归点集的动力学性质,得到如下结果:(1)移位映射的G非游荡点集等于自映射在其G非游荡点集上形成的逆极限空间;(2)移位映射的G链回归点集等于自映射在其G链回归点集上形成的逆极限空间.这些结果进一步丰富了群作用下逆极限空间上的理论. 展开更多
关键词 逆极限空间 移位映射 G非游荡点 G链回归点
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关于逆极限空间转移映射的某些性质 被引量:4
7
作者 马东魁 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第6期10-14,共5页
证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下述结论:①转移映射的弱几乎周期点集等于映射f的弱几乎周期点集的逆极限空间,类似的结论对拟弱几乎周期点集,一致几乎周期点集,测度中心和极小吸引中心也成立;②f在测度中心上为Sch... 证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下述结论:①转移映射的弱几乎周期点集等于映射f的弱几乎周期点集的逆极限空间,类似的结论对拟弱几乎周期点集,一致几乎周期点集,测度中心和极小吸引中心也成立;②f在测度中心上为Schweizer-Smital混沌的.当且仅当转移映射在其测度中心上为Schweizer-Smital混沌的,文后,举出了实例. 展开更多
关键词 逆极限空间 转移映射 弱几乎周期点 动力系统
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逆极限空间的逐点伪轨跟踪性 被引量:6
8
作者 吴志湖 陈尔明 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第5期593-595,共3页
证明对于由{Xi,φi,fi}i∞=1生成的逆极限系统{X∞,f∞},如果每个fi具有逐点伪轨跟踪性,则诱导映射f∞也具有逐点伪轨跟踪性.举例证明,它的逆命题不成立.
关键词 逐点伪轨跟踪 逆极限空间 紧致度量空间 伪轨跟踪
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弱跟踪性的一些性质 被引量:5
9
作者 赵俊玲 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期40-44,共5页
设 X是紧度量空间 ,f是 X上的自同胚或连续自映射 .将伪轨跟踪性的一些性质推广到弱跟踪性上 ,证明了 :( i) f有弱跟踪性当且仅当逆极限空间上的转移同胚 σf 有弱跟踪性 ;( ii) f 经投射作用后保持弱跟踪性等几个性质 .并举例说明了一... 设 X是紧度量空间 ,f是 X上的自同胚或连续自映射 .将伪轨跟踪性的一些性质推广到弱跟踪性上 ,证明了 :( i) f有弱跟踪性当且仅当逆极限空间上的转移同胚 σf 有弱跟踪性 ;( ii) f 经投射作用后保持弱跟踪性等几个性质 .并举例说明了一些性质对于伪轨跟踪性成立 ,但对弱跟踪性不成立 ,如 展开更多
关键词 动力系统 弱跟踪性 伪轨跟踪性 逆极限
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紧致度量空间及其逆极限空间 被引量:5
10
作者 缪克英 邓小琴 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期16-18,共3页
研究了紧致度量空间X上连续映射f :X→X及其逆极限空间lim← (X ,f)上移位映射σf:lim← (X ,f) →lim← (X ,f)之间的相互关系 :f有不变集当且仅当σf 有不变集 ;f有稠密轨道当且仅当σf 有稠密轨道 ;X中有非回归点当且仅当lim← (X ,f... 研究了紧致度量空间X上连续映射f :X→X及其逆极限空间lim← (X ,f)上移位映射σf:lim← (X ,f) →lim← (X ,f)之间的相互关系 :f有不变集当且仅当σf 有不变集 ;f有稠密轨道当且仅当σf 有稠密轨道 ;X中有非回归点当且仅当lim← (X ,f)中有非回归点 ;f在X上是拓扑传递的当且仅当σf 在lim← (X ,f)是拓扑传递的 . 展开更多
关键词 逆极限空间 移位映射 不变集 稠密轨道 非回归点 拓扑传递 紧致度量空间
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群作用下逆极限空间的G-平均跟踪性和G-链传递
11
作者 冀占江 陈占和 刘海林 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期198-203,共6页
为了研究群作用下逆极限空间的G-平均跟踪性和G-链传递的动力学性质,利用原空间和逆极限空间之间的关系,得到以下结果:自映射f具有G-平均跟踪性与移位映射σ具有G-平均跟踪性是等价条件;自映射f是G-链传递与移位映射σ是G-链传递是等价... 为了研究群作用下逆极限空间的G-平均跟踪性和G-链传递的动力学性质,利用原空间和逆极限空间之间的关系,得到以下结果:自映射f具有G-平均跟踪性与移位映射σ具有G-平均跟踪性是等价条件;自映射f是G-链传递与移位映射σ是G-链传递是等价条件。 展开更多
关键词 群作用 逆极限空间 G-平均跟踪性 G-链传递
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G-非回归点的拓扑结构和G-平均跟踪性的动力学性质
12
作者 冀占江 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期308-313,共6页
介绍了G-非回归点和G-平均跟踪性的概念,在群作用下的逆极限空间中研究了G-非回归点的拓扑结构,在度量G-空间中研究了G-平均跟踪性的动力学性质,得到:(1)自映射f有G-非回归点的充要条件是移位映射σ有G-非回归点;(2)如果f^(k)具有G-平... 介绍了G-非回归点和G-平均跟踪性的概念,在群作用下的逆极限空间中研究了G-非回归点的拓扑结构,在度量G-空间中研究了G-平均跟踪性的动力学性质,得到:(1)自映射f有G-非回归点的充要条件是移位映射σ有G-非回归点;(2)如果f^(k)具有G-平均跟踪性,则f具有G-平均跟踪性。这些结果推广了逆极限空间中移位映射非回归点集的结论以及度量空间中迭代映射平均跟踪性的结论。 展开更多
关键词 群作用 逆极限空间 G-非回归点 G-平均跟踪性
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符号空间及逆极限空间上的正混沌 被引量:3
13
作者 李明军 李开泰 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2001年第3期469-474,共6页
本文推广Li-Yorke混沌定义,给出正混沌的定义,得到一类描述正混沌的符号动力 系统.并证明紧致度量空间上的连续映射正混沌的充要条件是其逆极限空间上的移位映射是 正混沌的.
关键词 符号空间 逆极限空间 正混沌 紧致度量空间 充要条件 移位映射
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关于强跟踪性的注记 被引量:5
14
作者 晏炳刚 吴泽刚 《成都大学学报(自然科学版)》 2007年第4期292-294,共3页
研究了紧度量空间X上的连续映射的强跟踪性质,证明了如下结论:①若X上的连续映射f具有强跟踪性质,则由(X,f)生成的逆极限空间上的转移同胚σf也具有强跟踪性质;②若f是X上的同胚映射,fσ具有强跟踪性质,则f具有强跟踪性质.另外,还给出... 研究了紧度量空间X上的连续映射的强跟踪性质,证明了如下结论:①若X上的连续映射f具有强跟踪性质,则由(X,f)生成的逆极限空间上的转移同胚σf也具有强跟踪性质;②若f是X上的同胚映射,fσ具有强跟踪性质,则f具有强跟踪性质.另外,还给出了强跟踪性质的一个性质. 展开更多
关键词 强跟踪性质 逆极限空间 转移同胚
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逆极限空间的转移映射 被引量:4
15
作者 马东魁 邵香媛 +1 位作者 徐志庭 郭国雄 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期4-6,共3页
证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下列结论 :(1)若 f是连续满射 ,则f具有Korner性质的充要条件是转移映射具有Korner性质 ;(2 ) f在其测度中心上是Li_Yorke混沌的当且仅当转移映射在其测度中心上是Li_Yorke混沌的 ,对Devaney混沌... 证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下列结论 :(1)若 f是连续满射 ,则f具有Korner性质的充要条件是转移映射具有Korner性质 ;(2 ) f在其测度中心上是Li_Yorke混沌的当且仅当转移映射在其测度中心上是Li_Yorke混沌的 ,对Devaney混沌也如此 . 展开更多
关键词 Korner性质 测定中心 混沌 逆极限空间 转移映射
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逆极限空间上的平均跟踪性质
16
作者 汪轶 付传秀 《皖西学院学报》 2023年第5期45-49,共5页
设f:X→X是紧致度量空间X上的连续自映射。跟踪性质与动力系统的稳定性和混沌有着密切的关系。在动力系统研究中,逆极限系统是一个重要的工具。证明了系统(X,f)有平均跟踪性质当且仅当它的逆极限系统有平均跟踪性质。
关键词 平均跟踪性质 逆极限空间 链混合 逆极限系统
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逆极限空间上的移位映射 被引量:3
17
作者 牛应轩 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2002年第1期36-37,共2页
讨论逆极限空间上的移位映射的两个动力性质 ,证明 f∞ 为等度连续 (可扩 ) ,当且仅当 f 为等度连续 (可扩 ) ,并得到 f
关键词 逆极限空间 可扩 同胚 等度连续 紧致度量空间 移位映射 动力性质 连续满射
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逆极限空间上诱导映射的Li-Yorke τ-混沌 被引量:3
18
作者 顾荣宝 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第2期1-6,共6页
本文否定地回答了文献〔1〕中的问题。
关键词 逆极限空间 诱导映射 LI-YORKE 浑沌 度量空间
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群作用下逆极限空间中移位映射的动力学性质 被引量:3
19
作者 冀占江 覃桂茳 张更容 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第5期41-45,共5页
相关文献研究了逆极限空间中周期点集、极限点集和回归点集的动力学性质,得到了比较好的结果.借鉴相关方法,考虑群作用下逆极限空间中G-周期点集、G-极限点集和G-回归点集的动力学性质,得到如下结果:(1)移位映射的G-周期点集等于自映射... 相关文献研究了逆极限空间中周期点集、极限点集和回归点集的动力学性质,得到了比较好的结果.借鉴相关方法,考虑群作用下逆极限空间中G-周期点集、G-极限点集和G-回归点集的动力学性质,得到如下结果:(1)移位映射的G-周期点集等于自映射在其G-周期点集上形成的逆极限空间;(2)移位映射的G-极限点集等于自映射在其G-极限点集形成的逆极限空间;(3)移位映射的G-回归点集等于自映射在其G-回归点集形成的逆极限空间.这些结果进一步丰富了群作用下逆极限空间中的理论. 展开更多
关键词 逆极限空间 移位映射 G-周期点集 G-极限点集 G-回归点集
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具有极限跟踪性的系统 被引量:2
20
作者 赵俊玲 戴牧民 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第2期117-120,共4页
证明了若度量空间上的连续满射有伪轨跟踪性且是扩张映射,则它具有极限跟踪性.还证明了对于由{Xi,φi,fi}∞i=0生成的逆极限系统(X∞,f∞),如果每个fi具有极限跟踪性,则诱导映射f∞也有极限跟踪性,并说明了它的逆命题不成立.
关键词 极限跟踪性 伪轨跟踪性 逆极限
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