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具反馈控制的两种群竞争系统的持续生存性与周期解(英文) 被引量:16
1
作者 刘志军 《生物数学学报》 CSCD 2002年第2期251-255,共5页
讨论了一类具反馈控制的两种群竞争模型,获得了其存在唯一,全局渐近稳定周期解的充分条件.
关键词 反馈控制 两种群竞争系统 持续生存性 周期解
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Periodicity and Stability in Periodic n-Species Lotka-Volterra Competition System with Feedback Controls and Deviating Arguments 被引量:17
2
作者 MengFAN KeWANG +1 位作者 PatriciaJ.Y.WONG RaviP.AGARWAL 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2003年第4期801-822,共22页
By using the method of coincidence degree and Lyapunov functional, a set ofeasily applicable criteria are established for the global existence and global asymptotic stabilityof strictly positive (componentwise) period... By using the method of coincidence degree and Lyapunov functional, a set ofeasily applicable criteria are established for the global existence and global asymptotic stabilityof strictly positive (componentwise) periodic solution of a periodic n-species Lotka-Volterracompetition system with feedback controls and several deviating arguments. The problem considered inthis paper is in many aspects more general and incorporate as special cases various problems whichhave been studied extensively in the literature. Moreover, our new criteria, which improve andgeneralize some well known results, can be easily checked. 展开更多
关键词 strictly positive periodic solutions globally asymptotic stability Lotka-Volterra competition system feedback controls deviating arguments coincidence degree Lyapunov functional
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一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性 被引量:17
3
作者 张丽娟 斯力更 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期99-103,共5页
在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lya- punov函数是问题的关键,本文对三阶非线性系统x+g(x)x+f(x,x)+h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一... 在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lya- punov函数是问题的关键,本文对三阶非线性系统x+g(x)x+f(x,x)+h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一形式非线性系统的大部分结果. 展开更多
关键词 非线性系统 全局渐近稳定 LYAPUNOV函数
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带有食饵避难的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散系统的稳定性及最优税收 被引量:15
4
作者 高芳 王文爽 王静 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期1-8,共8页
研究了齐次Neumann边界条件下反应扩散对一类食饵具有避难所的LeslieGower模型的影响.利用Routh-Hurwitz判别法判断平衡点的局部稳定性,通过构造合适的Lyapunov函数得到了正平衡点全局渐进稳定的充分性条件,根据Pontryagin最大值原理得... 研究了齐次Neumann边界条件下反应扩散对一类食饵具有避难所的LeslieGower模型的影响.利用Routh-Hurwitz判别法判断平衡点的局部稳定性,通过构造合适的Lyapunov函数得到了正平衡点全局渐进稳定的充分性条件,根据Pontryagin最大值原理得到了模型的最优税收策略. 展开更多
关键词 Leslie—Gower模型 扩散 平衡点 全避渐进稳定 最优税收
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非自治阶段结构合作系统的持久性与周期解 被引量:11
5
作者 刘兵 张树文 刘万波 《生物数学学报》 CSCD 2001年第2期179-184,共6页
本文研究一类非自治阶段结构的合作系统,得到系统的最终有界性,对应周期系统正周期解的存在性,唯一性以及全局渐进稳定性的充分条件.
关键词 合作系统 阶段结构 正周期解 全局渐近稳定性 持久性 非自治 存在性 唯一性 充分条件
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具有收获率的HollingⅢ类功能性反应捕食模型的定性分析 被引量:13
6
作者 堵秀凤 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第6期92-95,共4页
研究了在线性收获率条件下两种群都具有密度制约项的HollingⅢ类功能性反应的捕食模型,利用微分方程定性分析理论,对模型进行了定性分析.讨论了模型的食饵等倾线和捕食者等倾线的性质,并且根据它们的位置关系给出了模型唯一正平衡点存... 研究了在线性收获率条件下两种群都具有密度制约项的HollingⅢ类功能性反应的捕食模型,利用微分方程定性分析理论,对模型进行了定性分析.讨论了模型的食饵等倾线和捕食者等倾线的性质,并且根据它们的位置关系给出了模型唯一正平衡点存在的充要条件,研究了模型各个平衡点的性态,得到了模型的一切解是正向有界的,同时通过构造Dulac函数,由Dulac判断定理得到了模型不存在极限环的条件,并给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 捕食系统 收获率 正平衡点 全局渐近稳定
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具有扩散的非自治两种群Lotka-Volterra模型的概周期问题 被引量:12
7
作者 鲁红英 王克 《生物数学学报》 CSCD 2003年第4期417-422,共6页
研究非自治两种群竞争系统,其中一种群可以在两个斑块之间扩散,而另一种群在一个斑块中,不能扩散.本文结合运用Liapunov函数,得到该系统唯一存在全局渐近稳定的正概周期解的条件.
关键词 扩散 非自治 种群 LOTKA-VOLTERRA模型 概周期 全局渐近稳定
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一类SIS流行病传播数学模型全局渐近稳定性 被引量:11
8
作者 徐文雄 张仲华 成芳 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第6期585-588,共4页
研究一类SIS流行病传播数学模型,得到决定疾病灭绝和持续生存的阈值———基本再生数.当基本再生数小于等于1时,仅存在无病平衡点;当基本再生数大于1时,除存在无病平衡点外,还存在惟一的地方病平衡点.证明了各个平衡点的全局渐近稳定性... 研究一类SIS流行病传播数学模型,得到决定疾病灭绝和持续生存的阈值———基本再生数.当基本再生数小于等于1时,仅存在无病平衡点;当基本再生数大于1时,除存在无病平衡点外,还存在惟一的地方病平衡点.证明了各个平衡点的全局渐近稳定性,减弱了文献(一类具有非线性接触率的种群力学流行病模型分析[J].四川师范大学学报(自然科学版),2002,25(3):261~263.)平衡点全局渐近稳定的条件,该文献的结论可作为本文的推论;计算机数值模拟了临界情形无病平衡点可能的稳定性. 展开更多
关键词 流行病 基本再生数 平衡点 LIAPUNOV函数 DULAC函数 不变集 全局渐近稳定
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一类含时滞和扩散Lotka-Volterra竞争模型的持久性与吸引性 被引量:8
9
作者 杨程 李树勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期268-272,共5页
研究一类非自治的含分布时滞和扩散Lotka-Volterra竞争模型的渐近性质.通过建立适当的Lyapunov函数,对模型进行定性分析,获得其正解一致持久和全局渐近稳定的充分条件.
关键词 时滞 扩散 持久性 全局渐近稳定性 LYAPUNOV函数
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扩散与时滞有关的单种群植物模型的全局稳定性(英文) 被引量:9
10
作者 裴永珍 王春花 +1 位作者 陈兰荪 李长国 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期129-134,共6页
研究了具有周期系数及扩散与时滞有关的单种群植物模型,得到了该系统存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件,其中该条件依赖时滞与扩散.
关键词 时滞 扩散 正周期解 全局渐近稳定性
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一个污染环境中的单种群模型的动力学性质 被引量:8
11
作者 栾施 刘兵 张丽霞 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期689-694,共6页
以脉冲微分方程为基础建立了一个污染环境中在固定时刻对污染净化处理的单种群模型,详细研究了此模型的动力学性质,给出了种群灭绝和持续生存的充分条件.结果表明,当脉冲作用的周期小于某个阈值时,种群将持续生存;否则,种群将趋于灭绝.
关键词 环境污染 脉冲微分方程 灭绝 全局渐近稳定
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一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性 被引量:8
12
作者 蒋自国 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期667-669,共3页
对三阶非线性系统…x+g(x.)x¨+f(x,x.)+h(x)=p(x,x.,x¨)构造出了合理的Lyapunov函数,得到其零解全局渐进稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进... 对三阶非线性系统…x+g(x.)x¨+f(x,x.)+h(x)=p(x,x.,x¨)构造出了合理的Lyapunov函数,得到其零解全局渐进稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果. 展开更多
关键词 非线性系统 全局渐近稳定 LYAPUNOV函数
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具有脉冲接种的传染病模型的渐近分析 被引量:5
13
作者 周玲丽 胡新利 孙传姣 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第2期105-110,115,共7页
研究具有比例接种和脉冲接种的传染病模型的渐近性态,给出了对疾病传播有重要影响的再生数,得到了比例接种模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性及脉冲接种模型无病周期解的全局稳定性。比较了接种效果,并对一定的参数进行了... 研究具有比例接种和脉冲接种的传染病模型的渐近性态,给出了对疾病传播有重要影响的再生数,得到了比例接种模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性及脉冲接种模型无病周期解的全局稳定性。比较了接种效果,并对一定的参数进行了数值模拟。 展开更多
关键词 比例接种 脉冲接种 传染病模型 渐近性态 疾病传播 全局稳定性 无病周期解
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一类捕食与被捕食系统的持续生存性与周期解 被引量:6
14
作者 窦家维 朱吉祥 《陕西师大学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 1997年第1期20-24,共5页
讨论了一类一个捕食者种群和两个食饵种群构成的非自治生态系统.系统中食饵种群有各自的避难所,它们在避难所内外可以迁移.应用常微分方程定性和稳定性的方法,得到了在一定条件下系统是持续生存的;进一步,若系统是一个周期系统,... 讨论了一类一个捕食者种群和两个食饵种群构成的非自治生态系统.系统中食饵种群有各自的避难所,它们在避难所内外可以迁移.应用常微分方程定性和稳定性的方法,得到了在一定条件下系统是持续生存的;进一步,若系统是一个周期系统,则在合适的条件下,系统存在唯一的。 展开更多
关键词 周期解 周期解 捕食者 被捕食者 种群 生态系统
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一类时滞非自治Lotka-Volterra扩散生态系统的全局吸引性 被引量:6
15
作者 程惠东 孟新柱 王芳 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期18-22,共5页
研究了一类n维纯时滞Lotka-Volterra扩散生态系统.通过一种新的构造Lyapunov泛函的方法,获得了一些全局渐近稳定的新的结果,推广和改进了某些已知结果,具有现实指导意义。
关键词 时滞 全局吸引性 非自治 扩散
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具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链系统全局吸引性研究 被引量:6
16
作者 程惠东 孟新柱 张伟伟 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期102-105,109,共5页
研究了具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链捕食者-食饵系统模型,得到了与时滞有关的系统永久持续生存的充分条件,同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件,是对文献[5]结果的进一步推广和... 研究了具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链捕食者-食饵系统模型,得到了与时滞有关的系统永久持续生存的充分条件,同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件,是对文献[5]结果的进一步推广和改进。 展开更多
关键词 永久持续生存 全局吸引性 Beddington-Deangelis类功能反应 时滞
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价格随供求变化的竞争扩散系统捕获模型(I) 被引量:4
17
作者 李静 王美娟 易成林 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第4期301-307,共7页
研究具有扩散的竞争生物系统,建立了价格随供求变化的经济捕获模型,并对模型进行了详细分析;讨论了扩散对生物系统的影响,从经济学和生物学角度求出无扩散时开放式捕获所遵循的自然规律.
关键词 价格 成本 竞争扩散 捕获 平衡点 全局渐近稳定性
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一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数的构造 被引量:6
18
作者 原新生 张怀涛 《安阳师范学院学报》 2011年第5期53-55,共3页
本文用能量度量算法构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而研究了它们零解的全局渐近稳定性.
关键词 李雅普诺夫函数 能量度量算法 非线性系统 全局渐近稳定性
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一类时滞微分方程平衡点的全局吸引性 被引量:6
19
作者 马满军 《经济数学》 2000年第1期74-78,共5页
利用相关的差分方程的全局吸引性研究了具时滞的单种群模型N(t) =r(t)N(t) 1-N(t-τ)1-cN(t-τ)的平衡点x =1的全局吸引性 ,所获结果改进了文献中相关的结论 .
关键词 全局吸引性 时滞微分方程 平衡点 单种群模型
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一类具有非线性传染率和脉冲接种的SIV传染病模型 被引量:5
20
作者 朱慧 熊佐亮 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2007年第1期58-61,共4页
研究了一类具有脉冲预防接种且带有非线性传染率的SIV传染病模型,并考虑了人口总数变化,与总人口量有关的自然死亡率以及因病死亡率的因素,证明了无病周期解的存在性,得到了基本再生数.通过脉冲微分方程的F loquet理论得出无病周期解局... 研究了一类具有脉冲预防接种且带有非线性传染率的SIV传染病模型,并考虑了人口总数变化,与总人口量有关的自然死亡率以及因病死亡率的因素,证明了无病周期解的存在性,得到了基本再生数.通过脉冲微分方程的F loquet理论得出无病周期解局部渐近稳定,并利用比较定理进一步推出无病周期解全局渐近稳定. 展开更多
关键词 脉冲接种 SIV传染病模型 再生数 全局渐近稳定性
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