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一种分析软土黏弹性的分数导数开尔文模型 被引量：58
1
作者 孙海忠 张卫 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1983-1986,共4页
软土是一种黏、弹、塑性材料,采用分数微积分模型来研究软土的蠕变规律目前尚未见到。选取了珠江三角洲南沙地区典型软土作为研究对象,在对其进行大量相关试验的基础上,采用含分数阶导数的开尔文模型来模拟该地区软土的蠕变规律,讨论了... 软土是一种黏、弹、塑性材料,采用分数微积分模型来研究软土的蠕变规律目前尚未见到。选取了珠江三角洲南沙地区典型软土作为研究对象,在对其进行大量相关试验的基础上,采用含分数阶导数的开尔文模型来模拟该地区软土的蠕变规律,讨论了含分数阶导数的开尔文模型的蠕变柔量和松驰模量及其应用。与传统的开尔文模型相比较,分数阶导数的开尔文模型可以更好地拟合蠕变曲线,而且其形式简单、统一,在计算过程中需要调整的参数很少。可以预见,含分数阶导数的开尔文体在软土的流变本构研究领域及其计算中将有着广泛的应用前景。 展开更多
关键词 软土 黏弹性 分数阶导数 蠕变
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空间-时间分数阶对流扩散方程的数值解法 被引量：29
2
作者 覃平阳 张晓丹 《计算数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期305-310,共6页
本文考虑一个空间-时间分数阶对流扩散方程.这个方程是将一般的对流扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替,空间二阶导数用β(1<β<2)阶导数代替.本文提出了一个隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定的,并证... 本文考虑一个空间-时间分数阶对流扩散方程.这个方程是将一般的对流扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替,空间二阶导数用β(1<β<2)阶导数代替.本文提出了一个隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定的,并证明了它的收敛性,其收敛阶为O(τ+h).最后给出了数值例子. 展开更多
关键词 对流扩散方程 分数阶导数 隐式差分格式 稳定性 收敛性
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含分数阶微分的线性单自由度振子的动力学分析 被引量：28
3
作者 申永军 杨绍普 邢海军 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期158-163,共6页
研究了一个含分数阶微分的线性单自由度振子,通过平均法得到了系统的近似解析解.在近似解中,分数阶微分项的系数和阶次以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性,这一点与现有文献中直接将分数阶微分项归类为阻尼进行... 研究了一个含分数阶微分的线性单自由度振子,通过平均法得到了系统的近似解析解.在近似解中,分数阶微分项的系数和阶次以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性,这一点与现有文献中直接将分数阶微分项归类为阻尼进行处理的方法完全不同.比较了近似解析解和数值解,二者的符合精度很高,证明了近似解析解的准确性.分析了分数阶系数和分数阶阶次对系统响应特性的影响,发现分数阶系数和分数阶阶次都既可以通过等效线性阻尼影响系统的共振振幅,又可以通过等效线性刚度影响系统的共振频率. 展开更多
关键词 分数阶微分 平均法 近似解析解
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基于分数阶Kelvin模型的饱和黏土一维流变固结分析 被引量：27
4
作者 刘忠玉 杨强 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期3680-3687,3697,共9页
引入基于Caputo分数导数的弹壶元件修正Kelvin模型,以描述饱和黏土的一维流变本构关系。沿用Terzaghi饱和土一维固结理论的假设推导流变固结方程,引入Laplace变换和基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换解法进行数值求解。通过与基... 引入基于Caputo分数导数的弹壶元件修正Kelvin模型,以描述饱和黏土的一维流变本构关系。沿用Terzaghi饱和土一维固结理论的假设推导流变固结方程,引入Laplace变换和基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换解法进行数值求解。通过与基于整数阶导数模型解析解的对比,证明数值解法的有效性。通过对文献中一维流变固结试验结果的模拟,验证修正Kelvin模型的适用性。然后分析弹壶元件中分数导数阶数和黏滞系数对地基流变固结进程的影响。计算结果表明,在固结开始相当长的一段时间内,孔隙水压的整体消散速度要快于Terzaghi一维固结理论,但在固结后期则会慢于后者;而且在整个固结过程中,地基沉降速率都要慢于后者。总体来看,地基沉降滞后于孔压消散,并且分数导数阶数越小或黏滞系数越大,这种现象就越明显,而且沉降稳定需要的时间越长。 展开更多
关键词 流变固结 分数阶导数 KELVIN模型 LAPLACE变换 孔隙水压力 固结度
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考虑老化的混凝土粘弹性分数导数模型 被引量：24
5
作者 张为民 张淳源 张平 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期1-4,共4页
混凝土是一种具有分形结构的材料。采用分数微积分模型来研究具有分形结构材料的老化规律目前尚未见到。本文的目的是采用含分数阶导数的类标准线性体来模拟考虑老化的混凝土的蠕变和松弛规律。给出了分数导数与Abel核之间的关系。讨论... 混凝土是一种具有分形结构的材料。采用分数微积分模型来研究具有分形结构材料的老化规律目前尚未见到。本文的目的是采用含分数阶导数的类标准线性体来模拟考虑老化的混凝土的蠕变和松弛规律。给出了分数导数与Abel核之间的关系。讨论了类标准线性体的蠕变柔量和松弛模量及其在考虑老化的混凝土中的应用。与传统的混凝土流变模型相比较表明 ,类标准线性体可以更好地同时拟合混凝土在不同龄期的蠕变和松弛曲线。而且其形式简单、统一 ,在计算过程中需要调整的参数很少。可以预见 。 展开更多
关键词 混凝土老化 粘弹性 分数阶导数 蠕变柔量 松弛模量 粘弹性介质力学
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基于FOD和SVMDA-RF的土壤有机质含量高光谱预测 被引量：25
6
作者 张智韬 劳聪聪 +3 位作者 王海峰 ARNON Karnieli 陈俊英 李宇 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期156-167,共12页
为探讨分数阶微分(FOD)联合支持向量机分类-随机森林模型改善高光谱监测荒漠土壤有机质含量(SOM)的效果,对以色列Sde Boker荒漠地区采集的砂质土(SS)和黏壤土(CLS)样品进行理化分析和室内光谱测定,依据光谱的平均反射率建立支持向量机... 为探讨分数阶微分(FOD)联合支持向量机分类-随机森林模型改善高光谱监测荒漠土壤有机质含量(SOM)的效果,对以色列Sde Boker荒漠地区采集的砂质土(SS)和黏壤土(CLS)样品进行理化分析和室内光谱测定,依据光谱的平均反射率建立支持向量机分类模型(SVMAD),并对不同土质高光谱原始反射率分别经0^2阶(间隔0.2)的分数阶微分处理,构建归一化光谱指数(NDI),分析NDI和SOM之间的二维相关性,并筛选敏感的NDI指数,以此建立不同FOD的随机森林(RF)模型,并以不同土质中的最佳模型进行组合,构建新的SVMDA-RF模型。结果表明:基于光谱平均反射率的SVMDA对土壤质地的分类正确率可达100%;分数阶微分耦合光谱指数具有放大波长间与SOM有关隐含信息的能力,经FOD提升敏感指数的数量在0.6阶时达到峰值,但黏壤土的敏感指数数量远大于沙质土;由不同FOD敏感指数建立的RF模型中,砂质土在1.2阶的模型最佳(RC^2=0.962,RP^2=0.920,RMSEP为0.435 g/kg,RPD为3.658),黏壤土在0.6阶的模型最佳(RC^2=0.942,RP^2=0.944,RMSEP为0.554 g/kg,RPD为4.316);经最佳模型组合后的SVMDA-RF模型,砂质土和黏壤土的模型精度都有所提高,其中RC^2=0.980,RP^2=0.979,RMSEP为0.481 g/kg,RPD为7.004。研究成果可为快速评估荒漠土壤有机质含量提供依据。 展开更多
关键词 荒漠土壤 有机质含量 高光谱 支持向量机分类 分数阶微分 随机森林
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人工冻土蠕变特性粒子群分数阶导数模型 被引量：23
7
作者 陈军浩 姚兆明 +1 位作者 徐颖 王厚良 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1763-1768,共6页
针对传统整数阶微积分本构关系所需元件多等不足,将分数阶微积分关系运用到人工冻土蠕变计算中。在元件模型基础上,引入分数阶导数,建立稳定蠕变分数阶导数定常蠕变模型。运用粒子群优化方法,通过对不同加载应力下稳态蠕变试验数据建立... 针对传统整数阶微积分本构关系所需元件多等不足,将分数阶微积分关系运用到人工冻土蠕变计算中。在元件模型基础上,引入分数阶导数,建立稳定蠕变分数阶导数定常蠕变模型。运用粒子群优化方法,通过对不同加载应力下稳态蠕变试验数据建立的蠕变模型参数进行识别,得到蠕变模型的材料参数。通过对比分数阶导数蠕变模型计算值与试验结果,发现分数阶导数蠕变模型能很好地模拟人工冻土的蠕变规律。分数阶导数模型是人工冻土领域计算的一种新方法。 展开更多
关键词 人工冻土蠕变 粒子群 分数阶导数 KELVIN模型
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服从分数导数Kelvin本构模型的粘弹性阻尼器的阻尼性能分析及试验研究 被引量：19
8
作者 孙海忠 张卫 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期48-53,共6页
从分数导数的定义出发,提出了在经典粘弹性模型理论中采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶的新观点。将高分子粘弹性阻尼器在MTS831.10材料试验机上进行动态力学行为试验,对试验结果用分数导数模型进行拟合。结果表明,分数导数Kelvin模型可以... 从分数导数的定义出发,提出了在经典粘弹性模型理论中采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶的新观点。将高分子粘弹性阻尼器在MTS831.10材料试验机上进行动态力学行为试验,对试验结果用分数导数模型进行拟合。结果表明,分数导数Kelvin模型可以同时精确地拟合高分子材料的存储模量和损耗模量随频率变化的曲线,而且其形式简单、统一,在计算过程中需要调整的参数很少。最后将分数导数模型引入静态特性公式,得出了圆筒状粘弹性阻尼器动态刚度与阻尼的表达式。 展开更多
关键词 分数导数 阻尼器 粘弹性 MTS 本构关系
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分数算子描述的粘弹性材料的本构关系研究 被引量：16
9
作者 孙海忠 张卫 《材料科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期926-930,共5页
从分数导数的定义出发,提出了在经典粘弹性模型理论中采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶的新观点。将有机硅高分子材料在MTS831.10材料试验机上进行动态力学行为试验,对试验结果分别用经典粘弹性模型和分数导数模型进行拟合。结果表明,分数... 从分数导数的定义出发,提出了在经典粘弹性模型理论中采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶的新观点。将有机硅高分子材料在MTS831.10材料试验机上进行动态力学行为试验,对试验结果分别用经典粘弹性模型和分数导数模型进行拟合。结果表明,分数导数Kelvin模型可以同时精确地拟合高分子材料的存储模量和损耗模量随频率变化的曲线,而且其形式简单、统一,在计算过程中需要调整的参数很少。 展开更多
关键词 分数导数 高分子材料 粘弹性 MTS 本构关系
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SAR图像去噪的分数阶多尺度变分PDE模型及自适应算法 被引量：17
10
作者 张军 韦志辉 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1654-1659,共6页
在合成孔径雷达(SAR)图像相干斑噪声抑制中,保持图像的边缘和纹理是非常重要的。该文首先利用分数阶导数和负指数Sobolev空间对图像进行建模,建立了分数阶多尺度变分偏微分方程(PDE)模型,然后给出了模型参数自适应选择方法,并在此基础... 在合成孔径雷达(SAR)图像相干斑噪声抑制中,保持图像的边缘和纹理是非常重要的。该文首先利用分数阶导数和负指数Sobolev空间对图像进行建模,建立了分数阶多尺度变分偏微分方程(PDE)模型,然后给出了模型参数自适应选择方法,并在此基础上提出了区域、尺度自适应的去噪算法。数值实验表明,新方法能在去除噪声,抑制图像的"阶梯效应",保持图像的边缘、纹理细节几个方面取得较好的效果。 展开更多
关键词 合成孔径雷达 相干斑噪声抑制 分数阶导数 多尺度 细节保持 阶梯效应
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基于PLSR-BP复合模型的红壤有机质含量反演研究 被引量：17
11
作者 国佳欣 赵小敏 +3 位作者 郭熙 徐喆 朱青 江叶枫 《土壤学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期636-645,共10页
对红壤地区土壤有机质进行快速预测,以满足智慧农业与精准施肥的需要。以江西省奉新县北部为研究区域,采用1 km×1 km标准格网划分研究区进行采样,共得到红壤样本248个。对土壤光谱进行了包含分数阶导数在内的3种数学变换方法,将经... 对红壤地区土壤有机质进行快速预测,以满足智慧农业与精准施肥的需要。以江西省奉新县北部为研究区域,采用1 km×1 km标准格网划分研究区进行采样,共得到红壤样本248个。对土壤光谱进行了包含分数阶导数在内的3种数学变换方法,将经过P=0.01显著性检验的波段用于模型的构建,选用偏最小二乘回归(PLSR)和BP神经网络建立土壤有机质含量预测模型。结果表明:当对红壤光谱数据进行1.5阶导数变换后再使用PLSR-BP复合模型对土壤有机质含量进行预测时的结果为最优,训练集R^2=0.89,RMSE=4.68g·kg^-1,验证集R^2=0.87,RMSE=5.55g·kg^-1,RPD=2.75。1.5阶导数对红壤光谱数据的变换能够更好地突出与有机质相关的特征信息,有助于其含量预测。PLSR-BP复合模型预测精度优于单一模型,能够较好地预测红壤有机质含量,为精准农业快速监测红壤有机质含量提供了新的途径。 展开更多
关键词 红壤 有机质 分数阶导数 偏最小二乘回归 BP神经网络
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基于分数阶导数的软土非线性流变本构模型 被引量：16
12
作者 李锐铎 乐金朝 《应用基础与工程科学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期856-864,共9页
基于分数阶导数理论构建了新的五元件非线性流变本构模型,给出了该模型的理论解,利用该模型对不同应力水平条件下的香港海相软土和上海淤泥质黏土的试验结果进行了拟合分析.研究结果表明,在低应力条件下,串联的变系数黏壶关闭,模型能够... 基于分数阶导数理论构建了新的五元件非线性流变本构模型,给出了该模型的理论解,利用该模型对不同应力水平条件下的香港海相软土和上海淤泥质黏土的试验结果进行了拟合分析.研究结果表明,在低应力条件下,串联的变系数黏壶关闭,模型能够更加精确地描述软土的瞬时蠕变、衰减蠕变和稳态蠕变特性;在高应力条件下,变系数黏壶元件参与工作,模型能够较好地描述软土的加速蠕变特性.并且模型参数较少,确定方法简单,具有较为广泛的适用性. 展开更多
关键词 软土 分数阶导数 变系数黏壶 蠕变
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分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解 被引量：14
13
作者 解益 李培超 +1 位作者 汪磊 孙德安 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期3240-3246,共7页
将分数阶微积分理论引入Kelvin-Voigt本构模型,以描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和上述分数阶导数Kelvin-Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplac... 将分数阶微积分理论引入Kelvin-Voigt本构模型,以描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和上述分数阶导数Kelvin-Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演,从而获得了物理空间一维固结问题的半解析解,并将其退化到弹性和黏弹性两种经典情形,分析表明,它与经典解析解完全相同,这证明了经典弹性和黏弹性解析解可视为本研究提出分数阶导数黏弹性解的特例。开展了参数研究,即分析了相关各种参数对固结沉降的影响。研究表明,瞬时荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结最终沉降量与黏滞系数和分数阶次无关,而不同黏滞系数和分数阶次对固结时间有较大影响。其研究结果有助于深入认识黏弹性饱和土体的固结力学行为。 展开更多
关键词 分数阶导数 黏弹性 饱和土体 一维固结 半解析解
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一个分数阶忆阻器模型及其简单串联电路的特性 被引量：13
14
作者 俞亚娟 王在华 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第23期361-369,共9页
忆阻器是具有时间记忆特性的非线性电阻.经典HPTiO_2忆阻器模型的忆阻值为此前通过忆阻器电流的时间积分,即记忆没有损失.而最近研究证实HPTiO_2线性忆阻器掺杂层厚度不能等于零或者器件整体厚度,导致器件的记忆有损失.基于此发现,本文... 忆阻器是具有时间记忆特性的非线性电阻.经典HPTiO_2忆阻器模型的忆阻值为此前通过忆阻器电流的时间积分,即记忆没有损失.而最近研究证实HPTiO_2线性忆阻器掺杂层厚度不能等于零或者器件整体厚度,导致器件的记忆有损失.基于此发现,本文首先提出了一个阶数介于0与1间的分数阶HPTiO_2线性忆阻器模型,研究了当受到周期外激励时,分数阶导数的阶数对其忆阻值动态范围和输出电压动态幅值的影响规律,推导出了磁滞旁瓣面积的计算公式.结果表明,分数阶导数阶数对磁滞回线的形状及所围成区域面积有重要影响.特别地,在外激频率大于1时,分数阶忆阻器的记忆强度达到最大.然后讨论了此分数阶忆阻器与电容或电感串联组成的单口网络的伏安特性.结果表明,在周期激励驱动时,随着分数阶导数阶数的变化,此分数阶忆阻器与电容的串联电路呈现出纯电容电路与忆阻电路的转换,而它与电感的串联电路则呈现出纯电感电路与忆阻电路的转换. 展开更多
关键词 忆阻器 滞回线 记忆损失 分数阶导数
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变系数空间分数阶对流-扩散方程的有限差分解法 被引量：13
15
作者 马亮亮 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期341-344,共4页
考虑了一个变系数空间分数阶对流-扩散方程.这个方程是将一般的对流-扩散方程中的空间二阶导数用β(1<β≤2)阶导数代替.提出了一个隐式差分格式,验证了这个差分格式是无条件稳定的,并证明了它的收敛性,其收敛阶为o(τ+h),最后给出... 考虑了一个变系数空间分数阶对流-扩散方程.这个方程是将一般的对流-扩散方程中的空间二阶导数用β(1<β≤2)阶导数代替.提出了一个隐式差分格式,验证了这个差分格式是无条件稳定的,并证明了它的收敛性,其收敛阶为o(τ+h),最后给出了数值例子. 展开更多
关键词 对流-扩散方程 分数阶导数 隐式差分 稳定性 收敛性
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沥青胶砂改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型 被引量：12
16
作者 李锐铎 乐金朝 +2 位作者 冯师蓉 罗会如 王团结 《建筑材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期237-242,共6页
针对沥青胶砂的蠕变特性,提出了改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型,然后分别对不同应力水平下沥青砂的蠕变恢复试验结果和不同温度下沥青玛蹄脂的蠕变试验结果进行拟合分析,确定了相关的模型参数,分析了模型参数的物理意义及其变化... 针对沥青胶砂的蠕变特性,提出了改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型,然后分别对不同应力水平下沥青砂的蠕变恢复试验结果和不同温度下沥青玛蹄脂的蠕变试验结果进行拟合分析,确定了相关的模型参数,分析了模型参数的物理意义及其变化规律.在此基础上,提出了相应的沥青胶砂高温性能评价指标.结果表明:改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型能够较好地描述沥青胶砂的蠕变特性,并能够反映温度对其蠕变变形的影响,具有较为广泛的适用性. 展开更多
关键词 沥青胶砂 蠕变 分数阶导数 幂函数经验本构模型 高温性能 评价指标
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分数阶达芬振子的超谐与亚谐联合共振 被引量：12
17
作者 姜源 申永军 +1 位作者 温少芳 杨绍普 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1008-1019,共12页
研究了含分数阶微分项的达芬(Duffing)振子的超谐与亚谐联合共振.采用平均法得到了系统的一阶近似解析解,提出了超、亚谐联合共振时等效线性阻尼和等效线性刚度的概念.建立了联合共振定常解幅频曲线的解析表达式,并对联合共振幅频响应... 研究了含分数阶微分项的达芬(Duffing)振子的超谐与亚谐联合共振.采用平均法得到了系统的一阶近似解析解,提出了超、亚谐联合共振时等效线性阻尼和等效线性刚度的概念.建立了联合共振定常解幅频曲线的解析表达式,并对联合共振幅频响应的近似解析解和数值解进行了比较,二者吻合良好,证明了求解过程及近似解析解的正确性.然后,将等效线性阻尼和等效线性刚度的概念与传统整数阶系统进行比较,证明分数阶微分项不仅起着阻尼的作用同时还起着刚度的作用.最后,通过数值仿真研究了不同的分数阶微分项系数和阶次对联合共振幅频曲线多值性和跳跃现象的影响,并与单一频率下超谐共振或亚谐共振进行了对比.研究发现,分数阶微分项系数与阶次不仅影响着系统的响应幅值、共振频率,同时还对系统的周期解个数、发生区域面积、发生先后等有重要影响.并且,在不同的基本参数下该系统分别表现出单独超谐共振、单独亚谐共振以及超谐共振和亚谐共振同时存在的现象.这些结果对系统动力学特性的研究具有重要意义. 展开更多
关键词 分数阶微分 达芬振子 联合共振 平均法
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基于光谱FOD与优化指数的银川平原土壤有机质含量反演 被引量：12
18
作者 张俊华 尚天浩 +3 位作者 陈睿华 王怡婧 丁启东 李小林 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第11期379-387,共9页
土壤有机质(SOM)是土壤肥力的重要组成部分,是作物生长的主要养分来源。为探究分数阶微分(FOD)联合优化光谱指数对低肥力地区SOM的反演效果,以银川平原为研究对象,对野外土壤高光谱反射率原始数据进行0~2阶FOD处理(间隔0.2阶),构建优化... 土壤有机质(SOM)是土壤肥力的重要组成部分,是作物生长的主要养分来源。为探究分数阶微分(FOD)联合优化光谱指数对低肥力地区SOM的反演效果,以银川平原为研究对象,对野外土壤高光谱反射率原始数据进行0~2阶FOD处理(间隔0.2阶),构建优化光谱指数DI/RDI、DI/NDI、NDI/RDI、RDI/NDI、DI/GDI和RI/GDI,分析各指数与土壤有机质含量间的二维相关性,筛选出最佳优化光谱指数,并建立基于支持向量机(SVM)的SOM含量反演模型。结果表明:银川平原SOM含量整体偏低,其中93.05%处于四级到六级水平。土壤野外原始光谱反射率吸收特征差异明显,在1400、1900 nm处有明显吸收峰。随着分数阶的不断增加,光谱反射率不断趋近于0。土壤DI/NDI、DI/GDI、RI/GDI、NDI/RDI和RDI/NDI在0~2阶最大相关系数绝对值(MACC)均小于0.80,DI/RDI在0.2~2.0阶范围内的MACC为0.9965~0.9986,其敏感波段主要集中在1450~1750 nm和2100~2400 nm之间。基于0.2阶微分处理的DI/RDI SVM模型对SOM的反演精度最佳,建模决定系数R_(c)^(2)和验证决定系数R_(p)^(2)分别为0.98和0.99,相对分析误差(RPD)为4.31。研究结果可为低肥力地区的SOM含量快速、准确反演及制图提供科学依据。 展开更多
关键词 低含量有机质 光谱特征 分数阶微分 支持向量机 反演 克里格插值
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连续排水边界下分数阶黏弹性饱和土体一维固结分析 被引量：11
19
作者 田乙 吴文兵 +2 位作者 蒋国盛 梅国雄 徐宝军 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期3054-3061,3070,共9页
采用分数阶Kelvin模型来描述饱和土体的流变特性,在连续排水边界条件下,利用Laplace变换推导出变换域内的饱和土体一维固结解析解,再通过Crump法对有效应力和固结沉降进行数值反演,得到了分数阶导数黏弹性饱和土体的一维固结半解析解。... 采用分数阶Kelvin模型来描述饱和土体的流变特性,在连续排水边界条件下,利用Laplace变换推导出变换域内的饱和土体一维固结解析解,再通过Crump法对有效应力和固结沉降进行数值反演,得到了分数阶导数黏弹性饱和土体的一维固结半解析解。将连续排水边界退化到Terzaghi排水边界,退化后的结果与已有文献一致,验证了所得半解析解的可靠性。最后,基于所得解,分析了相关参数对土体固结的影响。结果表明,界面参数反映排水边界的透水性,从而影响土体中超孔隙水压力的消散速率;黏滞系数在固结后期对沉降发展影响较大,其值越大,沉降发展越慢;当阶次a不为零时,分数阶次越小,土体表现出的黏滞性越强,整体固结沉降发展越缓慢,次固结沉降发展也越缓慢。 展开更多
关键词 连续排水边界 分数阶导数 黏弹性 黏滞系数 分数阶次
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含Caputo型分数阶导数的灰色预测模型 被引量：11
20
作者 吴利丰 刘思峰 姚立根 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2015年第5期1311-1316,共6页
针对缺乏统计规律的小样本预测系统,如何挖掘其发展规律,一直是学术界的难点.本文依据分数阶微积分理论,将整数阶导数灰色模型推广到分数阶导数灰色模型,并从是否满足新信息优先原理、初值利用情况、还原误差大小和稳定性等方面说明了... 针对缺乏统计规律的小样本预测系统,如何挖掘其发展规律,一直是学术界的难点.本文依据分数阶微积分理论,将整数阶导数灰色模型推广到分数阶导数灰色模型,并从是否满足新信息优先原理、初值利用情况、还原误差大小和稳定性等方面说明了新模型的优势,以期用Caputo型分数阶导数的记忆性描述小样本预测系统.实例表明含有Caputo型分数阶导数的灰色预测模型的有效性与实用性. 展开更多
关键词 灰色系统 新信息优先原理 初值影响 分数阶导数
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