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高斯的内蕴微分几何与非欧几何 被引量：8
1
作者 陈惠勇 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期1028-1032,共5页
目的分析与研究高斯关于非欧几何的研究和内蕴微分几何思想之间的联系。方法文献分析研究和数学史比较研究。结果总结分析了高斯建立的内蕴微分几何的思想和渊源,揭示了其与非欧几何学的内在联系。结论高斯于1827年发表的《关于曲面的... 目的分析与研究高斯关于非欧几何的研究和内蕴微分几何思想之间的联系。方法文献分析研究和数学史比较研究。结果总结分析了高斯建立的内蕴微分几何的思想和渊源,揭示了其与非欧几何学的内在联系。结论高斯于1827年发表的《关于曲面的一般研究》,一方面奠定了内蕴微分几何的基础,同时也以其独特的“高斯风格”将自己的非欧几何研究揭示于众。 展开更多
关键词 高斯(C.F.Gauss 1777—1855) 内蕴微分几何学 非欧几何 高斯曲率 高斯-博内定理
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论高斯非欧几何学思想的实现途径 被引量：1
2
作者 陈惠勇 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2011年第2期230-240,共11页
将高斯的几何学思想视为一个完整的思想体系,考察高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学思想的深刻内在联系、非欧几何学的实现途径以及实际的大地测量对其非欧几何学思想的验证。认为高斯的内蕴微分几何学本质上已经蕴涵了其非欧几何学... 将高斯的几何学思想视为一个完整的思想体系,考察高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学思想的深刻内在联系、非欧几何学的实现途径以及实际的大地测量对其非欧几何学思想的验证。认为高斯的内蕴微分几何学本质上已经蕴涵了其非欧几何学的基本思想,并为非欧几何学的发展与最终确认指明了一条微分几何的途径。 展开更多
关键词 高斯 非欧几何学 内蕴微分几何
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论高斯的几何学思想及其意义 被引量：1
3
作者 陈惠勇 《太原理工大学学报（社会科学版）》 2010年第1期44-48,共5页
高斯的几何学思想意在揭示欧氏几何不具有惟一的(物理的)必然性,而高斯的内蕴微分几何学则深刻地揭示了几何空间的非欧本质。文章考察高斯几何学思想中几个核心概念的发现及其深远意义,探究高斯几何学思想的思维轨迹及其与现代微分几何... 高斯的几何学思想意在揭示欧氏几何不具有惟一的(物理的)必然性,而高斯的内蕴微分几何学则深刻地揭示了几何空间的非欧本质。文章考察高斯几何学思想中几个核心概念的发现及其深远意义,探究高斯几何学思想的思维轨迹及其与现代微分几何的联系。 展开更多
关键词 高斯 测地线 弯曲空间的度量 内蕴微分几何
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