题名 Heron平均幂型推广的Schur凸性
被引量：13
1
作者
李大矛 顾春 石焕南
机构
北京联合大学师范学院电子信息系
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2006年第9期386-390,共5页
基金
北京市教育委员会科技发展计划面上项目(KM200611417009)
文摘
讨论了两个正数a,b的H eron平均幂型推广在R2+上的单调性和Schur凸性,并得到了两个新的不等式.
关键词
heron 平均单词性 Sehur凸性 不等式
Keywords
heron mean monotonicity schur-convexity inequality
分类号
O174
[理学—数学]
题名 对数平均的推广(英文)
被引量：1
2
作者
杨任尔 曹冬极
机构
宁波大学
出处
《宁波大学学报（理工版）》
CAS
1989年第2期105-108,共4页
文摘
记J_t(x,y)=[t(x^(t+1)-y^(t+1))]/[(t+1)(x^t-y^t)]。它有性质:J_(-1/2)2(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。我们证明了J_1(x,y)关于t单调增加。同时有(?)J_t(x,y)=L(x,y)。那么我们有不等式G(x,y)≤L(x,y)≤He(x,y)≤A(x,y)。
关键词
对数平均 几何平均 算术平均 幂平均 heron 平均不等式
Keywords
heron mean Logarithmic mean Geometric mean Arithmetic mean Power mean s Inequalities
分类号
O
[理学]
题名 一种特殊拟算术平均与其他二元平均的确界
3
作者
徐仁旭 徐会作 钱伟茂
机构
浙江建设职业技术学院人文与信息系 温州广播电视大学教师教学发展中心 湖州广播电视大学远程教育学院
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2019年第9期304-310,共7页
基金
国家自然科学基金(61673169 61374086 +6 种基金 11371125 11401191) 浙江广播电视大学科研课题(XKT-17204 XKT-17G26) 浙江省教育厅2017年度高校访问学者教师专业发展项目(FX2017108 FX2017084) 湖州市自然科学资金(2018YZ07)
文摘
运用实分析方法,研究了一种特殊拟算术平均E(a,b)与算术平均A(a,b)和平方根平均N (a, b)(或Heron平均He (a,b))组合的序关系.作为应用,得到了关于第二类完全椭圆积分的四个精确不等式.
关键词
拟算术平均 平方根平均 heron 平均算术平均 双向不等式
Keywords
quasi-arithmetic mean square-root mean heron mean arithmetic mean double inequalities
分类号
O178
[理学—数学]
题名 Heron均值的一个严格一参数均值界(英文)
4
作者
宗诚 褚玉明
机构
杭州师范大学理学院 湖州师范学院理学院
出处
《杭州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2011年第4期309-311,353,共4页
基金
Supported bythe Natural Science Foundation of China(11071069) the Innovation TeamFoundation of the Department of Education of Zhejiang Province(T200924)
文摘
运用极限的思想以及函数的泰勒展开证明不等式Jp(a,b)<H(a,b)<Jq(a,b)成立.找到使得双向不等式Jp(a,b)<H(a,b)<Jq(a,b)对于所有的a,b>0以及a≠b都成立的最大值p和最小值q,这里Jp(a,b)和H(a,b)分别定义为两个正整数a和b的阶为p的一参数均值和Heron均值.
关键词
一参数均值 heron 平均幂均值
Keywords
one-parameter mean heron mean power mean
分类号
O178
[理学—数学]
题名 一种新的改进Newton法(英文)
被引量：1
5
作者
苏岐芳
机构
台州学院数学与信息工程学院
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2010年第3期463-466,共4页
基金
Supported by the Department of Education of Zhejiang Province(20070509) the Research Project of the Higher Education Teaching Reform in the New Century 2008 Zhejiang(yb08072)
文摘
本文给出了求解非线性方程的一种新的改进方法.利用Newton法和Heron平均,将新改进方法与其它一些迭代法作比较.数值结果表明该方法具有一定的实用价值.
关键词
牛顿法 heron 平均收敛阶 渐近误差常数
Keywords
Newton＇s method heron mean order of convergence asymptotic error constant
分类号
O241.6
[理学—计算数学]
题名 广义加权Heron平均不等式及其对偶形式
被引量：1
6
作者
何伍仁 张志华
机构
资兴市新区初级中学 资兴市教研室
出处
《郴州师范高等专科学校学报》
2001年第5期10-13,共4页
文摘
从指数、加权与对偶等方面考虑 ,研究了广义Heron平均及其对偶形式的加权推广 。
关键词
对偶形式 广义加权heron 平均不等式 加权幂平均 几何平均 加权形式 算术平均
Keywords
weighted heron mean dual form inequality
分类号
O178
[理学—数学]
题名 广义Heron平均和幂平均的不等式
7
作者
陈计 王振
出处
《成都大学学报（自然科学版）》
1993年第4期6-8,共3页
文摘
定出了使下式成立的最大P和最大小q其中b_1≥b_2>0,a_1/b_1≥a_2/b_1>0.
关键词
广义 heron 平均幂平均 不等式
Keywords
generalized heron mean power mean inequality
分类号
O178
[理学—数学]
题名 Heron平均和幂平均的樊(土畿)型不等式
8
作者
胡波 陈计
机构
复旦大学 宁波大学数学系
出处
《宁波大学学报（理工版）》
CAS
1990年第2期32-35,共4页
文摘
本文中,我们定出了使下式成立的最大p和最小q: M_P(a,b)/M_p(1-a,1-b)≤He(a,b)/He(1-a,1-b)≤M_q(a,b)/M_q(1-a,1-b),其中0<a,b≤1/2。
关键词
heron 平均幂平均 樊(土畿)型不等式
Keywords
heron mean power mean inequality of Ky Fan type
分类号
O
[理学]
题名 Toader平均的精确算术、海伦及纽曼平均不等式
9
作者
杨月英 张帆
机构
湖州职业技术学院机电与汽车工程学院 湖州职业技术学院建筑工程学院
出处
《湖州职业技术学院学报》
2018年第3期72-76,共5页
基金
2017年度浙江广播电视大学科研课题"最值定理在分析不等式证明中的应用"(XKT-17G26) 2016年度湖州职业技术学院教改课题"基于自动化类专业的<应用数学基础>课程教学研究"(2016xj26)的研究成果
文摘
文章找到了最佳参数α_1,α_2,α_3,α_4,β_1,β_2,β_3和β_4使得不等式α_1A (a,b)+(1-α_1)G (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_1A (a,b)+(1-β_1)G (a,b),α_2H_e (a,b)+(1-α_2)G (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_2H_e (a,b)+(1-β_2)G (a,b),α_3A (a,b)+(1-α_3)N_(AG) (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_3A (a,b)+(1-β_3)N_(AG) (a,b),α_4H_e (a,b)+(1-α_4)N_(AG) (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_4H_e (a,b)+(1-β_4)N_(AG) (a,b)成立,其中A (a,b)=a(+b)/2,G (a,b)=ab^(1/2), H_e(a,b)=a(+ab^(1/2)+b)/3和TD(a,b)=2/π integral from 0 to π/2 a^2cos^2(t)+b^2 sin^2(t)^(1/2)dt分别表示两个正数a和b的算术平均、几何平均、H_eronian平均和Toader平均。作为应用,我们给出了第二类完全椭圆积分的两个新的确界,加强了已有结果。
关键词
Toader平均 heron ian平均Neuman平均 完全椭圆积分
Keywords
Toader mean heron mean Neuman mean complete elliptic integral
分类号
O178
[理学—数学]
题名 关于几个平均数商的Schur—凸性的研究
10
作者
尹红萍 包金山 吴英
机构
内蒙古民族大学数学学院
出处
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》
2011年第6期637-641,共5页
文摘
多元函数的Schur—凸性理论是重要的研究课题,国内外众多学者讨论多元函数的Schur—凸性问题.本文对某些著名平均值(如算术平均,几何平均,调和平均,根平方平均等)的商进行了讨论,并研究了其在R+2上的Schur—凸性、Schur—几何凸性以及Schur—调和凸性问题,得到了几个一般结果.
关键词
算术平均 Schur—几何凸性 Schur—调和凸性 根平方平均 平方根平均 heron 平均商
Keywords
Arithmetic mean Schur-geometry concavity Schur-harmonic concavity Root-square mean Square-root mean heron mean Quotient
分类号
O151.25
[理学—数学]
