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关于不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-150z^2=4 被引量：4
1
作者 陈志云 张本金 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期1-3,共3页
对于不定方程组x2-2y2=1,y2-DZ2=4,证明了：当D=150时，它的整数解只有（x，y，Z）=（±3，±2，0）．
关键词 不定方程组 PELL方程 整数解
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关于丟番图方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：1
2
作者 张芊 《数学的实践与认识》 2023年第3期284-290,共7页
先后运用了pell方程、勒让德符号,同余关系,递归序列、二次平方剩余,分类讨论的有关方法,并通过使用数学软件Mathematica进行计算,证明了以下结论:不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3)没有正整数解,并找出了该方程的全部16组... 先后运用了pell方程、勒让德符号,同余关系,递归序列、二次平方剩余,分类讨论的有关方法,并通过使用数学软件Mathematica进行计算,证明了以下结论:不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3)没有正整数解,并找出了该方程的全部16组整数解. 展开更多
关键词 不定方程 勒让德符号 整数解 平方剩余 分类讨论 递归序列
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Diophantine方程x^2+2~m=y^n的全部解 被引量：1
3
作者 呼家源 李小雪 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第24期291-296,共6页
运用高次Diophantine方程和指数Diophantine方程的己知结果证明了:方程x^2+2~m=y^n仅有正整数解(x,y,m,n)=(2^(3k)×5,2^(2k)×3,6k+1,3),(2^(2k)×7,2~k×3,4k+5,4),(2^(3k)×11,2^(2k)×5,6k+2,3),(2^(5k+2)&... 运用高次Diophantine方程和指数Diophantine方程的己知结果证明了:方程x^2+2~m=y^n仅有正整数解(x,y,m,n)=(2^(3k)×5,2^(2k)×3,6k+1,3),(2^(2k)×7,2~k×3,4k+5,4),(2^(3k)×11,2^(2k)×5,6k+2,3),(2^(5k+2)×11,2^(2k+1)×3,10k+5,5),(2^(2kl+3k+l+1),2^(2k+1),4kl+6k+2l+2,2l+3),其中k和l是任意非负整数. 展开更多
关键词 指数DIOPHANTINE方程 高次DIOPHANTINE方程 正整数解
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构造法在不定方程中的应用
4
作者 管训贵 《湖北师范大学学报（自然科学版）》 2019年第2期87-89,共3页
设D是无平方因子正奇数.利用构造法导出了不定方程组x^2-Dy^2=s^2和x^2-(D+2)y^2=-t^2满足gcd(x,y)=1的无穷多个正整数解,从而部分解决了该方程组的求解问题.
关键词 构造法 不定方程组 正整数解 公式 应用
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