整系数多项式有理根检验法的简化 被引量：2

1

作者 邓勇 《四川文理学院学报》 2007年第2期8-9,共2页

给出了整系数多项式有理根的一个必要条件,从而得到整系数多项式有理根检验的一个简化方法,达到了简化整系数多项式有理根检验的目的。

关键词 多项式 整系数 有理根 综合除法

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艾森斯坦因判别法的推广

2

作者 郑万春 《沈阳教育学院学报》 2001年第3期115-118,共4页

在艾森斯坦因判别法的基础上 ,对其进行了推广 ,使其应用更具一般性。

关键词 不可约多项式 i次因式 整系数多项式 有理数域 艾森斯坦因判别法

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整系数多项式有理根求解方法的改进 被引量：1

3

作者 滕旭 《玉溪师范学院学报》 2017年第12期8-14,共7页

整系数多项式的有理根的经典求法比较繁琐,多数研究主要关注有理根存在的必要条件与充分条件,在此基础上进行不同程度的补充,并对求解方法做各种改进,但这些研究都不够全面.故此,基于现有文献资料中的结论进行系统的总结与整理,对整系... 整系数多项式的有理根的经典求法比较繁琐,多数研究主要关注有理根存在的必要条件与充分条件,在此基础上进行不同程度的补充,并对求解方法做各种改进,但这些研究都不够全面.故此,基于现有文献资料中的结论进行系统的总结与整理,对整系数多项式有理根的求解问题进行分类,简化了求解过程. 展开更多

关键词 整系数多项式 有理根 方程求解

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整系数线性不定方程组的矩阵解法(英文) 被引量：1

4

作者 邓勇 《河南科学》 2008年第5期520-524,共5页

目前的文献资料中关于整系数线性不定方程组的解法很多,这些方法的一个共同特点是没有规律性且计算过程复杂.本文利用线性代数知识,借助于矩阵的广义逆矩阵,给出了一种求整系数线性不定方程组的统一方法——矩阵法.

关键词 整系数 线性不定方程组 初等变换 辗转相除法 广义逆矩阵

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关于线性型Frobenius问题的注记

5

作者 郑德勋 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期188-192,共5页

以g(a_1,a_2,…,a_n)表n元整系数线性型a_1x_1+…+a_nx_n,a_i>0,(a_1,…,a_n)=1,不可非负整表出之最大整数,D_(n-1)=(a_1,…,a_(n-1)).注记中将证明g(a_1,…,a_n)=D_(n-1)·g(a_1/D_(n-1),…,a_(n-1)/D_(n-1),a_n)+(D_(n-1)-1)a_... 以g(a_1,a_2,…,a_n)表n元整系数线性型a_1x_1+…+a_nx_n,a_i>0,(a_1,…,a_n)=1,不可非负整表出之最大整数,D_(n-1)=(a_1,…,a_(n-1)).注记中将证明g(a_1,…,a_n)=D_(n-1)·g(a_1/D_(n-1),…,a_(n-1)/D_(n-1),a_n)+(D_(n-1)-1)a_n。并由此对Brayer关于g(a_1,…,a_n)之上确界的著名结果和Roberts关于g(a,a+d,…,a+sd)的精确结果分别给出一个十分简洁的新证明. 展开更多

关键词 线性型 FROBENIUS 整系数

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环的交换性定理 被引量：3

6

作者 陈光海 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第4期246-249,共4页

设条件(A)为:若对任意的a,b,c∈R,存在依赖于a,b,c的整系数多项式f(x,y),f(x,y)形如∑ki=0αiyixyK-i+f1(x,y),f1(x,y)为一整系数多项式,其每一项关于x的次数2,关于y的次数K(此处K=K(a,b)为依赖于a,b的正整数),∑i=0αi=1,使[f(a,b),c]... 设条件(A)为:若对任意的a,b,c∈R,存在依赖于a,b,c的整系数多项式f(x,y),f(x,y)形如∑ki=0αiyixyK-i+f1(x,y),f1(x,y)为一整系数多项式,其每一项关于x的次数2,关于y的次数K(此处K=K(a,b)为依赖于a,b的正整数),∑i=0αi=1,使[f(a,b),c]=0.结论为:满足条件(A)的K the半单纯环是交换的.这是一些结论的统一推广. 展开更多

关键词 整系数多项式 Koethe半单纯环 交换性

原文传递

整系数多项式因式分解的一种矩阵方法及程序设计语言 被引量：2

7

作者 苏少卿 《三明学院学报》 2006年第2期132-136,共5页

矩阵论是高等代数中最重要的内容之一,本文利用矩阵的知识给出整系数多项式因式分解的一个充分必要条件,同时还针对r=1的情况给出了相应的程序设计语言.

关键词 矩阵 整系数多项式 因式分解 程序设计

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筛选整系数多项式有理根的几则判据 被引量：1

8

作者 刘光达 《广东广播电视大学学报》 2011年第6期106-108,共3页

当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时,需要检验该多项式有理根的个数也较多,过程比较复杂。然而通过几则判据,先把不是该多项式的有理根给筛选掉,再把剩下可能的有理根逐个进行检验,这样就可简化整系数多项式有理根的... 当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时,需要检验该多项式有理根的个数也较多,过程比较复杂。然而通过几则判据,先把不是该多项式的有理根给筛选掉,再把剩下可能的有理根逐个进行检验,这样就可简化整系数多项式有理根的检验过程。 展开更多

关键词 整系数多项式 有理根 判据

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Further Estimate of Complete Trigonometric Sums 被引量：1

9

作者 DingPing QiMinggao 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第6期74-85,共12页

The following theorem is proved: Let f(x)=akxk+…a1x+a0 be a polynomial with integral coefficients such that(a1), …,ak, q)=1. where q is a positive integer. Then, for k≥3,

关键词 完全三角和 积分系数 同余方程 奇素数

原文传递

波利亚关于整系数幂级数猜想的思想研究 被引量：1

10

作者 王全来 曲安京 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2016年第1期79-84,共6页

整系数幂级数是级数理论研究中的一类重要级数,并有诸多成果问世。波利亚关于整系数幂级数猜想(后被称为波利亚-卡尔松定理)即是其中之一。文章基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,探讨了波利亚提出该猜想的思想背景和影响。他在191... 整系数幂级数是级数理论研究中的一类重要级数,并有诸多成果问世。波利亚关于整系数幂级数猜想(后被称为波利亚-卡尔松定理)即是其中之一。文章基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,探讨了波利亚提出该猜想的思想背景和影响。他在1915年提出该猜想,艾森斯坦、波莱尔、法都等人的工作为其重要基础;考察了波利亚在1921年、1928年、1931年关于该猜想的三篇文章,揭示了其思想的演变过程;最后探讨了波利亚的有关思想对其他数学家的一些重要影响。 展开更多

关键词 波利亚 整系数幂级数 整函数 解析开拓

原文传递

求整系数线性方程组的整数解之矩阵法

11

作者 周传忠 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期59-62,共4页

本文给出一个求线性方程组的整数解之矩阵法，其结果推广了［１］和［２］。

关键词 整系统 线性方程组 整数解 整数矩阵 可逆矩阵

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整系数多项式的整除平移不变性

12

作者 徐斌 《高师理科学刊》 2009年第5期37-37,43,共2页

利用线性空间Pn[x]中的基变换,得到了整系数多项式的整除平移不变性定理,利用这个定理,否定了"存在非常数的整系数多项式可以总表示素数"的猜想;同时也增进了对"用多项式表示的整数"的认识.

关键词 整系数多项式 整除 平移不变性

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次数公式在整系数多项式不可约判别中的应用

13

作者 陈益智 蔡俊树 肖裕耿 《惠州学院学报》 2016年第3期70-71,93,共3页

本文利用多项式的次数公式探讨了三类整系数多项式在有理数域上不可约的判别与证明。

关键词 次数公式 整系数多项式 不可约多项式

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整系数多项式在有理数域上可约性的几个必要条件

14

作者 原燕文 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期333-335,共3页

用简单方法证明Eisenstein判别法,从而扩展了判断多项式在有理数域上的可约性的途径和方法。

关键词 整系数多项式 素数 可约性 多项式

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关于多项式的Waring问题（Ⅱ）

15

作者 陆鸣皋 余红兵 余刚 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第4期451-461,共11页

设ｆ＿ｌ（ｘ）是首项系数为正的ｌ次整系数多项式，满足条件：不存在整数ｄ，ｑ＞１使得ｆ＿ｌ（ｘ）≡ｄ（ｍｏｄｑ）对所有ｘ成立．记Ｒ＿ｋ（ｎ）为方程的正整数的解数，本文的主要结果是：对于及充分大的ｎ，我们有Ｒ＿ｋ（ｎ）》... 设ｆ＿ｌ（ｘ）是首项系数为正的ｌ次整系数多项式，满足条件：不存在整数ｄ，ｑ＞１使得ｆ＿ｌ（ｘ）≡ｄ（ｍｏｄｑ）对所有ｘ成立．记Ｒ＿ｋ（ｎ）为方程的正整数的解数，本文的主要结果是：对于及充分大的ｎ，我们有Ｒ＿ｋ（ｎ）》这是Ｖａｕｇｈａｎ关于Ｗａｒｉｎｇ问题的一个结果对多项式的推广。 展开更多

关键词 WARING问题 整多项式 多项式 H-L法

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三项式x^7-x+a的二次不可约因式

16

作者 乐茂华 《常德师范学院学报（自然科学版）》 2000年第3期1-2,共2页

设a是非零整数 ,证明了 :当且仅当a =± 2 80时 ,三项式x7-x +a在有理数域上有二次不可约因式。

关键词 整系数三项式 因式分解 二次不可约因式

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求解中国剩余定理的矩阵变换方法

17

作者 郑开杰 《高等数学研究》 2017年第4期31-35,共5页

将问题所对应的一次同余方程组等价地转化为整系数线性方程组问题,借用欧氏环上的线性方程组理论,提出矩阵变换的新算法.通过三个不同的算例,演示了算法的可行性,并分析其优劣性.同时还指出,该方法有效地搭建起《高等代数》与《近世代... 将问题所对应的一次同余方程组等价地转化为整系数线性方程组问题,借用欧氏环上的线性方程组理论,提出矩阵变换的新算法.通过三个不同的算例,演示了算法的可行性,并分析其优劣性.同时还指出,该方法有效地搭建起《高等代数》与《近世代数》的教学衔接桥梁,有助于诱导学生发现问题和提升解决问题的能力. 展开更多

关键词 中国剩余定理 矩阵变换 整系数线性方程组 一次同余方程组

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整系数多元多项式快速分解（1）──初始化算法

18

作者 黄文奇 陈亮 余新国 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第3期364-368,共5页

对于一般形式的整系数多元多项式Ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｔ）进行因式分解，通常总是首先选定一个变量，比如Ｘｔ，作为主变量，将下的因式分解转化为对关子Ｘｔ首１的，并使Ｆ＊（０，…，０，Ｘｔ）无重因式的多元多项式Ｆ＊进行分解... 对于一般形式的整系数多元多项式Ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｔ）进行因式分解，通常总是首先选定一个变量，比如Ｘｔ，作为主变量，将下的因式分解转化为对关子Ｘｔ首１的，并使Ｆ＊（０，…，０，Ｘｔ）无重因式的多元多项式Ｆ＊进行分解．本文给出了这种转化的一个新算法．由此算法而得到的Ｆ＊之规模要明显地小于以前的方法的结果，从而使得进一步分解Ｆ＊以得到Ｆ的因式分解的计算时间复杂可以大大地降低． 展开更多

关键词 多元多项式 因式分解 整系数多项式 初始化算法

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模糊PID在热工过程控制中的应用

19

作者 刘双庆 《电脑开发与应用》 2013年第3期63-65,共3页

以模糊PID控制原理为基础,介绍了对一阶惯性环节并带有纯滞后环节受控对象进行控制,提出根据受控对象的传递函数建立PID的精确控制算法,对滞后环节中滞后时间θ有直接影响的流量W(S)采用两次模糊算法,在线实时调整参数KP、Ti和Td,达到... 以模糊PID控制原理为基础,介绍了对一阶惯性环节并带有纯滞后环节受控对象进行控制,提出根据受控对象的传递函数建立PID的精确控制算法,对滞后环节中滞后时间θ有直接影响的流量W(S)采用两次模糊算法,在线实时调整参数KP、Ti和Td,达到简单精确的控制效果。 展开更多

关键词 模糊PID控制器 增益系数 积分系数 微分系数

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一类整系数多项式的不可约性与有理根存在性的判别 被引量：10

20

作者 罗永超 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第21期94-99,共6页

根据整系数多项式的系数所满足的条件,判定其分解式的唯一性和因式的不可约性,有理根的存在性,以及它们与给定多项式的不可约性的关系.

关键词 整系数多项式 不可约 有理根 判别

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