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基于补偿倒向Euler方法带分数Brown运动的随机固定资产模型数值解的均方散逸性 被引量:1
1
作者 郭文娟 张启敏 王月宝 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第17期177-183,共7页
讨论了一类带分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性.在漂移系数和扩散系数满足单边Lipschitz条件和有界条件下,建立了随机固定资产模型补偿倒向Euler法数值解均方散逸性的判定准则.最后通过数值算例对结论进行了验证.
关键词 随机固定资产模型 分数Brown运动 倒向Euler法 均方散逸
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随机资产系统补偿倒向Euler数值解的渐近有界性 被引量:1
2
作者 杨洪福 张启敏 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期932-939,共8页
首先给出了一类带分数Brown运动的固定资产系统,并给出了相应的补偿倒向Euler法.其次,在漂移系数满足单边Lipschitz条件,且扩散系数满足有界条件下,建立了补偿倒向Euler数值解均方渐近有界性的判定准则.最后通过算例对文章的结论进行了... 首先给出了一类带分数Brown运动的固定资产系统,并给出了相应的补偿倒向Euler法.其次,在漂移系数满足单边Lipschitz条件,且扩散系数满足有界条件下,建立了补偿倒向Euler数值解均方渐近有界性的判定准则.最后通过算例对文章的结论进行了验证. 展开更多
关键词 随机固定资产系统 分数Brown运动 补偿倒向Euler法 均方渐近有界
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带跳和分数Brown运动的固定资产系统倒向Euler数值解的均方渐近有界性 被引量:1
3
作者 冯娟婷 顾银鲁 +1 位作者 申芳芳 李盘润 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第8期26-31,共6页
介绍了一类与年龄相关的随机固定资产系统倒向Euler数值解法.漂移系数和扩散系数在单边Lipschitz条件和有界条件下,建立了随机固定资产系统倒向Euler数值解均方渐近有界性的判定准则.最后通过数值算例对结论进行了验证.
关键词 随机固定资产系统 分数Brown运动 倒向Euler法 均方渐近有界
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带跳和分数Brown运动的固定资产系统补偿倒向Euler数值解的均方渐近有界性 被引量:1
4
作者 杨洪福 《数学的实践与认识》 2021年第12期184-189,共6页
介绍了一类与年龄相关的随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解法.主要建立了基于噪声干扰下的固定资产系统补偿倒向Euler数值解均方渐近有界性判定准则.最后通过给出的数值算例验证了理论结论的可行性和有效性.
关键词 随机固定资产系统 分数Brown运动 补偿倒向Euler法 均方渐近有界
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WCDMA信道分数维布朗估计方法
5
作者 陈黎黎 曹敦 《计算技术与自动化》 2009年第3期116-118,共3页
为克服接收机快速运动造成的深度衰落,将分形理论引入到多径衰落信道的研究中,利用WCDMA中信道复用的特点,提出适用WCDMA信道的分数维布朗估计方法。通过仿真结果可知,与传统信道估计算法比较,在接收机不同运动速度下,尤其在高速运动时... 为克服接收机快速运动造成的深度衰落,将分形理论引入到多径衰落信道的研究中,利用WCDMA中信道复用的特点,提出适用WCDMA信道的分数维布朗估计方法。通过仿真结果可知,与传统信道估计算法比较,在接收机不同运动速度下,尤其在高速运动时,信道参数估计的精度有所改善,满足WCDMA支持高速运动的特点。 展开更多
关键词 信道估计 WCDMA 分形 分数维布朗
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基于Hurst系数的水文变异分析方法 被引量:81
6
作者 谢平 陈广才 雷红富 《应用基础与工程科学学报》 EI CSCD 2009年第1期32-39,共8页
基于Hurst系数对时间序列长期相关性分析的原理,结合R/S分析和分数布朗运动理论,提出一种从整体上识别与检验时间序列变异及其变异程度的分析方法.该方法首先运用R/S分析方法,计算序列的Hurst系数值,进而计算其相关函数值;然后在给定显... 基于Hurst系数对时间序列长期相关性分析的原理,结合R/S分析和分数布朗运动理论,提出一种从整体上识别与检验时间序列变异及其变异程度的分析方法.该方法首先运用R/S分析方法,计算序列的Hurst系数值,进而计算其相关函数值;然后在给定显著性水平下,根据相关函数是否通过假设检验以及相关函数的大小将变异程度划分为:无变异、弱变异、中变异、强变异、巨变异等5个等级,并将Hurst值对应地划分为5个区间;最后在实际应用时,只需根据实测水文序列的Hurst系数值及其所属的变异等级区间,就可以判断序列是否变异及其变异程度.对潮白河和无定河流域年降雨,无定河、疏勒河、红崖山流域年径流的43年资料进行变异分析,结果表明潮白河年降雨变异不显著(无变异),无定河年降雨为弱变异,而无定河、疏勒河、红崖山年径流变异显著,其变异程度分别为中变异、强变异和巨变异. 展开更多
关键词 Hurst系数 水文变异 R/S分析 分数布朗运动
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分数布朗运动环境中标的资产有红利支付的欧式期权定价 被引量:32
7
作者 刘韶跃 杨向群 《经济数学》 2002年第4期35-39,共5页
本文在标的资产或基础股票的价格服从几何分数布朗运动模型假设下 ,分别在无风险利率 r和股价波动率 σ为常数和为时间 t的非随机函数的情况下 ,求出了有红利支付的欧式期权的定价公式 .
关键词 分数布朗运动 期权定价 红利
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R/S分析的理论基础:分数布朗运动 被引量:42
8
作者 徐绪松 马莉莉 陈彦斌 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期547-550,共4页
探讨了R/S分析方法的理论基础.指出稳定的Levy分布作为R/S分析的理论基础有重大缺陷,分析了分数布朗运动与R/S分析在含义和逻辑上的紧密联系,提出了分数布朗运动是R/S分析的理论基础的观点.最后,对我国上海股票市场进行了实证分析,其检... 探讨了R/S分析方法的理论基础.指出稳定的Levy分布作为R/S分析的理论基础有重大缺陷,分析了分数布朗运动与R/S分析在含义和逻辑上的紧密联系,提出了分数布朗运动是R/S分析的理论基础的观点.最后,对我国上海股票市场进行了实证分析,其检验结果证实了本文提出的观点. 展开更多
关键词 R/S分析 分数布朗运动 Levy分布 非线性 正态性检验
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时间序列中的分形分析和参数提取 被引量:27
9
作者 谢文录 谢维信 《信号处理》 CSCD 1997年第2期97-104,共8页
本文我们主要讨论拓扑维为一维的时间序列的分形分析和参数提取,着重论述分维数的估计,介绍了几种常用方法,并提出了一种基于有限长度的方差估计法,用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响... 本文我们主要讨论拓扑维为一维的时间序列的分形分析和参数提取,着重论述分维数的估计,介绍了几种常用方法,并提出了一种基于有限长度的方差估计法,用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响等方面的性能,得到一些有意义的结论,实验结果表明,我们提出的方法在某些方面具有优点。 展开更多
关键词 分形 分数布朗运动 分维 时间序列分析
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三维空间数字图像的分形维数计算方法 被引量:38
10
作者 杨彦从 彭瑞东 周宏伟 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期251-258,共8页
数字图像可以表示为像素位置及对应颜色强度构成的三维空间曲面,该曲面的空间分布反映了图像纹理的特点,在大多数情况下具有分形特征.针对图像的不同区域,用分形维数定量描述了这一图像子区的纹理特点.研究结果表明,计盒维数适于分析较... 数字图像可以表示为像素位置及对应颜色强度构成的三维空间曲面,该曲面的空间分布反映了图像纹理的特点,在大多数情况下具有分形特征.针对图像的不同区域,用分形维数定量描述了这一图像子区的纹理特点.研究结果表明,计盒维数适于分析较大的图像区域以保证有足够的盒子数目,利用迭代算法提高计盒维数的计算效率,在统计盒子数时可采用差分覆盖、全覆盖等不同的方法;布朗运动维数适于分析较小的图像区域以保证落在无标度区域内,计算布朗运动维数时可通过遍历围绕图像各像素点的正方形边界的右边及下边进行.图像中的纹理越复杂,分形维数也就越大,纹理越简单,分形维数也就越小,相似的纹理具有大致相同的分形维数. 展开更多
关键词 数字图像 色彩模式 分形 计盒维数 分形布朗运动
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外营力地貌作用随机特性和分形布朗地貌的稳定性 被引量:30
11
作者 艾南山 朱治军 李后强 《地理研究》 CSSCI CSCD 北大核心 1998年第1期23-30,共8页
通过建立外营力地貌作用的分形模型,揭示了外营力在微观上塑造地表不平的动力机制。外营力在宏观和微观上具有各自的表现,可能预示地貌空间尺度的差异,使演化具有不同的独特规律。
关键词 外力过程 分形布朗运动 地貌 分形布朗地貌
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次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价 被引量:35
12
作者 肖炜麟 张卫国 徐维军 《中国管理科学》 CSSCI 北大核心 2014年第5期1-7,共7页
为了体现金融资产的长记忆性,采用次分数布朗运动刻画备兑权证标的资产价格变化的行为模式。利用随机分析理论和偏微分方程方法,建立了次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价模型,进一步研究了定价模型的参数估计问题。最后,采用我... 为了体现金融资产的长记忆性,采用次分数布朗运动刻画备兑权证标的资产价格变化的行为模式。利用随机分析理论和偏微分方程方法,建立了次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价模型,进一步研究了定价模型的参数估计问题。最后,采用我国权证市场实际数据进行了实证分析,通过比较不同定价模型的结果说明了长记忆性和交易费用对定价结果有着显著的影响。 展开更多
关键词 次分数布朗 交易费用 备兑权证 偏微分方程 二次变差
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基于分形的自然纹理自相关描述和分类 被引量:13
13
作者 吴高洪 章毓晋 林行刚 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期90-93,共4页
为进一步进行纹理分析研究了有效的纹理描述方法。从估计分数 Brownian运动的指数入手 ,提出了一种基于分形的描述自然纹理的新方法——自相关法。该方法利用纹理图像亮度差值的自相关函数来描述自然纹理。纹理分类实验表明 ,自相关法... 为进一步进行纹理分析研究了有效的纹理描述方法。从估计分数 Brownian运动的指数入手 ,提出了一种基于分形的描述自然纹理的新方法——自相关法。该方法利用纹理图像亮度差值的自相关函数来描述自然纹理。纹理分类实验表明 ,自相关法具有很好的描述自然纹理的能力。 展开更多
关键词 纹理分析 纹理描述 纹理分类 自然纹理 自相关法
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海杂波背景下的目标检测新方法 被引量:22
14
作者 姜斌 王宏强 +1 位作者 黎湘 郭桂蓉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期3985-3991,共7页
提出了一种基于分形布朗运动模型的S波段雷达海杂波分形维数提取方法.分析了基于记忆库混沌时间序列预测方法,引入一种改进核函数的支持向量机分类器.在此基础上,提出了一种新的海杂波背景下目标检测方法.应用S波段雷达实测海杂波数据,... 提出了一种基于分形布朗运动模型的S波段雷达海杂波分形维数提取方法.分析了基于记忆库混沌时间序列预测方法,引入一种改进核函数的支持向量机分类器.在此基础上,提出了一种新的海杂波背景下目标检测方法.应用S波段雷达实测海杂波数据,计算得到了该信号的分形维数与Lyapunov指数,验证了S波段雷达海杂波的混沌分形特性.仿真实验结果验证了该方法具有较强的检测能力和抗杂波性能. 展开更多
关键词 分形布朗运动 分形维数 记忆库预测方法 支持向量机分类器
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分数布朗运动环境中混合期权定价 被引量:18
15
作者 刘韶跃 杨向群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期153-157,共5页
本文在基本标的资产价格服从几何分数布朗运动且其波动率为常数的假设下,在基础标的资产有红利支付且无风险利率和红利率为非随机函数时求出了各种混合期权的定价公式。
关键词 分数布朗运动 混合期权 红利
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黄壤耕层土壤性质的空间分布特征 被引量:19
16
作者 张世熔 龚国淑 +2 位作者 邓良基 廖顶宣 陈和平 《西南农业学报》 CSCD 2002年第2期73-77,共5页
应用空间自相关函数、变异函数和分数布朗运动研究了四川雅安黄壤耕层的重量含水量、容重、粘粒含量、pH、有效磷含量和有效钾含量的空间分布特征。结果表明 ,黄壤耕层这 6项性质的空间自相关特性和变异性都较明显。它们的自相关范围与... 应用空间自相关函数、变异函数和分数布朗运动研究了四川雅安黄壤耕层的重量含水量、容重、粘粒含量、pH、有效磷含量和有效钾含量的空间分布特征。结果表明 ,黄壤耕层这 6项性质的空间自相关特性和变异性都较明显。它们的自相关范围与变程基本相当 ,介于 3 0~ 60m之间。分数布朗运动的无标度区间位于自相关范围或变程中。这 6项土壤性质的分形维数为 2 3 895~ 2 885 3 ,空间分布特征为pH均一性程度最好 ,空间变异最小 ;有效钾的均一性程度最差 ,空间变异最大 ;其余 4项性质介于前二者之间。 展开更多
关键词 黄壤 耕层土壤 空间分布特征 自相关函数 变异函数 数布朗运动 分形维数 土壤性质
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股票价格遵循分数Ornstein-Uhlenback过程的期权定价模型 被引量:20
17
作者 赵巍 何建敏 《中国管理科学》 CSSCI 2007年第3期1-5,共5页
本文从股价收益的时变性和波动的长记忆性两个方面考虑,建立了分数O-U过程;接着在分数风险中性测度下,利用分数情形下的Girsanov定理获得了分数O-U过程的唯一等价测度;进而采用拟鞅(quasi-martingale)定价方法,得到了分数市场环境中的... 本文从股价收益的时变性和波动的长记忆性两个方面考虑,建立了分数O-U过程;接着在分数风险中性测度下,利用分数情形下的Girsanov定理获得了分数O-U过程的唯一等价测度;进而采用拟鞅(quasi-martingale)定价方法,得到了分数市场环境中的期权定价模型,使得布朗运动和O-U过程驱动的期权定价模型均成为其特例;最后用算例,验证了长记忆参数H是期权定价中不可忽略的因素。 展开更多
关键词 分数布朗运动 分数O-U过程 拟鞅
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虚拟现实中三维仿真地形的生成 被引量:18
18
作者 李耀辉 周丽莉 《微计算机信息》 北大核心 2006年第04S期280-282,共3页
本文讨论了基于分形布朗运动的地形生成算法,根据此算法编制程序绘制了三维真实感图形,并实现了虚拟漫游。应用该算法生成的地形,具有较好的真实感,绘制速度较快,适用于虚拟现实中各种虚拟场景的创建。
关键词 虚拟现实 分形布朗运动 地形 三维仿真 虚拟漫游
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分形方法在洪涝灾害预测中的应用——以广西梧州为例 被引量:19
19
作者 王良健 彭补拙 《地理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 1998年第3期242-248,共7页
洪涝灾害是由暴雨洪水形成的一种突发性、最常见的自然灾害,它的发生在时间序列上具有分形特征.以广西梧州解放以来发生的特大洪涝灾害年份建立灾变日期序列,运用分式布朗运动模型中的R/S分析对洪涝灾害发生的时间序列进行模拟,计算了H... 洪涝灾害是由暴雨洪水形成的一种突发性、最常见的自然灾害,它的发生在时间序列上具有分形特征.以广西梧州解放以来发生的特大洪涝灾害年份建立灾变日期序列,运用分式布朗运动模型中的R/S分析对洪涝灾害发生的时间序列进行模拟,计算了H指数值,建立R(t)/S(t)的幂函数关系式等,并以此为依据,预测下次灾年将在1999年出现. 展开更多
关键词 开分理论 H指数值 洪涝灾害 灾害预测
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分形方法用于有噪图像边缘检测的研究 被引量:13
20
作者 薛东辉 朱耀庭 +1 位作者 朱光喜 熊艳 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期7-11,共5页
本文研究了加性高斯白噪声对于基于离散分数布朗随机场(简记为DFBR场)模型图像分形维数估计的影响,并将分形方法用于图像边缘检测,指出了在加性高斯白噪声的情况下,分形方法用于图像边缘检测较之经典的基于梯度运算的边缘检测... 本文研究了加性高斯白噪声对于基于离散分数布朗随机场(简记为DFBR场)模型图像分形维数估计的影响,并将分形方法用于图像边缘检测,指出了在加性高斯白噪声的情况下,分形方法用于图像边缘检测较之经典的基于梯度运算的边缘检测方法有好的抗噪性能,同时又能检测出较丰富的图像边缘细节。 展开更多
关键词 边缘检测 图像边缘检测 分形几何学 图像处理
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