一类d-维齐次Moran集的分形维数

1

作者 蔡畅 梁爽 李彦哲 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期511-518,共8页

该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特... 该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式. 展开更多

关键词 齐次moran集 {m_(k)^(d)}型齐次moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数

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Dimensional Results for Cartesian Products of Homogeneous Moran Sets 被引量：1

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作者 Li CAO Xing-Gang HE 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2012年第4期673-680,共8页

M（J, {ms ＊ ns}, {Cs}） be the collection of Cartesian products of two homogenous Moran sets with the same ratios {cs} Where J = [0, 1] × [0, 1]. Then the maximal and minimal values of the Hausdorff dimensions f... M（J, {ms ＊ ns}, {Cs}） be the collection of Cartesian products of two homogenous Moran sets with the same ratios {cs} Where J = [0, 1] × [0, 1]. Then the maximal and minimal values of the Hausdorff dimensions for the elements in M are obtained without any restriction on {msns} or {cs}. 展开更多

关键词 homogeneous moran sets Cartesian product Hausdorff dimension

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R^2中一类齐次Moran集的Hausdorff维数 被引量：1

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作者 党云贵 刘雁鸣 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期183-185,共3页

设I为平面上的单位正方形,{n_k}_(k≥1)为正整数序列,对任意的正整数k,n_k≥2;{l_k}_(k≥1)也为正整数序列;在I上构造的Moran集类记为M(J,{n_k},{l_k}).应用位势原理证明了对任意的集合E∈M(I,{n_k},{l_k}),它的Hausdorff维数为dim_HE=_... 设I为平面上的单位正方形,{n_k}_(k≥1)为正整数序列,对任意的正整数k,n_k≥2;{l_k}_(k≥1)也为正整数序列;在I上构造的Moran集类记为M(J,{n_k},{l_k}).应用位势原理证明了对任意的集合E∈M(I,{n_k},{l_k}),它的Hausdorff维数为dim_HE=_((lim)/(k→∞))(logl_1l_2…l_k)/(logn_1n_2…n_k). 展开更多

关键词 位势理论 齐次moran集 HAUSDORFF维数

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三维空间上两种特殊齐次Moran集的Hausdorff维数 被引量：1

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作者 刘彦芝 党云贵 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第1期23-25,共3页

本文将单位正方体的边长进行一定的分割,得到了三维立体空间中两种特殊齐次Moran集,给出它们的Hausdorff维数,应用质量分布原理对结果进行了证明,并在此基础上作了一定的推广.

关键词 质量分布原理 齐次moran集 HAUSDORFF维数

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R^d 中一类齐次Moran集的盒维数 被引量：1

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作者 黄精华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期583-587,共5页

给定Rd 中的Moran集类 ,本文证明了对介于该集类中元素的上盒维数的最大值和最小值之间的任何一个数值s,总存在该集类中的一个元素 ,其上盒维数等于s,对下盒维数、修正的下盒维数也有类似的性质成立 ,从而给文 [1 ]中的猜想 1一个肯定... 给定Rd 中的Moran集类 ,本文证明了对介于该集类中元素的上盒维数的最大值和最小值之间的任何一个数值s,总存在该集类中的一个元素 ,其上盒维数等于s,对下盒维数、修正的下盒维数也有类似的性质成立 ,从而给文 [1 ]中的猜想 1一个肯定的回答 .此外 ,还讨论了齐次Cantor集和偏次Cantor集盒维数存在性之间的关系 . 展开更多

关键词 齐次CANTOR集 (偏)齐次Cantor集 上(下)盒维数

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一类齐次Moran集的Hausdorff测度

6

作者 肖祖彪 刘卫斌 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第1期164-170,共7页

本文研究了一类新的齐次Moran集.利用x^s(0<s<1)的凸性方法,获得了它的Hausdorff测度,推广了齐次cantor集的结果.

关键词 齐次moran集 凸性 HAUSDORFF测度

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齐次Moran集的Bouligand维数 被引量：5

7

作者 黄精华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第4期405-411,共7页

设 m({ nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 是由 { nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 所确定的齐次 Moran集类 ,其中 { nk} k≥ 1 是正整数序列 ,{ Ck} k≥ 1 是正实数列 .本文确定了 m中元素的上 (下 ) Bouligand维数的最大、最小值之间的数 s,存在 m中的... 设 m({ nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 是由 { nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 所确定的齐次 Moran集类 ,其中 { nk} k≥ 1 是正整数序列 ,{ Ck} k≥ 1 是正实数列 .本文确定了 m中元素的上 (下 ) Bouligand维数的最大、最小值之间的数 s,存在 m中的元素使其上 (下 ) Bouligand维数值为 s.还讨论了齐次 Cantor集与偏齐次 Cantor集的 Bouligand维数存在性之间的关系 . 展开更多

关键词 齐次moran集 齐次CANTOR集 偏齐次Cantor集 上(下)Bouligand维数

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齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系 被引量：1

8

作者 庄国平 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2009年第4期39-40,44,共3页

利用投影的方法得到了在一定条件下,齐次Cantor集与偏齐次Cantor集是可以相等的,并给出了具体的结论和证明.

关键词 齐次moran集 齐次CANTOR集 偏齐次Cantor集

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齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系

9

作者 庄国平 《贵阳学院学报（自然科学版）》 2010年第1期44-45,共2页

设μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]为闭区间I,正整数序列n{k_k}≥1及正实数序列{c_k}k≥1确定的Moran集,c[I,{n_k},{c_k},c*[I,{n_k},{c_k}分别为μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集,给出了齐次Cantor集与偏齐次Canto... 设μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]为闭区间I,正整数序列n{k_k}≥1及正实数序列{c_k}k≥1确定的Moran集,c[I,{n_k},{c_k},c*[I,{n_k},{c_k}分别为μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集,给出了齐次Cantor集与偏齐次Cantor集的关系及证明。 展开更多

关键词 齐次moran集 齐次CANTOR集 偏齐次Cantor集

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填充维数的一个等价定义(英文)

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作者 沈忠环 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第2期145-149,共5页

本文研究了填充维数与上盒维数的关系.利用Cantor-Bendixson定理的方法,得到了由上盒维数给出的填充维数的等价定义.并证明了齐次Moran集对上盒维数和填充维数的连续性.

关键词 填充维数 上盒维数 齐次moran集

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平面上一类特殊齐次Moran集的Packing维数下界

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作者 胡晓梅 《甘肃科学学报》 2016年第4期6-8,共3页

研究构造了平面上一类特殊的齐次Moran集,通过分析其结构并利用分形几何中计算维数的方法和技巧,证明得到了它们的Packing维数下界。

关键词 齐次moran集 PACKING维数 下界

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