MONOTONICITY,CONVEXITY AND INEQUALITIES INVOLVING THE GENERALIZED ELLIPTIC INTEGRALS 被引量：5

1

作者 Miaokun WANG Wen ZHANG Yuming CHU 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2019年第5期1440-1450,共11页

We establish the monotonicity and convexity properties for several special functions involving the generalized elliptic integrals, and present some new analytic inequalities.

关键词 Gaussian HYPERGEOMETRIC function generalized elliptic integrals CONVEXITY inequality

下载PDF 职称材料

广义椭圆积分的几个性质 被引量：5

2

作者 裘松良 赵叶华 《杭州电子工业学院学报》 2004年第1期1-7,共7页

揭示了一类重要的特殊函数———广义椭圆积分以及Γ-函数、Ψ-函数等相关特殊函数的一些性质。这些结果将被用来研究数论中广义Ramanujan模方程解φk(a,r)的性质和关于它的一个尚待解决的问题。

关键词 广义椭圆积分 Gauss超几何函数 单调性 凹凸性 Г-函数

下载PDF 职称材料

广义椭圆积分对参数的依赖性(英文) 被引量：1

3

作者 屠国燕 裘松良 +1 位作者 李艳莉 周培桂 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2010年第5期848-852,共5页

给出了由广义椭圆积分κa(r)和εa(r)定义的某些函数依赖于参数a的分析性质。同时,揭示了广义椭圆积分与完全椭圆积分κ(r)和ε(r)的一些联系。

关键词 超几何函数 广义椭圆积分 完全椭圆积分 单调性

下载PDF 职称材料

特殊函数m_a(r)的几个性质 被引量：2

4

作者 赵叶华 刘德朋 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2007年第3期92-94,共3页

利用单调性l’Hpital法则等分析方法揭示了特殊函数ma(r)的一些性质,这些结果将被用来进一步研究数论中的Ramanujan模方程解φKa(r)的性质及其界的改进。为证明特殊函数ma(r)的性质需要,揭示了另一类重要的特殊函数——广义椭圆积分Ka(r... 利用单调性l’Hpital法则等分析方法揭示了特殊函数ma(r)的一些性质,这些结果将被用来进一步研究数论中的Ramanujan模方程解φKa(r)的性质及其界的改进。为证明特殊函数ma(r)的性质需要,揭示了另一类重要的特殊函数——广义椭圆积分Ka(r),Ea(r)的若干性质。 展开更多

关键词 特殊函数 广义椭圆积分 单调性 凹凸性

下载PDF 职称材料

广义Grtzsch环函数的几个精确不等式 被引量：1

5

作者 张孝惠 裘松良 +1 位作者 褚玉明 王根娣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期59-65,共7页

对a∈(0,1/2]和r∈(0,1),Ramanujan广义模方程中的广义Gr(?)tzsch环函数μ_a(r)定义如下:μ_a(r)=[πκ′_a(r)]/[2sin(πa)κ_a(r)].该文通过研究μ_a(r)和μ(r)的关系,以及μ_a(r)和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了μ_a(r... 对a∈(0,1/2]和r∈(0,1),Ramanujan广义模方程中的广义Gr(?)tzsch环函数μ_a(r)定义如下:μ_a(r)=[πκ′_a(r)]/[2sin(πa)κ_a(r)].该文通过研究μ_a(r)和μ(r)的关系,以及μ_a(r)和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了μ_a(r)的几个精确不等式,从而把μ(r)的一些熟知的性质推广到μ_a(r)上. 展开更多

关键词 广义椭圆积分 广义Grǒtzsch环函数 单调性 不等式

下载PDF 职称材料

广义椭圆积分的若干单调性

6

作者 赵叶华 马晓艳 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2007年第1期87-89,共3页

该文揭示了一类重要的特殊函数——广义椭圆积分κa(r),εa(r)的分析性质。主要利用级数来揭示由广义椭圆积分定义的函数关于参数a的单调性,同时获得一些广义椭圆积分与完全椭圆积分的关系。这些结果有助于对广义Grtzsch环函数和Ramanu... 该文揭示了一类重要的特殊函数——广义椭圆积分κa(r),εa(r)的分析性质。主要利用级数来揭示由广义椭圆积分定义的函数关于参数a的单调性,同时获得一些广义椭圆积分与完全椭圆积分的关系。这些结果有助于对广义Grtzsch环函数和Ramanujan模方程及其解φak(r),φk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等数学领域中具有非常广泛的应用。 展开更多

关键词 广义椭圆积分 完全椭圆积分 级数 单调性

下载PDF 职称材料

关于广义椭圆积分的几个性质

7

作者 赵叶华 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2009年第1期89-91,共3页

揭示了由广义椭圆积分定义的一些函数的单调性,从而获得若干不等式。这些结果有助于对广义Grtzsch环函数和Ramanujan模方程及其解φak(r)、φk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用;同时,从这些结... 揭示了由广义椭圆积分定义的一些函数的单调性,从而获得若干不等式。这些结果有助于对广义Grtzsch环函数和Ramanujan模方程及其解φak(r)、φk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用;同时,从这些结果中可以得到关于完全椭圆积分的一些新的性质。 展开更多

关键词 超几何函数 广义椭圆积分 完全椭圆积分

下载PDF 职称材料

广义Grtzsch环函数的几个性质(英文) 被引量：1

8

作者 裘松良 《杭州电子工业学院学报》 2002年第6期1-8,共8页

设0<a,r<1,r′=1-r2,Ka(r)为第一类广义椭圆积分,定义广义Gr¨otzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}Ka(r′)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程,而μ1/2(r)即为拟共形理论中平面Gr¨otzsch环B2\[0,r]的共形模。本... 设0<a,r<1,r′=1-r2,Ka(r)为第一类广义椭圆积分,定义广义Gr¨otzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}Ka(r′)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程,而μ1/2(r)即为拟共形理论中平面Gr¨otzsch环B2\[0,r]的共形模。本文揭示了μa(r)和广义椭圆积分的若干性质,这些结果将被用于研究广义Ramanujan模方程及其解的性态。 展开更多

关键词 广义椭圆积分 Ramanujan模方程 广义Groetzsch环函数 单调性 凹凸性

下载PDF 职称材料

广义椭圆积分的若干性质 被引量：1

9

作者 赵叶华 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2006年第6期88-90,共3页

揭示了一类重要的特殊函数———广义椭圆积分的一些诸如单调性、凹凸性等分析性质。利用单调性l’H^opital法则等分析工具来获得由广义椭圆积分定义的函数的单调性与凹凸性,进而获得几个不等式。这些结果有助于对广义Gr tzsch环函数和R... 揭示了一类重要的特殊函数———广义椭圆积分的一些诸如单调性、凹凸性等分析性质。利用单调性l’H^opital法则等分析工具来获得由广义椭圆积分定义的函数的单调性与凹凸性,进而获得几个不等式。这些结果有助于对广义Gr tzsch环函数和Ramanujan模方程及其解的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用;同时,从这些结果中可以得到关于完全椭圆积分的一些新的性质。 展开更多

关键词 高斯超几何函数 广义椭圆积分 单调性 凹凸性 不等式

下载PDF 职称材料

广义椭圆积分的广义凹凸性

10

作者 赵叶华 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2010年第3期85-87,共3页

函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要工具。利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)单调性之间的关系,揭示了由广义椭圆积分定义的若干重要函数的广义凹凸性。同时,利用这些结果可以获得广义椭圆积分的若干不等式。

关键词 高斯超几何函数 广义椭圆积分 平均值 广义凹凸性 不等式

下载PDF 职称材料

广义Grtzsch环函数的若干性质

11

作者 赵叶华 裘松良 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2007年第5期583-585,共3页

设0<a,r<1,r′=1-r2,Ka(r),Ea(r)分别为第一类和第二类广义椭圆积分,定义广义Grtzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}K′a(r)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程。文章揭示了μa(r)和广义椭圆积分的若干诸如单调性、凹凸性... 设0<a,r<1,r′=1-r2,Ka(r),Ea(r)分别为第一类和第二类广义椭圆积分,定义广义Grtzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}K′a(r)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程。文章揭示了μa(r)和广义椭圆积分的若干诸如单调性、凹凸性等性质,这些结果将有助于对广义Ramanujan模方程的研究。 展开更多

关键词 Guass超几何函数 广义椭圆积分 广义Groetzsch环函数 单调性 凹凸性

下载PDF 职称材料

关于特殊函数m_a(r)的广义凹凸性及不等式

12

作者 赵叶华 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2011年第1期70-72,共3页

函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要的工具。利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)判别方法-广义凹凸性与单调性之间的关系,揭示了特殊函数ma(r)及由ma(r)与初等函数复合而成的复合函数的广义凹凸性。同时,利用这些结果获得相关的几... 函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要的工具。利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)判别方法-广义凹凸性与单调性之间的关系,揭示了特殊函数ma(r)及由ma(r)与初等函数复合而成的复合函数的广义凹凸性。同时,利用这些结果获得相关的几个不等式。 展开更多

关键词 特殊函数 广义椭圆积分 平均值 广义凹凸性 不等式

下载PDF 职称材料

广义Grtzsch环函数的变换性质(英文)

13

作者 裘松良 贺建辉 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2007年第2期77-81,共5页

该文将Grtzsch环函数μa(r)的一种离散的变换性质推广为广义Grtzsch环函数μa(r)的一种连续的变换性质,得到了μa(r)所满足的几个不等式,并改进了原有的关于μa(r)的相应结果.

关键词 广义椭圆积分 模方程 环函数 不等式

下载PDF 职称材料

广义椭圆积分的单调性和不等式

14

作者 王飞 周培桂 马晓艳 《大学数学》 2016年第3期77-82,共6页

文中主要运用单调性L’Hpital法则等分析工具探讨了由广义椭圆积分所定义的组合函数的单调性,及与一些初等函数组合的单调性,并由此获得其精确不等式.同时,推广了广义椭圆积分的相关已知结果,这些结果有助于广义Grtzsch环函数和广义... 文中主要运用单调性L’Hpital法则等分析工具探讨了由广义椭圆积分所定义的组合函数的单调性,及与一些初等函数组合的单调性,并由此获得其精确不等式.同时,推广了广义椭圆积分的相关已知结果,这些结果有助于广义Grtzsch环函数和广义Ramanujan模方程及其解的研究. 展开更多

关键词 单调性 广义椭圆积分 精确不等式 模方程

下载PDF 职称材料

广义椭圆积分的两个不等式

15

作者 尹枥 黄利国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期46-53,共8页

研究了函数△_p(r)=(E_p-(r')~pK_p)/(r^p)-(E'_p-r^pK'_p)/((r')~p)的单调性和凸性并给出了该函数的两个不等式,其中K_p和E_p分别是第一型和第二型广义椭圆积分.

关键词 不等式 广义椭圆积分 超几何函数 单调性 凸性.

下载PDF 职称材料

广义P-椭圆积分的单调性和不等式

16

作者 王飞 王婕 《数学的实践与认识》 2021年第22期243-250,共8页

借助单调性l’Hopital法则,研究了广义p-椭圆积分和广义反双曲正切函数,初等函数等组合的单调性,获得了广义p-椭圆积分的精确不等式,进而推广和改进了Anderson和Vuorinen关于完全椭圆积分的精确逼近.

关键词 广义三角函数 广义p-椭圆积分 单调性 不等式 Gauss超几何函数

原文传递