一类含参数均匀三角样条插值曲线 被引量：1

1

作者 孙倩 《大学数学》 北大核心 2006年第2期47-52,共6页

基于一类C3连续的三角样条基函数,首先分别构造了含参数α的C2和C3连续的三角样条插值曲线,然后通过在基函数中引入参数λ,构造了含两个参数α,λ的形状可调控插值曲线,通过α,λ的不同取值,可得到一类有较好保凸和保单调效果的插值曲线... 基于一类C3连续的三角样条基函数,首先分别构造了含参数α的C2和C3连续的三角样条插值曲线,然后通过在基函数中引入参数λ,构造了含两个参数α,λ的形状可调控插值曲线,通过α,λ的不同取值,可得到一类有较好保凸和保单调效果的插值曲线,最后用图例验证了理论的有效性和正确性. 展开更多

关键词 C^3连续 三角样条 形状参数 插值曲线

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局部形状可调整的三次有理B样条插值曲线 被引量：2

2

作者 韩旭里 李明珠 任叶庆 《数学理论与应用》 2007年第1期110-112,共3页

利用三次非均匀有理B样条,给出了一种构造局部插值曲线的方法,生成的插值曲线是C2连续的.曲线表示式中带有一个局部形状参数,随着一个局部形状参数值的增大,所给曲线将局部地接近插值点构成的控制多边形.基于三次非均匀有理B样条函数的... 利用三次非均匀有理B样条,给出了一种构造局部插值曲线的方法,生成的插值曲线是C2连续的.曲线表示式中带有一个局部形状参数,随着一个局部形状参数值的增大,所给曲线将局部地接近插值点构成的控制多边形.基于三次非均匀有理B样条函数的局部单调性和一种保单调性的准则,给出了所给插值曲线的保单调性的条件. 展开更多

关键词 有理B样条 插值曲线 形状参数 保单调性

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给定切失混合有理插值曲线 被引量：1

3

作者 彭丰富 韩旭里 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第9期63-66,共4页

在曲线的设计中,尤其是反向设计,通常所取的数据点都是关键点,譬如:逗留点(曲线上的一阶导失与二阶导失叉积为零矢量的点)。因此,设计的曲线希望在该数据点也是逗留点。利用三角函数对三次Bernstein基函数改进为混合基函数,该基函数具... 在曲线的设计中,尤其是反向设计,通常所取的数据点都是关键点,譬如:逗留点(曲线上的一阶导失与二阶导失叉积为零矢量的点)。因此,设计的曲线希望在该数据点也是逗留点。利用三角函数对三次Bernstein基函数改进为混合基函数,该基函数具有规范性,对称性等类似Bernstein基函数的性质和特点。给定一组确定切方向的数据点,用此基函数,可以构造一种带形状因子的有理插值曲线。生成的有理插值曲线具有G2-连续和曲率连续,插值点均是逗留点等特点。若通过加强形状因子的条件限制可达到C2-连续,并可以通过修改形状因子来调节曲线的形状,并且这种影响是局部的。最后还给出了实例,并与三次Hermite插值曲线进行了比较。 展开更多

关键词 混合基函数 有理插值曲线 形状因子

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三次Hermite插值曲线的能量优化

4

作者 裴芳 高屾 韩旭里 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第12期184-187,共4页

在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲... 在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲线形状的影响,实例表明了方法的有效性。 展开更多

关键词 三次Hermite插值曲线 曲率 挠率 能量函数 曲线形状

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加权二次有理Bézier插值曲线 被引量：1

5

作者 陈明 韩旭里 李崧 《数学理论与应用》 2005年第3期45-48,共4页

在本文中,给定一组有序空间数据点列及每个数据点的切矢向量,利用加权二次有理Bézier曲线对数据点作插值曲线,使该曲线具有C1连续性,并且权因子只是对相应顶点曲线附近产生影响,同调整两个相邻的权因子可以调整这两个相邻顶点之间... 在本文中,给定一组有序空间数据点列及每个数据点的切矢向量,利用加权二次有理Bézier曲线对数据点作插值曲线,使该曲线具有C1连续性,并且权因子只是对相应顶点曲线附近产生影响,同调整两个相邻的权因子可以调整这两个相邻顶点之间的曲线和它的控制多边形. 展开更多

关键词 二次有理曲线 权因子 插值曲线 有理BÉZIER曲线 加权 控制多边形 空间数据 数据点 连续性 顶点

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一种有理三次插值曲线的保凸控制问题

6

作者 邓四清 方逵 谢进 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期30-31,34,共3页

构造了一种分母为二次的有理三次插值函数.它是C1连续的.在给定的插值数据条件下,通过调整插值函数中的参数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的条件.

关键词 曲线设计 有理插值曲线 保凸控制

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TCCM:传感网中基于切向约束的B样条等值线监测算法

7

作者 孙毅辉 郭龙江 +1 位作者 刘勇 钟颖莉 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2011年第S2期87-92,共6页

利用等值线来表示环境监测值的分布情况,可减少向Sink返回数据的节点量,节省网络能量.目前应用于传感网中的等值线监测方法会遇到2种问题:一种方法是返回的节点较多,浪费了节点传输能量;另一种方法是返回节点较少,但需要进行相对复杂的... 利用等值线来表示环境监测值的分布情况,可减少向Sink返回数据的节点量,节省网络能量.目前应用于传感网中的等值线监测方法会遇到2种问题:一种方法是返回的节点较多,浪费了节点传输能量;另一种方法是返回节点较少,但需要进行相对复杂的运算过程,而且最后形成的拟合结果不理想.针对以上2种问题,提出了一种基于切向约束的B样条无线传感器网络等值线监测算法TCCM.实验结果表明算法TCCM在降低节点传输量和节点运算量的同时,可以形成更加准确的等值线. 展开更多

关键词 无线传感器网络 等值线监测 基于切向约束的B样条插值

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四次Hermite曲线的构造及其特性 被引量：3

8

作者 王小林 秦东晨 +1 位作者 饶芳 钟毅芳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期1699-1703,共5页

在Hermite曲线插值理论基础上,针对工程应用中的特殊要求,提出了四次Hermite插值曲线的概念.所构造的四次Hermite曲线满足给定点位置矢量和一阶导数矢量的条件,保证构造曲线处于给定锥面上,达到准双曲面齿轮轮廓曲线的插值精度要求.

关键词 HERMITE曲线 插值曲线 锥面曲线

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优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线 被引量：2

9

作者 李军成 刘成志 赵文才 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期159-166,共8页

在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件。因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条... 在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件。因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点(即端点条件)的递推关系式;然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法,证明了利用该算法构造的C^(1)连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值,并通过数值算例证明了算法的有效性;最后,为便于实际应用,基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面,用户通过简单的操作即可获得光顺的C^(1)连续二次均匀B样条保形插值曲线。 展开更多

关键词 二次均匀B样条 插值曲线 内能极小 保形插值

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带两个形状参数的三次TC-Bézier插值曲线 被引量：2

10

作者 王成伟 张永明 《北京印刷学院学报》 2020年第6期155-158,共4页

Bézier曲线是曲线造型中一种比较重要曲线,但弊端是控制点一旦给定,曲线的形状就固定,不能对曲线的形状进行修正和插值。本文构造了带有两个形状参数三次TC-Bézier插值曲线,插值曲线的形状可以改变,充分克服了服装CAD中曲线... Bézier曲线是曲线造型中一种比较重要曲线,但弊端是控制点一旦给定,曲线的形状就固定,不能对曲线的形状进行修正和插值。本文构造了带有两个形状参数三次TC-Bézier插值曲线,插值曲线的形状可以改变,充分克服了服装CAD中曲线的形状不能修改的弱点,最后举例说明了插值曲线在服装造型中的实用性。 展开更多

关键词 形状参数 TC-Bézier曲线 插值曲线

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逼近插值于一体的二次Bézier曲线同次扩展 被引量：2

11

作者 程黄和 《韩山师范学院学报》 2020年第3期7-10,28,共5页

为了达到逼近与插值统一表示的目的,构造了一种带形状参数的二次Bézier可插值曲线.首先定义了一类二次带参数λ的多项式基函数,是二次Bernstein基函数的同次扩展.基于给出的带参数λ的基函数,定义了带参数λ的二次分段多项式曲线.... 为了达到逼近与插值统一表示的目的,构造了一种带形状参数的二次Bézier可插值曲线.首先定义了一类二次带参数λ的多项式基函数,是二次Bernstein基函数的同次扩展.基于给出的带参数λ的基函数,定义了带参数λ的二次分段多项式曲线.讨论了基函数及其所生成曲线的性质,基函数具有单位分解性、参数λ∈[0,1]时具有非负性,所生成曲线具有端点插值、对称性和几何不变性等与Bézier曲线类似的性质,可以通过调整形状参数λ,灵活调整曲线的形状,特别是,当λ=-1时,所生成的曲线具有插值所有控制顶点的特性,当λ=1时,所生成的曲线是连接首末控制顶点的线段. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 形状参数 插值曲线

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实用的可展曲面上的C^1曲线插值方法 被引量：1

12

作者 郑雪芳 林意 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第8期2096-2098,共3页

曲面上的曲线插值是计算机辅助几何设计的重要课题之一。利用可展曲面可与平面贴合的性质,构造一个等距对应将可展曲面展成平面,从而将可展曲面上的曲线插值归结为通常的R2上插值曲线的构造,并证明所得的插值曲线为C1连续。最后以柱面... 曲面上的曲线插值是计算机辅助几何设计的重要课题之一。利用可展曲面可与平面贴合的性质,构造一个等距对应将可展曲面展成平面,从而将可展曲面上的曲线插值归结为通常的R2上插值曲线的构造,并证明所得的插值曲线为C1连续。最后以柱面、锥面以及切线曲面为例构造插值曲线,图例显示该算法具有满意的效果。 展开更多

关键词 可展曲面 等距对应 插值曲线 光滑曲面 样条曲线

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可展曲面上G^2连续的曲线插值方法

13

作者 林意 郑雪芳 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第11期2803-2805,共3页

根据微分几何理论,给出一种可展曲面上G2连续的曲线插值算法。构造一等距对应将可展曲面展成平面,从而将原问题转化为通常的平面上的曲线插值问题。在R2上利用二次三角B样条曲线插值型值点列,无需反算控制顶点,证明了所得的可展曲面上... 根据微分几何理论,给出一种可展曲面上G2连续的曲线插值算法。构造一等距对应将可展曲面展成平面,从而将原问题转化为通常的平面上的曲线插值问题。在R2上利用二次三角B样条曲线插值型值点列,无需反算控制顶点,证明了所得的可展曲面上的插值曲线是G2连续的。理论推导和实例均表明,该算法具有推广应用的广阔前景。 展开更多

关键词 可展曲面 等距对应 插值曲线 样条曲线 测地曲率

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改进 RRT 算法的机器人路径规划 被引量：4

14

作者 谭波 罗均 +4 位作者 罗雨松 胡春晖 卓俊康 白泽鑫 田金涛 《重庆大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第9期13-22,共10页

机器人已被广泛应用于日常生活之中。路径规划作为机器人的主要技术之一,优秀的路径规划算法能提升机器人的工作效率、降低其使用成本,并为研究机器人的导航打下良好的基础。RRT(rapidly-exploring random trees)算法具有扩展性强的优点... 机器人已被广泛应用于日常生活之中。路径规划作为机器人的主要技术之一,优秀的路径规划算法能提升机器人的工作效率、降低其使用成本,并为研究机器人的导航打下良好的基础。RRT(rapidly-exploring random trees)算法具有扩展性强的优点,但存在路径长度并非最优、光滑性差等不足,为此提出反向寻优和三次样条曲线插值以改进算法,并在MATLAB和ROS(robot operating system)系统中仿真。结果表明:改进后的RRT算法能降低路径长度,减少节点数目,提高光滑性,实现了算法的有效性。 展开更多

关键词 RRT算法 路径规划 反向寻优 三次样条曲线插值 ROS系统

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带有精确截面信息的一种曲面重构方法 被引量：4

15

作者 田晓东 周雄辉 阮雪榆 《模具技术》 2001年第2期15-17,51,共4页

逆向工程中需要由测量点重构曲面 ,并且在特定位置有精确截面轮廓信息。针对有序离散点 ,提出二次反算的方法。首先反算构造有序离散点的整体c2 连续的插值曲线 ,通过自变量的域变换 ,精确得出所须插值位置的坐标值 ,然后采用NURBS曲面... 逆向工程中需要由测量点重构曲面 ,并且在特定位置有精确截面轮廓信息。针对有序离散点 ,提出二次反算的方法。首先反算构造有序离散点的整体c2 连续的插值曲线 ,通过自变量的域变换 ,精确得出所须插值位置的坐标值 ,然后采用NURBS曲面进行控制点反算 ,得到分块连续的曲面模型 ,特定截面轮廓在块连接处精确得到 。 展开更多

关键词 曲面重构 连续插值曲线 精确截面 CAD 逆向工程

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改进分布估计算法的AUV全局路径规划

16

作者 许赫威 戴晓强 +2 位作者 王莹 杨淦华 黄鑫 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2024年第7期47-50,共4页

为解决基于固定宽度直方图(FWH)的分布估计算法在解决自主水下机器人(AUV)路径规划问题时易陷入局部最优的问题,提出一种个体更新方法融合策略。将狼群优化算法(WPA)中的部分个体更新方法,以及三次样条函数融合到算法当中,增加算法个体... 为解决基于固定宽度直方图(FWH)的分布估计算法在解决自主水下机器人(AUV)路径规划问题时易陷入局部最优的问题,提出一种个体更新方法融合策略。将狼群优化算法(WPA)中的部分个体更新方法,以及三次样条函数融合到算法当中,增加算法个体更新方法的多样性。提高AUV路径规划的精度,增加收敛速度。在水下数字高程模型环境中,对原始算法以及改进后的算法进行性能评估。仿真结果验证了算法改进的可行性和有效性。 展开更多

关键词 分布估计算法 狼群优化算法 三次样条插值曲线 路径规划 水下数字高程模型

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C^2有理插值样条曲线曲面 被引量：2

17

作者 方逵 朱国庆 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期147-151,共5页

首先提出一组基函数向量，它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０，１．０，０．０，０．０），ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０，０．０，１．０，０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５，０．０，０．５，０．０），ＢＢ＇（１）Ｔ＝（... 首先提出一组基函数向量，它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０，１．０，０．０，０．０），ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０，０．０，１．０，０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５，０．０，０．５，０．０），ＢＢ＇（１）Ｔ＝（０．０，－０．５，０．０，０．５）ＢＢ″（０）Ｔ＝－（１．０，－２．０，１，０，０．０），ＢＢ″（１）Ｔ＝（０．０，１．０，－２．０．１．０）。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论：（１）插值性；（２）Ｃ２连续性；（３）局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用，并指出它与三次Ｂ－样条的类似性。 展开更多

关键词 有理样条曲线 有理样条曲面 插值曲线曲面 CAGD

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虚拟环境中三维贴体衣片的设计 被引量：3

18

作者 陆永良 胡金莲 李汝勤 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期53-59,共7页

介绍了在虚拟环境中利用鼠标和三维空间交互球选取并控制人体模型上的点,将之作为三维衣片边界上的点,结合相应的数据结构,得到三维衣片轮廓线的点、边、衣片结构,接着利用插值的方法生成边界内的点,然后Delaunay三角化,生成衣片的三角... 介绍了在虚拟环境中利用鼠标和三维空间交互球选取并控制人体模型上的点,将之作为三维衣片边界上的点,结合相应的数据结构,得到三维衣片轮廓线的点、边、衣片结构,接着利用插值的方法生成边界内的点,然后Delaunay三角化,生成衣片的三角面片,并将之演示出来。本文的创新点主要有以下几方面:开发了一个三维衣片设计系统,该系统集成了一套小型虚拟现实系统(小型立体显示观察系统和三维空间交互球),在该系统生成的三维虚拟环境中,设计者可以引入由美国(TC^2)公司三维人体测量系统生成的真实人体模型,在此基础上自由设计三维衣片,该系统提供了一些交互手段,使设计者可以像在真实三维环境中设计衣片一样,提供了直观的设计效果,该系统是用VC++6.0和opengl开发的;介绍了一种新的插值方法,利用这种特定的方法,可以得到符合人体且具有一定空隙量的贴体三维衣片;对delaunay三角化生成的三角衣片,进行了改进,去掉了位于三维衣片凹边外的部分,从而得到了完全符合衣片设计轮廓的三维衣片。 展开更多

关键词 虚拟现实技术 三维衣片 人体模型 三维交互设计 三次样条插值曲线 DELAUNAY三角化 插值

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一种圆柱曲面凸轮的结构设计及加工工艺

19

作者 董小杏 刘彪杰 +3 位作者 李文俐 杨加星 李欢 何林芝 《机械工程师》 2023年第2期7-9,12,共4页

提出了一种新型的圆柱曲面凸轮结构,对圆柱曲面凸轮的轮廓曲线进行理论分析和计算,发现其轮廓曲线过渡不平滑。为了解决其不足,对其轮廓曲线进行优化设计,采用Catmull-Rom三次插值曲线拟合离散点的方法重新计算。将其计算结果在三维软件... 提出了一种新型的圆柱曲面凸轮结构,对圆柱曲面凸轮的轮廓曲线进行理论分析和计算,发现其轮廓曲线过渡不平滑。为了解决其不足,对其轮廓曲线进行优化设计,采用Catmull-Rom三次插值曲线拟合离散点的方法重新计算。将其计算结果在三维软件SolidWorks中模拟仿真,从而实现圆柱曲面凸轮轮廓曲线过渡连续、平滑。为了减小优化后的设计与实际加工的误差,利用SolidWorks软件与UG NX10.0软件的无缝连接,将其在UG NX10.0软件中生成的加工代码导入加工中心(CNC)的系统中进行编程加工,通过改变加工中心的主轴转速来提高新型圆柱曲面凸轮的加工精度。 展开更多

关键词 圆柱曲面凸轮 结构设计 Catmull-Rom三次插值曲线 加工工艺

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加权直线调配样条插值曲线 被引量：4

20

作者 葛晓光 凌莉 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第2期136-141,共6页

把三次样条插值函数表示成三条直线的加权调配形式，并以此为基础提出一种张弛性样条表达式。此方法几何意义清晰，求解方便，曲线调节范围大，地图绘图效果优于张力样条法。

关键词 样条 插值曲线 加权直线调配 地图

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