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题名两无穷区间上积分交换次序充分条件的改进及其应用
被引量：13
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作者
邢家省
杨小远
白璐
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2016年第1期87-92,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(61271010)
北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)
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文摘
考虑两无穷区间上的积分交换次序定理的充分条件问题,指出了数学分析中经典定理的充分条件的不足和局限性、适用范围有限、解决问题困难等问题。对经典的充分条件在表述条件上给予改进,并运用数学分析中积分控制收敛定理给予证明,达到了数学分析中应有的理论高度,从而得到新结果。通过实例比较,使用新的积分交换次序定理更方便于验证条件。
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关键词
无穷区间上的积分交换次序定理
含参变量广义积分
内闭一致收敛性
比较判别法
控制收敛定理
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Keywords
integrals exchange theorem on infinite interval
generalized integral contained parameters
inner close uni- form convergence
comparison discriminance
dominated convergence theorem
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分类号
O177.2
[理学—数学]
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题名广义菲涅尔积分的积分交换次序计算方法
被引量：12
- 2
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作者
邢家省
杨小远
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2016年第3期85-92,共8页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61271010)
北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)
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文摘
考虑两无穷区间上积分交换次序定理的充分条件,经典定理的充分条件要求函数在二重无界区域上绝对可积,这个条件太强,将经典的二重广义积分的绝对可积条件换成积分的内闭一致收敛性条件,得到数学分析中应有的广泛条件下的两积分交换次序结果。利用广泛条件下的两积分交换次序定理,对广义菲涅尔积分计算中的积分可交换次序给出了一般性证明方法,统一了相关广义积分的计算问题,沟通了不同方法之间的内在联系,给出的方法简单直接。
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关键词
菲涅尔积分
广义菲涅尔积分
含参变量广义积分
内闭一致收敛性
两无穷区间上的积分交换次序定理
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Keywords
Fresnel integrals
generalized Fresnel integrals
generalized integral contained parameters
inner close uniformly convergence
integrals exchange theorem on infinite interval
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分类号
O177.2
[理学—数学]
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