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题名一类欧拉积分公式与广义菲涅尔积分的计算
被引量：15
- 1
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作者
邢家省
杨小远
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《吉首大学学报（自然科学版）》
CAS
2018年第1期1-6,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61271010)
北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)
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文摘
考虑一类欧拉积分的计算问题,利用对参变量求导的方法,给出了欧拉积分公式的简短证明.利用欧拉积分公式,给出了菲涅尔积分和广义菲涅尔积分的一种简单的计算方法.利用积分交换次序定理,给出了一类广义积分的计算结果.对相关几类广义积分的计算给出了统一的计算方法,沟通了几类广义积分之间的相互联系.
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关键词
含参变量广义积分
欧拉积分公式
内闭一致收敛性
菲涅尔积分
广义菲涅尔积分
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Keywords
improper integrals with variable
Euler integral formula
inner close uniformly convergence
Fresnel integrals
generalized Fresnel integrals
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分类号
O177.2
[理学—数学]
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题名广义菲涅尔积分的积分交换次序计算方法
被引量：12
- 2
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作者
邢家省
杨小远
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2016年第3期85-92,共8页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61271010)
北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)
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文摘
考虑两无穷区间上积分交换次序定理的充分条件,经典定理的充分条件要求函数在二重无界区域上绝对可积,这个条件太强,将经典的二重广义积分的绝对可积条件换成积分的内闭一致收敛性条件,得到数学分析中应有的广泛条件下的两积分交换次序结果。利用广泛条件下的两积分交换次序定理,对广义菲涅尔积分计算中的积分可交换次序给出了一般性证明方法,统一了相关广义积分的计算问题,沟通了不同方法之间的内在联系,给出的方法简单直接。
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关键词
菲涅尔积分
广义菲涅尔积分
含参变量广义积分
内闭一致收敛性
两无穷区间上的积分交换次序定理
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Keywords
Fresnel integrals
generalized Fresnel integrals
generalized integral contained parameters
inner close uniformly convergence
integrals exchange theorem on infinite interval
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分类号
O177.2
[理学—数学]
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题名菲涅尔积分的几种计算方法
被引量：11
- 3
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作者
邢家省
杨义川
王拥军
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
数学、信息与行为教育部重点实验室
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出处
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2016年第5期88-96,共9页
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基金
国家自然科学基金(61271010)
北京航空航天大学校级重大教改项目(2016)
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文摘
考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。
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关键词
菲涅尔积分
广义菲涅尔积分
欧拉积分公式
含参变量广义积分
内闭一致收敛性
函数列积分的极限理论
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Keywords
Fresnel integral
generalized Fresnel integral
Euler integral formula
generalized integral of parametric variable
inner close uniformly convergence
limit theory of function column integral
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分类号
O177.2
[理学—数学]
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题名两无穷区间上广义积分交换次序定理
被引量：2
- 4
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作者
高建全
邢家省
杨义川
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机构
平顶山教育学院
北京航空航天大学数学与系统科学学院
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出处
《河南科学》
2017年第6期845-851,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11271040)
面向对象的数学公共课实践
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文摘
考虑两无穷区间上的广义积分交换次序定理的充分条件的问题,指出了经典定理的充分条件过于严格.运用函数列积分极限理论结果,对经典严格的充分条件在表述上给予了改进,从而得到在广泛条件下的广义积分交换次序定理,通过实例说明应用.
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关键词
无穷区间上的积分交换次序定理
含参变量广义积分
内闭一致收敛性
函数列积分的极限理论
菲涅尔积分
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Keywords
integrals exchange theorem on infinite interval
improper integrals with variable
inner close uniformly convergence
the limit theory of function column integrals
Fresnel integrals
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分类号
O177.2
[理学—数学]
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题名拟Grünwald插值算子的逼近度
被引量：1
- 5
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作者
张慧明
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机构
浙江师范大学数理与信息科学学院
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出处
《太原师范学院学报（自然科学版）》
2004年第2期1-6,共6页
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文摘
文章研究拟 Grünwald插值算子 G*n ( f,x)的内闭一致收敛性 .然后研究 G*n ( f,x)的逼近度 .
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关键词
拟Gruenwald插值算子
逼近度
内闭一致收敛性
第二类Chebyshef多项式
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Keywords
Quasi-Grünwald interpolatory operators
the Chebyshef polynomials of the second kind
inner close uniformly convergence
approximation rate
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分类号
O174.42
[理学—数学]
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