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一道未定式极限习题的解法研究
1
作者 油俊彦 《科技风》 2025年第1期124-127,共4页
极限是高等数学学习中的一个重点,是学生后续学习的重要基础与理论工具,但基于极限问题的形式多样性,因此它也是学生学习中的一个难点,尤其是未定式极限的求解方法更是灵活多样。0/0型未定式极限常用的方法主要有洛必达法则、等价无穷... 极限是高等数学学习中的一个重点,是学生后续学习的重要基础与理论工具,但基于极限问题的形式多样性,因此它也是学生学习中的一个难点,尤其是未定式极限的求解方法更是灵活多样。0/0型未定式极限常用的方法主要有洛必达法则、等价无穷小的代换等,∞/∞型未定式极限常用的方法除了洛必达法则外,还要考虑使用重要极限、无穷大与无穷小的转化、重要结论等。本文针对一道∞/∞型的未定式极限习题,利用洛必达法则及其与多种形式的三角恒等变换的结合给出了六种解法,并对每一种解法进行了详细的分析。最后,总结在该题中得到的结论,旨在提高学生的计算能力和发散思维。 展开更多
关键词 未定式极限 洛必达法则 三角恒等变换 发散思维
等价无穷大在未定式计算中的应用 被引量:4
2
作者 孙卫卫 孙建英 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2014年第3期69-72,共4页
由等价无穷小的概念类似得到了等价无穷大的概念,并且同时总结出一些常见的等价无穷大.等价无穷大有着等价无穷小类似的特性.通过应用极限的四则运算法则证明得到这样的结论:在0·∞,∞/∞,∞-∞,∞0,1∞型未定式的计算中等价无穷... 由等价无穷小的概念类似得到了等价无穷大的概念,并且同时总结出一些常见的等价无穷大.等价无穷大有着等价无穷小类似的特性.通过应用极限的四则运算法则证明得到这样的结论:在0·∞,∞/∞,∞-∞,∞0,1∞型未定式的计算中等价无穷大也可以做到有条件的替换.掌握这些常见的等价无穷大与在未定式计算中的等价替换条件可以有效的减少计算量,在一定程度上比洛必达法则求解问题更加的简捷. 展开更多
关键词 等价无穷大 等价无穷小 等价替换 未定式 极限 洛必达法则
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关于一类1^(∞)型未定式的极限问题——由两个数例极限想到的
3
作者 张传芳 杨春玲 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》 2024年第2期75-76,80,共3页
给出计算一类幂指函数中1^(∞)型未定式极限的四个结论,举例说明这些结论在解题中可以使得求解过程简洁易懂.
关键词 未定式 极限 幂指函数
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关于洛必达法则求函数极限的分析与研究 被引量:3
4
作者 曹斌 马燕 孙艳 《淮海工学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期3-6,共4页
首先对洛必达法则的适用条件和常见的误区进行了详细分析,探讨了法则适用函数极限类并举例说明其应用,将法则的应用推广至求数列极限以扩大法则的适用范围;然后分析法则的不足(失效)之处;最后通过实例说明可以将法则和其他求极限方法结... 首先对洛必达法则的适用条件和常见的误区进行了详细分析,探讨了法则适用函数极限类并举例说明其应用,将法则的应用推广至求数列极限以扩大法则的适用范围;然后分析法则的不足(失效)之处;最后通过实例说明可以将法则和其他求极限方法结合起来使用,显示了该法则在极限计算中的重要作用. 展开更多
关键词 洛必达法则 未定式 极限 等价无穷小
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关于等价无穷小代换的推广 被引量:2
5
作者 文传军 华婷 许定亮 《常州工学院学报》 2015年第1期21-23,43,共4页
等价无穷小代换是计算0/0型极限的重要方法,但在实际应用中还存在一些不足之处。通过研究该方法,得到了函数乘除极限形式下可直接代换的结论,并讨论分析了加减法极限情况下的等价代换。
关键词 等价无穷小 代换运算 0/0未定型极限 分式形式极限 无穷小的阶
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高等数学中极限求法的研究 被引量:2
6
作者 候丽君 《吉林工程技术师范学院学报》 2009年第5期75-77,共3页
极限是高等数学中最重要的概念之一,求极限的方法是多种多样的,本文从五个方面系统总结极限的求法。
关键词 极限 罗必塔法则 未定式极限
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运用洛必达法则求解两个无穷小量之比的极限 被引量:2
7
作者 韩小兰 《技术与教育》 2017年第2期9-12,17,共5页
通过举例说明如何运用洛必达法则求解如:0/0、∞/∞、0·∞、∞-∞、0~0、1·∞、∞~0等典型两个无穷小量之比的极限,同时还列举了洛必达法则的应用条件及运用误区,并归纳了洛必达法则的运用技巧。旨在通过掌握运用洛必达法则... 通过举例说明如何运用洛必达法则求解如:0/0、∞/∞、0·∞、∞-∞、0~0、1·∞、∞~0等典型两个无穷小量之比的极限,同时还列举了洛必达法则的应用条件及运用误区,并归纳了洛必达法则的运用技巧。旨在通过掌握运用洛必达法则求极限,培养高职学生的逻辑思维能力,以及准确、迅速的计算能力。 展开更多
关键词 洛必达法则 未定式 无穷小量 极限
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一道未定式极限例题的解法探讨 被引量:1
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作者 油俊彦 《科技风》 2020年第26期62-63,共2页
本文针对一道0/0型未定式极限例题,给出了七种解法,并对每一种解法进行了详细的分析。最后,通过解法的探讨,对未定式极限的教学经验进行了总结。
关键词 未定式极限 洛必达法则 等价无穷小
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利用泰勒公式妙解未定式的极限 被引量:1
9
作者 许雁琴 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2014年第5期84-86,共3页
泰勒公式是高等数学的重要内容,借助它可以解决很多问题.文中主要讨论如何利用泰勒公式求解未定式的极限。
关键词 泰勒公式 未定式 极限
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应用L'Hospital法则求解未定式极限的研究与分析 被引量:1
10
作者 贾延 《佳木斯教育学院学报》 2012年第10期16-17,共2页
L'Hospital法则是求解未定式极限的一种简便、有效的方法。文中通过对L'Hospital法则的定理和相关例题的分析,归纳总结了未定式的类型、具体的化简转化方法以及在使用该法则时需要注意的5个方面,以此来帮助学生对这一法则的应... L'Hospital法则是求解未定式极限的一种简便、有效的方法。文中通过对L'Hospital法则的定理和相关例题的分析,归纳总结了未定式的类型、具体的化简转化方法以及在使用该法则时需要注意的5个方面,以此来帮助学生对这一法则的应用更好的理解和掌握。 展开更多
关键词 洛比达法则 未定式 极限
原文传递
对罗彼塔法则运用所闪现“失效”性的探讨 被引量:1
11
作者 刘上林 《武汉冶金管理干部学院学报》 2004年第3期72-75,共4页
罗彼塔法则作用显赫,但并非万能。本文归纳和分析了罗彼塔法则在未定式极限的求解和证明中所闪现“失效”的种种情形和原因,并列举了一些有说服力的典型例题。从理论到方法深入探讨罗彼塔法则对提高数学素养是有着启示积极作用和教学实... 罗彼塔法则作用显赫,但并非万能。本文归纳和分析了罗彼塔法则在未定式极限的求解和证明中所闪现“失效”的种种情形和原因,并列举了一些有说服力的典型例题。从理论到方法深入探讨罗彼塔法则对提高数学素养是有着启示积极作用和教学实际意义的。 展开更多
关键词 罗彼塔法则 罗彼塔法则闪现的“失效”性 未定式极限 逻辑推理
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关于X_4~T(G)+X_4~T(G)的命题与方法
12
作者 胡国全 《重庆交通大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第S1期133-137,共5页
本文试图讨论函数极限的命题与求法。
关键词 未定式 函数极限 上限
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Strong/weak limits and strong/weak differentials of multi-variable indeterminate forms. III: Transformations
13
作者 宋光世 《Journal of Chongqing University》 CAS 2004年第2期86-90,共5页
Various transforms of the indeterminate forms are presented in this part, which include simplification in spherical coordinates, origin translation, axis alteration, transformation of limit conservation and applicatio... Various transforms of the indeterminate forms are presented in this part, which include simplification in spherical coordinates, origin translation, axis alteration, transformation of limit conservation and application of Xh?K0. Fundamental factors for numerical simplification are provided respectively for bi-variable indeterminate forms, tri-variable indeterminate forms and the universal extending multiplier. 展开更多
关键词 spherical coordinate indeterminate form multi-variable special form limit conservation transform
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关于洛必达法则求极限的教学总结
14
作者 张蕾 《高教学刊》 2016年第20期89-90,共2页
本文结合教学实际对洛必达法则及其在求未定式极限方面的应用进行了分析,同时还分析了学生易错的洛必达法则求函数极限失效的情况。
关键词 洛必达法则 未定式 极限
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几类未定式的k阶无穷小替换
15
作者 顾艳红 罗宝华 张桂芳 《北京教育学院学报(自然科学版)》 2014年第2期1-6,共6页
应用极限的运算法则及等价无穷小替换定理,对几类幂指型及有关的未定式,把其中的无穷小用其k阶无穷小替换后,得到了未定式极限的变化规律,最后应用所得结论解决了几个未定式求极限问题.
关键词 未定式 极限 k阶无穷小
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用洛比达法则求“未定式”极限
16
作者 周培刚 张竹萍 《玉溪师范学院学报》 2012年第8期9-11,共3页
函数极限的未定式常见的有7种,其中0/0型和∞/∞型可以用洛比达法则求解,其他五种未定式可以转化成为这两种形式之一后再求解.
关键词 洛比达法则 未定式 极限
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利用无穷小等价替换法求“0/0”型极限应遵循的原则
17
作者 庄玉明 《淮阴工学院学报》 CAS 2001年第5期17-18,共2页
本文详细介绍了如何利用无穷小等价替换法求“00 ”型极限 ,阐明了应用这一方法应遵循的三条基本原则 ,并指出了该方法在求“00 ”型极限时的优点。
关键词 无穷小 等价 "0/0"型 极限
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未定式与洛必达法则——介绍一种求常见未定式的方法
18
作者 张泽南 《安徽冶金科技职业学院学报》 2011年第1期67-68,71,共3页
介绍了未定式的概念和洛必达法则,给出了运用洛必达法则求各种常见未定式的方法,并就各种方法列举了典型例子。
关键词 未定式 洛必达法则 振荡无极限
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关于0^0型不定式的值为1的一点注记
19
作者 王大胄 《重庆文理学院学报(自然科学版)》 2008年第2期30-31,共2页
针对00型不定式的值的不确定性,给出了关于该不定式值为1的两个较为易用的命题及其应用.
关键词 不定式 应用 极限 注记
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利用偏导数求0/0型多元不定式的极限 被引量:3
20
作者 李超 《韶关学院学报》 2001年第12期1-10,共10页
给出了利用偏导数判定 00 型的多元不定式极限是否存在的方法 ,还给出了在一定的条件下 ,当这类极限存在时求出此极限的方法 .
关键词 偏导数 0/0型多元不定式 极限
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