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Binet-Cauchy公式的推广 被引量:1
1
作者 王立志 《忻州师范学院学报》 2007年第5期3-4,共2页
文章在参考文献[1]的基础上,给出了矩阵乘积的广义行列式的一般公式,推广了Binet-Cauchy公式和行列式乘法定理。
关键词 广义行列式 广义余子式 Binet—Cauchy公式
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广义行列式在矩阵求逆中的应用
2
作者 曹啸 王立志 《忻州师范学院学报》 2005年第2期21-21,26,共2页
文章在文献[1]的基础上,讨论了广义行列式在矩阵相逆中的应用,得出了一类矩阵单侧可逆的必要条件。
关键词 广义行列式 广义余子式 广义代数余子式
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一种广义模糊补运算和相应的广义模糊熵 被引量:9
3
作者 支晓斌 范九伦 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期96-102,共7页
介绍广义模糊补的公理化定义,给出一种构造广义模糊补的方法,运用此方法构造出一种性质良好的广义模糊补;在此基础上提出一种广义模糊熵,这种广义模糊熵的最大值点可以在(0,1)开区间内自由移动。给出一类广义模糊熵的计算公式,便于实际... 介绍广义模糊补的公理化定义,给出一种构造广义模糊补的方法,运用此方法构造出一种性质良好的广义模糊补;在此基础上提出一种广义模糊熵,这种广义模糊熵的最大值点可以在(0,1)开区间内自由移动。给出一类广义模糊熵的计算公式,便于实际应用。 展开更多
关键词 广义模糊补 m-模糊补 广义模糊熵 m-模糊熵
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矩阵广义Schur补的复合矩阵的 Lwner偏序与奇异值 被引量:7
4
作者 刘建州 谢清明 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第6期1071-1076,共6页
本文把矩阵广义 Schur补和复合矩阵结合起来,研究了一个m×n复矩阵的广义Schur补及其共轭转置之积的复合矩阵的Lwner偏序,并给出相关复合矩阵的奇异值不等式;推广了近期的一些结果.
关键词 矩阵 广义SCHUR补 复合矩阵 奇异值 LOEWNER偏序
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矩阵Schur补的特征值和奇异值不等式(英文) 被引量:7
5
作者 刘建州 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1999年第3期119-122,共4页
设 A∈ Cm ×n ,l= min{ m ,n} ,α{1 ,2 ,…,l} ,|α| = k(1 ,2 ,…,l - 1) , A A( α) 表示 A 关于 A( α) 的广义 Schur 补,则σi[ A A( α)] ≥σi+... 设 A∈ Cm ×n ,l= min{ m ,n} ,α{1 ,2 ,…,l} ,|α| = k(1 ,2 ,…,l - 1) , A A( α) 表示 A 关于 A( α) 的广义 Schur 补,则σi[ A A( α)] ≥σi+ k( A)  (i = 1 ,2 ,…,l - k) 其中σi( A) 表示 A 的第i 个奇异值.进一步,获得一些关于 Hernmite 矩阵 Schur 展开更多
关键词 广义SCHUR补 奇异值 特征值 不等式 矩阵
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半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的广义Schur补 被引量:5
6
作者 杨忠鹏 冯晓霞 《数学研究》 CSCD 2000年第4期408-413,共6页
给出了半正定矩阵的Khatri Rao乘积的广义Schur补的一些矩阵等式与不等式 .
关键词 广义SCHUR补 KHATRI-RAO乘积 半正定矩阵 矩阵不等式
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半正定矩阵广义Schur补的几个不等式 被引量:5
7
作者 尹小艳 吴保卫 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期25-27,共3页
利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵乘积及Hadamard积的广义Schur补的L wner偏序问题,得到了关于广义Schur补的若干不等式.对半正定矩阵A和B,给出了其Hadamard积广义Schur补与A/α B/α的关系,并对... 利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵乘积及Hadamard积的广义Schur补的L wner偏序问题,得到了关于广义Schur补的若干不等式.对半正定矩阵A和B,给出了其Hadamard积广义Schur补与A/α B/α的关系,并对形如C AC(其中A半正定)的矩阵乘积,证明了(C AC)(β′)≥C (β′,α′)A/α·C(α′,β′)及(C AC)/α≤C /α·A(β′)·C/α. 展开更多
关键词 半正定矩阵 广义SCHUR补 HADAMARD积 矩阵乘积 不等式 偏序 MOORE-PENROSE广义逆 证明 性质
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广义Schur补可逆的一些分块矩阵的Drazin逆表示 被引量:7
8
作者 卜长江 王光辉 宋晓翠 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期787-790,共4页
分块矩阵的Drazin逆不仅在矩阵理论上被广泛研究而且在自动控制、广义系统、概率统计等方面有重要的应用.给出了当广义Schur补S=D-CADB可逆时,分块矩阵M=[AC BD] ∈Cn×n(A,D是方阵)在满足下列条件之一时的Drazin逆表示:1)BCAπ=O,B... 分块矩阵的Drazin逆不仅在矩阵理论上被广泛研究而且在自动控制、广义系统、概率统计等方面有重要的应用.给出了当广义Schur补S=D-CADB可逆时,分块矩阵M=[AC BD] ∈Cn×n(A,D是方阵)在满足下列条件之一时的Drazin逆表示:1)BCAπ=O,BDCAπ=O,D2CAπ=O;2)CAπA2=O,CAπBC=O,CAπBD=O,CAπAB=O.这些结果推广了文献[9-10,12]的结论. 展开更多
关键词 DRAZIN逆 分块矩阵 广义SCHUR补 可逆矩阵
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分块2次幂零矩阵的广义Schur补 被引量:6
9
作者 郭美华 刘丁酉 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期563-567,共5页
利用最小秩最大秩之间的关系研究了分块矩阵2次幂零矩阵M的广义Schur补(M/A)=D-CA-B也为2次幂零矩阵的问题,给出了存在A^-使得M的广义Schur补(M/A)~2=0的充要条件,以及对任何A-广义Schur补(M/A)2=0的充要条件.
关键词 分块2次幂零矩阵 广义SCHUR补 最小秩 最大秩
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非负不可约矩阵的广义Perron补矩阵 被引量:3
10
作者 杨传胜 徐成贤 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第3期361-366,共6页
1989年Meyor为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补矩阵的概念.本文给出非负不可约矩阵A的广义Perron补矩阵若干性质,并且证明若矩阵A是不可约逆M-矩阵,其广义Perron补矩阵也是不可约逆M-矩阵.
关键词 Schur补矩阵 Perron补矩阵 广义Perron补矩阵 逆M-矩阵
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广义行列式在线性方程组求解中的应用 被引量:4
11
作者 王立志 《太原科技大学学报》 2008年第1期33-35,共3页
将广义行列式的概念应用于线性方程组的求解中,推广了克兰姆法则,得出了非齐线性方程组通解的一种新求法。
关键词 广义行列式 广义代数余子式 广义伴随矩阵
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广义Schur补为零时分块矩阵的Drazin逆 被引量:5
12
作者 刘喜富 《华东交通大学学报》 2014年第1期98-101,共4页
当分块矩阵M=(ABCD)的广义Schur补S=D-CADB=0时,并且在一定条件下,我们得到了矩阵M的几个Drazin逆计算公式。
关键词 DRAZIN逆 分块矩阵 广义SCHUR补
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半定自共轭四元数矩阵的广义Schur补的交错性 被引量:5
13
作者 杨忠鹏 《数学研究》 CSCD 1996年第1期81-83,共3页
设H= 是实数域上有限维除环上的半定自共轭四元数矩阵.本文证明了A在H中的广义Schur补(H/A)=D—BA(1)∈B与A{1}的选择无关且(H/A)与H的特征值是交错的.
关键词 半定自共轭四元数矩阵 广义SCHUR补 交错性 特征值 酉矩阵
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分块广义幂等矩阵的广义Schur补的一些性质 被引量:3
14
作者 周立新 《贺州学院学报》 2011年第2期129-131,共3页
给出了分块广义幂等矩阵的广义Schur补的一些性质,从而改进和推广了已有结果。
关键词 广义幂等矩阵 广义逆 广义SCHUR补 正定矩阵
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广义Schur补的L■wner偏序和特征值不等式 被引量:3
15
作者 王伯英 张秀平 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期441-444,共4页
对半正定矩阵的幂给出广义Schur补的一些Lowner偏序和特征值不等式.
关键词 广义SCHUR补 特征值不等式 Loewner偏序
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分块幂等矩阵广义Schur补的性质 被引量:4
16
作者 杨晓英 刘新 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2009年第6期18-21,共4页
关于复分块矩阵P=A BC D∈Cm×n的广义Schur补S=A-BD+C,T=D-CA+B,S=A-BDgC,T=D-CAgB,这里,D+,A+分别代表D,A的M oore-Penrose逆,Dg,Ag分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T... 关于复分块矩阵P=A BC D∈Cm×n的广义Schur补S=A-BD+C,T=D-CA+B,S=A-BDgC,T=D-CAgB,这里,D+,A+分别代表D,A的M oore-Penrose逆,Dg,Ag分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T具有同样的性质。 展开更多
关键词 幂等矩阵 广义SCHUR补
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关于非负不可约矩阵的广义Perron补的一些性质 被引量:1
17
作者 杨传胜 徐成贤 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期435-440,共6页
1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念.本文给出非负不可约矩阵A 的广义Perron补若干性质,并且证明当矩阵A是不可约逆M-矩阵,其广义Perron补也是不可约逆M-矩阵.
关键词 SCHUR补 Perron补 广义Perron补 逆M-矩阵
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广义Schur补与Khatri-Rao积(英文) 被引量:2
18
作者 周金华 王国荣 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2006年第1期22-26,共5页
把广义逆AT,S(2)的广义Schur补和Khatri-Rao积结合起来,得到了两个分块为2×2分块矩阵的Khatri-Rao积的广义Schur补的一个表达式.
关键词 SCHUR补 广义SCHUR补 广义逆 Khatfi-Rao积 KRONECKER积
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关于矩阵乘积的广义行列式 被引量:2
19
作者 郭忠海 王立志 《忻州师范学院学报》 2003年第2期46-46,48,共2页
本文在文犤1犦的基础上,给出了矩阵乘积的广义行列式的一般公式,推广了Binet-Cauchy公式。
关键词 矩阵乘积 广义行列式 推广 Binet-Cauchy公式 广义代数余于式 广义余于式
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关于Schur-Frobenius求逆公式的一般化 被引量:3
20
作者 庄瓦金 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1997年第3期407-413,共7页
对于(1,…,i)-逆诸情形,本文证得了非交换主理想整环R上分块矩阵的Schur-Frobenius求逆公式的一般化定理。
关键词 复分块矩阵 分块矩阵 逆矩阵 S-F求逆公式
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