群作用的测度可扩性和强测度可扩性

1

作者 金秋实 董美花 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期126-128,共3页

利用类比的方法将测度可扩和强测度可扩的概念从同胚推广到了紧致度量空间上的群作用,并证明了群作用下的测度可扩是动力性质.另外,还证明了没有周期点的群作用T是测度可扩当且仅当其是强测度可扩,以及如果群作用T是强测度可扩的,则T|Pe... 利用类比的方法将测度可扩和强测度可扩的概念从同胚推广到了紧致度量空间上的群作用,并证明了群作用下的测度可扩是动力性质.另外,还证明了没有周期点的群作用T是测度可扩当且仅当其是强测度可扩,以及如果群作用T是强测度可扩的,则T|Per(T)是可扩的. 展开更多

关键词 测度可扩 强测度可扩 不变测度 Borel概率测度 群作用 周期点

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一类Markov过程不变测度的存在性及应用 被引量：2

2

作者 王明文 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第4期306-312,共7页

本文我们讨论了一类可测Markov过程的不变概率测度的存在性,给出了一个充要条件,进一步讨论Ito过程不变概率测度的存在性.从而说明这类随机微分方程解的一些性质.

关键词 不变概率测度 泊松点过程 存在性

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关于连续变换的遍历性质的一些注记 被引量：1

3

作者 郭新伟 鲍晓云 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第4期370-375,共6页

设(X,d)是一个紧的距离空间,T是(X,d)上的连续变换.利用平均遍历定理证明了:对任意的x∈X,1/n sum from i=0 to n-1 f(T^i x)在C(X)上收敛.该结果是连续变换的Birkhoff型个别遍历定理的推广.由此结果研究了T的其它遍历性质,特别,不依赖... 设(X,d)是一个紧的距离空间,T是(X,d)上的连续变换.利用平均遍历定理证明了:对任意的x∈X,1/n sum from i=0 to n-1 f(T^i x)在C(X)上收敛.该结果是连续变换的Birkhoff型个别遍历定理的推广.由此结果研究了T的其它遍历性质,特别,不依赖深刻的Choquet积分表示定理,给出了遍历分解定理的一个较为简单而直接的证明. 展开更多

关键词 连续变换 不变概率测度 遍历性

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非退化的Markov-Feller算子的不变概率测度的惟一性

4

作者 郭新伟 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第12期37-41,共5页

研究了局部凸的可分度量空间上的非退化的Markov-Feller算子的遍历性质,给出了此类算子存在惟一不变概率的充分和必要性条件。

关键词 非退化的Markov-Feller 转移概率函数 不变概率测度 遍历性

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广义扩散过程的不变概率测度的存在性

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作者 张新生 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第S1期37+34-36,共4页

本文讨论了广义ＯｒｎｓｔｅｉｎＵｈｌｅｎｂｅｃｈ过程的不变概率测度的存在性问题，得到了其不变概率测度存在的一个充分与必要条件。

关键词 广义过程 不变概率测度 Schwartz拓朴

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完备度量空间上图定向自相似测度的局部维数

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作者 陈汉平 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期22-27,共6页

运用遍历理论,讨论了完备度量空间上图定向自相似测度的局部维数,得出了dμ(x)=∑u∈V∑v∈Ve∑∈Euvλuρepvlogρe∑u∈V∑v∈Ve∑∈Euvλuρepvlogre关于测度μ对几乎所有的x∈K成立的结论.

关键词 图定向自相似集 不变概率测度 局部维数

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随机抗生素耐药性模型的长期性行为

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作者 陆桂菊 黄在堂 +2 位作者 黄露秋 吕超 潘玉婷 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2020年第1期31-42,共12页

该文主要研究了具有Beddington DeAngelis发生率的随机抗生素耐药性模型的持久性和遍历性.首先,利用鞅不等式、不变控制集和Portmanteau定理等知识,证明了随机抗生素耐药性模型的不变概率测度的存在唯一性.其次,运用强大数定理、李代数... 该文主要研究了具有Beddington DeAngelis发生率的随机抗生素耐药性模型的持久性和遍历性.首先,利用鞅不等式、不变控制集和Portmanteau定理等知识,证明了随机抗生素耐药性模型的不变概率测度的存在唯一性.其次,运用强大数定理、李代数、支撑理论和Feller性质等知识,得到模型的解在总变差范数中收敛于稳定分布,即细菌持久性.最后,证明了模型的解过程的遍历性. 展开更多

关键词 随机抗生素耐药性模型 灭绝性 持久性 不变概率测度 遍历性

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平面系统的随机稳定性

8

作者 陈立锋 董昭 蒋继发 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第11期1717-1730,共14页

本文首先研究了确定性平面系统的双曲极限环在加法噪声扰动下的随机稳定性;其次考察了一类平面“拟Hamilton”系统在随机扰动下的稳定性,并指出结构稳定性系统与非结构稳定性系统的随机稳定性具有显著差异.

关键词 随机稳定性 不变概率测度 弱收敛极限 结构稳定性

原文传递

一类Feller算子的遍历性质

9

作者 郭新伟 王焱平 齐海涛 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2010年第6期536-540,共5页

用分析方法研究紧的度量空间上的一类Feller算子P的遍历性质。通过P的转移概率函数π(·,·),给出了P的极小遍历集的特征。利用Riesz表示定理和平均遍历定理证明了紧的度量空间上具有遍历测度的算子P有几乎稠密的轨道。此外,在... 用分析方法研究紧的度量空间上的一类Feller算子P的遍历性质。通过P的转移概率函数π(·,·),给出了P的极小遍历集的特征。利用Riesz表示定理和平均遍历定理证明了紧的度量空间上具有遍历测度的算子P有几乎稠密的轨道。此外,在P的支集相交这一条件下,得到了算子P具有惟一不变概率测度的充分条件。文中的结论推广和改进了一些已知的结果。 展开更多

关键词 FELLER算子 转移概率函数 不变概率测度 遍历性

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连续自映射及其扭扩半流的不变测度

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作者 何连法 阎欣华 付士慧 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第5期571-578,共8页

本文研究了紧致度量空间上连续自映射及连续半流的不变测度,并且证明了如下结论:(1)在拓扑等价的无不动点的连续半流的不变测度之间以及在连续自映射及其扭扩半流的不变测度之间存在一一对应;(2)作为(1)的应用,给出如下结论(见[2,定理2.... 本文研究了紧致度量空间上连续自映射及连续半流的不变测度,并且证明了如下结论:(1)在拓扑等价的无不动点的连续半流的不变测度之间以及在连续自映射及其扭扩半流的不变测度之间存在一一对应;(2)作为(1)的应用,给出如下结论(见[2,定理2.1]):“环面上无不动点的连续流是唯一遍历的当且仅当它至多有一条周期轨”一个易接受的证明. 展开更多

关键词 不变的Borel概率测度 唯一遍历性 连续自映射 扭扩半流

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分析一类非边界状态变体排队系统的新方法

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作者 余玅妙 唐应辉 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期12-17,共6页

文章应用一种新颖的分析方法,即不变概率测度方程差分化方法研究了一个具有典范GI//M 1型结构矩阵的一般到达离散时间早到排队系统,获得了该排队系统的稳态队长分布和顾客的稳态逗留时间分布,并且进一步给出了这些指标的随机分解及其PH... 文章应用一种新颖的分析方法,即不变概率测度方程差分化方法研究了一个具有典范GI//M 1型结构矩阵的一般到达离散时间早到排队系统,获得了该排队系统的稳态队长分布和顾客的稳态逗留时间分布,并且进一步给出了这些指标的随机分解及其PH结构。值得注意的是所使用的分析方法较现在普遍使用的矩阵几何解法更简洁明了。 展开更多

关键词 早到达排队系统 队长 逗留时间 不变概率测度方程差分化 随机分解 PH结构

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