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齐次平衡原则及其应用 被引量：183
1
作者 王明亮 李志斌 周宇斌 《兰州大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期8-16,共9页
叙述齐次平衡原则及其在非线性数学物理中的应用：根据该原则可导出一大类非线性 Ｐ Ｄ Ｅ 的非线性变换，并借之得到方程的精确解；利用计算机的符号计算系统获得许多非线性 Ｐ Ｄ Ｅ的孤立波解；
关键词 齐次平衡原则 非线性变换 精确解 偏微分方程
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一般变系数KdV方程的自—BT和变速孤立波解 被引量：32
2
作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 李琦 《洛阳工学院学报》 2000年第3期80-82,共3页
设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增... 设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增大或减小常数倍 ,该常数正是方程的变系数之间的一比例常数。 展开更多
关键词 变系数KDV方程 齐次平衡原则 自-BT 变速孤立波解
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变系数Burgers方程的一些新精确解 被引量：25
3
作者 张金良 李向正 +2 位作者 王明亮 王跃明 方宗德 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期108-110,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数Burgers方程的B¨acklund变换 (BT) ;并由该B¨acklund变换 。
关键词 变系数BURGERS方程 精确解 齐次平衡 BACKLUND变换 非线性数学物理方程
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组合KdV-Burgers方程的一种解法 被引量：27
4
作者 李向正 王跃明 +2 位作者 李晓燕 李保安 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期104-107,共4页
利用齐次平衡原则及F-展开法,求出了组合KdV-Burgers方程,组合KdV方程(Gardner方程),mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。
关键词 组合KDV-BURGERS方程 齐次平衡原则 F-展开法 非线性偏微方程 精确解
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变系数Burgers方程的BT与非线性边值—初值问题 被引量：22
5
作者 王跃明 张金良 王明亮 《洛阳工学院学报》 2000年第3期83-86,共4页
利用齐次平衡原则导出了变系数Burgers方程的新型Backlund变换 (BT)。作为BT的特别情形 ,得到了Cole Hopf型变换 ,借助该变换变系数Burgers方程化为线性变系数方程 ,且证明了方程在半无限直线上的一个非线性边值—初值问题的解可精确构... 利用齐次平衡原则导出了变系数Burgers方程的新型Backlund变换 (BT)。作为BT的特别情形 ,得到了Cole Hopf型变换 ,借助该变换变系数Burgers方程化为线性变系数方程 ,且证明了方程在半无限直线上的一个非线性边值—初值问题的解可精确构造出来 。 展开更多
关键词 齐次平衡原则 非线性方程 边值问题 初值问题 精确解 变系数BURGERS方程 BACKLUND变换
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一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解 被引量：21
6
作者 李向正 李保安 +1 位作者 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期105-107,共3页
设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-B¨acklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。
关键词 变系数广义Fisher方程 自-BT 精确解 线性相关 微分方程 扩散方程
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一个(2+1)维Burgers方程 被引量：22
7
作者 李晓燕 王明亮 李保安 《洛阳工学院学报》 2001年第1期68-70,共3页
通过引进新的位势函数u =u(t,x ,y) ,导出了一个 (2 +1)维Burgers方程 :ut-uxx- 2ux- 1y ux =0。并利用齐次平衡原则导出了该方程的自 -B¨acklund变换 (BT) ,借助BT获得了 (2 +1)维Burgers方程的各种精确解 ,如多重孤立波解 。
关键词 (2+1)维BURGERS方程 齐次平衡原则 精确解 自-Baecklund变换 位势函数 非线性发展方程
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Gerdjikov-Ivanov方程的精确解 被引量：21
8
作者 李向正 李修勇 +1 位作者 赵丽英 张金良 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期2031-2034,共4页
研究在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中出现的Gerdjikov-Ivanov方程.对Gerdjikov-Ivanov方程的研究会导出具有高次非线性项的非线性数学物理方程.选取Liénard方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则... 研究在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中出现的Gerdjikov-Ivanov方程.对Gerdjikov-Ivanov方程的研究会导出具有高次非线性项的非线性数学物理方程.选取Liénard方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的包络孤立波解和包络正弦波解. 展开更多
关键词 齐次平衡原则 F展开法 Gerdjikov-Ivanov方程 包络孤立波解
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齐次平衡原则与BTs 被引量：19
9
作者 王明亮 白雪 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期12-17,共6页
用齐次平衡原则导出了 Thomas方程、Burgers方程、Kd V方程和 Boussinesq方程的新型BT.它们的著名非线性变换 ,可作为这里导出的新型
关键词 非线性数学物理方程 齐次平衡原则 BTS
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G'/G展开法在Riccati方程中的应用 被引量：15
10
作者 魏帅帅 李凯辉 刘汉泽 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期92-96,10,共5页
通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。
关键词 齐次平衡原理 G’/G展开法 RICCATI方程 精确解
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一般非线性色散长波方程的精确解 被引量：13
11
作者 张金良 王跃明 +2 位作者 杨德五 王明亮 秦春基 《洛阳工学院学报》 2002年第2期102-105,共4页
利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。
关键词 非线性色散长波方程 精确解 齐次平衡 BAECKLUND变换 多孤子解 解析解 积分形式解 指数形式解
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组合KdV方程的精确解 被引量：13
12
作者 陈金兰 杨欣 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期90-93,共4页
组合KdV方程是一个非线性波动传播的模型,它的精确解在各种应用中,例如在晶格及流体力学等领域有重要的应用价值。本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F 展开法,求出了组合KdV方程一些精确解,包括孤立子解,双周期解等。
关键词 组合KDV方程 精确解 齐次平衡原则 F-展开法 Jacobi椭圆方程 行波解
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广义Burgers-Fisher方程的精确解 被引量：8
13
作者 王明亮 白雪 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期1-6,共6页
利用齐次平衡原则导出Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｆｉｓｈｅｒ（ＢＦ）方程和广义Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｆｉｓｈｅｒ（ＧＢＦ）方程的若干非线性函数变换，借助这些变换将ＢＦ和ＧＢＦ方程化为过定线性方程组，从而得到其若干含有任意参数的精确解．... 利用齐次平衡原则导出Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｆｉｓｈｅｒ（ＢＦ）方程和广义Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｆｉｓｈｅｒ（ＧＢＦ）方程的若干非线性函数变换，借助这些变换将ＢＦ和ＧＢＦ方程化为过定线性方程组，从而得到其若干含有任意参数的精确解．作为推论。 展开更多
关键词 精确解 广义 B-F方程 非线性 热传导方程
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非线性对流-扩散方程的一些精确解 被引量：12
14
作者 张金良 王跃明 +2 位作者 刘叶青 王明亮 方宗德 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期101-103,107,共4页
利用齐次平衡原则导出了对流 扩散方程的自 BT,再用行波约化方法并借助于Riccati方程求出对流 扩散方程的精确解,由此得到方程另外几组新解。
关键词 非线性对流-扩散方程 齐次平衡原则 行波约化法 RICCATI方程 精确解 非线性边值-初值问题
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n维Klein-Gordon方程的一种解法 被引量：10
15
作者 李保安 李向正 +2 位作者 罗娜 赵紫成 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期78-81,共4页
提出了一种求解n维Klein-Gordon方程精确解的方法,即先将该方程变换为等价的非线性方程,再利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出其行波解,从而可得方程含有参数的一些精确解。
关键词 维Klein-Gordon方程 齐次平衡原则 F-展开法 行波解 精确解 非线性变换 非线性物理
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非线性Schrdinger方程的包络波形式解 被引量：10
16
作者 李向正 常志勇 +2 位作者 张金良 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期82-85,共4页
提出一种求解非线性Schr¨odinger方程包络波形式解的新方法,即利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出其包络波形式解,从而可得方程含有参数的一些精确解。该方法也为求解类似的方程提供了借鉴。
关键词 非线性SCHROEDINGER方程 包络波 形式解 齐次平衡原则 F-展开法 孤立子
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Ginzburg-Landau方程的一种解法 被引量：11
17
作者 李向正 张金良 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第6期78-81,共4页
求解Ginzburg-Landau方程在光纤通信中具有重要意义,为此提出一种求解该方程的新方法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解。利用了Riccati方程已知的三角函数和双曲函数表示的解,得到了Ginzburg-Landau方程的多个包络... 求解Ginzburg-Landau方程在光纤通信中具有重要意义,为此提出一种求解该方程的新方法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解。利用了Riccati方程已知的三角函数和双曲函数表示的解,得到了Ginzburg-Landau方程的多个包络波形式的精确解,并发现了频散系数和Landau系数之间的重要关系。 展开更多
关键词 F-展开法 行波解 双曲函数 齐次平衡原则 求解 精确解 方程 解法 三角函数 系数和
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Klein-Gordon-Schrdinger方程组的精确孤立波解 被引量：10
18
作者 夏静娜 韩淑霞 王明亮 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第1期52-58,共7页
利用齐次平衡原则导出Klein_Gordon_Schr dinger方程组的精确孤立波解·　该解在形式上比文献中纯理论的存在性证明的结果更一般 。
关键词 Klein-Gordon-Schrodinger方程组 齐次平衡原则 精确孤立波解 KGS方程组
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F展开法的发展和两个广义KdV方程的孤立波解 被引量：8
19
作者 李向正 李修勇 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期90-92,共3页
对求解非线性方程的F展开法进行了综述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了一个辅助常微分方程,借助它可求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程。作为实例,用其得到了两个具有高次非... 对求解非线性方程的F展开法进行了综述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了一个辅助常微分方程,借助它可求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程。作为实例,用其得到了两个具有高次非线性项的广义KdV方程的孤立波解,与已有文献相比较,这种方法更简练,结果更具有一般性。对于类似的方程同样可以用此方法求其解。 展开更多
关键词 F展开法 齐次平衡原则 广义KDV方程 孤立波解
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变系数KdV方程组的Bcklund变换及其精确解 被引量：7
20
作者 张金良 胡晓敏 王明亮 《杭州电子工业学院学报》 2002年第1期59-61,共3页
利用齐次平衡原则，推导出变系数ＫｄＶ方程组的Ｂｃｋｌｕｎｄ变换，并借助于　　　　该变换，求出了变系数ＫｄＶ方程组的精确解，并且得出方程的变系数不改变孤立　　　　波的形状，却改变孤立波的波速。
关键词 变系数KcV方程组 齐次平衡原则 BACKLUND变换 精确解
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