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图的关联色数和关联着色猜想 被引量:29
1
作者 陈东灵 刘西奎 王淑栋 《经济数学》 1998年第3期47-51,共5页
本文综述了图的关联着色的已有结果,证明了关联着色猜想对于完全3—部图和高度留成立,确定了路、圈、扇、轮和加边轮等特殊图类的关联色数.
关键词 关联着色 关联色数
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扇与Halin图的一致膨胀图的关联色数 被引量:6
2
作者 许振宇 穆勇 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期264-266,共3页
设图G的点集V(G)={v1,v2,…,vn},G的膨胀图FG的点集V(FG)=V1∪V2∪…∪Vn,且对x∈Vi,y∈Vj,有xy∈E(FG),当且仅当i=j或vivj∈E(G)。若对所有的i,满足Vi=t,则称其为G的一致膨胀图。给出了扇与Δ≥6的Halin图的一致膨胀图的关联色数,它们... 设图G的点集V(G)={v1,v2,…,vn},G的膨胀图FG的点集V(FG)=V1∪V2∪…∪Vn,且对x∈Vi,y∈Vj,有xy∈E(FG),当且仅当i=j或vivj∈E(G)。若对所有的i,满足Vi=t,则称其为G的一致膨胀图。给出了扇与Δ≥6的Halin图的一致膨胀图的关联色数,它们均为该膨胀图的最大度加1。 展开更多
关键词 图论 图着色 关联着色 关联色数 膨胀图
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两类笛卡尔积图的关联色数 被引量:5
3
作者 陈学刚 王淑栋 《山东矿业学院学报》 CAS 1999年第3期65-66,78,共3页
Richard A. Brualdi 和 J. Quinn Massey 在[1] 中引入了图的关联色数,并且提出了关联色数猜想,即:每一个图 G 都可以用Δ( G) + 2 种色正常关联着色。本文的主要结果如下:我们不仅证明... Richard A. Brualdi 和 J. Quinn Massey 在[1] 中引入了图的关联色数,并且提出了关联色数猜想,即:每一个图 G 都可以用Δ( G) + 2 种色正常关联着色。本文的主要结果如下:我们不仅证明了路与路、路与圈的笛卡尔积图满足关联色数猜想,进而确定了它们的关联色数。 展开更多
关键词 笛卡尔积 关联着色 关联色数
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一些图的邻点可区别关联着色 被引量:4
4
作者 王雅琴 刘西奎 王英 《大学数学》 北大核心 2008年第4期64-68,共5页
在图的关联着色概念的基础上定义了图的邻点可区别关联着色及邻点可区别关联色数,研究了圈、完全二部图、Cm.Fn图的邻点可区别关联着色,并确定了它们的邻点可区别关联色数.
关键词 关联着色 关联色数 邻点可区别关联着色
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基于遗传算法的图关联着色算法 被引量:3
5
作者 刘西奎 李艳 许进 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期41-47,共7页
图的着色算法是一种典型的NP 完全问题。给出了一种用于图的关联着色的遗传算法。遗传算法用于进行全局搜索 ,从而有效的查找解空间。文中对关联色数为 6的一个图进行了仿真实验 ,给出了该图的关联色数以及 4种 6 关联着色。用本文提... 图的着色算法是一种典型的NP 完全问题。给出了一种用于图的关联着色的遗传算法。遗传算法用于进行全局搜索 ,从而有效的查找解空间。文中对关联色数为 6的一个图进行了仿真实验 ,给出了该图的关联色数以及 4种 6 关联着色。用本文提出的算法 ,得到了完全图、完全多部图的关联色数。实验结果表明 ,本文设计的遗传算法可以很好的对关联着色猜想进行求解 ,获得问题的高质量的解。 展开更多
关键词 关联着色 关联色数 关联图 遗传算法
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关于冠图的关联着色 被引量:5
6
作者 刘西奎 李艳 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第2期16-18,共3页
证明“每个 G图能用 Δ+2种颜色进行关联着色”的 ICC猜想对一些图的冠图是成立的 .
关键词 关联着色 关联色数 冠图 简单连通图 强边着色 图论 ICC猜想
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三类笛卡尔积图的关联色数 被引量:4
7
作者 陈学刚 陈东灵 《经济数学》 2002年第3期88-90,共3页
图的关联色数的概念是 Brualdi和 Massey于 1 993年引入的 ,它同图的强色指数有密切的关系 .Guiduli[2 ] 说明关联色数是有向星萌度的一个特殊情况 ,迄今仅确定了某些特殊图类的关联色数 .本文给出了完全图与完全图、圈与完全图、圈与... 图的关联色数的概念是 Brualdi和 Massey于 1 993年引入的 ,它同图的强色指数有密切的关系 .Guiduli[2 ] 说明关联色数是有向星萌度的一个特殊情况 ,迄今仅确定了某些特殊图类的关联色数 .本文给出了完全图与完全图、圈与完全图、圈与圈的笛卡尔积图的关联色数。 展开更多
关键词 关联集 笛卡尔积 关联色数
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Adjacent Vertex Distinguishing Incidence Coloring of the Cartesian Product of Some Graphs 被引量:1
8
作者 Qian WANG Shuang Liang TIAN 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2011年第2期366-370,共5页
An adjacent vertex distinguishing incidence coloring of graph G is an incidence coloring of G such that no pair of adjacent vertices meets the same set of colors.We obtain the adjacent vertex distinguishing incidence ... An adjacent vertex distinguishing incidence coloring of graph G is an incidence coloring of G such that no pair of adjacent vertices meets the same set of colors.We obtain the adjacent vertex distinguishing incidence chromatic number of the Cartesian product of a path and a path,a path and a wheel,a path and a fan,and a path and a star. 展开更多
关键词 Cartesian product incidence coloring adjacent vertex distinguishing incidence coloring adjacent vertex distinguishing incidence chromatic number
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图的分数着色和分数色数 被引量:1
9
作者 刘西奎 殷志祥 李艳 《淮南工业学院学报》 CAS 2001年第3期54-57,共4页
引入了一种新的图着色 :图的分数关联着色。定义了图的分数关联色数。讨论了分数关联着色的性质 ,给出了图的分数关联色数的一个下界。
关键词 分数关联着色 分数关联色数 着色 强边着色
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系列平行图和Meredith图的关联着色 被引量:3
10
作者 闫立军 王淑栋 马芳芳 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期481-486,共6页
图的关联着色是从关联集到颜色集的一个映射,使得关联集中任何两个相邻的关联都具有不同的像.确定了Meredith图的关联色数,证明了对任意系列平行图都存在一个(Δ+2,2)-关联着色.
关键词 关联着色 关联色数 系列平行图 Meredith图
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树和K_(2,n)的膨胀图的关联着色 被引量:3
11
作者 许振宇 穆勇 郑瑞科 《聊城大学学报(自然科学版)》 2005年第3期20-22,共3页
设图G的点集V(G)=(v1,v2,…,vn),Vi是点集(i=1,2,…,n),G的膨胀图FG的点集V (FG)=V1∪V2∪…∪Vn,且对x∈Vi,y∈Vj,有xy∈E(FG),当且仅当i=j或vivj∈E(G).若对所有的i,满足|Vi|=t,则称其为G的一致膨胀图.证明了树的膨胀图的关联色数是... 设图G的点集V(G)=(v1,v2,…,vn),Vi是点集(i=1,2,…,n),G的膨胀图FG的点集V (FG)=V1∪V2∪…∪Vn,且对x∈Vi,y∈Vj,有xy∈E(FG),当且仅当i=j或vivj∈E(G).若对所有的i,满足|Vi|=t,则称其为G的一致膨胀图.证明了树的膨胀图的关联色数是最大度加1,K2,n的一致膨胀图的关联色数为最大度加2. 展开更多
关键词 图论 图着色 关联着色 关联色数 膨胀图
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圈关联对策染色的研究
12
作者 刘大琨 王淑栋 谢冰 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期5-8,共4页
Stephan提出了图关联对策染色的概念:设G是一个有限图,两个人Alice和Bob轮流对图G的关联进行染色,使得相邻的关联染色不同,Alice首先开始染色,若无法再进行下去时染色结束.若染色结束后图G的每个关联都正常染色,则Alice获胜,否则Bob获胜... Stephan提出了图关联对策染色的概念:设G是一个有限图,两个人Alice和Bob轮流对图G的关联进行染色,使得相邻的关联染色不同,Alice首先开始染色,若无法再进行下去时染色结束.若染色结束后图G的每个关联都正常染色,则Alice获胜,否则Bob获胜.本文讨论了圈关联对策染色,并确定了圈关联对策色数. 展开更多
关键词 染色 对策染色 关联染色 关联对策染色
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若干联图的邻点可区别关联染色 被引量:1
13
作者 王倩 田双亮 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期89-91,103,共4页
图G的邻点可区别关联染色是指G的任意相邻顶点具有不同色集的关联染色。研究了联图G∨Cm,G∨Sm和G∨Tm的邻点可区别关联染色,得到了相应的邻点可区别关联色数,其中G是n+1阶的星,轮或扇;Cm为m阶圈,Sm为m+1阶星,Tm为m阶树。
关键词 联图 关联染色 邻点可区别关联染色 邻点可区别关联色数
原文传递
Cartesian积图的关联色数与邻点可区别关联色数
14
作者 董桂香 张丽 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第4期462-465,共4页
图G的一个关联着色是指从关联集I(G)到颜色集C的一个映射,使得任意两个相邻的关联不着同色;而图G的邻点可区别关联着色是要求任何相邻顶点具有不同色集的关联着色。研究星分别与星、扇和轮的Cartesian积图的关联着色和邻点可区别关联着... 图G的一个关联着色是指从关联集I(G)到颜色集C的一个映射,使得任意两个相邻的关联不着同色;而图G的邻点可区别关联着色是要求任何相邻顶点具有不同色集的关联着色。研究星分别与星、扇和轮的Cartesian积图的关联着色和邻点可区别关联着色,利用构造染色的方法,确定其关联色数与邻点可区别关联色数都是最大度加一。 展开更多
关键词 Cartesian积图 关联着色 邻点可区别关联着色 邻点可区别关联色数
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关于冠图的关联着色 被引量:1
15
作者 宁伟 张立柱 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期10-13,共4页
设 G =( V,E)是一个图 ,称 I( G) ={ ( v,e) |v∈ V,e∈ E,v与 e相关联 }是 G的关联集 .I( G)的两元素 ( v,e)和 ( w,f )是相邻的当且仅当下列三条之一成立 :( 1) v=w;( 2 ) e=f ;( 3) vw =e或 f .图 G的关联着色是从 E( G)到一颜色集 ... 设 G =( V,E)是一个图 ,称 I( G) ={ ( v,e) |v∈ V,e∈ E,v与 e相关联 }是 G的关联集 .I( G)的两元素 ( v,e)和 ( w,f )是相邻的当且仅当下列三条之一成立 :( 1) v=w;( 2 ) e=f ;( 3) vw =e或 f .图 G的关联着色是从 E( G)到一颜色集 C的映射 ,使得 E( G)中任何两相邻元素有不同的像 ,其中 C中所含元素的最小个数称为 G的关联色数 ,记为 inc( G) .这一概念是 Brualdi等在 1993年提出的 ,并提出了如下猜想 :每个图都能用Δ ( G) +2种颜色进行关联着色 .本文证明了对于树图、轮图、扇图、圈和完全二部图的冠图猜想成立 . 展开更多
关键词 关联 关联着色 关联色数 冠图
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极大外平面图的关联色数 被引量:1
16
作者 王小斌 《数学研究》 CSCD 2003年第2期219-222,共4页
简要介绍了图的关联着色问题的起源、发展情况及目前已有的结论 ,对一类特殊的图———极大外平面图 (Δ≠ 6) 。
关键词 关联着色 极大外平面团 猜想
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路和圈上的卡氏乘积图的关联着色数(英文) 被引量:2
17
作者 李德明 刘明菊 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第6期697-708,共12页
本文给出了路与路,路与圈的卡氏乘积图的关联着色数的完整刻画.对于圈与圈的卡氏乘积图的情形,也给出了其关联着色数的上界为乘积图的最大度加三,并且又给出了几类其关联着色数小于其最大度加三的圈与圈的卡氏乘积图类.
关键词 关联着色数 卡氏乘积图
原文传递
高度平面图的关联着色
18
作者 孔令臣 陈学刚 《洛阳大学学报》 1998年第2期8-10,共3页
Richard 定义了图的关联着色,并且提出了一个猜想:每一个图都能用△+2种颜色正常关联着色.本文证明了:(1)P_1类图的关联色数为△(G)+1;(2)P_2类图满足关联色数猜想,并且界是可以达到的.
关键词 关联着色 高度平面图 平面图 关联色数
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图与其Mycielski图关联色数的关系(英文)
19
作者 张丽 陈东灵 陈学刚 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第2期171-177,共7页
本文证明了对n阶图G,若其最大度△(G)的2倍不等于n,且G的关联色数等于△(G)+1,则M(G)的关联色数为△(M(G))+1.同时还研究了树和完全二部图的Mycielski图的关联色数.文末提出了M(G)的关联色数猜想,其中M(G)为图G的Mycielski图.
关键词 关联着色 关联色数 MYCIELSKI图 猜想
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几种图类的邻点可区别关联着色
20
作者 王雅琴 王彩虹 《泰山学院学报》 2009年第3期20-22,共3页
近年来,关于图着色问题的研究得到了许多有价值的结果,同时拓展出若干新的着色.图的邻点可区别关联着色是在图的关联着色概念的基础上提出的一种新的着色概念.本文研究了路、星、扇、轮、完全图的邻点可区别关联着色并确定了它们的邻点... 近年来,关于图着色问题的研究得到了许多有价值的结果,同时拓展出若干新的着色.图的邻点可区别关联着色是在图的关联着色概念的基础上提出的一种新的着色概念.本文研究了路、星、扇、轮、完全图的邻点可区别关联着色并确定了它们的邻点可区别关联色数. 展开更多
关键词 关联着色 关联色数
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