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基于Langevin问题探讨广义M-J集的物理意义 被引量：11
1
作者 王兴元 孟庆业 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期388-395,共8页
基于对一典型Langevin问题———在双势井和变化的磁场中并受一恒冲量不断作用的运动带电粒子的动力学分析 ,利用频闪采样法 ,给出了描述粒子速度变化规律的复差分方程 .选取适当的磁场强度和时间间隔 (采样周期 ) ,将这一差分方程简化... 基于对一典型Langevin问题———在双势井和变化的磁场中并受一恒冲量不断作用的运动带电粒子的动力学分析 ,利用频闪采样法 ,给出了描述粒子速度变化规律的复差分方程 .选取适当的磁场强度和时间间隔 (采样周期 ) ,将这一差分方程简化为用来构造广义M_J(Mandelbrot_Julia)集的复映射 ,并基于粒子的动力学特征探讨了广义M_J集的物理意义 .结果发现 :1)广义M_J集的分形结构特征可形象地反映出粒子速度的变化规律 ;2 )选取的时间间隔有、无意义 ,决定了广义M_J集的分形结构是否具有连续性 ;3)广义M_J集的演化 ,即粒子速度的变化规律依赖于相角主值范围的不同选取 ;4 )若改变磁场强度和时间间隔的选取 ,如选取一随机波动的磁场 ,则此时广义J集可能会出现内部被填充的结构特征 ,即在速度空间中粒子的不稳定周期轨道的闭包出现“爆炸” 展开更多
关键词 Langevin问题 电动力学 双势井 磁场 磁场强度 时间间隔 广义M-j集 复映射 分形几何 非线性科学 混沌运动
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广义Mandelbrot-Julia集的内部结构 被引量：3
2
作者 王兴元 黄丽 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期98-104,F0003,共8页
基于Engel提出的构造复Logistic映射z←λz(1?z)的Julia集内部结构的算法,作者构造了一系列复映射z←zα+c(α∈R)的广义Mandelbrot-Julia集(简称广义M-J集)的内部结构图。采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,作者研究... 基于Engel提出的构造复Logistic映射z←λz(1?z)的Julia集内部结构的算法,作者构造了一系列复映射z←zα+c(α∈R)的广义Mandelbrot-Julia集(简称广义M-J集)的内部结构图。采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,作者研究了的广义M-J集内部的结构拓扑不变性和裂变演化规律。研究表明广义M-J集的内部具有分形特征,小数阶广义M-J集的内部出现了错动和断裂,且其断裂和演化依赖于主幅角范围的选取。 展开更多
关键词 计算机应用 广义M-j集 分形 内部结构 演化
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拟3D的广义M-J集 被引量：5
3
作者 王兴元 石其江 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期1683-1690,共8页
推广了Peitgen,Pickover和Carlson的方法,提出了反正切法和三维枝干法,并采用反正切法、三维枝干法和起泡法构造了一系列拟3D广义M-J集·采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,研究了拟3D广义M-J集的结构拓扑不变性和... 推广了Peitgen,Pickover和Carlson的方法,提出了反正切法和三维枝干法,并采用反正切法、三维枝干法和起泡法构造了一系列拟3D广义M-J集·采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,研究了拟3D广义M-J集的结构拓扑不变性和裂变演化规律·研究表明:拟3D广义M-J集具有分形特征,小数阶拟3D广义M-J集出现了错动和断裂,且其断裂和演化依赖于主幅角范围的选取· 展开更多
关键词 拟3D 广义M-j集 分形 演化
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基于Hausdorff距离的分形研究
4
作者 王春梅 《滨州学院学报》 2015年第2期73-76,共4页
把Hausdorff距离应用到分形研究中,并编程完成了任意两个广义M-J集间Hausdorff距离的计算,通过Hausdorff距离的值可以得到广义M-J集间的匹配程度。为进一步研究广义M-J集提供了一种新方法。
关键词 HAUSDORFF 距离 广义 M-j 集 逃逸时间算法
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开关广义Julia集
5
作者 王兴元 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期509-512,共4页
推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集 (简称开关J集 )的构造方法 ,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析 ,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究 ,发现开... 推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集 (简称开关J集 )的构造方法 ,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析 ,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究 ,发现开关广义J集具有分形结构 ,其演化过程依赖于相角主值范围的选取· 展开更多
关键词 开关映射 广义j集 构造算法 分形 复映射 非线性系统 混沌 开关julia集
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基于层次分析法的广义M-J集颜色特征向量描述
6
作者 张彦伪 王化雨 王吉华 《计算机应用与软件》 CSCD 2011年第11期199-201,217,共4页
针对广义M-J集,提出一种基于层次分析法的颜色特征向量描述。在对广义M-J集颜色特征描述的过程中,利用层次分析法原理,只需两两比较不同颜色特征的表示方法来描述目标图像颜色的重要性,方法简单,可以避免原始方法中因为人的主观性、随... 针对广义M-J集,提出一种基于层次分析法的颜色特征向量描述。在对广义M-J集颜色特征描述的过程中,利用层次分析法原理,只需两两比较不同颜色特征的表示方法来描述目标图像颜色的重要性,方法简单,可以避免原始方法中因为人的主观性、随意性而带来的不一致、不统一的现象。实验结果表明,该描述方法相对单一方法更有效。 展开更多
关键词 广义M—j集 层次分析法 颜色特征
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