费马大定理的一种证明方法 被引量：2

1

作者 饶世麟 饶雪梅 饶雪芳 《电子科技》 2011年第6期11-12,22,共3页

提出了一个R猜想和定理,运用初等数论证明了此定理和R猜想。再利用R猜想成功地证明了费马大定理;而且反向利用费马大定理成功地证明了R猜想。说明R猜想与费马大定理是等效的。

关键词 R猜想 费马大定理 既约分数 正整数解

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含欧拉函数方程φ(mn)=20[φ(m)+φ(n)]的正整数解 被引量：5

2

作者 席小忠 《上饶师范学院学报》 2019年第6期10-13,共4页

研究了含欧拉函数方程φ(mn)=20[φ(m)+φ(n)]的可解性问题,设计了一种有效的初等方法,并求出了该方程在条件m≤n下的全部119组正整数解。

关键词 欧拉函数 不定方程 正整数解

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关于不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：9

3

作者 胡邦群 罗明 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第10期17-21,共5页

主要运用pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等方法,证明了不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(25,24).沿用该文相同思路和方法得出关于不定方程mx(x+1)(x+2)(x+3)=ny(y+1)(y+2)(y+3)其中(m... 主要运用pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等方法,证明了不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(25,24).沿用该文相同思路和方法得出关于不定方程mx(x+1)(x+2)(x+3)=ny(y+1)(y+2)(y+3)其中(m,n)=(6,11)和(m,n)=(5,11)时均无正整数解. 展开更多

关键词 不定方程 整数解 递归数列

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关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：7

4

作者 孙浩久 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期1-6,共6页

运用递归数列、pell方程、同余式及平方(非)剩余等方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(5,3).

关键词 不定方程 正整数解 平方剩余 递归数列

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关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=26y(y+1)(y+2)(y+3)

5

作者 帅亚军 罗明 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2015年第9期53-56,共4页

运用递推数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=26y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解.

关键词 不定方程 整数解 递归数列

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关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：18

6

作者 郭凤明 罗明 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期13-16,共4页

运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解.

关键词 不定方程 整数解 递归数列

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关于丢番图方程x^3±729＝Dy^2 被引量：9

7

作者 李复中 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第1期19-20,共2页

给出了方程ｘ３±７２９＝Ｄｙ２的全部非平凡整数解。其中Ｄ＞０，无平方因子，且不能被６ｋ＋１型的素数整除。

关键词 丢番图方程 非平凡整数解 同余 数论

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广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D^m=p^n的解的注记 被引量：5

8

作者 杨仕椿 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第4期943-948,共6页

设a为偶数,p为素数,D=3a^2+1,p=4a^2+1。本文指出了乐茂华文献中的错误,并利用两个对数的线性型上界估计的P-adic形式以及广义Fermat方程的解的一些新结论,证明了方程x^2+D^m=p^n仅有两组正整数解(x,m,n)=(0,1,1),(8a^3+ 3a,1,3)．

关键词 广义RAMANUJAN-NAGELL方程 正整数解 解数

原文传递

关于Lucas猜想的推广形式 被引量：2

9

作者 王云葵 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期242-246,共5页

利用初等数论方法 ,证明了丢番图方程 x(x+ 1) (2 x+ 1) =2 py2 在素数 p 1(mod8)时 ,仅有正整数解 (p,x,y) =(3,1,1) ,(3,2 4 ,70 ) ,(11,4 9,10 5) .从而 ,获得了 L ucas猜想的简洁初等证明 .同时 ,基本解决了丢番图方程 x(x+ 1) (2 x... 利用初等数论方法 ,证明了丢番图方程 x(x+ 1) (2 x+ 1) =2 py2 在素数 p 1(mod8)时 ,仅有正整数解 (p,x,y) =(3,1,1) ,(3,2 4 ,70 ) ,(11,4 9,10 5) .从而 ,获得了 L ucas猜想的简洁初等证明 .同时 ,基本解决了丢番图方程 x(x+ 1) (2 x+ 1) =Dyn 的求解问题 . 展开更多

关键词 丢番图方程 Lucas猜想 正整数解 初等数论 初等证明 推广形式

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广义商高数的纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的解 被引量：1

10

作者 陈进平 《广西科学》 CAS 2013年第1期31-34,共4页

运用Gel’fond-Baker方法证明,在m≥105r3时,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).其中r和m为正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m2+1),V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))r.

关键词 丢番图方程 TERAI猜想 正整数解 Gel′fond-Baker方法

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丢番图方程a^x+b^y=c^z的正整数解 被引量：1

11

作者 陈进平 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期309-315,共7页

设m为正整数,且a=m7-21m5+35m3-7m,b=7m6-35m4+21m2-1,c=m2+1.本文同时利用2个代数数的线性型下界估计以及2个有理数方幂之差的p-adic值的下界估计的一些深入结果,证明了对正整数m≥2.4×109,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)... 设m为正整数,且a=m7-21m5+35m3-7m,b=7m6-35m4+21m2-1,c=m2+1.本文同时利用2个代数数的线性型下界估计以及2个有理数方幂之差的p-adic值的下界估计的一些深入结果,证明了对正整数m≥2.4×109,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,7). 展开更多

关键词 丢番图方程 TERAI猜想 正整数解 对数线性型 p-adic标准值

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关于Lebesgue-Nagell方程x^2＋D=y^p的一个注记 被引量：1

12

作者 杨仕椿 廖群英 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期718-722,共5页

作者利用两个对数的线性型上界估计以及Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结论,得到了Lebesgue-Nagell方程x^2+a^2=y^p的解的比较精确的上界,给出了求该类方程的解的计算方法,并利用pari/gP软件求出了当a<2000时该方程的所有解.

关键词 Lebesgue-Nagell方程 正整数解 两个对数的线性型 上界 本原素因子

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