广义酉矩阵与广义Hermite矩阵 被引量：31

1

作者 袁晖坪 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第3期375-380,共6页

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了西矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley... 给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了西矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义西矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来。 展开更多

关键词 广义酉矩阵 广义hermite阵 广义斜hermite阵 广义逆矩阵

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广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形 被引量：5

2

作者 徐进 盛兴平 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1620-1623,共4页

文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。

关键词 广义酉矩阵 广义斜Hemfite矩阵 P-内积 约当标准形

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k-广义酉矩阵 被引量：6

3

作者 袁晖坪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期22-26,共5页

给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了... 给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵. 展开更多

关键词 k-广义酉矩阵 酉矩阵 广义hermite阵 广义逆矩阵 辛矩阵

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广义Hermite矩阵方程 被引量：3

4

作者 尹景本 曹建兵 《河南科技学院学报》 2009年第1期70-72,共3页

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复系数二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的.本文主要讨论复数域上一类广义Hermite矩阵方程的求解.

关键词 广义hermite矩阵 广义斜hermite矩阵 广义共轭转置矩阵

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广义酉矩阵性质的拓广 被引量：3

5

作者 赵雪 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期301-302,共2页

拓广了广义酉矩阵的一些性质,并研究了广义酉阵与广义(斜)Hermite阵的关系.

关键词 广义酉阵 广义hermite阵 广义斜hermite阵

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广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的一些性质 被引量：5

6

作者 程静 何承源 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期58-59,68,共3页

主要研究两类重要的、具有特殊性质的矩阵——广义酉矩阵和广义Hermite矩阵。对广义酉矩阵和广义Her-mite矩阵的性质进行了推广,得到几种新的判别广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的判别条件:若A∈Cnn相似于一个酉矩阵U,则A是n阶P-广义酉矩... 主要研究两类重要的、具有特殊性质的矩阵——广义酉矩阵和广义Hermite矩阵。对广义酉矩阵和广义Her-mite矩阵的性质进行了推广,得到几种新的判别广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的判别条件:若A∈Cnn相似于一个酉矩阵U,则A是n阶P-广义酉矩阵;已知A可对角化,则A为n阶P-广义酉矩阵的充分必要条件是A相似于一个酉矩阵;若A为广义P-酉矩阵,则A是广义P*-酉矩阵;若A为实矩阵,则A为广义Hermite矩阵;若A为n阶广义P-Hermite矩阵,则A为n阶广义P*-Hermite矩阵。给出了广义酉矩阵的特征值:如果λ≠0是A的特征值,那么1/λ是A*的特征值;当A为实矩阵时,1/λ也是A的特征值。 展开更多

关键词 广义酉矩阵 广义hermite矩阵 性质 条件

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广义Hermite矩阵及广义酉矩阵 被引量：4

7

作者 王社宽 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2004年第1期117-120,共4页

对Hermite(反Hermite)矩阵和酉矩阵进行了推广,提出了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵的概念,在此基础上,讨论了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵一系列的性质及其相互关系,以期对矩阵及其应用的深入研究提供有益的帮助。

关键词 广义hermite矩阵 广义酉矩阵 性质 定义 应用

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关于广义酉矩阵的若干结果

8

作者 戴立辉 胡康秀 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期193-196,共4页

酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义。从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若... 酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义。从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若干结果,是酉矩阵相应结果的推广。 展开更多

关键词 酉矩阵 广义酉矩阵 广义hermite矩阵 广义反hermite矩阵 结果

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二次广义Hermite矩阵方程的解 被引量：3

9

作者 袁晖坪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期281-283,共3页

利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题,得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式,并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式.

关键词 广义hermite矩阵 二次矩阵方程 矩阵解 通解

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关于“矩阵的直积”一文的注记

10

作者 詹仕林 《韩山师范学院学报》 2000年第2期8-10,共3页

本文指出文的定义及性质均是矩阵论中已有定义及已知性质,并进一步探讨了矩阵的直积的一些新的性质。

关键词 矩阵 直积 广义hermite矩阵 广义正定hermite矩阵

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四元数整环Z(i,j,k)上广义Hermite-酉矩阵的广义酉相似

11

作者 周晓中 《商丘师范学院学报》 CAS 2000年第6期64-68,共5页

定义了四元数整环Z(i,j,k) ,在Z(i,j,k)上定义了广义酉矩阵和广义Hermite 酉矩阵 ,并在广义酉相似的关系下 ,研究了广义酉相似的充要条件、标准型和全系不变量 ,且文 [1][2

关键词 四元数整环 广义酉矩阵 广义酉相似

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二次广义Hermite矩阵方程 被引量：1

12

作者 袁晖坪 李庆玉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期74-77,共4页

利用广义Hermite矩阵研究了一类二次矩阵方程的求解问题,获得了矩阵方程XAX=A存在P-广义Her-mite矩阵解的充分必要条件,并导出了相应解的表达式。

关键词 广义hermite矩阵 二次矩阵方程 矩阵解

原文传递

广义Hermite矩阵的最佳逼近问题

13

作者 梁茂林 代丽芳 《天水师范学院学报》 2009年第2期18-20,共3页

给出了广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的定义。对给定矩阵A,B,得到了不相容矩阵方程AX=B的广义Hermite最小二乘解的通解表达式,并在其解集中,对给定矩阵的最佳逼近问题进行了研究。

关键词 广义酉矩阵 广义hermite矩阵 最小二乘 最佳逼近

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广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的张量积与诱导矩阵 被引量：3

14

作者 侯谦民 刘修生 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第5期583-587,共5页

本文研究了有限个广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵.利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了它的张量积和诱导矩阵仍为广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵.

关键词 广义酉矩阵 广义hermite矩阵 张量积 诱导矩阵

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关于k-广义Hermite矩阵的研究 被引量：2

15

作者 袁晖坪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期5-8,共4页

给出了k-广义Hermite矩阵的概念,探讨了它的性质及其与Hermite矩阵、酉矩阵、Hamilton矩阵的广义逆矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及R.D.Hill的广义次对称矩阵间的相应结果,特别是将正交阵的广义Cayley... 给出了k-广义Hermite矩阵的概念,探讨了它的性质及其与Hermite矩阵、酉矩阵、Hamilton矩阵的广义逆矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及R.D.Hill的广义次对称矩阵间的相应结果,特别是将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上,从而将各类Hermite矩阵及广义逆矩阵统一起来. 展开更多

关键词 k-广义hermite矩阵 酉矩阵 hermite矩阵 广义逆矩阵 辛矩阵

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广义正定Hermite矩阵与广义特征值的性质 被引量：1

16

作者 杜鹃 冯思臣 谭仁俊 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期328-330,共3页

证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化... 证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化的方法;推导广义正定Hermite矩阵特征值的性质. 展开更多

关键词 广义正定hermite矩阵 广义特征值 对角化

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k-广义Hermite矩阵及其在矩阵方程中的应用 被引量：1

17

作者 袁晖坪 王行荣 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期59-62,共4页

给出了k-广义Hermite矩阵的概念,并给出了它的性质及其与酉矩阵、Hermite矩阵、Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用,取得了一些新结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果,特别地将正交阵... 给出了k-广义Hermite矩阵的概念,并给出了它的性质及其与酉矩阵、Hermite矩阵、Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用,取得了一些新结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果,特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上,从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵. 展开更多

关键词 k-广义hermite矩阵 酉矩阵 广义逆矩阵 辛矩阵 矩阵方程

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广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵

18

作者 方玲凤 蔡静 《湖州师范学院学报》 2011年第2期36-40,共5页

运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩... 运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的内在联系. 展开更多

关键词 广义全酉矩阵 广义全hermite矩阵 广义反全hermite矩阵

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k-广义酉矩阵与k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵

19

作者 郑建青 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2010年第1期56-58,共3页

利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了有限个k-广义酉矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义酉矩阵,有限个k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义Hermite矩阵.并把2007年候谦民等结果中广义酉矩阵推广到k-广义酉矩阵,广义Hermite... 利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了有限个k-广义酉矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义酉矩阵,有限个k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义Hermite矩阵.并把2007年候谦民等结果中广义酉矩阵推广到k-广义酉矩阵,广义Hermite矩阵推广到k-广义Hermite矩阵. 展开更多

关键词 k-广义hermite矩阵 k-广义酉矩阵 张量积 诱导矩阵

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关于k-广义Hermite矩阵

20

作者 郑建青 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期34-37,共4页

给出了k-广义Hermite矩阵的概念,研究了它的若干基本性质及其与k-广义酉矩阵之间的联系,并将各类Hermite矩阵统一起来,所得结果推广了现有相应的结果.

关键词 k-广义hermite矩阵 k-广义酉矩阵 共轭转置矩阵 可逆矩阵

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