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题名平均值不等式在数学分析中的应用
被引量：4
- 1
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作者
刘俊先
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机构
邢台学院
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出处
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》
2009年第1期14-16,共3页
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文摘
在数学分析中,平均值不等式可用于判断某些数列及级数的敛散性,解决积分不等式问题,求函数极值等。本文通过实例说明平均值不等式的一些应用。
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关键词
算术平均值
几何平均值
调和平均值
平均值不等式
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Keywords
arithmetic mean value
geometry mean value
harmonic mean
mean value inequality
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分类号
O171
[理学—数学]
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题名算术平均值与几何平均值不等式的推广
被引量：1
- 2
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作者
岳嵘
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机构
山东科技大学公共课部
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出处
《大学数学》
北大核心
2008年第4期179-181,共3页
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文摘
利用初等对称多项式得出算术平均值与几何平均值不等式的推广形式,并给出[1]中的一个猜想不等式的证明.
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关键词
初等对称多项式
算术平均值
几何平均值
不等式
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Keywords
primary symmetrical multinomial
arithmetic mean value
geometry mean value
inequality
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分类号
O172
[理学—数学]
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题名两个重要极限的简便证法及评析
被引量：2
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作者
刘连福
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机构
大连海洋大学
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出处
《沈阳师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2010年第3期360-362,共3页
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基金
辽宁省教育厅高等学校科学研究项目(20060842)
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文摘
函数是高等数学的重要组成部分,对函数主要是通过极限来研究的,而其中的2个重要极限在分析数学中经常遇见,在求解极限问题中占有很重要的地位,使初学者理解和运用极限存在的2个准则以及由它们所推导出的2个重要极限是高数学习中的一个很重要的目的。但是,教学中往往注重2个重要极限在求极限过程当中的运用,而忽略了它们本身的证明,并且现有教材给出的证明大都比较复杂,针对这一现象,为了拓展学生在数学学习中的思维,对现有教材2个重要极限的传统证明方法,给出了简单评析,指出了存在的问题。采用圆的渐开线和算术几何平均不等式理论,运用极限存在的2个准则,分别给出2个重要极限的简便证法,避免了循环证明的嫌疑,使学生易于理解和接受。
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关键词
重要极限
证明
圆的渐开线
算术几何平均值不等式
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Keywords
important limit
prove
involute of circle
arithmetic geometry mean value inequality
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分类号
O212
[理学—概率论与数理统计]
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