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菲涅尔积分的几种计算方法 被引量:11
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作者 邢家省 杨义川 王拥军 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2016年第5期88-96,共9页
考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决... 考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。 展开更多
关键词 菲涅尔积分 广义菲涅尔积分 欧拉积分公式 含参变量广义积分 内闭一致收敛性 函数列积分的极限理论
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菲涅耳全息图的计算机生成及数字重现 被引量:8
2
作者 丁大为 王年 韦穗 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期15-18,共4页
本文研究菲涅耳(Fresnel)衍射积分的两种计算机模拟算法,分别用卷积算法和傅里叶变换算法实现菲涅耳积分,阐述了两种算法的优点和缺点。尝试将计算全息与数字全息相结合,模拟光线的菲涅耳衍射传播,用计算机生成菲涅耳全息图,并由所生成... 本文研究菲涅耳(Fresnel)衍射积分的两种计算机模拟算法,分别用卷积算法和傅里叶变换算法实现菲涅耳积分,阐述了两种算法的优点和缺点。尝试将计算全息与数字全息相结合,模拟光线的菲涅耳衍射传播,用计算机生成菲涅耳全息图,并由所生成的全息图再现出原始图像,完成全息图的数字重现,真正实现整个全息记录和重现过程的计算机模拟。 展开更多
关键词 菲涅耳衍射 数字全息 计算机模拟 卷积积分 快速傅里叶变换 数字重现
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菲涅耳-夫琅和费衍射区的过渡判据 被引量:9
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作者 张军勇 郑刚 杨晖 《光学仪器》 2007年第6期32-35,共4页
区分菲涅耳和夫琅和费衍射是光学中一个基本且又十分有意义的问题。然而从菲涅耳衍射到夫琅和费衍射的过渡条件判别,多数文献是通过实验、或者数值计算和模拟仿真给出结论的。基于标量衍射理论,通过数学分析,得到了从菲涅尔衍射过渡到... 区分菲涅耳和夫琅和费衍射是光学中一个基本且又十分有意义的问题。然而从菲涅耳衍射到夫琅和费衍射的过渡条件判别,多数文献是通过实验、或者数值计算和模拟仿真给出结论的。基于标量衍射理论,通过数学分析,得到了从菲涅尔衍射过渡到夫琅和费衍射的判别条件(即菲涅耳数的值F=0.203),其结果和一般文献(F=0.223)相一致。 展开更多
关键词 衍射区 菲涅耳衍射 菲涅耳积分 菲涅耳数 夫琅和费衍射
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利用拉普拉斯变换求解几个重要的广义积分 被引量:8
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作者 钱学明 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2008年第A03期4-7,共4页
在数学分析中,菲涅耳积分等几个重要的广义积分计算时需要引入一些特殊的技巧,一般难于掌握.通过引入参数把这些实变量的广义积分视为含参变量的广义积分,进而利用拉普拉斯变换的方法来求取它们含参变量的广义积分的值,然后只需取参变... 在数学分析中,菲涅耳积分等几个重要的广义积分计算时需要引入一些特殊的技巧,一般难于掌握.通过引入参数把这些实变量的广义积分视为含参变量的广义积分,进而利用拉普拉斯变换的方法来求取它们含参变量的广义积分的值,然后只需取参变量为某些特殊值,就可方便地确定其对应的广义积分的值.该方法可以使我们简便地用同一种方式统一处理这些重要的广义积分的计算问题,在应用时也易于掌握. 展开更多
关键词 拉普拉斯变换 广义积分 泊松积分 菲涅耳积分 狄利克雷积分
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矩孔菲涅耳衍射的一种数值计算方法 被引量:6
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作者 侯红方 钟丽云 《光电技术应用》 2006年第6期59-61,68,共4页
提出了一种用计算机计算矩孔菲涅耳衍射的方法,通过对菲涅耳衍射积分公式的转换,把矩孔菲涅耳衍射公式用菲涅耳积分来表示,结合MATLAB和MAPLE的优点,在MATLAB中调用MAPLE的积分指令来实现对矩孔菲涅耳衍射场的计算.并给出了计算结果和... 提出了一种用计算机计算矩孔菲涅耳衍射的方法,通过对菲涅耳衍射积分公式的转换,把矩孔菲涅耳衍射公式用菲涅耳积分来表示,结合MATLAB和MAPLE的优点,在MATLAB中调用MAPLE的积分指令来实现对矩孔菲涅耳衍射场的计算.并给出了计算结果和这种方法用于计算单缝和半平面屏的菲涅耳衍射. 展开更多
关键词 菲涅耳衍射 菲涅耳积分 数值计算 MATLAB MAPLE
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单色点源矩孔菲涅耳衍射光场的计算与模拟 被引量:3
6
作者 常山 桑志文 +1 位作者 毛杰健 朱品珍 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期336-339,共4页
点源照射的衍射较平面光照射的衍射更具一般性,对光束的传输与变换、光学系统的衍射成像以及光信息处理等方面有重要作用.首先由菲涅耳——基尔霍夫衍射公式得到单色点源照射矩孔产生的衍射光场的积分表达式,然后推导了单色点源照射矩... 点源照射的衍射较平面光照射的衍射更具一般性,对光束的传输与变换、光学系统的衍射成像以及光信息处理等方面有重要作用.首先由菲涅耳——基尔霍夫衍射公式得到单色点源照射矩孔产生的衍射光场的积分表达式,然后推导了单色点源照射矩孔产生的菲涅耳衍射及其特殊情况夫琅禾费衍射的光场的计算式.利用Matlab软件计算模拟了它们傍轴区的衍射图样,模拟试验表明了推导的计算式的有效性与可靠性.这些有利于对相关的衍射理论与技术的进一步研究. 展开更多
关键词 点源矩孔衍射 菲涅耳衍射 基尔霍夫衍射公式 菲涅耳积分 夫琅禾费衍射
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数字全息光学实验探究及再现清晰度优化 被引量:5
7
作者 黄威龙 白欣 +2 位作者 梁海坤 梁绮霞 曾育锋 《物理实验》 2019年第4期44-48,共5页
基于数字全息光学平台的使用,进行数字全息记录、再现,以及光学全息记录的实验探究.利用HRO数字相减法,去除零级光光强,获得数字记录数字再现图像.通过设计光路获得光学记录数字再现图像,调节再现距离以及参照光光强大小增强再现图清晰... 基于数字全息光学平台的使用,进行数字全息记录、再现,以及光学全息记录的实验探究.利用HRO数字相减法,去除零级光光强,获得数字记录数字再现图像.通过设计光路获得光学记录数字再现图像,调节再现距离以及参照光光强大小增强再现图清晰度.同时,基于Matlab利用Sobel算法及Laplace算法对数字全息图进行图像优化,由此获得清晰的全息再现图. 展开更多
关键词 数字全息 光学全息 菲涅耳积分 零级光 HRO数字相减法
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Wave effect of gravitational waves intersected with a microlens field:A new algorithm and supplementary study
8
作者 Xikai Shan Guoliang Li +2 位作者 Xuechun Chen Wenwen Zheng Wen Zhao 《Science China(Physics,Mechanics & Astronomy)》 SCIE EI CAS CSCD 2023年第3期156-168,共13页
The increase in gravitational wave(GW) events has allowed receiving strong lensing image pairs of GWs. However, the wave effect(diffraction and interference) due to the microlens field contaminates the parameter estim... The increase in gravitational wave(GW) events has allowed receiving strong lensing image pairs of GWs. However, the wave effect(diffraction and interference) due to the microlens field contaminates the parameter estimation of the image pair, which may lead to a misjudgment of strong lensing signals. To quantify the influence of the microlens field, researchers need a large sample of statistical research. Nevertheless, due to the oscillation characteristic, the Fresnel-Kirchhoff diffraction integral’s computational time hinders this aspect’s study. Although many algorithms are available, most cannot be well applied to the case where the microlens field is embedded in galaxy/galaxy clusters. This work proposes a faster and more accurate algorithm for studying the wave optics effect of microlenses embedded in different types of strong lensing images. Additionally, we provide a quantitative estimation criterion for the lens plane boundary for the Fresnel-Kirchhoff diffraction integral. This algorithm can significantly facilitate the study of wave optics, particularly in the case of microlens fields embedded in galaxy/galaxy clusters. 展开更多
关键词 gravitational waves gravitational micro lensing fresnel-Kirchhoff diffraction integral
原文传递
一个积分恒等式与Fresnel积分的再推广 被引量:1
9
作者 吴昊 柏义阳 +1 位作者 何莎 郑军 《大学数学》 2020年第6期116-119,共4页
使用围道积分方法证明了一个复变函数积分恒等式,并利用该等式,得到一类较为复杂的实变函数广义积分,其为Fresnel积分的进一步推广.
关键词 复变函数积分 fresnel积分 广义积分
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单缝菲涅尔衍射的光强分布 被引量:2
10
作者 王永祥 邓满兰 付钱华 《宜春学院学报》 2007年第2期69-71,共3页
本文从菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式出发,导出了单缝菲涅尔衍射的光强分布公式,在此基础上作了数值计算和分析讨论.计算结果表明:当缝宽很小时衍射光强的极大值出现在照明区中心,当缝宽较大时衍射光强的极大值出现在照明区与阴影区的边... 本文从菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式出发,导出了单缝菲涅尔衍射的光强分布公式,在此基础上作了数值计算和分析讨论.计算结果表明:当缝宽很小时衍射光强的极大值出现在照明区中心,当缝宽较大时衍射光强的极大值出现在照明区与阴影区的边界靠近照明区的一侧,缝宽对单缝菲涅尔衍射的光强分布有重要影响. 展开更多
关键词 单缝 菲涅尔衍射 菲涅尔积分 光强分布
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用科纽卷线分析菲涅耳单缝衍射 被引量:1
11
作者 楼智美 《甘肃科学学报》 2001年第2期25-28,共4页
利用科纽卷线的几何特性 ,可以计算菲涅耳积分。通过计算两个简单的积分值 ,可近似表示菲涅耳单缝衍射的相对光强。
关键词 菲涅耳单缝衍射 科纽卷线 菲涅耳积分 相对光强 光强分布 数值积分
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脉内叠加信号性能分析 被引量:2
12
作者 舒玉贵 林选锋 郭燕 《电子信息对抗技术》 2010年第2期64-68,共5页
脉内叠加信号利用脉内复制目标信号的方法,使叠加的信号经过脉冲压缩网络后产生密集多目标信号。首先通过理论分析,指出脉压叠加间距与压缩后目标信号是相等的时间关系,然后给出了脉内叠加信号在限幅、限宽条件下经过脉冲压缩网络后的... 脉内叠加信号利用脉内复制目标信号的方法,使叠加的信号经过脉冲压缩网络后产生密集多目标信号。首先通过理论分析,指出脉压叠加间距与压缩后目标信号是相等的时间关系,然后给出了脉内叠加信号在限幅、限宽条件下经过脉冲压缩网络后的数学表达式,最后通过仿真计算,分析了脉压叠加信号在各种限制条件的脉压性能。 展开更多
关键词 脉冲压缩 脉内叠加 菲涅尔积分
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复宗量Fresnel积分的数值计算
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作者 胡锦林 林世明 汪文秉 《微波学报》 CSCD 北大核心 1996年第2期103-108,共6页
在阻抗劈的电磁散射中,复宗量Fresnel积分的数值计算是一个既极其重要又相当困难的问题.本文运用tanh变换,圆满地解决了复宗量Fresnel积分在整个复平面内的计算机数值计算问题.通过计算机计算并与精确值的比较,本文所给出的方法计算精度... 在阻抗劈的电磁散射中,复宗量Fresnel积分的数值计算是一个既极其重要又相当困难的问题.本文运用tanh变换,圆满地解决了复宗量Fresnel积分在整个复平面内的计算机数值计算问题.通过计算机计算并与精确值的比较,本文所给出的方法计算精度高,并且计算速度快. 展开更多
关键词 fresnel积分 数值计算 电磁散射
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基于衍射光场的全息图计算机生成 被引量:1
14
作者 付胜豪 鲍绪良 +1 位作者 王元庆 范科峰 《计算机与现代化》 2012年第4期171-174,222,共5页
现阶段的全息技术研究中,计算机制全息图以其灵活、易操作得到了广泛的研究,然而立体场景的全息图制作及再现仍然没有一种理想的方法。本文从菲涅耳衍射理论出发,分析两种衍射光场仿真的方法,结合相息图的制作原理,提出一种立体场景全... 现阶段的全息技术研究中,计算机制全息图以其灵活、易操作得到了广泛的研究,然而立体场景的全息图制作及再现仍然没有一种理想的方法。本文从菲涅耳衍射理论出发,分析两种衍射光场仿真的方法,结合相息图的制作原理,提出一种立体场景全息图的计算机生成方法,并借助CUDA并行计算技术实现全息图的快速生成。以包含4个深度的场景为例,证明该算法有效可行,并行计算可使全息图的生成速度提高4倍以上。 展开更多
关键词 计算机全息图 菲涅耳衍射 波面重建 数值计算 并行计算
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复宗量菲涅耳积分的计算及其性质 被引量:1
15
作者 吴良超 汪茂光 《电子科学学刊》 CSCD 1994年第6期614-622,共9页
复宗量菲涅耳(Fresnel)积分的计算,是有耗介质劈电磁散射中遇到的一个难题。本文综合运用了复宗量菲涅耳积分的小宗量级数展开和大宗量渐近展开,并且找到了大宗量展开与小宗量展开的衔接部,圆满地解决了菲涅耳积分在整个复平面内的计算... 复宗量菲涅耳(Fresnel)积分的计算,是有耗介质劈电磁散射中遇到的一个难题。本文综合运用了复宗量菲涅耳积分的小宗量级数展开和大宗量渐近展开,并且找到了大宗量展开与小宗量展开的衔接部,圆满地解决了菲涅耳积分在整个复平面内的计算机计算问题。本方法计算速度快,精度高。此外,本文还研究了菲涅耳积分在复平面上的对称性、零点等性质,给出了菲涅耳积分在复平面上的三维立体图和二维等值线图。 展开更多
关键词 电磁散射 菲涅耳积分 电磁散射
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基于Matlab的夫琅和费单缝衍射的仿真分析
16
作者 曾霞 詹宝容 《计算机光盘软件与应用》 2011年第18期87-87,93,共2页
用菲涅尔积分法推导出夫琅和费单缝衍射光强分布公式,并通过仿真直观地对衍射进行分析,得到入射光的波长和衍射物的宽度等因子对衍射图像的影响。
关键词 菲涅尔积分 夫琅和费单缝宿射 Machb
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基于虚功原理建立套管外挤力学模型
17
作者 赵万春 曾佳 +1 位作者 王婷婷 冯笑含 《力学与实践》 北大核心 2016年第5期550-554,566,共6页
为了准确地描述侧向载荷作用下套管发生挤毁变形,假设在发生塑性变形时套管的受力变形区形状为对称的两个弧形,基于虚功原理建立侧向载荷作用下的套管损坏力学平衡关系,引入菲涅耳积分推导出套管损坏力学模型.并结合大庆油田工程实际进... 为了准确地描述侧向载荷作用下套管发生挤毁变形,假设在发生塑性变形时套管的受力变形区形状为对称的两个弧形,基于虚功原理建立侧向载荷作用下的套管损坏力学平衡关系,引入菲涅耳积分推导出套管损坏力学模型.并结合大庆油田工程实际进行了套管挤毁实验,得出新公式的平均相对误差远远小于API公式的平均相对误差,从能量角度出发,为研究在外挤载荷下套管挤毁变形提供新的研究方法,为以后研究相关设计提供参考. 展开更多
关键词 虚功原理 侧向载荷 塑性变形 菲涅尔积分
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Method for eliminating zero-order image in digital holography
18
作者 刘雯雯 康新 +1 位作者 戴宜全 何小元 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2009年第1期113-116,共4页
For eliminating the zero-order image in digital holography, a new method using the differential of the hologram intensity instead of the hologram itself for numerical reconstruction is proposed. This method is based o... For eliminating the zero-order image in digital holography, a new method using the differential of the hologram intensity instead of the hologram itself for numerical reconstruction is proposed. This method is based on digital image processing. By analyzing the spatial spectrum of the off-axis digital hologram, it theoretically proves that the zero-order image can be effectively eliminated by differential before reconstruction. Then, the detected hologram is processed in the program with differential and reconstruction. Both the theoretical analysis and digital reconstruction results show that it can effectively eliminate the large bright spot in the center of the reconstructed image caused by the zero-order image, improve the image quality significantly, and render a better contrast of the reconstructed image. This method is very simple and convenient due to no superfluous optical elements and requiring only one time record. 展开更多
关键词 digital holography zero-order image digital image processing fresnel integral
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高阶贝塞尔高斯光束在非柯尔莫哥诺夫大气中的传输特性 被引量:14
19
作者 陈斐楠 陈晶晶 +3 位作者 赵琦 陈延如 王勇清 辛煜 《中国激光》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期185-190,共6页
利用广义惠更斯菲涅耳原理计算高阶贝塞尔高斯光束(BGB)在非柯尔莫哥诺夫湍流模型下传输的横向光强分布特性。该模型中,湍流对相位干扰的大小与距离和幂律有关。在远距离处,幂律对干扰大小的影响较为明显。通过Matlab进行数值计算的结... 利用广义惠更斯菲涅耳原理计算高阶贝塞尔高斯光束(BGB)在非柯尔莫哥诺夫湍流模型下传输的横向光强分布特性。该模型中,湍流对相位干扰的大小与距离和幂律有关。在远距离处,幂律对干扰大小的影响较为明显。通过Matlab进行数值计算的结果表明,远距离处(10km)的各阶BGB光束光强分布形式均有很大展宽,同时它们随幂律的变化也相对于短距离时更为剧烈。高阶BGB光束受到湍流干扰的影响要小于低阶光束。对于同阶光束来说,横向参数越大的光源在湍流中传输的展宽现象也越为明显。 展开更多
关键词 大气光学 高阶贝塞尔高斯光束 广义惠更斯菲涅耳原理 非柯尔莫哥诺夫大气湍流模型 数值积分
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广义菲涅尔积分的积分交换次序计算方法 被引量:12
20
作者 邢家省 杨小远 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期85-92,共8页
考虑两无穷区间上积分交换次序定理的充分条件,经典定理的充分条件要求函数在二重无界区域上绝对可积,这个条件太强,将经典的二重广义积分的绝对可积条件换成积分的内闭一致收敛性条件,得到数学分析中应有的广泛条件下的两积分交换次序... 考虑两无穷区间上积分交换次序定理的充分条件,经典定理的充分条件要求函数在二重无界区域上绝对可积,这个条件太强,将经典的二重广义积分的绝对可积条件换成积分的内闭一致收敛性条件,得到数学分析中应有的广泛条件下的两积分交换次序结果。利用广泛条件下的两积分交换次序定理,对广义菲涅尔积分计算中的积分可交换次序给出了一般性证明方法,统一了相关广义积分的计算问题,沟通了不同方法之间的内在联系,给出的方法简单直接。 展开更多
关键词 菲涅尔积分 广义菲涅尔积分 含参变量广义积分 内闭一致收敛性 两无穷区间上的积分交换次序定理
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