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题名高斯型数值求积公式的校正
被引量：2
- 1
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作者
潘克家
刘见礼
甘四清
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机构
中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室地球科学与信息物理学院
中南大学数学科学与计算技术学院
高性能计算与随机信息处理教育部重点实验室
上海大学数学系
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出处
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2012年第1期17-24,共8页
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基金
国家自然科学基金(11171352
51174236)
+2 种基金
中央高校基本科研业务费专项资金(2011QNZT102)
中国博士后科学基金(2011M501295)
中南大学博士后科学基金资助
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文摘
基于高斯-勒让德求积公式余项,提出相应的数值积分校正公式,并推广到多重积分的计算.证明了校正公式能提高至少两阶代数精度.数值试验表明,校正积分公式的精度明显高于相应的求积公式,能更快收敛到积分真值,在工程实际中具有较大的应用价值.
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关键词
高斯积分
代数精度
校正公式
积分余项
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Keywords
gauss quadrature
algebraic accuracy
correction formulas
integral remainder
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分类号
O241.4
[理学—计算数学]
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题名Taylor公式积分余项的一种估计
- 2
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作者
刘证
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机构
辽宁科技大学理学院
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出处
《辽宁科技大学学报》
CAS
2006年第6期561-562,565,共3页
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文摘
利用经典Steffensen不等式一般形式给出Taylor公式余项的一种估计。
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关键词
TAYLOR公式
积分余项
Steffensen不等式
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Keywords
Taylor's formula
integral remainder
Steffensen inequality
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分类号
O173.1
[理学—数学]
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题名单纯形上校正高斯-勒让德求积公式
- 3
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作者
潘克家
汤井田
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机构
中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室
中南大学数学与统计学院
高性能计算与随机信息处理教育部重点实验室
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出处
《计算机工程与应用》
CSCD
2012年第35期7-10,130,共5页
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基金
国家自然科学基金(No.41204082
No.41174105)
+2 种基金
中国博士后科学基金项目(No.2011M501295)
中央高校基本科研业务费专项资金项目(No.2011QNZT102)
中南大学博士后科学基金项目
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文摘
基于高斯-勒让德求积公式余项,给出相应的校正积分公式,提高了至少两阶代数精度。通过坐标变换将三角形、四面体区域变成正方形、立方体积分区域,把校正高斯求积公式推广到高维单纯形上多重积分的计算。通过与二维三角形单元和三维四面体单元上的Hammer求积公式比较发现,校正求积公式的精度非常高,能更快收敛到积分真值,在工程实际中具有较大的应用价值。
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关键词
单纯形
高斯积分
有限元
代数精度
积分余项
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Keywords
simplex
Gauss quadrature
finite element
algebraic accuracy
integral remainder
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分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名Taylor幂级数直接展开的新方法
被引量：7
- 4
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作者
常秀芳
李高
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机构
大同大学煤炭工程学院
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出处
《河北北方学院学报（自然科学版）》
2013年第5期1-3,共3页
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基金
山西大同大学教学改革资金资助项目(XJY2013211)
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文摘
从函数可积分性质与基本积分法出发,导出了Taylor公式的新证法,打破了几百年来Cauchy繁琐的证法,并定义了积分型余项,进而加以推广和应用,得到了Taylor幂级数直接展开的新方法。
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关键词
TAYLOR公式
积分型余项
TAYLOR级数
幂级数新展开法
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Keywords
Taylor equation
integral remainder term
Taylor Series
new approach to expansion of power series
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分类号
O173.1
[理学—数学]
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题名定积分在两点展开的渐近公式
- 5
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作者
韩淑霞
胡勇
黄永忠
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机构
华中科技大学数学与统计学院
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出处
《大学数学》
2024年第3期76-81,共6页
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基金
国家自然科学基金(20211336)
高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年项目(CMC20220705)
华中科技大学教学项目(2022091)。
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文摘
对于具有m+n阶连续导数的被积函数的定积分,通过多次分部积分给出了在积分上限和积分下限两点处同时展开的定积分的渐近展开式,其余项类似于Taylor公式的积分型余项,这种展开式可看作是Taylor公式的一种推广.被积函数在积分上下限处的值有不同情形,展开式也会随之变化而具有多种形式.通过分析与举例也发现这种展开式的近似计算优于Taylor公式的近似计算,而且在某些积分不等式的证明中也体现了其快捷方便的优点.
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关键词
定积分
渐进展开式
Taylor公式的积分型余项
分部积分
-
Keywords
definite integral
asymptotic expansion
the integral remainder of Taylor′s formula
integration by parts
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分类号
O177.5
[理学—数学]
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题名关于Iyengar型积分不等式
被引量：4
- 6
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作者
石艳霞
刘证
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机构
鞍山科技大学理学院
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出处
《鞍山科技大学学报》
2003年第1期57-60,共4页
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文摘
利用余项为积分形式的Taylor公式给出一个含参数的Iyengar型积分不等式,并由此提供了对最基本的Iyengar积分不等式和其他Iyengar型积分不等式新的解析证明。
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关键词
Iyengar型积分不等式
TAYLOR公式
累次积分
解析证明
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Keywords
Taylor s formula with an integral remainder
Iyengar integral inequality
Iyengar type integral inequality
repeated integral
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名定积分的一个渐近展开
- 7
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作者
韩淑霞
韩志斌
黄永忠
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机构
华中科技大学数学与统计学院
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出处
《大学数学》
2023年第5期55-61,共7页
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基金
国家自然科学基金(20211336)
高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年项目(CMC20220705)
华中科技大学教学项目(2022091)。
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文摘
先通过积分型余项的Taylor公式,二次积分换序等方法,对于具有m阶连续可微的被积函数下的定积分,介点取端点和中点时,得到了不同的m阶渐近展开公式(类似于Taylor公式);再利用Cauchy乘积的讨论,用Bernoulli数完美刻画了上述定积分的渐近式系数.
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关键词
定积分
积分型余项的Taylor公式
BERNOULLI数
Cauchy乘积
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Keywords
definite integral
Taylor′s formula with integral remainder terms
Bernoulli number
Cauchy product
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分类号
O177.5
[理学—数学]
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题名带积分型余项的泰勒公式在定积分计算中的应用
被引量：3
- 8
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作者
黄军华
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机构
玉林师范学院数学与计算机科学系
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出处
《玉林师范学院学报》
2006年第3期15-17,共3页
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文摘
证明了含有积分型余项的泰勒公式,并举例说明了其在定积分中的应用.
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关键词
泰勒公式
积分型余项
定积分
应用
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Keywords
Taylor formula
integral remainder term
definite integral
application
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分类号
O17
[理学—数学]
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题名Cotes数值积分公式的改进
- 9
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作者
阿米娜.沙比尔
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机构
喀什师范学院数学系
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出处
《科学技术与工程》
2010年第36期9039-9040,共2页
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文摘
为了提高数值求积的代数精确度,对Cotes数值积分公式的积分余项作出渐进估计,利用渐进估计对Cotes数值积分公式进行了改进,从而得到了具有7阶代数精确的改进Cotes积分公式。
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关键词
Cotes积分公式
余项表达式
渐进估计
代数精确度
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Keywords
Cotes integral formula remainder expression asymptotic estimate algebraic accuracy
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分类号
O241.4
[理学—计算数学]
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